ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
PHAN ĐÌNH KỲ
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ
TRƯỢT CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số: 60520216
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN - 2014
Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học kỹ thuật công ngiệp Thái Nguyên
Đại học Thái Nguyên
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lại Khắc Lãi
Phản biện 1: PGS. TS Nguyễn Thanh Hà
Phản biện 2: TS. Đỗ Trung Hải
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
Trường Đại học kỹ thuật công ngiệp Thái Nguyên - Đại
học Thái Nguyên
Vào hồi giờ tháng 04 năm 2014
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên
- Thư viện trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên
2
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
[1] Phan Đình Kỳ, Lại Khắc Lãi (2013): "Điều khiển hệ truyền
động qua bánh răng dựa trên bộ điều khiển mờ lai", Tạp chí
Khoa học & Công nghệ Đại học, Đại học Thái nguyên; Tập 113,
số 13; 11/2013, Trang 123 - 127.
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hệ truyền động qua bánh răng là một trong những hệ cơ cấu chấp
hành thường gặp nhất trong các máy công cụ, máy tổ hợp hoặc máy
móc, thiết bị điều khiển tự động chạy theo chương trình. Bánh răng là
một cơ cấu khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục
với tỷ số truyền xác định. Với những bài toán nâng cao chất lượng hệ
thống ở chế độ làm việc quá độ cũng như có tính động học nhanh,
dưới giả thiết không thể đo được chính xác các momen ma sát,
momen cản, độ xoắn trên trục truyền động và khe hở giữa các bánh
răng, người ta phải sử dụng kèm thêm cùng giải pháp cơ khí là các bộ
điều khiển điện, điện tử để có thể dễ dàng cài đặt được các phương
pháp điều khiển chỉnh định nhằm bù lại lượng sai lệch mà các thiết bị
cơ khí không giải quyết được.
Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp được
phương thứ xử lý thông tin và điều khiển của con người và giải quyết
thành công các bài toán điều khiển phức tạp.
Góp phần nâng cao chất lượng cho các hệ điều khiển truyền động
bánh răng đang được ứng dụng nhiều trong sản xuất. Tác giả lựa
chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng điều khiển mờ trượt cho hệ
truyền động qua bánh răng”
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu bộ điều khiển mờ trượt. Thiết kế được thuật toán điều
khiên mờ trượt để cho hệ truyền động qua bánh răng.và ứng dụng
cho hệ điều khiển truyền động qua bánh răng nhằm cải thiện và nâng
cao chất lượng của hệ thống.
3. Phương pháp và công cụ nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu:
+ Tìm hiểu các công trình khoa học đã công bố, nhằm xác định
chắc chắn các mục tiêu và nhiệm vụ đề ra.
+ Nghiên cứu lý thuyết và tìm hiểu đối tượng để xây dựng thuật
toán điều khiển
1
+ Tiến hành mô phỏng để kiểm tra thuật toán
+ Tiến hành thực nghiệm để khẳng định tính đúng đắn của thuật toán.
- Công cụ nghiên cứu: Phần mềm Matlab Simulink, mô hình thí
nghiệm tại phòng thí nghiệm, Đại học kỹ thuật công nghiệp.
4. Kết cấu của luận văn
Luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về lý thuyết điều khiển mờ
Chương 2: Khảo sát và mô tả toán học hệ truyền động qua bánh răng
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt cho hệ truyền
động qua bánh răng
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1.1 Mở đầu
1.1.2 Khái niệm cơ bản về logic mờ
a. Định nghĩa tập mờ
b. Các thuật ngữ trong logic mờ
c. các phép toán trên tập mờ
1.1.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ mờ
1.1.4 Luật hợp thành mờ
a. Mệnh đề hợp thành
b. Luật hợp thành mờ
1.1.5 Bộ điều khiển mờ
Hình 1.10. Các khối chức năng của bộ Điều khiển mờ
2
1.2 ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.2.1 Nguyên lý điều khiển mờ
Hình 1.11. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ
1.2.2 Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển mờ
a. Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra.
b. Định nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến ngôn ngữ
vào/ra.
c. Xây dựng các luật điều khiển (mệnh đề hợp thành).
d. Chọn thiết bị hợp thành.
e. Chọn phương pháp giải mờ.
f. Tối ưu hệ thống.
1.2.3 Phân loại bộ điều khiển mờ
+ Theo số lượng đầu vào và đầu ra ta phân ra bộ Điều khiển mờ
"Một vào - một ra" (SISO); "Nhiều vào - một ra" (MISO); "Nhiều
vào - nhiều ra" (MIMO)
+ Theo bản chất của tín hiệu đưa vào bộ điều khiển ta phân ra bộ
điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động.
Để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển
động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều
khiển mờ tĩnh nhằm cung cấp cho bộ điều khiển các giá trị đạo hàm
hay tích phân của tín hiệu. Cùng với những khâu động học bổ sung
này, bộ điều khiển tĩnh sẽ trở thành bộ Điều khiển mờ động
3
1.2.4 Hệ điều khiển mờ lai
1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Tập trung tìm hiểu các kiến thức cơ bản về lý thuyết điều khiển
mờ: Định nghĩa, đặc điểm, các phép toán về logic mờ. Phân tích kỹ
các khối chức năng của bộ điều khiển mờ.
Phân tích rõ nguyên lý điều khiển mờ, các nguyên tắc thiết kế bộ
điều khiển mờ. Phân loại được các bộ điều khiển mờ (mờ tĩnh, mờ
động. Có những cái nhìn tổng quan về hệ mờ lai và mờ thích nghi
hiện đang được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chương 2
KHẢO SÁT VÀ MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG
QUA BÁNH RĂNG
2.1 KHÁI QUÁT HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
2.1.1 Giới thiệu về cơ cấu bánh răng
a. Khái niệm về bánh răng
b. Phân loại bánh răng
Hình 2.1. Hệ truyền động bánh răng
4
C. Ưu, nhược điểm của hệ truyền động bánh răng
2.1.2 Yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng
Yêu cầu về độ chính xác động học
Yêu cầu về độ chính xác tiếp xúc
Yêu cầu về độ chính xác khe hở mặt bên
2.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
2.2.1 Đặt vấn đề
2.2.2 Cấu trúc vật lý và các định luật cân bằng
Hình 2.7. Cấu trúc vật lý của hệ truyền động qua một cặp bánh răng
Trong đó:
Hình 2.2. Các loại bánh răng Hình 2.3. Hệ bánh răng trục song song
5
DC là động cơ phát động mômen M
d
cho bánh răng 1
J
d
, J
1
, J
2
lần lượt là mômen quán tính của động cơ, bánh
răng 1 và bánh răng 2
M
c
là mômen cản, bao gồm cả mômen tải
M
ms1
và M
ms2
là mômen ma sát trong các ổ trục bánh răng.
Khi hai bánh răng ăn khớp với nhau, tỷ số truyền trung bình
của chúng không thay đổi và phụ thuộc vào các bán kính, tuy nhiên
tỷ số truyền tức thời của chúng thường không cố định do sai số chế
tạo và sự mài mòn các răng trong quá trình làm việc.
2.2.3 Mô hình toán ở chế độ ăn khớp, có tính đến hiệu ứng mài
mòn vật liệu, độ đàn hồi và mômen ma sát
Để có thể thiết lập phương trình chuyển động của hệ thống truyền
động nói trên ta làm như sau. Dùng mặt cắt n-n, trên đó chịu một
mômen đàn hồi của hai bánh răng như trên hình 2.9. Gọi J
1
là mômen
quán tính của phần bên trái bao gồm mômen quán tính của rotor động
cơ dẫn động, mômen quán tính của trục và bánh răng 1 và bên đó
chịu tác động của mômen dẫn động của động cơ điện là M
d
, lực ma
sát trong ổ là M
ms1
.
Hình 2.8: Minh họa các định luật cân bằng giữa cặp bánh răng
Hình 2.9. Sơ đồ động lực học
6
Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi và biến dạng và dựa vào định luật
Newton, ta có phương trình chuyển động của hai bánh răng 1 và 2
như sau. Trên hình 2.10 là mô hình tính toán sự làm việc của một cặp
bánh răng có xét tới quá trình biến dạng đàn hồi, dưới tác động của
lực:
1 1 01
Q M / r
=
Nếu gọi c là độ cứng của cặp bánh răng, thì: c.Δ =Q
1
hay
c.Δ.r
01
=c.r
01
Δ=M
1
Do vậy mô men đàn hồi trên bánh răng 1:
1 01 01 1 02 2
M cr (r d r d )
= ϕ + ϕ
Tương tự đối với bánh răng 2 ta có:
2 02 02 2 01 1
M cr (r d r d )= ϕ + ϕ
Theo định luật Newton, ta có thể viết:
1 d ms1 1
1
2 2 c ms2
2
J . M (M M )
J . M (M M )
ϕ = − +
ϕ = − +
Tức là:
1 01 01 1 02 2 d ms1
1
2 02 02 2 01 1 c ms2
2
J . cr (r r ) M M
J . cr (r r ) M M
ϕ + ϕ + ϕ = −
ϕ − ϕ + ϕ = − −
(2.5)
Hình 2.10. Thiết lập phương trình động lực
học khi hai bánh răng ăn khớp
7
Sau khi biến đổi bằng cách đặt
2 2
01 02
r ,r
ra ngoài dấu ngoặc
và thay thế:
01 L1 L 02 L2 L 12 02 01 21 01 02
r r cos ,r r cos ,i r / r ,i r / r
= α = α = =
trong các phương trình trên, ta sẽ có mô hình toán tổng quát của hệ:
1
d 1
J J J
−
= +
r
L1
, r
L2
bán kính vòng tròn lăn của bánh răng 1 và 2.
α
L
góc ăn khớp của hai bánh răng và cũng là đại lượng đánh giá
khe hở giữa các bánh răng. Trong trường hợp hai bánh răng
tiêu chuẩn và không có độ dịch tâm, thì góc ăn khớp α
L
=α =
20
0
. Với hệ có khe hở thì 18°≤α
L
≤25°.
c là đại lượng đánh giá độ cứng của bánh răng. Giá trị c càng
nhỏ, độ mềm dẻo của bánh răng càng lớn.
M
d
tùy thuộc vào loại động cơ được chọn, ví dụ như khi chọn
động cơ điện một chiều kích thích song song, thì:
.
d 0 0 0 0 1
1
M M b M b
= − ϕ = − ω
Mc tùy thuộc vào dạng của tải trọng: ví dụ
. .
c c 2
1
M M ( , ,t)
= ϕ ϕ
.
M
ms1
, M
ms2
là thành phần mômen ma sát trong các ổ đỡ trục.
Phương trình (2.6) trên là dạng mô hình toán tổng quát của hệ
truyền động một cặp bánh răng ở chế độ hoạt động khi hai bánh răng
là ăn khớp với nhau.
2.2.4 Mô hình toán ở chế độ khe hở
Khi hai bánh răng chưa tiếp xúc với nhau do có khe hở ta có
thể xem hai bánh răng là tách rời nhau. Hình 2.11 biểu diễn chế độ
trạng thái này. Với:
J
1
, m
1
, J
2
, m
2
là mômen quán tính tổng và khối lượng đối
trục đi qua trọng tâm của các bánh răng.
G
i
=m
i
g là trọng lượng của bánh răng i = 1, 2.
f là hệ số ma sát trượt khô trong ổ đỡ trục.
γ là góc ma sát.
8
ρ là bán kính vòng tròn ma sát;
G
iρ
=M
msi
là mômen ma sát.
M
i
là mômen tác động trên các trụ, thành phần mômen ma
sát có thể phụ thuộc vào vị trí hoặc vận tốc góc của trục tùy
theo chế độ bôi trơn cho ổ trục.
Quá trình trên biểu diễn khi hai bánh răng không tiếp xúc với
nhau do có khe hở cạnh răng, nó chỉ xẩy ra trong một khoảng thời
gian ngắn và thời gian này được xác định theo công thức sau:
t
i 0i
r
δ
δ =
ω
trong đó
δ là khe hở cạnh răng
ω
i
là vận tốc góc của bánh răng i = 1, 2
r
oi
là bán kính vòng tròn cơ sở.
Trường hợp khe hở của các ổ đỡ trục có rất bé, dao động của
trục có thể xem không đáng kể, có thể bỏ qua, khi hai bánh răng chưa
tiếp xúc với nhau, hay nói một cách khác hai bánh răng chuyển động
độc lập với nhau, ta có:
1
d ms11
2 c ms2
2
J . M M
J . M M
−
ϕ = −
ϕ = − +
(2.7)
với giả thiết mômen ma sát trong các ổ đỡ trục không cùng giá trị.
2.2.5 Mô hình toán tổng quát
Như vậy, tương ứng với hai chế độ hoạt động khác nhau của hệ
truyền động qua bánh răng là chế độ chạy tự do khi có khe hở và chế
độ khi bánh răng đã ăn khớp, ta có hai mô hình khác nhau là (2.6) và
(2.7). Nhìn kỹ cấu trúc của hai mô hình này cũng như từ tính thực tế
rằng hằng số c trong mô hình (2.6) đo tính biến dạng đàn hồi của vật
liệu là bất định (không biết), nên ta hoàn toàn ghép chung được hai
mô hình lại với nhau như sau:
9
^
2 2
1
L1 L 1 12 2 d ms1
1
^
2 2
2 L2 L 2 21 1 c ms2
2
J . cr cos ( i ) M M
J . cr cos ( i ) M M
−
ϕ + α ϕ + ϕ = −
ϕ − α ϕ + ϕ = − −
(2.8)
Trong đó:
(2.9)
và mô hình tổng quát này sẽ được luận án sử dụng để mô tả hệ truyền
động bánh răng trong cả hai chế độ làm việc. Ngoài ra ở mô hình này
ta cũng đã chú ý tới cả ảnh hưởng của tính biến dạng đàn hồi vật liệu
thông qua tham số hằng c và hiệu ứng mài mòn vật liệu thông qua
góc ăn khớp α
L
giữa các báng răng cũng như các tạp nhiễu, mô tả
dưới dạng hàm bất định, tác động lên hệ thống bao gồm mômen tải
Mc và hai mômen ma sát M
ms1
, M
ms2
.
2.2.6 Mô hình toán ở chế độ xác lập
Sau đây ta sẽ xét riêng cho trường hợp hệ có ổ có bôi trơn bằng dầu và
hệ đang ở chế độ xác lập (chạy đều), tức là khi mômen ma sát chỉ tỷ lệ với
vận tốc góc của trục chứ không còn phụ thuộc vào gia tốc:
ms1 1 1
M b= ϕ
&
và
ms2 1 2
M b= ϕ
&
(2.10)
Đương nhiên khi đã giả thiết hệ ở chế độ chạy đều, ta cũng đã
giả thiết hệ đang ở chế độ làm việc có các bánh răng là ăn khớp, tức
là mô hình tổng quát (2.8) có
ˆ
c c=
. Lúc đó, cùng với giả thiết này,
mô hình (2.8) trở thành:
2 2
1
L1 L 1 12 2 d 1 1
1
2 2
2 L2 L 2 21 1 c 2 2
2
J . cr cos ( i ) M b
J . cr cos ( i ) M b
−
ϕ + α ϕ + ϕ = − ϕ
ϕ − α ϕ + ϕ = − − ϕ
&
&
(2.11)
Ngoài ra, vì có thêm:
1 1 1 2
12
2 2 2 1
r
i
r
ϕ ϕ ω
= == = = ±
ϕ ϕ ω
&
&
Chế độ ăn khớp
Chế độ khe hở
^
c
c
0
=
10
Nên ký hiệu tiếp:
2 2 2 2
L1 L z1 L2 L 2
cr cos c , cr cos c
α = α =
rồi thay vào phương trình (2.11) ta có:
1
1 12 2 z1 1 12 2 d1
2 2 2 z2 2 21 1 c
2
J . b i c ( i ) M
J . b c ( i ) M
−
ϕ + ϕ + ϕ + ϕ =
ϕ + ϕ − ϕ + ϕ = −
&
&
1
z1 1 12 2 d 1 1
1
2 z2 2 21 1 c 2 22
J . c ( i ) M b
J . c ( i ) M b
−
ϕ + ϕ + ϕ = − ϕ
<=>
ϕ − ϕ + ϕ = − − ϕ
&
&
1
1 1 z1 1 12 2 d1
2 2 2 z2 2 21 1 c
2
J . b c ( i ) M
J . b c ( i ) M
−
ϕ + ϕ + ϕ + ϕ =
<=>
ϕ + ϕ − ϕ + ϕ = −
&
&
(2.12)
Mô hình cuối cùng (2.12) trên chính là dạng tương đương của
(2.6) nếu có được thêm giả thiết (2.10) về mômen ma sát. Trong mô
hình (2.12), mômen dẫn động M
d
từ động cơ sẽ là tín hiệu đầu vào,
còn lại lực cản và mômen tải, viết chung thành M
c
, được xem như là
thành phần nhiễu biến đổi tác động vào hệ và cuối cùng, hệ có bốn
biến trạng thái là
1 2 1 2
, , ,ϕ ϕ ϕ ϕ
& &
.
2.3 GIỚI THIỆU VỀ MATLAB
2.3.1. Matlab trong điều khiển tự động
2.3.2 Ví dụ Matlab - Simulink mô phỏng hệ truyền động bánh răng
11
Sử dụng sơ đồ mô phỏng trên ta sẽ đánh giá sự phụ thuộc của
tốc độ
2 2
ω = ϕ
&
tại trục dẫn thứ 2 (trục bị động) theo tốc độ
1 1
ω = ϕ
&
tại trục dẫn thứ nhất (trục chủ động), để thông qua đó nhìn
thấy được sự ảnh hưởng của các thành phần bất định gồm độ xoắn,
ma sát, khe hở vào chất lượng truyền động.
Kết quả mô phỏng ở hình 2.13 cho thấy ở chế độ máy làm việc
ổn định, do ảnh hưởng khe hở, đàn hồi và ma sát nên tốc độ trục bị
động ω
2
bị dao động rất lớn dẫn đến tỉ số truyền tức thời của cặp
bánh răng luôn thay đổi.
Hình 2.13. Ảnh hưởng của
các thành phần độ xoắn, ma
sát, hiệu ứng khe hở tới
chất lượng truyền động
12
2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Xây dựng mô hình toán học là cần thiết, để có thể sử dụng biện
pháp điều khiển nhằm nâng cao chất lượng hệ truyền động qua bánh
răng, giảm sự ảnh hưởng của sai số cơ khí không thể khắc phục được
bằng phương pháp cơ học.
Tác giả luận văn đã đưa ra được mô hình tổng quát (2.8), (2.9)
cho hệ động qua một cặp bánh răng và từ mô hình đó, dưới các giả
thiết bổ sung thêm, ta còn có được mô hình (2.12) đơn giản hơn để
mô tả chế độ chạy đều của hệ. Mô hình (2.8), (2.9) ở đây sẽ được gọi
là mô hình tổng quát. Tuy nhiên sau này trong ứng dụng ta lại chỉ sử
dụng dạng xấp xỉ của nó với hàm
ˆ
c(t) 0≠
bất định thích hợp đảm
bảo tính điều khiển được cho mô hình (2.8), (2.9).
Việc xấp xỉ trên, tuy rằng làm mất đi tính chính xác của mô hình tổng
quát (2.8), (2.9), song là chấp nhận được ở thực tế vì các lý do sau:
− Khe hở trong hệ truyền động bánh răng phải là rất nhỏ, nằm
trong dải cho phép để hệ còn có thể hoạt động được.
− Việc cầu toàn cần phải có một mô hình mô tả tuyệt đối chính
xác ở mọi chế độ làm việc sẽ làm tăng tính phức tạp của mô hình cả
về bậc lẫn cấu trúc phi tuyến một cách không cần thiết.
- Ở chế độ chạy trong khe hở, hệ là không điều khiển được.
Ngoài ra, do mô hình (2.8), (2.9) có chứa cả hằng số bất định lẫn
hàm số bất định, nên luận án sẽ sử dụng phương pháp điều khiển
thích nghi bền vững.
Chương 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT CHO HỆ TRUYỀN
ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
3.1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHI
TUYẾN
3.1.1 Các khái niệm
a. Khái niệm ổn định Lyapunov
b. Khái niệm ổn định ISS
c. Tiêu chuẩn xét tính ổn định Lyapunov
13
3.1.2 Một số phương pháp điều khiển phi tuyến
a. Điều khiển ổn định thích nghi và nguyên tắc certainty
equivalence
b. Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
c. Điều khiển ổn định bền vững và phương pháp ISS-CLF
3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
3.2.1 Xuất phát điểm của phương pháp điều khiển trượt
3.2.2 Bộ điều khiển trượt ổn định bền vững
3.2.3 Bộ điều khiển trượt bám bền vững
3.3 ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
3.3.1 Xây dựng luật điều khiển trượt
Chúng ta đã biết, hầu hết để điều khiển các đối tượng phi tuyến
bậc hai thì các quyết định điều khiển đều dựa trên sự phân tích và
tổng hợp hai tín hiệu: e tín hiệu sai lệch giữa giá trị mục tiêu y0 và
giá trị phản hồi y, e’ tín hiệu đạo hàm của e theo thời gian. Hai tín
hiệu này được chọn và nếu ta gọi biến trạng thái s = e + λe’. Có
nghĩa e và e’ phụ thuộc với nhau theo mặt phẳng pha như hình 3.7
3.3.2 Cơ sở điều khiển mờ trượt từ điều khiển trượt kinh điển
Mô hình hệ điều khiển trượt kinh điển được mô tả trên hình 3.8
Hình 3.7. Sự phụ thuộc của e và e’
14
Hình 3.8. Cơ sở hệ điều khiển mờ trợt từ điều khiển kinh điển
Như vậy trong bô điều khiển trượt kinh điển phía sau khối tổng
hợp tín hiệu trang thái S là một khâu rơle hai trạng thái do vậy tín
hiệu ra điều khiển u chỉ có thể là Umax nếu trạng thái S(e, e’) nằm
phía trên đường thẳng S= e+ λe’ hoặc bằng - Umax nếu trạng thái
S(e, e’) nằm phía dưới đường thẳng S= e+ λe’.
3.4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT CHO HỆ
TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
3.4.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt cho hệ truyền động qua
bánh răng
Hình 3.9 trình bày sơ đồ khối của hệ thống điều khiển mờ trượt
cho hệ truyền động qua bánh răng.
Bộ điều khiển mờ trợt FSMC (Fuzzy Sliding Mode Controller) là
bộ điều khiển cho đặc tính động học tốt, không quá nhạy đối với các
biến đổi của đối tượng và đối với thiết kế mô hình đối tượng không
chính xác.
Các bước thiết kế bộ điều khiển mờ như sau:
15
Hình 3.9. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ
trượt cho hệ truyền động Động cơ – Bánh răng
HỆ TRUYỀN
ĐỘNG ĐỘNG
CƠ + BÁNH
RĂNG
THIẾT BỊ
ĐO
e(t)
u
x
y
(-)
d
dt
λ
(+)
X1
X2
X3
BỘ ĐIỀU
KHIỂN
MỜ
Hình 3.10. BĐK mờ trượt với 3 đầu vào
Đường chuyển
đổi
Hình 3.11. Phối hợp các tập mờ cho biến
vào/ra của bộ điều khiển mờ trượt
16
Bước 1:
- Chọn số đầu vào bằng 3, bao gồm X1 = e, X2 = e’, X3 = e+ λe’
- Để chọn số hàm liên thuộc và kiểu hàm liên thuộc đầu vào
- Đầu vào X
1
(hình 3.12):
Hình 3.12. Các biến mờ cho đầu vào vào X1 vào X
1
- Đầu vào X
2
(hình 3.13):
- Đầu vào X
3
(hình 3.14):
Hình 3.13. Các biến mờ cho đầu vào X
2
Hình 3.14. Các biến mờ cho đầu vào X
3
17
- Đầu ra U (Hình 3.15)
Bước 2: Xây dựng luật hợp thành
1. Xây dựng các luật hợp thành gồm các luật điều khiển Rk.
Những luật điều khiển này được chia thành hai nhóm:
- Nhóm 1: Gồm các luật ứng với nửa mặt phẳng phía trên đường
chuyển mức (e+
λ
e’ > 0):
- Nhóm 2: Gồm các luật ứng với nửa mặt phẳng phía dưới đường
chuyển mức (e+
λ
e’ < 0):
Bảng luật hợp thành cho bộ điều khiển mờ trượt (bảng 3.1 và
hình 3.16):
Bảng 3.1. Bảng luật điều khiển bộ điều khiển mờ trượt
U
X1
e e 0+ λ ≥
&
e e 0+ λ ≤
&
NB NS PS PB NB NS PS PB
X2 PB PS PS PB PB NS NS
PS PS PS PS PB NS NS NS
NS PS PS PS NB NS NS NS
Hình 3.15. Các biến mờ cho đầu ra U
18
NB PS PS NB NB NS NS
Hình 3.16. Luật điều khiển mờ
Bước 3: Chọn thiết bị hợp thành: Nguyên tắc MAX - PROD
Bước 4: Phương pháp giải mờ: Dùng phương pháp điểm trọng tâm
3.4.2 Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink
Sơ đồ mô phỏng trên Simulink được trình bày như hình 3.17
Kết quả mô phỏng:
- Giả thiết cặp bánh răng tiếp xúc ngoài. Khi chưa có bộ điều
khiển điện với tỉ số truyền
12 1 2
i w / w 2= = −
, Kết quả mô phỏng
được trình bày như các hình 3.20.
Chu Dong
Bi Don g
Sai lech
0.09 552
0.00 1s+1
Thi et bi do
Step1
Scope1
0.1
Gain
Fuzzy Logi c
Controll er
du/dt
Derivati ve
-1
Toc do chu do ng
Mc
Toc do bi dong
Banh ran g
Mc
Tu Rw
Toc do chu do ng
BBD+Dong co
Hình 3.17. Sơ đồ mô phỏng hệ truyền động Động cơ –
Bánh răng trên Simulink
19
- Giả thiết cặp bánh răng tiếp xúc ngoài và tỉ số truyền của bánh
răng là
12 1 2
i w / w 1= = −
. Khi sử dụng bộ điều khiển kinh điển PI,
Kết quả mô phỏng được trình bày như các hình 3.21 – 3.23.
Hình 3.20. Chất lượng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển điện
Hình 3.21. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi vận tốc góc
chuyển từ 40 → 20 (rad/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Thoi gian: t (s)
To c do : w 1; w2 (ra d/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Thoi gian: t(s)
Toc do: w1; w2 (rad/s)
Hình 3.22. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi vận tốc
góc chuyển từ 40 → 0 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
Hình 3.21. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi vận tốc góc chuyển từ
40 → 20 (rad/s)
Tốc độ trục
chủ động
Tốc độ trục
Bị động
20
- Giả thiết cặp bánh răng tiếp xúc ngoài và tỉ số truyền của
bánh răng là
12 1 2
i w / w 1= = −
. Khi sử dụng bộ điều khiển mờ
trượt, Kết quả mô phỏng được trình bày như các hình 3.24 – 3.26.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Thoi gian: t (s)
Toc do: w1; w2 (rad/s)
Hình 3.23. Hệ thống sử dụng BĐK PI khi
đảo chiều quay từ 40 → -40 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Thoi gian: t (s)
Toc do: w1; w2 (rad/s)
Hình 3.24. Hệ thống sử dụng BĐK mờ trượt khi vận tốc
góc chuyển từ 40 → 20 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Thoi gian: t (s)
T o c d o : w 1 ; w 2 ( ra d /s )
Hình 3.25. Hệ thống sử dụng BĐK mờ trượt khi vận tốc
góc chuyển từ 40 → 0 (rad/s)
Tốc độ
trục
chủ động
Tốc độ
trục
Bị động
Sai lệch
e(t)
21
