Luyện thi đại học điện xoay chiều chuyên đề biến đổi công thức ths phan anh nguyên

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

T: 0989853315


LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC Chuyên ñề
CHUYÊN NGHIỆP – HIỆN ẠI BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC
PC 1 [ĐH 2011]. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn
mạch gồm ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với

CR
2
< 2L .Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0

thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa ω
1
, ω
2
và ω
0

là
A.
( )
222
012
1
.
2
ω=ω+ω
B.

( )
012
1
2
ω=ω+ω
C.
222
012
1111
2


=+

ωωω

D.
012
.
ω=ωω

PC 2. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa ω
1
, ω
2
và ω

0

là
A.
( )
222
012
1
.
2
ω=ω+ω
B.

( )
012
1
2
ω=ω+ω
C.
222
012
1111
2

=+

ωωω

D.
012

.
ω=ωω

PC 3. Cho mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = CR
2
. Đặt vào hai ñầu ñoạn
mạch ñiện áp xoay chiều ổn ñịnh, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị của tần số góc ω
1
= 50π
(rad/s) và ω
2
= 200π (rad/s). Hệ số công suất của ñoạn mạch bằng
A.
8
17
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

PC 4. Cho mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = CR
2
. Đặt vào hai ñầu ñoạn
mạch ñiện áp xoay chiều ổn ñịnh, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω
1

= 40π
(rad/s) và ω
2
= 160π (rad/s). Hệ số công suất của ñoạn mạch bằng
A.
1
2
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

PC 5. Một mạch ñiện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ ñiện C và ñiện trở R. Đặt vào hai
ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không ñổi, ω thay ñổi ñược. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω

2
) thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi
thay ñổi ω thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực ñại là I
max
. Biết ω
1
– ω
2
> 0 và I
1
= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính R là:
A. R =
12
2
ωω
Ln1
−
−
B. R =
12
2

L(
ωω)
n1
−
−
C. R =
12
2
L(
ωω)
n1
−
−
D. R =
12
2
L
ωω
n1
−

PC 6. Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng ñiện thay ñổi ñược. Gọi f
0
; f
1
; f
2
lần lượt
là các giá trị tần số dòng ñiện làm cho U
Rmax

; U
Lmax
; U
Cmax
. Ta có:
A. f
0
=
2
1
f
f
B. f
1
.f
2
=
2
0
f
C. f
0
=
1
2
f
f
D. f
0
= f

1
+ f
2

PC 7. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
f = f
1
hoặc f = f
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện có cùng một giá trị. Khi f = f
0
thì ñiện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ ñiện ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa f
1
, f
2
và f
0

là
A.
222

120
fff
+=
B.
222
120
ff2f
+= C.

222
120
ff3f
+= D.
222
120
ff4f
+=
PC 8. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2

thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa Z
C1
, Z
C2
và Z
C0

là
A.

222
C1C2C0
ZZ4Z
+= B.
222
C1C2C0
ZZ2Z
+= C.

222
C1C2C0
ZZ3Z
+= D.
222
C1C2C0
ZZZ
+=

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

T: 0989853315


PC 9. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa Z

L1
, Z
L2
và Z
L0

là
A.

22
L1L2
2
L0
ZZ
1
Z2
+
=
B.
22
L1L2
2
L0
ZZ
2
Z
+
=
C.

22
L0L2
2
L1
ZZ
2
Z
−
=
D.
L1L2
2
L0
Z.Z
1
Z
=

PC 10. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω

2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa f
1
, f
2
và f
0

là
A.
222
012
111
fff
=+
B.

012
211
fff
=+
C.
222
012
211
fff
=+

D.
012
ff.f
=
PC 11. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa Z
C1
, Z
C2
và Z
C0

là
A.
22

C1C2C1C2
C0
ZZZZ
Z2
+
= B.
22
C1C2C1C2
C0
2ZZZZ
Z2
+
=
C.
22
C1C2
C1C2
C0
2ZZ
ZZ
Z
=+ D.
22
C1C2
C1C2
C0
ZZ
2ZZ
Z
=+

PC 12. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω
0
thì ñiện áp hiệu
dụng giữa hai cuộn cảm ñạt cực ñại. Hệ thức liên hệ giữa Z
L1
, Z
L2
và Z
L0

là
A.
L0
22
L1L2L1L2
Z
2

ZZZZ
=
+
B.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
ZZ
Z2
−
=
C.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
ZZ
Z
=− D.
22
L1L2
L1L2
L0
ZZ
2ZZ
Z
=+

PC 13. Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ñặt vào ñoạn mạch có tần số thay
ñổi ñược. Khi tần số của dòng ñiện xoay chiều là f
1
= 25Hz hoặc f
2
= 100Hz thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch có
cùng giá trị. Hệ thức giữa L, C với
1
ω
hoặc
2
ω
thoả mãn hệ thức nào sau ñây ?
A. LC = 5/4
2
1
ω B. LC = 1/(4
2
1
ω ) C. LC = 4/
2
2
ω D. B và C
PC 14. Đặt một ñiện áp xoay chiều có tần số góc ω thay ñổi vào hai ñầu ñoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi
các giá trị tần số góc lần lượt là ω
1
và ω
2
thì ñiện áp hiệu dụng ñặt vào ñiện trở R như nhau. Để xảy ra cộng
hưởng trong mạch thì tần số góc phải bằng

A.
0,5
1
ω
.
0,5
2
ω
B.
0,2
1
ω
.
0,2
2
ω
C.
0,2
1
ω
.
0,5
2
ω
D.
0,5
1
ω
.
0,2

2
ω

PC 15. Cho mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết L = 100CR. Đặt vào hai ñầu ñoạn
mạch ñiện áp xoay chiều ổn ñịnh, mạch có cùng hê số công suất với hai giá trị của tần số góc ω
1
= 40π
(rad/s) và ω
2
= 160π (rad/s). Hệ số công suất của ñoạn mạch bằng
A.
8
17
B.
2
13
C.
3
12
D.
5
61

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so

ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

T: 0989853315


PC 16. Một mạch ñiện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ ñiện C và ñiện trở R. Đặt vào hai
ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không ñổi, ω thay ñổi ñược. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω
2
) thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi
thay ñổi ω thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực ñại là I
max
. Biết ω
1
– ω

2
> 0 và I
1
= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính L là:
A. L =
12
2
ωω
Rn1
−
−
B. L =
2
12
Rn1
(
ωω)
−
−
C. L =
12
2
R(
ωω)
n1

−
−
D. L=
12
2
R
ωω
n1
−

PC 17. Cho ñoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay ñổi ñược. Khi ñiều
chỉnh giá trị của L thì thấy công suất tiêu thụ trong mạch ñạt cực ñại bằng 60 W và thu ñược bảng sau:
L L
1
L
max
L
2

P 50 100 50
Mối liên hệ giữa L
1
, L
2
với L
max
là:
A. L
1
+ L

2
= 2L
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 1/L
max

C. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
D. L
2
– L
max
= L
1

PC 18. Cho ñoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay ñổi ñược. Khi ñiều
chỉnh giá trị của L thì thấy U
L
ñạt cực ñại là 100 V và thu ñược bảng sau:
L L
1
L

max
L
2

U
L
80 100 80
Mối liên hệ giữa L
1
, L
2
với L
max
là:
A. L
1
+ L
2
= 2L
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 1/L
max

C. 1/L
1
+ 1/L

2
= 2/L
max
D. L
2
– L
max
= L
1

PC 19. Cho ñoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L là cuộn thuần cảm và có giá trị thay ñổi ñược. Gọi ϕ là ñộ
lệch pha của ñiện áp so với dòng ñiện. Khi ñiều chỉnh giá trị của L thì thấy U
L
ñạt cực ñại là 100 V và thu
ñược bảng sau:
L L
1
L
max
L
2

U
L
70 100 70
ϕ

ϕ
1

ϕ
max

ϕ
2

Chọn ñáp án ñúng:
A. L
1
+ L
2
= 2L
max
, 1/ϕ
1
+ 1/ϕ
2
= 2/ϕ
max
B. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
, ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2

C. 1/L
1
+ 1/L
2
= 2/L
max
, ϕ
1
+ ϕ
2
= 2ϕ
max
D. L
2
– L
max
= L
1
, ϕ
2
– ϕ
1
= π/2
PC 20. Cho ñoạn mạch RLC có C biến thiên. Khi ñiều chỉnh giá trị của C thì thấy ứng với C = C
1
và C = C
2

thì công suất tiêu thụ trên mạch có cùng giá trị. Khi C = C
max

thì công suất trong mạch ñạt cực ñại. Hệ thức
nào sau ñây ñúng?
A. C
max
= C
1
+ C
2
B. 2C
max
= C
1
+ C
2

C. 1/C
max
= 1/C
1
+ 1/C
2
D. 2/C
max
= 1/C
1
+ 1/C
2

PC 21. Cho ñoạn mạch xoay chiều có C biến ñổi ñược . Khi ñiều chỉnh giá trị của C thì thấy ứng với C = C
1

và C = C
2
thì ñiện áp hiệu dụng của tụ có cùng giá trị. Khi C = C
m
thì ñiện áp hiệu dụng của tụ ñạt cực ñại.
Hệ thức nào sau ñây ñúng?
A. C
m
= C
1
+ C
2
B. 2C
m
= C
1
+ C
2

C. 1/C
m
= 1/C
1
+ 1/C
2
D. 2/C
m
= 1/C
1

+ 1/C
2

PC 22. Một mạch ñiện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ ñiện C và ñiện trở R. Đặt vào hai
ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều u = U
0
Cos(ωt) V, U
0
không ñổi, ω thay ñổi ñược. Điều chỉnh ω thì
thấy khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
(ω
1
≠ ω
2
) thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng lần lượt là I
1
, I
2
và khi
thay ñổi ω thì dòng ñiện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực ñại là I
max
. Biết ω
1
– ω
2
> 0 và I
1

= I
2
= I
max
/n
với n > 1. Biểu thức tính C là:
A. C =
12
2
ωω
Rn1
−
−
B. C =
2
12
Rn1
(
ωω)
−
−
C. C =
12
22
0
ωω
ω .R.n1
−
−
D. C =

12
2
R
ωω
n1
−

ĐI
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U

Biên so
ạ
n: Th.s Phan Anh Nguyên

T: 0989853315


PC 23. Cho ñoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ ñiện và có giá trị thay ñổi ñược . Gọi ϕ là ñộ lệch pha
của ñiện áp so với dòng ñiện. Khi ñiều chỉnh giá trị của C thì thấy U
C
ñạt cực ñại ứng với góc ϕ
max
. Khi C có
giá trị C
1
hoặc C
2

thì U
C
ñều có giá trị như nhau và ứng với góc ϕ
1
và ϕ
2
. Chọn ñáp án ñúng:
A. 1/ϕ
1
+ 1/ϕ
2
= 2/ϕ
max
B. ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2
C. ϕ
1
+ ϕ
2
= 2ϕ
max
D. ϕ
2
– ϕ
1
= π/2
PC 24. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U

0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω
0
thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch là cực ñại. Khi ω = ω
1
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện
ñạt cực ñại. Xác ñịnh mối liên hệ giữa R và L?
A.
( )
22
01
1
RL.
2
ω=ω+ B.

22
01
R
2
L
ω−ω=
C.

22
01
2.R
3
L
ω−ω= D.
0
1
RL
ω
ω
=
PC 25. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
ω = ω
0
thì hệ số công suất trong mạch là +1. Khi ω = ω
1
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện ñạt cực
ñại. Tìm mối liên hệ giữa R và C?
A.
( )
22

01
1
RC
2
ω=ω− B.

22
01
2
0
2RC
ω−ω
=
ω
C.

22
01
2
0
2RC
ω−ω
=
ω
D.
0
1
RC
ω
ω

=
PC 26. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
ω = ω
1
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai ñầu cuộn dây ñạt cực ñại. Khi ω = ω
2
thì hiệu ñiện thế hiệu dụng trên R
ñúng bằng hiệu ñiện thế hiệu dụng trên toàn mạch. Xác ñịnh mối quan hệ giữa R và C?
A.
22
12
2
2
2RC
ω−ω
=
ω

B.

( )
22

12
1
RC
2
ω=ω− C.

22
12
12
1
RC
2
ω−ω
=
ωω
D.
12
RC
ωω
=
PC 27. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L .Khi
ω = ω

0
thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch là cực ñại. Khi ω = ω
1
thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ ñiện
ñạt cực ñại. Tính giá trị cực ñại ñó?
A.
max
0
C
22
01
U.
U
ω
=
ω+ω
B.

2
max
0
C
44
01
U.
U
ω
=
ω−ω
C.

2
max
1
C
44
01
U.
U
ω
=
ω−ω
D.
max
0
C
01
U.
U
ω
=
ωω

PC 28. Đặt ñiện áp xoay chiều u = U
0
cosωt (U
0

không ñổi và ω thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm
ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp, với CR
2

< 2L .Khi
ω = ω
0
thì trong mạch có hiện tưởng cộng hưởng. Khi ω = ω
1
thì ñiện áp hiệu dụng trên cuộn dây ñạt cực ñại.
Tính giá trị cực ñại ñó?
A.
max
0
L
22
01
U.
U
ω
=
ω+ω
B.

2
max
0
L
44
10
U.
U
ω
=

ω−ω
C.
2
max
1
L
44
10
U.
U
ω
=
ω−ω
D.
max
0
C
01
U.
U
ω
=
ωω
PC 29. Cho ñoạn mạch xoay chiều như
hình vẽ có R
2
biến ñổi ñược. Tìm R
2
ñể
công suất trên ñoạn AM là cực ñại biết

R
3
+ R
4
= Z
L
> R
1

A. R
2
= R
1
B. R
2
= 2Z
L
C. R
2
= 2Z
L
– R
1
D. R
2
=
2
Z
L
– R

1

R
1
R
2
R
3
R
4
L
A BM