Tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu thuật toán di truyền và ứng dụng thiết kế anten chấn tử đối xứng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

VŨ LÊ HẢI
NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
VÀ ỨNG DỤNG THIẾT KẾ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
Mã số : 60.52.02.03
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
THÁI NGUYÊN – 2014
Công trình được hoàn thành tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Người hướng dẫn khoa học: TS. Vũ Việt Vũ
Phản biện 1: PGS. TS Lại Khắc Lãi
Phản biện 2: TS. Nguyễn Văn Vỵ
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Vào hồi 8 giờ 30 phút ngày 23 tháng 8 năm 2014
Có thể tìm hiểu luận văn tại thư viện:
1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
2. TRUNG TÂM HỌC LIỆU – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
LỜI NÓI ĐẦU
Anten là thiết bị dùng để thu sóng điện từ hoặc phát sóng điện từ ra ngoài không
gian. Anten là một bộ phận không thể thiếu được của bất kỳ một hệ thống vô tuyến nào.
Sóng điện từ và nền tảng lý thuyết của anten được xây dựng trên cơ sở phương trình cơ
bản của điện học và từ học mà Maxwell đã khái quát trong hệ phương trình Maxwell. Từ
năm 1886 cho đến nay sự phát triển và ngày càng hoàn thiện của kỹ thuật anten đã góp
phần quan trọng vào công cuộc phát triển chung của kỹ thuật vô tuyến điện.
Anten được ứng dụng trong tất cả các hệ thống thông tin vô tuyến như: phát thanh,
truyền hình, rađa, thiên văn v.v Với những mục đích sử dụng khác nhau, anten được

thiết kế theo các phương pháp khác nhau nhằm đạt được kết quả như mong muốn. Sự trợ
giúp đắc lực của máy tính, các phương pháp tính, các thuật giải hiện đại đã làm cho khả
năng giải các bài toán khác nhau trở nên linh động và đơn giản như phương pháp
Gradien, phương pháp cổ điển v.v… Tiêu biểu là phương pháp mômen (the Methode of
Moment) và Thuật toán di truyền (Thuật giải di truyền - Genetic Algorithm). Những năm
gần đây, thuật toán di truyền được ứng dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực anten. Trong
phạm vi nghiên cứu tác giả đã tìm hiểu về phương pháp mômen và thuật toán di truyền
để áp dụng cho bài toán tối ưu thiết kế anten chấn tử đối xứng cụ thể là anten Yagi.
Ngoài ra, tác giả còn thực hiện xây dựng nên giao diện phần mềm tiện ích cho người sử
dụng và thực hiện thiết kế hoàn chỉnh anten thực.
Trong khuôn khổ giới hạn của luận văn cùng khả năng kiến thức và thời gian nghiên
cứu còn hạn chế, mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót. Tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo
và các bạn học viên để đề tài được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày…….tháng…….năm 2014
Tác giả
Vũ Lê Hải
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Sóng điện từ là thành phần cốt yếu của một hệ thống vô tuyến. Hạt nhân quan trọng
trong việc thu và phát sóng điện từ không có gì khác chính là anten. Anten được ứng
dụng trong tất cả các hệ thống thông tin vô tuyến như phát thanh, truyền hình, rađa, thiên văn
[5].
Đối với anten phát, nó không chỉ có nhiệm vụ đơn giản là biến đổi năng lượng điện từ
cao tần thành sóng điện từ tự do, mà còn có nhiệm vụ bức xạ sóng điện từ theo những
hướng, những vùng phục vụ nhất định với các yêu cầu kỹ thuật cho trước. Đối với anten
thu, có nhiệm vụ ngược lại với anten phát, nghĩa là tiếp nhận sóng điện từ tự do từ không
gian ngoài và biến đổi chúng thành sóng điện từ ràng buộc. Sóng này sẽ được truyền theo
feeder xuống máy thu. Thực tế, anten được sử dụng với các mục đích khác nhau cũng có

những yêu cầu khác nhau.
Anten chấn tử đối xứng (anten Yagi - anten dẫn xạ hay còn gọi là anten dẫn đường) là
một trong những anten được dùng rộng rãi trong vô tuyến truyền hình, trong các tuyến
thông tin chuyền tiếp và trong các đài Rađa sóng mét v.v… Anten này được dùng phồ
biến vì nó có tính định hướng tương đối tốt nhưng kích thước và trọng lượng không lớn
lắm và cấu trúc lại đơn giản. Tuy nhiên, việc thiết kế với số chấn tử cho trước thì việc tìm
kích thước và khoảng giữa các chấn tử để anten đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn là khá
phức tạp. Hơn nữa nó không những đòi hỏi phải nắm vững về lý thuyết và kỹ thuật anten
nói chung, anten chấn tử đối xứng, tác động qua lại giữa các chấn tử đối xứng trong hệ
thống anten nói riêng mà còn cần những phương pháp tính, những thuật toán mạnh có
khả năng xử lý đồng thời nhiều chỉ tiêu chất lượng của anten thì mới có thể cho kết quả tối ưu
[1].
Phương pháp mômen là một trong những phương pháp thường dùng để giải các loại
phương trình toán tử nói chung một cách thuận lợi. Bản chất của phương pháp này là sử
dụng các hàm khai triển và các hàm trọng lượng để chuyển phương trình toán tử thành
phương trình ma trận sau đó giải phương trình ma trận bằng các kỹ thuật đã biết. Ưu
điểm của phương pháp này là nó tương đối đơn giản, dễ sử dụng, và tốc độ tính toán
nhanh.
Trong những năm gần đây, thuật giải di truyền được ứng dụng rất rộng rãi trong các
lĩnh vực và đặc biệt là lĩnh vực anten. Thuật giải di truyền thuộc nhóm kỹ thuật trí tuệ
nhân tạo nhằm mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải
thiện giống nòi và chất lượng.
Thuật toán di truyền thuộc lớp tối ưu toàn cục, có thể tối ưu đồng thời nhiều mục tiêu,
và rất phù hợp cho vấn đề tối ưu các ràng buộc. Mục đích của thuật giải di truyền là tìm
các tham số để cực đại hoặc cực tiểu hàm đối tượng. Với những đặc tính này, thuật giải di
truyền có rất nhiều ưu điểm đối với các bài toán tối ưu [2,3]. Thuật toán di truyền đã
được ứng dụng cho việc thiết kế anten FIPA [4], anten Loga - Chu kỳ [3]. Do vậy, từ
những vấn đề cấp thiết trên tác giả đã đưa ra đề tài: “Nghiên cứu thuật toán di truyền và
ứng dụng thiết kế anten chấn tử đối xứng” nhằm tối ưu hóa cho việc thiết kế anten chấn
tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi.

2. Mục tiêu nghiên cứu.
- Nghiên cứu, tính toán chính xác các tham số của chấn tử đối xứng, trên cơ sở đó giải
quyết chính xác bài toán thuận về anten Yagi.
- Nghiên cứu thuật giải di truyền và áp dụng cho bài toán thiết anten chấn tử đối xứng
(anten Yagi). Kết quả mô phỏng và thực nghiệm.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.
 Đối tượng nghiên cứu
- Anten chấn tử đối xứng cụ thể là anten Yagi.
- Thuật giải di truyền.
 Phạm vi nghiên cứu
- Anten làm việc dải tần 2400 ÷ 2484MHz sử dụng làm anten thu sóng wifi.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng và thực nghiệm. Luận văn nghiên cứu các
phương pháp số hiện đại (phương pháp mômen, thuật giải di truyền), lý thuyết anten chấn
tử đối xứng, các công cụ tin học v.v… để tối ưu hoá thiết kế anten Yagi, lập trình và mô
phỏng bài toán thiết kế bằng phần mềm Matlab.
5. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống
hóa, khái quát hóa để xây dựng cơ sở lý luận. Sưu tầm, đọc, tra cứu, nghiên cứu tài liệu,
sách báo có liên quan đến vấn đề nghiên cứu, phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục
đích nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp quan sát: Quan sát các tham số tối ưu của anten chấn tử đối xứng.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến các chuyên gia để xây dựng các tham số tối
ưu của anten chấn tử đối xứng bằng thuật toán di truyền.
- Phương pháp hỗ trợ: Sử dụng phương pháp thống kê toán học và kỹ thuật xử lý số
liệu trên máy tính để phân tích, đánh giá các kết quả thu được.
6. Ý nghĩa của đề tài.
 Ý nghĩa khoa học
Nhằm nghiên cứu kỹ hơn về thuật toán di truyền và ứng dụng của thuật toán di truyền
vào việc thiết kế anten, đóng góp một phần nhỏ vào việc nghiên cứu và phát triển những

ứng dụng của thuật toán di truyền.
 Ý nghĩa thực tiễn
Ứng dụng thuật toán di truyền vào việc tính toán và thiết kế anten chấn tử đối xứng dùng cho
các hệ thống thu phát phục vụ cho việc cải tiến và phát triển công nghệ mới.
7. Cấu trúc của đề tài.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục. Nội dung
chính của đề tài được trình bày trong 4 chương.
Chương 1: Cơ sở lý thuyết.
Chương 2: Anten chấn tử đối xứng.
Chương 3: Thuật toán di truyền - Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử
đối xứng.
Chương 4: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm.
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Giới thiệu sơ lược về anten
Mỗi một thiết bị vô tuyến điện đều phải có anten. Thiết bị phát có anten phát, thiết bị
thu có anten thu. Anten phát là thiết bị dùng để biến đổi năng lượng của dao động điện từ
liên kết từ máy phát đưa tới thành năng lượng của sóng điện từ tự do và phát xạ vào
không gian theo một qui luật xác định. Anten thu là thiết bị dùng để thu năng lượng của
sóng điện từ tự do từ không gian bên ngoài tới theo một qui luật xác định và biến đổi
năng lượng này thành năng lượng của dao động liên kết trong anten và cung cấp cho máy
thu. Như vậy, trên anten phát và anten thu đều có quá trình biến đổi năng lượng. Trong
quá trình đó có sự tổn hao nhiệt do kim loại làm anten cũng như các chất điện môi cách
điện không phải là lý tưởng.
1.1.1. Sơ lược về lịch sử phát triển anten
 Năm 1886: Nhà vật lý người Đức Hemrich Rudoff Hertz bằng lý luận và thực nghiệm đã
chứng tỏ rằng nếu dùng một mạch dao động hở với lưỡng cực Hertz thì ở vùng xa lưỡng
cực sẽ hình thành trường phát xạ.
 Sau khi hoàn thành dụng cụ để chứng minh thí nghiệm của Hertz, năm 1897 Popob nhà
phát minh vô tuyến điện người Nga đã dùng các dụng cụ máy làm phương tiện truyền tín

hiệu điện báo không dây dẫn và có khả năng truyền các tín hiệu ở khoảng các 3 dặm (gần
5km).
 Năm 1901: Guglielmo Marconi đã có thể truyền tín hiệu trên khoảng cách lớn. Hệ thống
này hoạt động ở tần số khoảng 60KHz.
 Năm 1916: Trước 1916, hầu hết thông tin vô tuyến chủ yếu là điện báo. Trong năm 1916,
lần đầu tiên sử dụng tín hiệu đã điều chế biên độ để truyền tín hiệu thoại qua sóng vô
tuyến.
 Khoảng năm 1924: Bắt đầu dùng các sóng ngắn (λ = 10 ÷ 100m), khi đó người ta thường
dùng các anten dây đối xứng nằm ngang trên mặt đất.
 Năm 1930: Người ta tạo được nguồn phát klystron và magnetron có khả năng phát ra tín
hiệu với tần số lên đến GHz (gọi là dao động cao tần).
 Năm 1954: Phát minh ra máy phát lượng tử đã mở ra khả năng sử dụng sóng ánh sáng
trong liên lạc. Anten ở dải này thường là các hệ thống quang học thông thường.
 Ngày nay: Sự phát triển và ngày càng hoàn thiện của kỹ thuật anten đã góp phần không
nhỏ vào sự phát triển chung của kỹ thuật vô tuyến điện.
1.1.2. Hệ thống thu phát
Hình 1.1. Sơ đồ hệ thống vô tuyến điện cùng với thiết bị anten
1.1.3. Vị trí của anten trong kỹ thuật vô tuyến điện
Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu của bất kỳ hệ thống vô tuyến điện tử
nào, vì đã là hệ thống vô tuyến có nghĩa là hệ thống đó có sử dụng sóng điện từ, thì
không thể không dùng đến thiết bị bức xạ hoặc thu sóng điện từ. Một hệ thống liên lạc vô
tuyến đơn giản bao gồm máy phát, máy thu, anten phát và anten thu. Anten được ứng
dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền thanh, truyền hình, vô tuyến
điều khiển từ xa v.v… Ngày nay, sự phát triển của kỹ thuật trong các lĩnh vực thông tin,
rada, điều khiển v.v… đòi hỏi anten không chỉ đơn thuần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu sóng
điện từ mà còn tham gia vào quá trình gia công tín hiệu.
1.1.4. Những yêu cầu cơ bản của anten
Những yêu cầu cơ bản đối với anten được xác định bởi nhiệm vụ của thiết bị vô
tuyến điện, chẳng hạn có các yêu cầu sau:
 Tính định hướng

 Phối hợp trở kháng
 Dải tần
 Tính phân cực
1.2. Lý thuyết cơ bản về Anten
1.2.1. Quá trình bức xạ s
óng điện từ
Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường
biến thiên đều có khả năng bức xạ sóng điện từ. Tuy nhiên trong thực tế sự bức xạ sóng điện từ
chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định [5].
1.2.2. Vận tốc lan truyền sóng điện từ
Giả sử sóng điện từ truyền lan trong môi trường không tổn hao. Trong chế độ dao
động điều hòa, giá trị tức thời của một trong các thành phần bất kỳ của vectơ E hoặc H
trên trục của hệ toạ độ vuông góc sẽ có dạng:
Trong đó:
ω - tần số góc; ω = 2πƒ với ƒ là tần số; β - hệ số pha.
Ở đây trục z được coi là hướng truyền sóng. Từ (1.1) ta thấy sự biến đổi pha của
trường dọc theo hướng truyền sóng được xác định bởi đại lượng (ωt - βz).
Từ đây ta xác định được vận tốc pha của sóng:
Như vậy, trong môi trường không có đặc tính tán tần thì tín hiệu có dạng bất kỳ sẽ
truyền lan với vận tốc υ và dạng của tín hiệu không bị biến đổi.
1.2.3. Dải tần và dải tần công tác của anten
1.2.3.1. Dải thông tần
Ngoài các đặc tính bức xạ của anten về năng lượng, khi khảo sát anten còn cần lưu
ý đến một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà trong giới hạn
ấy anten có thể đảm bảo được quá trình bức xạ hoặc thu phổ của tín hiệu không bị méo
dạng.Vì vậy tốt nhất là phải bảo đảm được trong suốt dải tần số làm việc và .
1.2.3.2. Dải tần công tác
Căn cứ theo dải tần công tác, có thể phân loại anten thành bốn nhóm:
- Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn): 10%
- Anten dải tần tương đối rộng:

- Anten dải tần rộng:
- Anten dải tần siêu rộng:
Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác được gọi là hệ số bao trùm dải
sóng [1].
1.2.4. Hệ phương trình Maxwell
Lý thuyết anten được xây dựng trên cơ sở những phương trình cơ bản của điện động lực
học: các phương trình Maxwell. Phương trình Maxwell ra đời đã mở khả năng có thể tạo được
sóng điện từ trong không gian. Năm 1887, khả năng đó đã được Hertz xác nhận bằng thực
nghiệm, với phần tử bức xạ do ông tạo ra. Phần tử này sau được mang tên ông, gọi là dipôl Hertz
[5]. Với giả thiết quá trình biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sinωt, cosωt,
hoặc viết dưới dạng phức . Nếu biểu thị dưới dạng số phức thìvectơ tức thời của cường độ điện
trường:
hoặc:
Trong đó: - là biên độ phức của trường.
Coi môi trường khảo sát đồng hướng và đẳng hướng, phương trình Maxwell ở dạng vi
phân được viết dưới dạng:



(1)
(2)
(3)
(4)
1.2.5. Hệ số tác dụng định hướng D và hệ số tăng ích G
Để biểu thị hướng tính của mỗi anten, ngoài thông số về độ rộng của đồ thị phương hướng
người ta còn sử dụng một vài thông số khác cho phép dễ dàng so sánh các loại anten với nhau:
hệ số định hướng và hệ số tăng ích.
1.2.5.1. Hệ số tác dụng định hướng
Hệ số định hướng của anten ở một hướng đã cho: là tỷ số của mật độ công suất bức xạ
bởi anten ở điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật độ công suất bức xạ bởi anten

chuẩn cũng tại hướng và khoảng cách như trên, khi công suất bức xạ của hai anten giống
nhau.
1.2.5.2. Hệ số tăng ích của anten
Hệ số tăng ích của anten cũng được xác định bằng cách so sánh mật độ công suất
bức xạ của anten thực ở hướng khảo sát và mật độ công suất bức xạ của anten chuẩn
(thường là anten vô hướng) ở cùng hướng và khoảng cách như trên, với giả thiết công
suất đặt vào hai anten bằng nhau, còn anten chuẩn có hiệu suất bằng 1.
1.3. Phân loại và các loại anten thông dụng
1.3.1. Phân loại anten
Anten có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau, thông thường theo các cách phân
loại sau: Công dụng của anten, dải tần công tác của anten, Cấu trúc của anten, phương
pháp cấp điện cho anten
1.3.2. Các loại anten thông dụng
 Anten dàn chấn tử
 Anten Yagi
 Anten loga – chu kỳ
 Anten khe
 Anten loa
 Anten gương
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Anten là bộ phận quan trọng không thể thiếu trong các hệ thống thông tin vô
tuyến. Có rất nhiều loại anten khác nhau hiện đang được sử dụng, tùy vào tính chất của
mỗi hệ thống thông tin vô tuyến người ta sử dụng các loại anten thích hợp. Ở chương I,
tác giả đã đề cập đến một số loại anten được dùng phổ biền nhất. Trong đó, anten Yagi
được ứng dụng rộng rãi trên các hệ thống thông tin vô tuyến. Anten này thường đơn giản về cấu
trúc, chịu được áp lực gió khi đặt trên cao và hoạt động của chúng có nhiều ưu điểm về thông số
điện. Dựa trên phân loại về cấu tạo và ứng dụng của anten từ đó dẫn dắt tác giả đi sâu nghiên
cứu về anten chấn tử đối xứng (cụ thể là anten Yagi) được trình bày trong chương II.
CHƯƠNG II
ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG

2.1. Anten chấn tử đối xứng
2.1.1. Giới thiệu
Theo định nghĩa, chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn (hai chấn tử)
có hình dạng và kích thước giống nhau.
Anten chấn tử đối xứng được sử dụng rộng rãi trong dải sóng ngắn và cực ngắn. Trong dải
sóng cực ngắn, hai chấn tử thường được làm từ các ống kim loại hoặc các bản kim loại dẹt, dẫn
điện tốt, có độ dài tổng cộng bằng một nửa bước sóng (l = 1/2λ). Để xác định trường bức xạ ta
cần phải xác định hàm phân bố dòng điện trên anten. Sau đây ta xét một phương pháp tính toán
chính xác phân bố dòng điện trên an ten chấn tử đối xứng – phương pháp mômen(MoM).
2.1.2. Phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng
2.1.2.1. Phương pháp mômen
Chương trình tổng quát giải quyết các phương trình tuyến tính gọi là phương pháp
mômen [5].
Xét phương trình không thuần nhất:
gfL =)(
(2.1)
Trong đó: L là toán tử tuyến tính, g đã biết và f cần được xác định.
Tổng quát (2.1) không có lời giải chung. Tuy nhiên, sự tuyến tính của toán tử L dẫn
đến (2.1) có thể được giải quyết bằng phương pháp số. Trước hết ta khai triển f bởi chuỗi
của N các hàm cơ sở {f
n
} trong miền của L:
2.1.2.2. Áp dụng phương pháp mômen tính chính xác phân bố dòng điện trên chấn tử đối
xứng
Áp dụng phương pháp mômen có thể tính chính xác hơn phân bố dòng điện trên chấn
tử đối xứng dựa trên phương pháp mômen bình phương tối thiểu áp dụng cho phương
trình tích phân Hallén:
zkCzkVYjdzzI
R
e

oogo
l
l
Rjk
o
o
o
cos4sin2)'(
'
'
ππ
+−=
∫
−
−
2.1.3. Trở kháng vào của chấn tử
Khi mắc feeder tại đầu ra máy phát cao tần vào chấn tử đối xứng, chấn tử sẽ trở thành
tải của máy phát. Trị số của tải này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là trở kháng
vào (Z
v
) của chấn tử. Trong trường hợp tổng quát trở kháng vào Z
a
là một đại lượng phức
và được xác định như sau:
ii
i
i
a
iXR
I

U
Z +==
Với: U
i
là điện áp ở đầu vào chấn tử
I
i
là dòng điện ở đầu vào chấn tử.
Tính trở kháng vào của chấn tử đối xứng áp dụng phương pháp mômen bình phương
tối thiểu áp dụng cho phương trình tích phân Hallén:
zkCzkVYjdzzI
R
e
oogo
l
l
Rjk
o
o
o
cos4sin2)'(
'
'
ππ
+−=
∫
−
−
Trong đó:
( )

[ ]
2/1
2
2
'
azzR +−=
.
Sau khi biến đổi và áp dụng các điều kiện bờ cho chấn tử đối xứng ta được dạng
phương trình ma trận dưới đây:
Ở đây các phần tử của ma trận R
mn
được tính như sau:
Với δ
mn
=0 khi n=m và δ
nn
=1, trở kháng vào Z
a
= R
a
+ jX
a
được tính bằng V
g
/I
o.
2.1.4. Cường độ trường ở vùng gần của chấn tử đối xứng
Để nghiên cứu chính xác các tham số của chấn tử như trở kháng bức xạ, trở kháng
vào, trở kháng tương hỗ, cần khảo sát trường ở vùng gần của chấn tử. Giả sử chấn tử có
bán kính rất nhỏ và dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần theo trục z, phân bố theo qui

luật hình sin.
Áp dụng phương trình Maxwell thứ nhất trong hệ tọa độ trụ. Từ đây sẽ xác định được
thành phần điện trường hướng tâm
ρ
E
và cường độ từ trường
ϕ
H






Ω−Ω+Ω=
−
−−
cos
2
cos2coscos
30
)',(
21
21
ikR
ikrikr
b
e
kl
ee

Ii
zE
ρ
ρ
ρ







−+=
−
−−
ikR
ikrikr
b
e
kl
ee
iI
zH
2
cos2
4
)',(
21
πρ
ρ

ϕ
2.1.5. Công suất bức xạ phức và trở kháng bức xạ của chấn tử đối xứng
Công suất bức xạ phức của chấn tử được xác định bởi tích phân:
∫
∗
−=
L
zp
zdEIP
2
1
Nếu chú ý rằng
dzizd
z
=
thì tích vô hướng của
zdE.
chính là thành phần tiếp tuyến
của cường độ trường trên bề mặt chấn tử, nghĩa là:
dzEzdE
zt
=
Tích số
dzE
zt
.
chính là sức điện động cảm ứng được tạo bởi điện trường
zt
E
trên độ dài

vi phân
dz
của chấn tử.
Sức điện động này do nguồn ngoài cung cấp cho phần tử dz. Công suất tổng cộng của
nguồn ngoài cung cấp cho chấn tử bằng:
∫ ∫
∗∗
−==
l l
ztzzp
dzEIdeIP
2
1
2
1
Trở kháng của chấn tử tính theo dòng điện ở điểm bụng sẽ bằng:
∫
∗
Σ
==
l
ztz
bb
p
b
dzEI
II
P
Z
22

1
2
Tính trở kháng phức của chấn tử theo dòng điện ở điểm vào sẽ nhận được:
∫
∗
Σ
−==
l
ztz
p
dzEI
II
P
Z
2
0
2
0
0
1
2
2.1.6. Trở kháng tương hỗ giữa hai chấn tử
Công thức tổng quát cho hai chấn tử j và n bất kỳ:
∫
−
==
lj
jnj
nj
jnnj

dzEzI
II
ZZ )(
1
∫
−
==
ln
)(
1
dzEzI
II
ZZ
njn
nj
jnnj
E
jn
là thành phần tiếp tuyến của điện trường trên bề mặt chấn tử j do dòng điện của
chấn tử n gây ra, còn E
nj
là thành phần tiếp tuyến của điện trường trên bề mặt chấn tử n
do dòng điện của chấn tử j gây ra.
Trong trường hợp tổng quát, trở kháng vào của chấn tử là đại lượng phức:
Z
Vn
= R
Vn
+ iX
Vn

Biết phần tử thực của trở kháng vào, sẽ xác định được công suất bức xạ của chấn tử:
Vn
onon
n
R
II
P
2
*
Σ
=
2.1.7. Chấn tử thụ động và chấn tử chủ động
Sóng điện từ được tạo ra bằng các điện tử phát ra từ anten. Giả sử một anten đặt
vuông góc trên mặt đất. Khi tín hiệu được đưa vào anten, các điện tử trong anten sẽ thay
đổi vận tốc một cách liên tục (tăng và giảm rất nhanh) tùy theo tín hiệu đưa vào anten.
Anten phát (và anten thu) chỉ cần có độ cao bằng nửa bước sóng.
Nếu anten phát không có đặc tính định hướng, nó có vùng phủ sóng là một vòng tròn
xoay với giả thiết mặt đất là hoàn toàn phẳng. Thực tế rất hiếm khi sử dụng anten vô
hướng. Anten có khả năng tập trung năng lượng phát ra vào một vùng cụ thể nào đó, khi
đó anten được gọi là anten định hướng.
2.1.7.1. Các chấn tử định hướng
Định hướng phát cho anten cải thiện độ lợi của anten về hướng này. Hầu hết các
anten có nhiều chấn tử định hướng và càng có nhiều chấn tử định hướng thì độ định
hướng của anten càng cao.
2.1.7.2. Chấn tử phản xạ
Để cải thiện tỉ số trước/sau ta có thể thêm loại chấn tử thụ động thứ 2, chấn tử phản
xạ. Chấn tử phản xạ sẽ phản xạ năng lượng phát về phía sau chấn tử chủ động về phía
trước chấn tử chủ động để cải thiện độ lợi về phía chấn tử định hướng.
2.1.7.3. Chấn tử đối xứng gập (chấn tử vòng dẹt)
Để cực tiểu hoá suy hao tín hiệu thì việc phối hợp trở kháng giữa chấn tử đối xứng với

đường feeder và với máy phát về mặt điện đóng vai trò quan trọng. Trở kháng của loại
chấn tử đối xứng tích cực ở trên khoảng 75 (Ω). Trở kháng này thường phải được thay
đổi để phối hợp vào đường feeder và vào máy phát. Trở kháng của chấn tử gập tăng lên 4
lần.
2.2. Anten Yagi
2.2.1. Giới thiệu
Anten dẫn xạ (anten Yagi) hay còn gọi là anten dẫn đường được dùng rộng rãi trong vô tuyến
truyền hình, trong các tuyến thông tin chuyền tiếp và trong các đài rađa sóng mét. Anten này
được dùng phổ biến như thế vì nó có tính định hướng tương đối tốt, kích thước và trọng lượng
không lớn lắm, cấu trúc lại đơn giản. Nhưng nhược điềm của anten này là dải tần hẹp, điều
chỉnh khó.
2.2.2. Cấu tạo, nguyên lý hoạt động
Cấu tạo anten Yagi
Cấu tạo của anten gồm một chấn tử chủ động thường là chấn tử nửa sóng, một chấn tử phản
xạ và một số chấn tử dẫn xạ thụ động được gắn trực tiếp với thanh đỡ kim loại. Nếu chấn tử chủ
động là chấn tử vòng dẹt thì nó cũng có thể gắn trực tiếp với thanh đỡ và kết cấu anten sẽ trở nên
đơn giản.
Để tăng cường hơn nữa hiệu quả phản xạ, có thể sử dụng mặt phản xạ kim loại, lưới kim loại,
hoặc một tập hợp vài chấn tử đặt ở khoảng cách giống nhau so với chấn tử phản xạ thường được
chọn trong giới hạn (0,15÷ 0,25)λ.
Sóng truyền lan trong hệ thống thuộc loại sóng chậm nên về nguyên lý, anten dẫn xạ
có thể từ 2 ÷ 10, đôi khi có thề lớn hơn (tới vài chục). Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và
chấn tử dẫn xạ đầu tiên, cũng như giữa các chấn tử dẫn xạ được chọn trong khoảng (0,1÷
0,35)λ.
Trong thực tế, chấn tử chủ động là chấn tử vòng dẹt vì hai lý do chính sau:
- Gắn trực tiếp chấn tử lên thanh đỡ, không cần dùng phần tử cách điện.
- Chấn tử vòng dẹt có trở kháng vào lớn, thuận tiện phối hợp trở kháng.
2.2.3. Các bước tính toán mô hình anten
Bước 1: Ứng với vị trí cố định của các chấn tử và với giá trị của các điện kháng điều
chỉnh đã chọn, biên độ phức của dòng điện trong mỗi chấn tử sẽ được xác định khi giải

hệ phương trình Kirchhoff đối với hệ (N + 2) chấn tử ghép:
( )
( )
( )
( )
















=

















×
















+
+
+
+
0

0
0

1
111111
11
1







U
I
I
I
I
iXRZZZ
ZiXRZZ
ZZiXRZ
ZZZiXR
N
A
p
NNNNpNANp
NAp
ANAAAAp
pNppAppp

Bước 2: Theo các trị số dòng điện tìm được khi giải hệ phương trình trên tính được hàm
phương hướng tổ hợp:
( )
∑
=








++








=
N
n
CosikZ
A
n
CosikZ
A

p
k
n
p
e
I
I
e
I
I
f
1
1
θ
θ
θ
Đối với mặt phẳng H thì cũng chính là hàm phương hướng của cả hệ, còn đối với mặt
phẳng E thì hàm phương hướng của hệ sẽ bằng tích của hàm tổ hợp với hàm phương
hướng riêng của chấn tử:
( )
θ
θ
π
θ
cos
2
cos
1







=
Sin
f
Bước 3: Tính trở kháng vào của chấn tử chủ động
Khi có ảnh hưởng tương hỗ của các chấn tử thụ động thì trở kháng vào của chấn tử
chủ động được tính như sau:
VAVAVA
iXRZ +=
N
A
N
AAAApA
A
p
Z
I
I
Z
I
I
iXRZ
I
I
11
2
1

+++++= 
Trị số X
A
sẽ được chọn theo điều kiện để đảm bảo X
VA
= 0, từ (3.4) sẽ xác định được
X
A
và do đó Z
VA
= R
VA
.
Bước 4: Tính hệ số tác dụng định hướng
Hệ số tác dụng định hướng của anten ở hướng trục theo công thức:
( )
( )
[ ]
VA
o
k
o
R
fRD
D
2
111
0
0
=

==
θ
θ
2.2.4. Dải thông của anten dẫn xạ
Các anten Yagi phản ứng rất nhạy đối với sự biến đổi tần số vì nó bao gồm các yếu tố
cộng hưởng. Do đó, anten Yagi có dải thông hẹp. Thông thường để mở rộng dải thông
thường dùng thanh phản xạ là chấn tử vòng dẹt hoặc tốt hơn là chấn tử vòng dẹt kép,
ngoài ra các thanh phản xạ này được cấp nguồn.
2.3. Tiếp điện và phối hợp trở kháng cho anten
Để tiếp điện cho chấn tử ở dải sóng cực ngắn có thể dùng dây song hành hoặc cáp
đồng trục.
2.3.1. Tiếp điện cho chấn tử bằng dây song hành
 Chấn tử kiểu Y
 Chấn tử kiểu T
 Chấn tử vòng dẹt
2.3.2. Tiếp điện bằng cáp đồng trục
a) b)
Sơ đồ bộ biến đổi đối xứng
KẾT LUẬN CHƯƠNG II
Trong chương II, tác giả đã trình bày những vấn đề cơ bản nhất khi khảo sát
anten là: xác định trường bức xạ tạo ra trong không gian, xác định thông số như trở phát
xạ, trở vào của anten, hệ số định hướng, dải thông của anten và tiếp điện cho anten trong
thực tế. Đây cũng chính là bài toán tổng hợp anten: Xác định độ dài và vị trí tối ưu nhất
của chấn tử sao cho anten đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất. Chỉ tiêu chất lượng ở
đây là hệ số định hướng ở tần số cho trước, mức bức xạ phụ, dải tần công tác, trở kháng
vào anten v.v Để giải quyết bài toán lựa chọn tối ưu này có thể sử dụng nhiều phương
pháp như phương pháp lặp, phương pháp qui hoạch tuyến tính, phương pháp gradient,
phương pháp Monte-Carlo, v.v
Ngày nay, với sự trợ giúp đắc lực của các hệ thống máy tính, các phương pháp tính, các
thuật toán hiện đại ra đời đã làm cho khả năng giải các bài toán khác nhau giải được trong thực

tế trở nên dễ dàng và đơn giản. Tiêu biểu là phương pháp mômen (the Methode of Moment) và
Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm) sẽ được tác giả trình bày cụ thể trong chương III.
CHƯƠNG III
THUẬT TOÁN DI TRUYỀN - ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN THIẾT
KẾ ANTEN CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG.

3.1. Giới thiệu
Thuật toán di truyền hay còn gọi thuật giải di truyền GA (Genetic Algorithm) là một
loại thuật giải mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cải tiến
lời giải và khảo sát không gian lời giải [2].
Trong khi thiết kế và tổng hợp anten, mục đích của việc tìm kiếm cấu trúc bức xạ đáp ứng
được các chỉ tiêu chất lượng như độ tăng ích, mức cực đại phụ lớn nhất, độ rộng chùm, trở
kháng vào, và kích thước vật lý thì hầu như tất cả anten đều có rất nhiều các biến số thiết kế tác
động đến chất lượng anten. Với những vấn đề này thì thuật toán di truyền được đưa ra nhằm giải
quyết vấn đề tìm kiếm toàn cục cho lời giải thỏa mãn một số tiêu chuẩn chất lượng đặc biệt.
3.2. Thuật giải di truyền
3.2.1. Khái niệm
Thuật giải di truyền hình thành dựa trên quan niệm cho rằng quá trình tiến hoá tự
nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất, và tự nó đã mang tính tối ưu. Quá trình tiến
hoá thể hiện tính tối ưu ở chỗ thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện
hơn) thế hệ trước. Tiến hoá tự nhiên được duy trì nhờ hai quá trình cơ bản: sinh sản và
chọn lọc tự nhiên.
Các cá thể mới sinh ra trong quá trình tiến hoá nhờ sự lai ghép ở thế hệ cha mẹ. Một
trong các cá thể mới có thể mang những tính trạng của cha mẹ (di truyền), cũng có thể
mang những tính trạng hoàn toàn mới (đột biến). Di truyền và đột biến là hai cơ chế có
vai trò quan trọng như nhau trong tiến trình tiến hoá, dù rằng đột biến xảy ra với xác suất
nhỏ hơn rất nhiều so với hiện tượng di truyền. Thuật giải di truyền mô phỏng bốn quá
trình cơ bản: lai ghép, đột biến, sinh sản và chọn lọc tự nhiên.
3.2.1.1. Quá trình lai ghép (phép lai)
Phép lai là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc

thể cha mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai hay nhiều nhiễm sắc thể cha
mẹ với nhau. Phép lai xảy ra với xác suất p
c
.
3.2.1.2. Quá trình đột biến (phép đột biến)
Đột biến là hiện tượng cá thể con mang một (một số) tính trạng không có trong mã di
truyền của cha - mẹ. Phép đột biến xảy ra với xác suất p
m
, nhỏ hơn rất nhiều so với xác
suất lai p
c
.
3.2.1.3. Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn)
Phép tái sinh là quá trình trong đó các cá thể được sao chép trên cơ sở độ thích nghi
của nó. Độ thích nghi là một hàm gán một giá trị thực cho các cá thể trong quần thể.
Phép chọn là quá trình loại bỏ các cá thể xấu trong quần thể để chỉ giữ lại các cá thể
tốt trong quần thể.
3.2.2. Cấu trúc nhiễm sắc thể
Không làm mất tính tổng quát khi giả thiết những bài toán tối ưu là những bài
toán tìm giá trị cực đại. Bài toán tìm cực tiểu hàm f chính là tìm cực đại của hàm
fg −=
:
( ) ( ) ( ){ }
xfxgxf −== maxmaxmin
Hơn nữa có thể giả định rằng hàm mục tiêu f có giá trị dương trên miền xác
định của nó, nếu không ta có thể cộng thêm một hằng số C dương, nghĩa là:
( ) ( ){ }
.maxmax Cxgxg +=
Bây giờ, giả sử ta muốn tìm cực đại một hàm f gồm k biến
( )

k
xxf , ,
1
. Giả sử thêm
là mỗi biến x
i
có thể nhận giá trị trong miền
[ ]
iii
baD ,=
và
( )
0, ,
1
>
k
xxf
với mọi x
i
Є D
i
. Ta
muốn tối ưu hoá hàm f với mật độ chính xác cho trước: giả sử cần 6 số lẻ đối với giá trị của các
biến.
Rõ ràng để đạt được độ chính xác như vậy, mỗi miền D
i
được phân chia thành
( )
6
10xab

ii
−
miền con bằng nhau. Gọi m
i
là số nguyên nhỏ nhất sao cho:
( )
1210
6
−≤−
i
m
ii
xab
Như vậy mỗi biến x
i
được biểu diễn bằng một chuỗi nhị phân có chiều dài m
i
.
Biểu diễn như trên, rõ ràng thoả mãn điều kiện về độ chính xác yêu cầu. Công thức sau
tính giá trị thập phân của mỗi chuỗi nhị phân biểu diễn biến x
i
:
( )
12
01 1100
2
−
−
+=
i

m
ii
ii
ab
xdecimalax
Trong đó: Decimal (chuỗi
2
) cho biết giá trị thập phân chuỗi nhị phân đó.
Bây giờ, mỗi nhiễm sắc thể (là một lời giải) được biểu diễn bằng chuỗi nhị phân
có chiều dài
∑
=
=
k
i
i
mm
1
; m
1
bit đầu tiên biểu diễn các giá trị trong khoảng [a
1
,b
1
] dùng để
mã hoá x
1;
m
2
bit kế tiếp biểu diễn các giá trị trong khoảng [a

2
,b
2
] dùng để mã hoá x
2
; …;
nhóm m
k
bit cuối cùng biểu diễn giá trị trong khoảng [a
k
,b
k
] dùng để mã hoá x
k
.
Trên đây là cách biểu diễn nhị phân cho nhiễm sắc thể. Cách mã hoá cho chuỗi nhị
phân thường giúp dễ dàng cho chuỗi phân tích lý thuyết và cho phép xây dựng các toán tử di
truyền đẹp. Tuy nhiên, biểu diễn nhị phân truyền thống có một số bất lợi khi khi áp dụng GA
giải các bài toán số cần độ chính xác cao, trong một không gian có số chiều lớn với các biến thực
hoặc phức.
Trong phiên bản thập phân, mỗi véctơ nhiễm sắc thể được mã hoá bằng một véctơ các
số thực hoặc phức, có cùng độ dài như véctơ lời giải. Mỗi phần tử được chọn lúc khởi tạo sao
cho thuộc miền xác định của nó, và các phép toán được thiết kế một cách cẩn thận để bảo toàn
yêu cầu này. Trong cách tiếp cận này, mỗi nhiễm sắc thể được trình bày trực tiếp bởi các véctơ
thực hoặc phức
k
xxxS , ,,
21
=
ν

Độ chính xác của cách tiếp cận này chỉ phụ thuộc vào máy tính, nhưng nói chung là tốt hơn
nhiều so với biểu diễn nhị phân. Đương nhiên, ta luôn có thể mở rộng độ chính xác của biểu diễn
nhị phân bằng cách dùng nhiều bit hơn, nhưng như vậy sẽ làm giảm đáng kể tốc độ của thuật
toán.
Ngoài ra biểu diễn thập phân còn có khả năng biểu diễn những miền thật lớn
(hay trường hợp các miền xác định không biết trước). Mặt khác, biểu diễn nhị phân phải
hy sinh độ chính xác khi tăng kích thước miền, với chiều dài nhị phân cố định cho trước.
3.2.3. Quần thể ban đầu
Quá trình khởi tạo rất đơn giản: Ta tạo một quần thể các nhiễm sắc thể, trong đó
mỗi nhiễm sắc thể là một véctơ nhị phân m bít, tất cả m bít của mỗi nhiễm sắc thể đều
được khởi tạo ngẫu nhiên.
Trong phiên bản thập phân, mỗi biến ν
n
của nhiễm sắc thể được khởi tạo ngẫu
nhiên trong miền xác định của biến đó.
3.2.4. Hàm lượng giá
Trong mỗi thế hệ, ta cần lượng giá từng nhiễm sắc thể, bằng cách giải mã nhiễm sắc
thể từ véctơ nhị phân sang các biến thập phân và tính giá trị hàm f trên các biến thập phân đó.
3.2.5. Quá trình chọn lọc (phép chọn lọc)
Phép chọn lọc là quá trình loại bỏ các nhiễm sắc thể xấu trong quần thể để chỉ
giữ lại các nhiễm sắc thể tốt. Mỗi nhiễm sắc thể được đánh giá bởi hàm lượng giá của nó.
Các nhiễm sắc thể được xếp hạng từ cao xuống thấp theo hàm lượng giá tương ứng của
nó.
 Chọn lọc tỷ lệ
Chọn lọc tỷ lệ còn gọi là chọn lọc bánh xe Rulet. Ta dùng bánh xe quay Rulet với các
rãnh được gán kích thước theo độ thích nghi. Có thể sẽ có một số nhiễm sắc thể được
chọn lọc nhiều lần. Các nhiễm sắc thể tốt có nhiều bản sao hơn, các nhiễm sắc thể trung
bình không thay đổi, các nhiễm sắc thể kém nhất sẽ chết đi.
 Chọn lọc tranh đua
Một chiến lược phổ biến thứ hai (và có lẽ là một trong số các chiến lược hiệu quả

nhất cho nhiều ứng dụng) đó là chọn lọc tranh đua. Phương pháp này (trong một lần lặp)
sẽ chọn ra một quần thể con gồm k cá thể ngẫu nhiên từ quần thể. Các cá thể của quần
thể con này sẽ thi đấu trên cơ sở hàm lượng giá của nó. Cá thể trong quần thể con với
hàm lượng giá cao nhất sẽ thắng trong cuộc chạy đua, và trở thành cá thể được chọn cho
thế hệ kế tiếp. Tiến trình này được lặp lại N lần. Rõ ràng, nếu k lớn sẽ làm tăng áp lực
chọn lọc; thông thường trong chọn lọc tranh đua sử dụng k=2.
3.2.6. Các phép toán di truyền
Trong giai đoạn tiến hoá quần thể, ta có thể dùng hai phép toán di truyền cổ điển: lai và đột
biến.
Sau khi xếp hạng và loại bớt một số nhiễm sắc thể, và giả sử còn lại N/2 nhiễm sắc
thể tốt nhất, các nhiễm sắc thể này được dùng để lai ghép. Hai nhiễm sắc thể bất kỳ được
chọn để lai ghép. Một số khả năng là: ghép đôi từng cặp hai nhiễm sắc thể từ trên xuống
dưới; ghép đôi chúng một cách ngẫu nhiên; hoặc ghép đôi nhiễm sắc thể 1 với nhiễm sắc
thể N/2, 2 với N/2-1; Mỗi cặp nhiễm sắc thể cha - mẹ sẽ tạo ra hai nhiễm sắc thể con mới.
Ngoài phép lai một điểm như đã trình bày ở trên còn có các phép lai khác như:
 Lai hai điểm
Với phép lai hai điểm, hai điểm lai sẽ được lựa chọn ngẫu nhiên. Trong trường hợp
này các nhiễm sắc thể bố mẹ chỉ hoán vị các bít nằm giữa hai điểm lai.
 Lai đồng nhất
Lai đồng nhất không sử dụng điểm lai. Nó đề cập từng vị trí bit của hai nhiễm sắc thể cha -
mẹ, và hoán vị hai bit đó với xác suất các bít trong nhiễm sắc thể cha - mẹ được hoán vị là 50%.
 Lai số học
Phép lai này được dùng cho phiên bản thập phân, được định nghĩa như tổ hợp tuyến
tính của hai nhiễm sắc thể cha - mẹ: x
1
và x
2
, các con sinh ra sẽ là
( )
21

'
1
1 xaaxx −+=
và
( )
12
'
2
1 xaaxx −+=
. Toán tử này dùng giá trị ngẫu nhiên a∈[0 1], vì nó luôn đảm bảo x
1
và
x
2
thuộc miền xác định của chúng.
Một phép lai số học khác là từ hai nhiễm sắc thể cha mẹ, có 3 con sinh ra là:
 Lai Heuristic
Phép lai này sử dụng các giá trị hàm mục tiêu của hai nhiễm sắc thể cha mẹ để quyết
định hướng tìm kiếm, nó chỉ tạo ra một con, và cũng có thể không tạo ra con nào cả.
Toán tử này phát sinh một con duy nhất x
3
từ hai cá thể cha mẹ x
1
và x
2
theo luật sau đây:

Trong đó, r là số ngẫu nhiên giữa 0 và 1, và x
2
không xấu hơn x

1
.
 Phép đột biến
Phép đột biến làm thay đổi một (số) gen (các vị trí trong một nhiễm sắc thể) với xác
suất bằng tốc độ đột biến. Thông thường xác suất đột biến khoảng 1%, tức là 1% bit 1bit
bất kỳ của một cá thể bất kỳ trong quần thể bị đột biến.
Sau khi lai và đột biến, các nhiễm sắc thể con cháu và nhiễm sắc thể đột biến lại được
lượng giá, và quá trình được lặp lại. Sau một số thế hệ, khi không còn cải thiện thêm
được gì nữa, nhiễm sắc thể tốt nhất sẽ được xem như lời giải của bài toán tối ưu (thường
là toàn cục). Thông thường, ta cho dừng thuật giải di truyền sau một số bước lặp cố định
tuỳ thuộc điều kiện về tốc độ và tài nguyên máy tính.
3.3. Ứng dụng thuật toán di truyền thiết kế anten chấn tử đối xứng
3.3.1. Giới thiệu
Với các đặc tính của anten được trình bày trong chương 2, việc tính toán thiết kế anten
chấn tử đối xứng hay cụ thể là anten Yagi với số chấn tử cho trước đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật
đặt ra là không đơn giản bởi nó phải đồng thời tối ưu nhiều tham số có ảnh hưởng tương hỗ lẫn
nhau. Trong phần này, tác giả sẽ trình bày phương pháp thiết kế anten Yagi bằng thuật giải di
truyền.
3.3.2. Phương pháp tính toán tham số anten sử dụng thuật giải di truyền
3.3.2.1. Tổng quan về phương pháp tính toán
Với anten Yagi có kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử là xác định ta tiến hành các
bước giải bài toán thuận (bài toán phân tích) như sau:
Bước 1: Tính trở kháng riêng và trở kháng tương hỗ giữa các chấn tử.
Bước 2: Giải hệ phương trình Kirchhoff, tìm dòng trên các chấn tử.
Bước 3: Tính đặc trưng hướng của anten.
Bước 4: Tính hệ số tác dụng định hướng theo hướng trục.
Bước 5: Tìm trở kháng vào của anten.
3.3.2.2. Lưu đồ thuật toán thiết kế anten Yagi
Với số chấn tử N và bước sóng công tác cho trước, sử dụng thuật giải di truyền
chúng ta cần tìm kích thước và khoảng cách giữa các chấn tử sao cho anten đạt được chỉ

tiêu chất lượng cao nhất. Lưu đồ thuật toán của bài toán thiết kế anten Yagi sử dụng thuật
giải di truyền được mô tả: