BÀI GIẢNG CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 5

Ch ng 5 – Dòng chuy n ươ ể
đ ng đ u trong ngộ ề ố
Viscous flow in pipes/ducts
T ng quanổ
•
Dòng chuyển động trong ống là vấn đề có ứng dụng
rộng rãi trong kỹ thuật, ví dụ thiết kế hệ thống dẫn
nước, hệ thống tưới tiêu…
•
Nghiên cứu các trạng thái chuyển động của lưu chất
trong đường ống
•
Tính toán tổn thất năng lượng trong đường ống
•
Bài toán đường ống: cho biết thông số hình học
(đường kính, chiều dài) và cấu trúc đường ống (van,
đoạn uốn cong, rẽ nhánh…) xác định tổn thất năng
lượng  tính lưu lượng và công suất của bơm cần thiết
•
Các kết quả nghiên cứu liên quan dòng chuyển động
trong đường ống từ thực nghiệm nhiều hơn lý thuyết
N i dung - Outlineộ
1.Phương trình cơ bản cho dòng chuyển
động đều trong ống
2.Phân bố vận tốc trong ống
3.Tôn thất dọc đường trong đường ống
4.Tổn thất cục bộ trong đường ống
5.Các dạng bài toán đường ống
1. Ph ng trình c b nươ ơ ả
s
F

2
=p
2
dA
F
1
=p
1
dA
F
ms
G
Gsinα
τ =τ
max
τ =0
1
1
2
2
α
chuẩn
z
1
z
2
L
Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích
dA như hình vẽ:
Lực tác dụng trên phương dòng chảy ( phương s) :

0sin
21
=−−+
ms
FFFG
α
•
Lực khối: trọng lượng
của khối chất lỏng G=γAL
•
Lực mặt F1-F2: áp lực
tại hai mặt cắt
•
Lực ma sát F
ms
=τχL
(χ: chu vi ướt)
0sin
21
=−−+
ms
FFFG
α
1. Ph ng trình c b nươ ơ ả
Độ dốc
năng lượng
R: bán kính thủy lực
2
/ 4
4

A D D
R
D
π
χ π
= = =
2. Phân b v n t cố ậ ố
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
2. Phân b v n t cố ậ ố
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
r
r
0
dr
u
o
r
r
parabol
2. Phân b v n t cố ậ ố
2.1 Chuyển động tầng
γ
τ = −µ = γ ⇒ = −
µ
γ
⇒ = − +
µ
∫ ∫
2
du r Jr

J du
dr 2 2
J r
u C
2 2
2. Phân b v n t cố ậ ố
2.1 Chuyển động tầng
r
r
0
dr
u
o
r
r
parabol
2. Phân b v n t cố ậ ố
2.1 Chuyển động rối
2. Phân b v n t cố ậ ố
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
Nguyên nhân: do ma sát giữa các lớp chất lỏng với
nhau và giữa chất lỏng và thành rắn. Tổn thất năng
lượng càng lớn khi chuyển động trên đường ống càng dài
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên, chứng tỏ
tổn thất dọc đường có dạng
λ: hệ số tổn thất dọc đường
=λ
2

d
L V
h
D 2g
Dòng chuyển động tầng: λ=64/Re
Dòng chuyển động rối: λ=f(Δ/D,Re),
với Δ: chiều cao các mô nhám
Δ/D: độ nhám tương đối
3.2 Công thức Darcy
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
λ
l
a
m
i
n
a
r
transition
Rối thành trơn
thủy lực λ=f(Re)
Rối thành
nhám thủy
lực λ=f(ε,Re)
Rối thành hoàn
tòan nhám λ=f(ε)

0,000 01
1

2
3
4
5

7
x10
3
1
2
3
4
5
7
x10
4
1
2
3
4
5
7
x10
5
1
2
3
4
5
7

x10
6
1
2
3
4
5
7
x10
7
1
x10
8

0,000 005
0,000 007
0,000 05
0,000 1
0,000 2
0,000 4
0,000 6
0,001
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,015
0,02
0.03

0,04
0,05
0,008
0,009
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương)
Khu
Chảy tầng
Khu chảy rối
thành nhám
Khu chảy rối
thành trơn
Khu chuyển tiếp
Re =
vD/

ρ µ

λ

∆=∆/

D
_

ĐỒ THỊ MOODY
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
Công
thức
thực
nghiệm
2
2
d
Q
h L
K
=
3. T n th t năng l ng d c đ ngổ ấ ượ ọ ườ
3.2 Công thức Chézy
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ Ví d 1ụ
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ Ví d 2ụ
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ Ví d 2ụ
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ Ví d 3ụ
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ

3 lo i bài toán ạ
1.Xác định tổn thất dọc đường h
d
(h
f1-2
): cho
biết d, L, V hay Q,ρ,μ, g. Tính Re
d
 giãn đồ
Moody: hệ số λ  tính h
d
(bài toán thuận)
2.Xác định vận tốc V hay lưu lượng Q: cho biết
d, L, h
d
, ρ,μ, g (bài toán nghịch: giải trực
tiếp và giải lặp)
3.Xác định kích thước - đường kính d: cho biết
Q, L, h
d
, ρ,μ, g  (bài toán nghịch: giải trực
tiếp và giải lặp)
3. T n th t năng l ng d c đ ng – ổ ấ ượ ọ ườ
3 lo i bài toánạ
Bài toán nghịch loại 2- giải trực tiếp
cho biết d, L, h
d
, ρ,μ, g  tính V hay Q
Đối với mọi dòng chuyển động rối trong ống, sử
dụng công thức thực nghiệm của Cole-brook

∆
 
= − +
 ÷
λ λ
 
1 2,51
2lg
3,71.D
Re
Tính được hệ số tổn thất dọc đường ζ (λ)
 tính được Re
d
 vận tốc  lưu lượng Q