Mô phỏng transistor ống nano carbon đồng trục

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



NGUYỄN THỊ LƯỠNG


MÔ PHỎNG TRANSISTOR ỐNG
NANÔ CARBON ĐỒNG TRỤC


Chuyên ngành: Vật lý Vô tuyến và Điện tử


Mã số: 62.44.03.01





TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ







TP.HCM - 2010

-
1
-

MỞ ĐẦU
Ngành công nghiệp bán dẫn trên thế giới đang tiếp tục xu hướng
thu nhỏ kích thước, giảm công suất tiêu thụ, giảm điện áp nguồn nuôi,
giảm giá thành, tăng mật độ tích hợp, tăng khả năng đáp ứng tần số và
mở rộng dải nhiệt độ làm việc của linh kiện. Tuy nhiên, việc giảm kích
thước của MOSFET đến thang nanômét (nm) là có giới hạn vì những lý
do sau:
- Điện trường cao, do thế thiên áp đặt vào trên một khoảng cách
rất ngắn có thể đánh thủng thác lũ tạo nên tràn dòng và hỏng linh kiện.
Mặt khác, ở nhiệt độ môi trường luôn luôn có nhiễu do nhiệt độ gây ra
vào khoảng 25 mV. Muốn transistor làm việc ổn định ở nhiệt độ phòng,
điện áp tác dụng lên nó cần phải lớn hơn điện thế nhiễu ít nhất là bốn
năm lần, tức cỡ trên 100mV. Khi thu nhỏ kích thước, các điện cực càng
gần nhau hơn, điện thế cỡ 100 mV vẫn gây nên điện trường đủ lớn để
đánh thủng chất bán dẫn.
- Các transistor trong vi mạch phải cách điện với nhau. Điện tử từ
transistor này không được rò rỉ qua các transistor khác. Tuy nhiên, khi
các transistor quá gần nhau thì hiệu ứng đường hầm sẽ xảy ra, điện tử
xuyên qua lớp cách điện ngoài ý muốn.
- Mật độ linh kiện trong mạch càng cao thì khi làm việc nhiệt tỏa
ra càng nhiều, nhiệt độ cao sẽ làm cho tuổi thọ của linh kiện càng suy
giảm.
Điện tử nanô sẽ khắc phục những hạn chế nêu trên và tạo ra
những linh kiện yêu cầu nguồn nuôi thấp hơn, hoạt động ở dải nhiệt độ
rộng hơn, bền vững trong môi trường áp suất cao hay chân không.

Những nghiên cứu gần đây về linh kiện điện tử có kích thước
dưới 100 nm có các ứng cử viên sáng giá để có thể thay thế linh kiện
CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) trong tương lai
gần, đó là: điôt đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling Diode,
RTD), transistor đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling
Transistor, RTT), transistor trường ống nanô carbon (Carbon Nanotube
Field Effect Transistor, CNTFET), transistor đơn điện tử (Single
Electron Transistor, SET), linh kiện phân tử (Molecular Devices, MD),
transistor sắt từ (Ferromagnetic Transistor, FT), transistor spin (Spin
transistor, ST). Những linh kiện mới này đã và đang được nghiên cứu
trong các phòng thí nghiệm nổi tiếng trên thế giới qua các dự án R&D do


-
2
-

các hãng và các tổ chức đa quốc gia tài trợ như Intel, IBM, AMD,
TSMC, Sony,Toshiba, NEC, NASA…
Transistor trường ống nanô carbon là một trong các ứng cử viên
đầy hứa hẹn có thể thay thế các transistor trường MOSFET trong tương
lai vì những tính chất hấp dẫn của chúng như: tốc độ đáp ứng cao, kích
thước nhỏ, công suất tiêu thụ thấp, nhiệt độ làm việc ổn định… Linh
kiện sử dụng ống nanô carbon trong nhiều năm qua đã được nghiên cứu,
mô phỏng và một số đã được chế tạo trên thế giới. CNTFET là một
hướng nghiên cứu có nhiều triển vọng và thu hút được sự chú ý hiện nay
vì khả năng chế tạo ra chúng nhờ các công nghệ chế tạo vi mạch hiện
hành. Những vấn đề tán xạ của điện tử (tán xạ đàn hồi và tán xạ không
đàn hồi) có liên quan đến các mức năng lượng Fermi, nhiệt độ, ảnh
hưởng của rào thế do tiếp xúc kim loại-bán dẫn đang được các nhà khoa

học tiến hành khảo sát và mô phỏng.
Việc nghiên cứu CNTFET đồng trục theo hướng thực nghiệm
chưa thể thực hiện được trong điều kiện hiện nay. Trong khi đó mô
phỏng là phương pháp nghiên cứu cho ra kết quả đáng tin cậy và hoàn
toàn thực hiện được. Kết quả mô phỏng sẽ định hướng cho chế tạo và
thực nghiệm. Do đó, đây là phương pháp phù hợp để nghiên cứu
CNTFET đồng trục. Cho nên tác giả đã chọn đề tài “Mô phỏng
transistor ống nanô carbon đồng trục” để làm luận án tiến sĩ. Vì đề tài
này có ý nghĩa thực tiễn rất cao trong tình hình hiện nay.
Mục tiêu của luận án:
- Xây dựng mô hình CNTFET cấu trúc đồng trục sử dụng ống nanô
carbon đơn tường bán dẫn làm kênh dẫn thay cho kênh dẫn silic của
MOSFET truyền thống. Sử dụng các kim loại quý : Au, Pt, Pd, Al làm
điện cực nguồn và máng, lớp ôxít cách điện là những chất điện môi có
hằng số điện môi cao như : SiO
2
, Al
2
O
3
, HfO
2,
ZrO
2
, TiO
2
, ZrTiO
3
, Si
3

N
4

- Sử dụng phương pháp hàm Green không cân bằng (NEGF) kết hợp với
Matlab để mô phỏng và biểu diễn trong không gian hai chiều, ba chiều
họ đặc tính dòng thế của CNTFET đồng trục có xét đến tác động của
nhiều yếu tố như : Vật liệu kim loại dùng làm điện cực nguồn – máng,
chiều dài kênh dẫn, đường kính của CNT tường đơn, độ dày lớp ôxít
cổng, nhiệt độ làm việc, điện áp cổng và điện áp nguồn.
- Sử dụng phương pháp hàm Green không cân bằng (NEGF) kết hợp mô
phỏng trên Matlab mô phỏng họ đặc tính dòng thế của CNTFET có xét


-
3
-

đến tán xạ điện tử - phonon khi chiều dài kênh dẫn giảm xuống dưới 20
nm.
- Xây dựng và phát triển biểu thức quan hệ dòng thế cho CNTFET đồng
trục.
- Thiết kế và đề xuất qui trình chế tạo CNTFET phẳng, bao gồm
CNTFET cổng sau riêng biệt và CNTFET cổng trên.
Luận án có cấu trúc được sắp xếp theo trình tự như sau:
 Mở đầu
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Transistor trường ống nanô carbon
Chương 3: Thuật toán hàm Green không cân bằng (NEGF) trong
mô phỏng các đặc trưng của CNTFET đồng trục
Chương 4: Kết quả mô phỏng

Chương 5: Đề xuất thực nghiệm
 Kết luận
 Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Xu hướng phát triển công nghệ chế tạo IC

Hình 1. 1. Tiến trình giảm nhỏ kích thước của transistor
Kích thước của transitor ngày càng thu nhỏ và nhanh chóng tiến đến
giới hạn của chúng (10 nm). Những tính chất của bán dẫn khối sẽ không
còn đúng khi kích thước của transistor đạt đến giá trị giới hạn. Do đó


-
4
-

LINH KI
Ệ
N ĐI
Ệ
N T
Ử
NANÔ

Linh ki
ệ
n đi
ệ

n t
ử
nanô bán d
ẫ
n

Linh
ki
ệ
n đi
ệ
n t
ử
nanô
hiệu ứng lượng tử
Transitor ống nanô carbon
(CNTFET)
Linh ki
ệ
n đi
ệ
n t
ử
nanô
hiệu ứng spin
Linh ki
ệ
n đi
ệ
n t

ử
phân t
ử

Linh ki
ệ
n đi
ệ
n t
ử
nguyên t
ử

Ch
ấ
m lư
ợ
ng t
ử
(QD)

Linh ki
ệ
n đư
ờ
ng
h
ầ
m c
ộ

ng hư
ở
ng

Đíôt đư
ờ
ng h
ầ
m
c
ộ
ng hư
ở
ng (RTD)

Transistor đư
ờ
ng
h
ầ
m
c
ộ
ng hư
ở
ng (RTT)

Linh ki
ệ
n lai

micro
-
nanô

Transistor đơn
đi
ệ
n t
ử
(SET)

cần phải tìm những linh kiện thay thế cho MOSFET. Đó là các linh kiện
điện tử nanô.

1.2. Phân loại linh kiện điện tử nanô
Các nghiên cứu gần đây đã đưa ra nhiều mô hình linh kiện điện tử
thang nanômét có khả năng thay thế cho linh kiện CMOS trong thiết kế
vi mạch như: Điốt đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling Diode,
RTD), Transistor đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling
Transistor, RTT), Transistor trường ống Nanô Carbon (Carbon
Nanotube Filed Effect Transistor, CNTFET), Transistor đơn điện tử
(Single Electron Transistor, SET), Transistor đơn nguyên tử (Single
Atom Transistor), Transistor spin (Spin Transistor, ST), Transistor sắt từ
(Ferromagnetic Transistor, FT)…

Hình 1.2 Phân loại linh kiện điện tử nanô
1.3. Nghiên cứu về transistor trường ống nanô carbon
Năm 2003, Hoenlein đã đề xuất cấu trúc CNTFET đồng trục thẳng
đứng như hình 3a. Cấu trúc này sử dụng ống CNT đơn tường có đường
kính 1 nm, chiều dài 10 nm làm kênh dẫn kết nối giữa điện cực nguồn
và điện cực máng bằng kim loại. Lớp oxit điện môi bao quanh ống CNT
có độ dày 1 nm, điện cực cổng bao quanh lớp oxit cách điện này. Với
cấu trúc này tác giả đề xuất cách kết nối các transistor trong chip như
hình 3b, và dự báo tần số đáp ứng của CNTFET cỡ THz và mật độ tích
hợp lên đến 10
12
transistor trên cm
2
.


-
5
-

Hình 1.3. Cấu trúc CNTFET thẳng đứng
Năm 2006, Leonardo đã xây dựng mô hình CNTFET đồng trục,
sử dụng phương trình Schrodinger để tính toán số lượng điện tử và lỗ
trống chạy qua kênh dẫn, sau đó dùng phương trình Landauer để tính
dòng điện chạy qua CNTFET đồng trục. Tác giả này đã tính toán mô
phỏng được đặc trưng I-V của CNTFET khi thay đổi các giá trị điện
áp cổng, dòng điện máng bão hòa tăng khi tăng giá trị điện áp cổng.
Tuy nhiên các đường đặc trưng này có độ dốc rất thấp, điều này cho
thấy độ dẫn của CNTFET trong cấu trúc này chưa cao.


Hình 1.4. Mô hình và đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục
Năm 2007, Siyuranga O. Koswatta và các cộng sự đã tính toán
mô phỏng đặc trưng của CNTFET đồng trục có xét đến ảnh hưởng
của tán xạ phonon sử dụng phương pháp hàm Green không cân bằng
(NEGF) [30]. Nhóm tác giả này đã sử dụng các ống nanô carbon đơn
tường (16,0), (19,0), (22,0) làm kênh dẫn. Chiều dài kênh dẫn được
khảo sát là 20 nm, sử dụng HfO
2
(k = 16) làm vật liệu điện môi và có
bề dày lớp ôxit cổng 2 nm. Kết quả mô phỏng cho thấy với điện áp
cổng V
G
= 0,6 V dòng điện bão hòa có xét đến tán xạ phonon quang
(OP) thấp hơn khoảng 9% so với dòng chuyển dời đạn đạo (Ballistic)
và dòng điện bão hòa có xét đến tán xạ phonon âm (AP) thấp hơn
khoảng 7% so với dòng chuyển dời đạn đạo.


-

6
-



Hình 1.5. Cấu trúc và đặc trưng của CNTFET đồng trục
có xét đến tán xạ
Năm 2009, Rasmita Sahoo and R. R. Mishra cũng đã mô phỏng
họ đặc trưng I-V của CNTEFT đồng trục khi thay đổi đường kính
ống CNT. Nhóm tác giả này đã sử dụng phần mềm mô phỏng của
NanoHub để vẽ đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục với đường
kính thay đổi từ 2 nm đến 5 nm. Kết quả mô phỏng cho thấy khi
đường kính tăng dòng điện I
d
bão hòa cũng tăng theo. Nhóm tác giả
này cũng đã tính toán và cho kết quả là độ dẫn của CNTFET cao hơn
khoảng 4 lần so với Si-MOSFET và tần số đáp ứng cao gấp đôi so
với Si-MOSFET.

Hình 1.6. Khảo sát ảnh hưởng của đường kính ống CNT lên đặc
trưng I-V của CNTFET đồng trục
Năm 2010, Zoheir Kordrostami đã đưa ra mô hình tương đương
tín hiệu nhỏ của CNTFET đồng trục và xây dựng biểu thức tính tần
số cắt của linh kiện này như sau:
))(()(
1
)(
2
1
gdgsgDS

m
d
gdgsg
m
gdDS
T
CCCRR
g
g
CCC
g
CRR
f



(1.1)



-
7
-

Hình 1.7. Mô hình CNTFET đồng trục và mô hình tương đương
tín hiệu nhỏ
Tần số cắt được tính gần đúng như sau:
gdgsg
m
T

CCC
g
f



2
1
(1.2)

Thông thường các tụ ký sinh C
gs
và C
gd
có giá trị rất nhỏ so với
C
g
nên có thể cho bằng không, khi đó tần số cắt sẽ là:
g
m
T
C
g
f

2
1


(1.3)

1.4. NHẬN XÉT
Kích thước của linh kiện CMOS liên tục được thu nhỏ từ năm 2003
(90 nm), năm 2005 (65 nm), năm 2007 (45 nm), năm 2009 (32 nm) tuân
theo định luật Moore tính từ năm 1972. Mật độ transistor trên chip tăng
gấp đôi sau mười tám tháng đến hai năm. Theo tiên đoán của các nhà
khoa học và công nghệ đến khoảng năm 2020, kích thước của transistor
trên chip đạt tới giới hạn vật lý (10 nm) và số transitor trên chip khi đó
đạt tới 10
12

trên một cm
2
. Việc tìm kiếm một linh kiện có tính chất bứt
phá để vượt qua giới hạn này đang được các nhà nghiên cứu về khoa học
và công nghệ rất quan tâm. Những công trình nghiên cứu chế tạo
CNTFET phẳng gần đây, bao gồm CNTFET cổng sau và CNTFET cổng
trên dựa trên công nghệ chế tạo IC tiên tiến hiện nay. Tuy nhiên công
nghệ chế tạo CNTFET đồng trục vẫn là một thách thức lớn đối với các
nhà nghiên cứu. Các công trình nghiên cứu về CNTFET đồng trục cho
đến nay chỉ dừng lại ở khảo sát đặc tính I
d
-V
ds
trong kênh dẫn dài ( L
ch
>
20 nm) mà chưa xét đến đặc trưng của linh kiện này khi chiều dài kênh
dẫn giảm xuống dưới 20 nm. Trong luận án này, tác giả sẽ việc khảo sát

ảnh hưởng của nhiệt độ, vật liệu điện môi, kim loại dùng làm điện cực
nguồn- máng, kích thước ống nanô carbon lên đặc trưng của CNTFET
đồng trục có ý nghĩa rất quan trọng trong việc đánh giá khả năng đáp


-
8
-

ứng của CNTFET và định hướng cho công nghệ chế tạo CNTFET trong
tương lai.
CHƯƠNG 2
TRANSISTOR TRƯỜNG ỐNG NANÔ CARBON
2.1. Ống nanô carbon
Ống nanô carbon hiện được coi là vật liệu mới, báo hiệu cho thời đại
của ngành công nghệ nanô. Đây không chỉ là do những tính chất điện
đầy hứa hẹn của ống nanô carbon mà còn bởi vì chúng được xem là vật
liệu bền vững nhất về cơ học từng biết đến và rất ổn định về tính chất
hóa học. Ống nanô carbon (CNT) là cấu trúc ổn định của carbon, chúng
được cuộn lại thành ống đồng trục nối liền và rỗng có chiều dài trung
bình khoảng 10
m

và đường kính khoảng từ 1 nm - 10 nm.
Ống nanô carbon đơn tường (SWNT), đường kính từ 1 nm - 3 nm,
chiều dài khoảng 50 nm - 10µm.
Đường kính ống CNT được tính bởi:
22
0
mnmn

aL
d
C



cc
aa 3
0


Với a
cc
=1, 44A
0
là khoảng cách giữa hai nguyên tử C-C gần nhau
trong ống nanô. Các nghiên cứu về lý thuyết cho thấy rằng một CNT đơn
tường có thể là kim loại hoặc bán dẫn phụ thuộc vào cấu trúc mạng và
đường kính. Ống nanô với n = m có dạng ghế bành (Armchair) hay C
h
=
(n, n), khi đó ống thể hiện tính chất kim loại. Đối với n ≠ m và n – m ≠ 3l
(l: số nguyên), ống nanô có dạng Zigzag ứng với m = 0 hay C
h
= (n, 0)
và mang tính bán dẫn với độ rộng vùng cấm (band gap) tỉ lệ nghịch với
đường kính ống. Số liệu thực nghiệm cho thấy rằng các ống nanô Zigzag
có đường kính trong dải từ 1,2 nm – 1,8 nm là lọai bán dẫn.

Hình 1.5. Phân loại ống nanô carbon

-
9
-

2.2. Transistor trường ống nanô carbon
Với sự vận chuyển của các điện tử và lỗ trống trong ống nanô
carbon đơn tường có thể được điều chỉnh bằng điện áp và có đường đặc
trưng V-I tương tự như MOSFET. Do đó, CNT đơn tường bán dẫn được
tích hợp trong các linh kiện MOSFET có chức năng như là một kênh dẫn
thay thế cho kênh dẫn Si được gọi là CNTFET. Nhưng ống nanô carbon
có mật độ dòng rất cao nên khả năng đáp ứng các đường đặc trưng tốt
hơn so với các linh kiện Si có cùng kích thước .
2.2.1. Cấu trúc
a) CNTFET cổng sau (Back-gated CNTFET):
Linh kiện CNTFET cổng sau có cấu trúc tương đối đơn giản, bao
gồm một ống nanô carbon đơn tường hoạt động như một kênh dẫn, ống
nanô này được đặt trên đỉnh của hai điện cực làm bằng kim loại quý
(vàng hoặc platin), có chức năng như hai điện cực nguồn và máng. Chất
nền Si được dùng như là điện cực cổng, được ngăn cách với ống nanô và
hai điện cực kim loại bằng một lớp SiO
2
dày 100 nm – 200 nm. Đây là
cấu trúc đầu tiên của CNTFET nên các đường đặc trưng của nó tương
đối xấu như dòng điều khiển thấp, độ dẫn thấp (g = 10
-6
S) và điện trở
tiếp xúc lớn (>1 MΩ).

Hình 2.6. Hình ảnh minh họa cấu trúc và đặc trưng của
một CNTFET cổng sau

b) CNTFET cổng trên (Top-gated CNTFET):
Cấu trúc này được chế tạo bằng cách gieo ống nanô carbon trên một
chất nền Si đã ôxi hóa. Hình ảnh kính hiển vi lực nguyên tử được sử
dụng để xác định ống nanô carbon đơn tường và sau đó cực nguồn và
máng làm bằng Ti được chế tạo bên trên ống nanô. Một màng mỏng chất
điện môi cổng dày từ 15 nm - 20 nm được đặt tại nhiệt độ 300
o
C qua quá
trình lắng động bay hơi hóa học (CVD). Cuối cùng, một điện cực cổng
dày 50 nm được lấy mẫu bằng kỹ thuật in lithography.



-
10
-



Hình 2.7. Hình ảnh minh hoạ cấu trúc họ đặc trưng của CNTFET cổng trên
c) CNTFET đồng trục (Coaxial CNTFET):
Sự phát triển gần đây nhất trong sự tiến triển của CNTFET có thể là
sự bắt đầu của CNTFET thẳng đứng, và tiếp sau là các CNTFET
đồng trục được giới thiệu rất chi tiết trong phần tổng quan.
2.2.2. Nguyên lý hoạt động của CNTFET:
Dòng điện trong CNTFET xuyên hầm trực tiếp qua rào Schottky, tại
tiếp xúc giữa kim loại và ống nanô carbon bán dẫn. Kim loại dùng làm

điện cực nguồn - máng phải được chọn lựa sao cho mức năng lượng
Fermi của nó nằm giữa vùng dẫn và vùng hoá trị của CNT, trong đó
vùng dẫn của kim loại phủ lên vùng cấm của chất bán dẫn. Rào Schottky
được điều khiển bởi sự khác nhau của những vị trí tiếp giáp của kim loại
và ống nanô. Rào Schottky cũng cực kỳ nhạy với những thay đổi của
môi trường tại khu vực tiếp xúc.

Hình 2.14. Hoạt động của CNTFET rào Schottky (SB- CNTFET)



-
11
-

CHNG 3
THUT TON HM GREEN KHễNG CN BNG TRONG
Mễ PHNG CC C TRNG CA CNTFET NG TRC

3.1.Cụng thc hm Green khụng cõn bng (NEGF)
Thut toỏn hm Green khụng cõn bng c Supriyo Data a ra
vo nm 2000 v c nhiu tỏc gi s dng tớnh dũng truyn qua cỏc
linh kin cú cu trỳc nanụ. Phng phỏp ny ng dng tớnh phng trỡnh
Schrodinger-Poisson v kt hp tớnh xỏc sut truyn ca in t. Trong
thut toỏn, s khụng cõn bng th hin chờnh lch v nng lng
gia hai mc Fermi hai vựng ngun v mỏng. Nh hin tng khụng
cõn bng ny m cỏc in t di chuyn qua kờnh. Vic gii phng trỡnh
Schrodinger mt chiu kt hp gii phng trỡnh Poisson cho phộp ta tỡm
c th cho CNT.

Hỡnh 3.1. Mụ hỡnh NEGF cho transistor kớch thc nanụ
3.2. Xõy dng thut toỏn NEGF cho linh kin CNTFET
1. Tớnh hm Green:
1
21
])0[()(


S
HIiEEG

(3.22)

0
+
: giỏ tr dng vi phõn
I : ma trn ng nht
Lu ý rng cỏc hm nng lng l c lp
2. Xỏc nh cỏc i lng vt lý cn quan tõm trong ma trn hm Green.
Vớ d, mt in t cú th tớnh c bng cỏch tớch hp cỏc nhúm
chộo ca hm tng quan theo nng lng nh sau:
G
n
(E) = G [
1
f
1
(E) +
2
f

2
(E) +
s
in
] G
+
(3.23)
Trong ú, f
1,2
l hm Fermi cõn bng ca hai in cc,

1,2
= i (
1,2

1,2
+
) l hm m rng ca cc 1 v 2,
S
in
l hm tỏn
x ni cuỷa keõnh daón.


-
12
-

3. Phng trỡnh chuyn i NEGF c gii cựng vi phng trỡnh
Poisson v lp i lp li quỏ trỡnh ny cho n khi t n traùng thaựi hoọi

tuù. Dũng ti cc ngun cú th c tớnh theo cụng thc sau:
I
S
=(4q/h)






n
GAfTracedE
111
.

(3.24)
Trong ú, A = i(G G
+
) l hm ph v h s 4 cú c l do s suy
gim spin xung 2 v gim vựng thung lng xung 2 trong di nng
lng ca CNT.
Mt kờnh CNT vi chiu di hng chc nanụmột cha vi nghỡn
nguyờn t carbon. Ta cú th tớnh hm Green
[G] bng cỏch o trc tip ma trn
G
inv
=
S
HIiE

21
)0( (3.25)

3.3. Mụ hỡnh toỏn hc s dng trong mụ phng CNTFET ng trc


Hỡnh 3.16. Mụ hỡnh CNTFET ng trc. (a) mụ hỡnh vt lý, (b) mụ
hỡnh toỏn hc
Trong hỡnh 3.16 cỏc thụng s c nh ngha nh sau:
- R
g
: bỏn kớnh cc cng
- t
g
: dy ca cc cng
- L
t
: chiu di ng CNT
- R
t
: bỏn kớnh ng CNT
- t
ins
: dy cng ụxớt in mụi, v t
ins
= R
g
- R
t
- t

c
: dy ca ngun v mỏng
- L
c
: chiu di ca ngun v mỏng
- L
u
: chiu di gia cng v ngun
Trong mụ hỡnh toỏn hc, in dung C
G
c tớnh theo cụng thc:
)/(ln
2
21
0
RR
L
C
G



(3.64a)
Vi: - L: di ca ng CNT
-
0
=8,854.10
-12
( hng s in mụi trong chõn khụng)
- : hng s in mụi tng i ca vt liu cỏch in

-
13
-

- R
1
: là bán kính ngoài của bản tụ và nó sẽ bằng tổng độ dày
cổng ôxít t
ox
cộng với bán kính r của ống CNT.
- R
2
là bán kính trong của bản tụ và chính bằng bán kính của
ống CNT. Do đó, biểu thức (3.64a) có thể viết lại như sau:
)1(ln
2
)(ln
2
00
r
t
L
r
rt
L
C
OXOX
G








(3.64b)
Biểu thức (3.53b) được chuẩn hóa lại và tính gần đúng.
)/2(ln
2
0
rt
L
C
OX
G



(3.65)

Thế thành phần tạo ra:
G
C
q
U 

(3.66)

Thế U này được tính giống như thế tính từ phương trình Poisson, có một
phần ảnh hưởng của thế tĩnh trong ống CNT và cùng với thế cổng V, tác
động đến dòng điện I
d
qua nguồn-máng.
Các tụ C
D
và C
S
là các điện dung kí sinh.
3.4. Giải thuật mô phỏng đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục
Tác giả dựa trên thuật toán hàm Green không cân bằng để xây dựng
mô hình tính toán các thông số liên quan đến kênh dẫn, tiếp xúc giữa các
điện cực và CNT. Đây là phương pháp mới kết hợp giải phương trình
Schrodinger-Poisson và tính xác suất truyền của điện tử, từ đó tính dòng
điện chạy qua kênh dẫn. Phương pháp này còn cho phép tính toán dòng
chuyển dời theo hướng đạn đạo không xét đến va chạm và khả năng tính
toán dòng vận chuyển có ảnh hưởng của tán xạ phonon.
Mô hình của CNTFET cấu trúc đồng trục được trình bày trong hình
3.16. cho phép tính toán và mô phỏng đặc trưng của CNTFET có xét đến
ảnh hưởng các yếu tố sau:
- Vật liệu dùng làm điện cực cổng như Au, Pt, Pd, Al.
- Vật liệu điện môi dùng làm lớp ôxit cổng: Al
2
O
3
, HfO
2
, ZrO
2

,
TiO
2
, SrTiO
3
, SiO
2
, Si
3
N
4
.
- Phạm vi thay đổi đường kính CNT từ 1 nm đến 3 nm.
- Phạm vi chiều dài kênh dẫn từ 2,5 nm đến 200 nm.
- Bề dày lớp ôxít điện môi dao động trong khoảng 1 nm đến 15 nm.
- Phạm vi điện thế cổng V
gs
và điện thế nguồn V
ds
từ 0.1 V đến 1 V.
Hình 3.20 mô tả lưu đồ thuật giải cho toàn bộ chương trình mô
phỏng biểu diễn hai chiều và ba chiều đặc trưng I-V của CNTFET đồng
trục sử dụng thuật toán hàm Green không cân bằng.



-
14
-

Hình 3.20. Sơ đồ thuật toán mô phỏng đặc trưng I
d
-V
ds
của
CNTFET đồng trục trong chương trình MatLab


-
15
-

CHƯƠNG 4
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Tác giả sử dụng công cụ graphic user interface (GUI) trong Matlab
để thiết kế giao diện của chương trình thể hiện tính trực quan và tương
tác phục vụ cho mô phỏng đặc trưng của CNTFET kênh n, với điện áp
V
gs
biến thiên là điện áp dương. Cửa sổ chính của chương trình như hình
4.1

Hình 4.1. Màn hình chính của chương trình mô phỏng CNTFET đồng trục.
Từ màn hình chính ta có thể chọn các chế độ mô phỏng CNTFET
đồng trục nhờ một thanh công cụ bên trái màn hình. Sau đó, màn hình
nhanh chóng được chuyển sang chế độ riêng vừa chọn và những thông
số mô phỏng được khai báo chỉ bằng các con số. Nhấp con trỏ chuột trái
vào mỗi mục của màn hình chính để đưa thông số như loại vật liệu
nguồn-máng (Au, Pt, Pd); loại vật liệu cổng: Al

2
O
3
(k = 3); HfO
2
(k =
20), ZrO
2
(k = 25), TiO
2
(k = 65), SrTiO
3
(k = 175); đường kính của
CNT thay đổi từ 1 nm đến 3 nm; nhiệt độ (K);
4.1. Mô phỏng biễu diễn hai chiều
4.1.1. Xét ảnh hưởng của kim loại dùng làm điện cực

Các kim loại sử dụng trong mô phỏng bao gồm: Au, Pd và Pt.
Trạng thái sắp xếp trong mạng phân tử dạng: Au (1 0 0), Pt (1 0 0) và
Pd (1 0 0), độ cao chênh lệch rào Schottky của từng kim loại được trình
bày trong bảng 4.1.
Bảng 4.1. Độ cao rào thế tương ứng với các kim loại dùng làm điện cực


-
16
-

Kim loại Khoảng cách
(A

o
)
Năng lượng
liên kết (eV)
Rào Schottky
(eV)
Au (1 1 1 ) 2,91 0,61 0.23
Au ( 1 0 0) 2,40 0,74 0.42
Pd (1 1 1) 2,12 2,00 0.26
Pd (1 0 0) 2,04 2,70 0.15
Pt (1 1 1) 2,12 1,69 0.35
Pt (1 0 0) 2,10 2,30 0.29

Hình 4.2. Đặc tuyến I
d
-V
ds
với vật liệu nguồn – máng là Au, Pt, Pd,
thế cổng V
g
= 0.4V, nhiệt độ là 300
0
K, vật liệu điện môi là Al
2
O
3
(K = 3)
Khi lần lượt thay đổi các kim loại dùng làm cực cổng, đồ thị cho
thấy dòng I
d

bão hòa của vật liệu Au là thấp nhất khoảng 3,8 µA, của Pt
là khoảng 5,9 µA, và của Pd là khoảng 7 µA. Ba kim loại Au (1 0 0), Pt
(1 0 0), Pd (1 0 0) với 3 mức rào lần lượt là 0,42 eV, 0,29 eV và 0,15 eV,
như vậy kết quả này phù hợp với qui luật dẫn điện của các vật liệu: khi
độ cao rào Schottky của vật liệu thấp cho phép dòng điện chạy tiếp giáp
tăng lên.
Kết quả mô phỏng cũng cho thấy dòng I
d
bão hòa của CNTFET hoạt
động ở mức vài A đến vài chục A tương ứng với kết quả của một số
công trình đã công bố gần đây.




-
17
-

4.1.2. Xét ảnh của vật liệu điện môi làm ôxít cổng
Khảo sát đặc trưng CNTFET kênh n khi thay đổi vật liệu điện môi
làm ôxít cổng trong cùng điều kiện: kim loại làm nguồn máng Au; đường
kính ống 1 nm; chiều dài kênh dẫn 50 nm, nhiệt độ ở 300
0
K; độ dày lớp
ôxít cổng 4 nm; điện áp cổng V
g
= 0,4 V; V
DS
thay đổi từ 0 V đến 0,8V.

Vật liệu làm ôxít cổng sử dụng trong mô phỏng bao gồm: Al
2
O
3
,
HfO
2
, SrTiO
3
, ZrO
2
, TiO
2
… hằng số điện môi được cho trong bảng 4.2.
Bảng 4.2. Thông số vật ôxít liệu điện môi
Vật liệu oxit điện môi Hằng số điện môi K
Al
2
O
3
K = 3
HfO
2
K = 20
SrTiO
3
K = 175
ZrO
2
K = 25

TiO
2
K = 65
SiO
2
K = 3,9
Si
3
N
4
K = 7,8
Hình 4.3 cho thấy: Khi sử dụng Al
2
O
3
(K = 3), dòng I
d
bão hòa khoảng
2,9 A; HfO
2
(K = 20), dòng I
d
bão hòa khoảng 3,8 A và ZrO
2
(K = 25),
dòng I
d
bão hòa khoảng 3,9 A. Như vậy vật liệu điện môi có hằng số điện
môi cao sẽ tác động làm tăng khả năng dẫn điện của CNTFET.

Hình 4.3. Đặc tuyến I
d
-V
ds
với vật liệu nguồn – máng là Au, thế cổng
V
g
= 0.4V, nhiệt độ là 300
0
K, vật liệu điện môi lần lượt là Al
2
O
3
(K = 3),
HfO
2
(K = 20) và ZrO
2
(K = 25).


-
18
-

4.1.3. Xét ảnh hưởng của đường kính ống CNT- độ rộng kênh dẫn
Thông số đường kính và độ rộng vùng cấm của ống nanô carbon
dùng trong mô phỏng được cho trong bảng 4.3.
Bảng 4.3. Thông số một số ống nanô carbon đơn tường được sử dụng
mô phỏng.

Loại CNT Đường kính ống (nm) Độ rộng vùng cấm E
g
(eV)
Zigzag (10,0) 0,8 1
Zigzag (13,0) 1 0,8
Zigzag (17,0) 1,4 0,58
Zigzag (19,0) 1,5 0,53
Zigzag (25,0) 2 0,4
Tác giả khảo sát thông số đường kính từ 1 nm đến 3 nm và tìm ảnh
hưởng của nó. Đường kính càng lớn thì độ rộng vùng cấm E
g
giảm đi.
Với đường kính lí tưởng 1 nm thì E
g
= 0.8eV. Khi đường kính tăng thì E
g

sẽ giảm, theo công thức (5.1).
d
eV
d
ta
E
cc
g
8.0
2


(5.1)

Hình 4.4. (a) Đặc tuyến I
d
-V
ds
với vật liệu nguồn – máng là Au; thế
cổng V
g
= 0,4 V; nhiệt độ là 300
0
K, đường kính ống lần lượt là 1 nm;
1,4 nm và 2 nm, (b) Kết quả mô phỏng được Rasmita Sahoo and R. R.
Mishra công bố
Khi đường kính ống tăng, dãy vùng cấm E
g
giảm, điện tử di chuyển
từ vùng hóa trị sang vùng dẫn sẽ nhiều hơn. Như vậy, mật độ dòng chạy
qua kênh dẫn sẽ tăng cao. Kết quả mô phỏng này phù hợp với kết quả
công bố của Rasmita Sahoo và hoàn toàn khớp với qui luật dẫn điện của
chất bán dẫn. Điều này có thể giải thích là khi vùng cấm càng hẹp thì
ống CNT hoạt động như là một dây dẫn kim loại.


-
19
-

4.2. Mô phỏng biễu diễn ba chiều
4.2.1.Xét ảnh hưởng của chiều dài ống kênh dẫn

Hình 4.6. Đặc trưng dòng thế máng trong mô phỏng 3D biểu thị sự
phụ thuộc của dòng máng bão hòa vào chiều dài kênh dẫn
Kết quả mô phỏng cho thấy khi chiều dài kênh dẫn dưới 15 nm thì
dòng điện bão hòa gần như không thay đổi xét trong cùng điều kiện. Khi
chiều dài kênh dẫn tăng trên 15 nm thì dòng I
d
bão hòa giảm dần và
mức giảm dòng tương đối chậm khi chiều dài tăng. Theo Jing Guo, bước
sóng tự do trong ống CNT khoảng 15 nm, như vậy với chiều dài kênh
dẫn nhỏ hơn 15 nm điện tử sẽ chuyển động đạn đạo mà không có hiện
tượng tán xạ xảy ra do đó dòng điện trong kênh dẫn được giữ ổn định.
Khi chiều dài kênh dẫn dài hơn 15 nm ( tức dài hơn bước sóng tự do) bắt
đầu xuất hiện tán xạ phonon trong kênh dẫn, làm cho năng lượng của
điện tử bị giảm dần. Kết quả là dòng điện chạy qua kênh dẫn cũng giảm
theo.
4.2.2. Xét ảnh hưởng của nhiệt độ
Khảo sát đặc trưng CNTFET kênh n khi thay đổi nhiệt độ trong
cùng điều kiện: kim loại làm mguồn máng Au; vật liệu điện môi Al
2
O
3
;
đường kính 2 nm; chiều dài 20 nm; độ dày lớp ôxít cổng 2 nm; điện áp
cổng
V
g

= 0,5 V; V
DS
thay đổi từ 0 V - 1 V.


-
20
-

Nhiệt độ tăng đã bổ sung năng lượng cho điện tử và làm dịch chuyển
mức Fermi trong kênh dẫn lên cao hơn nên dòng điện chạy trong kênh
dẫn cũng tăng lên. Mức Fermi trong kênh càng nâng cao thì càng có
nhiều mức năng lượng của kênh dẫn ở vào khoảng giữa thế điện hóa 
1



2
mà chính những mức năng lượng này đóng vai trò tạo nên dòng I
DS
.
Trong vùng nhiệt độ từ 50
0
K đến 100
0
K, giá trị dòng điện chạy qua kênh
dẫn rất thấp. Trong vùng nhiệt độ từ 100
0
K đến 150
0

K, dòng điện có xu
hướng tăng mạnh. Trong vùng nhiệt độ từ 250
0
K đến 350
0
K, dòng điện
có xu hướng tăng nhẹ khi tăng nhiệt độ. Kết quả mô phỏng cho thấy
CNTFET đồng trục có dòng làm việc khá ổn định trong điều kiện nhiệt
độ thông thường (250
0
K đến 350
0
K), và có khả năng thay thế cho linh
kiện MOSFET.


Hình 4.7. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dòng thế máng
của CNTFET đồng trục trong mô phỏng biểu diễn 3D
4.2.3. Xét ảnh hưởng của bề dày lớp ôxit cổng
Kết quả cho thấy ảnh hưởng của độ dày cổng lên đặc trưng dòng thế
là tương đối nhẹ. Độ dày lớp ôxit cổng ảnh hưởng đến điện dung của tụ
điện cực cổng C
ox
, và độ dày lớp ôxit cổng tỉ lệ nghịch với C
ox
. Trong
công thức tính dòng máng bão hòa của CNTFET đồng trục (5.9) thì C
ox

lại tỉ lệ thuận với dòng điện chạy qua kênh dẫn. Như vậy dòng điện chạy

qua kênh dẫn tỉ lệ nghịch với độ dày lớp ôxit cổng.




-
21
-


Hình 4.8. Sư phụ thuộc của dòng máng vào độ dày lớp ôxít cổng

4.4. So sánh kết quả nghiên cứu với một số công trình đã công bố

Hình 4.11. So sánh đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục với kết quả
của Rasmita Sahoo


-
22
-



Hình 4.12. So sánh đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục với kết quả
của Siyuranga
Qua so sánh kết quả nghiên cứu cho thấy, chương trình mô phỏng
trong luận án cho kết quả đáng tin cậy và phù hợp với kết quả nghiên
cứu của các công trình đã công bố gần đây. Nhờ có thiết kế cấu trúc mở,
chương trình mô phỏng cho phép người sử dụng lựa chọn các vật liệu,

kích thước, điều kiện khảo sát để có thể tối ưu hóa được thiết kế.
Chương 5
ĐỀ XUẤT THỰC NGHIỆM
Nghiên cứu CNTFET đồng trục là hướng nghiên cứu tối đa vì những
tính chất rất hấp dẫn của chúng như: cho khả năng điều khển rất cao,
kích thước nhỏ, mật độ tích hợp cao, mức tiêu tán năng lượng thấp, tần
số đấp ứng rất cao cỡ THz và cũng là hướng nghiên cứu được các nhà
công nghệ đặc biệt chú ý hiện nay. Tuy nhiên công nghệ chế tạo
CNTFET loại này vẫn là một thách thức lớn đối với các nhà công nghệ.
Ngoài các kết quả mô phỏng đặc trưng I-V của CNTFET đồng trục được
trình bày trong luận án này, tác giả cùng với các thành viên nghiên cứu
do PGS.TS. Đinh Sỹ Hiền phụ trách đã nghiên cứu cấu trúc và đặc trưng
của CNTFET phẳng, kết quả đã được công bố được trình bày trong các
tài liệu tham khảo.Với mong muốn chế tạo được CNTFET phẳng dựa
trẹn công nghệ hiện hành, cho nên việc đề xuất qui trình chế tạo
CNTFET phẳng trong luận án nhằm tạo ra linh kiện có thể làm thực
nghiệm để kiểm chứng kết quả mô phỏng. Qua thời gian khảo sát các
thiết bị hiện có và khả năng đáp ứng cho việc chế tạo linh kiện tại phòng
thí nghiệm Công nghệ nanô, Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
tác giả đề xuất qui trình chế tạo CNTFET phẳng với hai cấu hình khác
nhau: CNTFET cổng sau riêng biệt và CNTFET cổng trên như sau:



-
23
-

Hình 5.1. Qui trình chế tạo
CNTFET cổng sau
Hình 5.2. Qui trình chế tạo
CNTFET cổng trên
Phát triển biểu thức quan hệ I-V cho CNTFET đồng trục
 Trong vùng tuyến tính:
])(2[
2
2
dsdsTNgsOXd
VVVVC
L
W
I 

(5.10b)
Với: W = d: đường kính ống CNT chính là độ rộng kênh dẫn
L: chiều dài kênh dẫn  : là độ linh động của điện tử
C
ox
: điện dung tụ điện cực cổng,

]/)[(ln
2
0
CNTCNTox
ch
ox
rrt
L

C




 Trong vùng chuyển tiếp:
Tgs
VVsat )(V
ds

 Trong vùng bão hòa:
2
)(
TNgsnd
VVKI 

KẾT LUẬN
Transistor trường ống nanô carbon (CNTFET) là một ứng cử viên
đầy hứa hẹn có thể thay thế các transistor trường MOSFET trong tương


-
24
-

lai vì những tính chất hấp dẫn của chúng. CNTFET bao gồm cấu trúc
phẳng và cấu trúc đồng trục. Trong luận án này, tác giả nghiên cứu mô
hình CNTFET đồng trục, dùng ống nanô carbon đơn tường làm kênh
dẫn. CNTFET đồng trục có cực cổng hình trụ bao quanh ống CNT. Để
mô phỏng đặc tính I-V của CNTFET đồng trục, tác giả đã dùng thuật

toán hàm Green không cân bằng (NEGF) để tính toán mật độ điện tử
chạy trong kênh dẫn, kết hợp GUI của Matlab để vẽ và trình bày kết quả.
Ảnh hưởng của các thông số như kim loại dùng làm điện cực máng-
nguồn, chiều dài kênh dẫn, đường kính ống CNT, độ dày lớp cổng, vật
liệu điện môi dùng làm lớp ôxit dưới cổng, nhiệt độ… lên đặc trưng
dòng thế của CNTFET đồng trục được khảo sát rất chi tiết. Những kết
quả thu được của luận án cũng được so sánh với các công trình đã được
công bố và cuối cùng là đề xuất chế tạo CNTFET thực nghiệm.
Những kết quả khoa học chính luận án đạt được:
1. Tác giả đã phát triển mô hình CNTFET đồng trục sử dụng
SWCNT bán dẫn làm kênh dẫn cho CNTFET thay cho kênh dẫn
silic của MOSFET truyền thống và sử dụng các kim loại quý :
Au, Pt, Pd, Al làm điện cực nguồn và máng, lớp ôxít cách điện là
những chất điện môi có hằng số điện môi cao như : SiO
2
, Al
2
O
3
,
HfO
2
, TiO
2
, ZrO
2
, SrTiO
3
, Si
3

N
4

2. Xây dựng phần mềm mô phỏng cho CNTFET đồng trục sử dụng
phương pháp hàm Green không cân bằng (NEGF) kết hợp mô
phỏng trên Matlab để tính toán và mô phỏng biểu diễn 3D họ
đặc trưng I-V của linh kiện này.
3. Tác giả đã khảo sát tác động của nhiều yếu tố như : kim loại
dùng làm điện cực nguồn – máng, chiều dài kênh dẫn, đường
kính ống CNT, độ dày lớp ôxít dưới cổng, nhiệt độ làm việc, tán
xạ phonon, điện áp cổng và điện áp nguồn lên các đường đặc
trưng I-V của CNTFET đồng trục.
4. Phát triển biểu thức quan hệ I-V cho CNTFET đồng trục.
5. Đề xuất các bước chế tạo CNTFET cổng sau có cực cổng riêng
và CNTFET cổng trên cho phép kết nối kênh dẫn bằng phương
pháp điện trường.
KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
- Thiết kế chế tạo CNTFET theo qui trình đề xuất.
- Đo các thông số đặc trưng của CNTFET
- Kiểm nghiệm kết quả mô phỏng.