1
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGHIÊN CỨU ỨNG HỆ NƠ RON MỜ (ANFIS)
ĐỂ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY
Ngành : TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số : TNU088625260014
Học viên : NGUYỄN THỊ NGỌC LINH
Hướng dẫn khoa học: PGS.TS LẠI KHẮC LÃI
THÁI NGUYÊN, NĂM 2010
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
2
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Nguyễn Thị Ngọc Linh lớp CHK11-TĐH tôi xin cam đoan bản
luận văn: "Nghiên cứu, ứng dụng hệ nơron mờ để điều khiển tay máy" là do tôi tự
tổng hợp và nghiên cứu, không photo, coppy của ai. Trong luận văn có sử dụng một
số nguồn tài liệu tham khảo rõ ràng như đã nêu trong phần tài liệu tham khảo.
Tôi xin chịu trách nhiệm về những gì tôi khai trước nhà trường và hội đồng
khoa học!
Thái nguyên, tháng 10 năm
2010
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
3
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
LỜI NÓI ĐẦU
Robot là đối tượng phi tuyến nên rất khó xác định được chính xác các thông
số đo lường tại các thời điểm nhất định. Do vậy, bài toán điều khiển cánh tay robot
là bài toán khá phức tạp. Vì vậy, ứng dụng của hệ nơron mờ (anfis) trong bài toán
điều khiển cánh tay robot sẽ hứa hẹn một giải pháp hiệu quả góp phần nâng cao
hiệu quả làm việc của robot nhờ khả năng di chuyển chính xác đối tượng trong các
môi trường làm việc.
Hiện nay trong nước và trên thế giới đã có một số nghiên cứu ứng dụng hệ
nơron mờ trong bài toán điều khiển cánh tay robot. Tuy nhiên, lĩnh vực này còn khá
mới mẻ và đang rất được quan tâm nhưng chưa được ứng dụng rộng rãi. Chính vì lý
do trên tác giả quyết định chọn đề tài:
“Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron mờ (ANFIS) để điều khiển tay máy”.
Luận văn chia làm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về hệ mờ và mạng nơron
Chương 2: Khảo sát và xây dựng mô hình toán học robot
Chương 3: Xây dựng thuật toán điều khiển cánh tay robot
Mặc dù hết sức nỗ lực song do quỹ thời gian và kinh nghiệm khoa học còn
nhiều hạn chế nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận
được sự đóng góp của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp!
Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo hướng dẫn PGS TS Lại Khắc Lãi và
các thầy cô khác đã tận tình giúp đỡ, định hướng và giúp tôi hoàn thành bản luận
văn này!
Và qua đây xin dành lời biết ơn sâu sắc đến người thân đã hết lòng động
viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn này!
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
4
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010
Tác giả
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
5
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
MỤC LỤC………………………………………………………………………….3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ….……………………………….……4
PHẦN MỞ ĐẦU…………………………….……………………………….…… 6
1. Lý do chọn đề tài…………………………………………………………………6
2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………….….…6
3. Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………… … 6
4. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………………….… 6
5. ý nghiã khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài……………………………… 6
KẾT LUẬN CHƯƠNG I 43
2.3.2. Kết cấu tay máy 49
2.4.1 Thiết lập các phương trình động học cơ bản 51
3.3.2 Cấu trúc hệ nơron mờ 84
3.3.3 Huấn luyện bộ điều khiển 87
3.3.4 Kết quả mô phỏng 88
KẾT LUẬN CHƯƠNG III 90
KẾT LUẬN 91
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………… 88
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
6
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình Tên hình Trang
Hình 1.1
Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4
Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 1.9
Hình 1.10
Hình 1.11
Hình 1.12
Hình 1.13
Hình 1.14
Hình 1.15
Hình 1.16
Hình 1.17
Hình 1.18
Hình 1.19
Hình 1.20
Hình 1.21
Hình 1.22
Hình 1.23
Hình 1.24
Các khối chức năng của bộ điều khiển mờ
Các hàm liên thuộc của một biến ngôn ngữ
Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành max-min
Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành max-prod
Hàm liên thuộc vào -ra theo luật hợp thành sum-min
Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành sum-prod
Giải mờ theo nguyên tắc trung bình
Giải mờ bằng nguyên tắc cận trái
Giải mờ bằng nguyên tắc cận phải
Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm
So sánh các phương pháp giải mờ
Mô hình 2 nơron sinh học
Mô hình nơron đơn giản
Mạng nơ ron 3 lớp
Mô hình nơron đơn giản
Nơron với R đầu vào
Ký hiệu nơ ron với R đầu vào
Cấu trúc mạng nơ ron 1 lớp
Ký hiệu mạng R đầu vào và S
Ký hiệu một lớp mạng
Cấu trúc mạng nơron 3 lớp
Ký hiệu tắt của mạng nơ ron 3 lớp
Cấu trúc huấn luyện mạng
Kiến trúc kiểu mẫu của một hệ nơron mờ
11
12
15
16
18
19
20
21
21
23
23
26
27
28
28
29
29
30
31
31
32
32
33
37
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
7
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Hình 1.25
Hình 1.26
Hình 1.27
Hình 1.28
Hình 1.29
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 3.1
Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.5
Hình 3.6
Hình 3.7
Hình 3.8
Hình 3.9
Hình 3.10
Hình 3.11
Hình 3.12
Hình 3.13
Hình 3.14
Hình 1.15
Bảng 1.1
Bảng 3.1
Mô hình hệ nơ ron mờ
Cấu trúc chung của hệ nơron mờ
Mô phỏng hệ thống điều khiển SVC dùng nơron mờ
Hệ thống hút tích hợp với cánh tay robot
Mô hình bộ điều khiển nơron mờ
Sơ đồ cấu trúc chung của robot công nghiệp
Sơ đồ cấu trúc chung của hệ thống cảm biến
Sơ đồ kết cấu tay máy
Sơ đồ cấu trúc robot 3 thanh nối
Sơ đồ khối hệ điều khiển tay máy 3 bậc tự do
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển tốc độ khớp 1, khớp 2, khớp 3
Sơ đồ mô phỏng hệ cơ học của robot
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển tốc độ khớp 1
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển tốc độ khớp 2
Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển khớp 3
Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tay máy bằng PID kinh điển
Đặc tính động các khớp khi điều khiển bằng PID kinh điển
Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ
Hàm liên thuộc đầu vào 1 của bộ điềukhiển nơron mờ sau huấn luyện
Hàm liên thuộc đầu vào 1 của bộ điềukhiển nơron mờ sau huấn luyện
Dữ liệu vào ra của anfis sau huấn luyện
Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển tay máy bằng nơ ron mờ
Đặc tính động các khớp khi điều khiển khớp 3 bằng anfis
Qũi đạo các khớp khi điều khiển khớp 3 bằng anfis
So sánh mạng nơron và logic mờ
Tập dữ liệu huấn luyện
37
37
38
39
40
44
44
45
46
69
70
71
72
73
74
75
75
81
82
83
84
85
85
86
36
77
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
8
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc nâng cao chất lượng điều khiển tay máy luôn là vấn đề cấp thiết được
nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm. Các hệ thống điều khiển tay máy
hiện nay chủ yếu dùng phương pháp điều khiển kinh điển và được thiết kế theo
phương pháp tuyến tính hóa gần đúng. Khi thông số của hệ thống thay đổi thì thống
số của bộ điều khiển giữ nguyên dẫn đến làm giảm độ chính xác điều khiển ảnh
hưởng đến chất lượng sản phẩm.
Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển hiện đại (điều khiển thích nghi, điều khiển
mờ mạng nơron…) đã tạo điều kiện cho việc xây dựng các bộ điều khiển thông
minh đáp ứng yêu cầu công nghệ ngày càng cao của nền sản xuất hiện đại. Trong
mấy năm gần đây đã có nhiều đề tài nghiên cứu ứng dụng hệ mờ và mạng nơron để
điều khiển các đối tượng phi tuyến [7], [8], [12], [16]. Song phần lớn các nghiên
cứu tập trung khai thác các hệ mờ, nơron hoặc mờ nơron ít đề tài quan tâm đến việc
xây dựng hệ nơron mờ. Trong đề tài này tác giả dự kiến nghiên cứu và ứng dụng hệ
nơron mờ để nhận dạng và điều khiển tay máy ba thanh nối, đây là vấn đề mới chưa
có công bố nào ở Việt Nam.
Trên đây là lý do tác giả chọn đề tài: "Nghiên cứu, ứng dụng hệ nơron mờ để
điều khiển tay máy"
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng bộ điều khiển noron mờ cho cánh tay robot đảm bảm các yêu cầu
chất lượng.
3. Đối tượng nghiên cứu
Điều khiển tay robot theo hệ noron mờ
4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài
a) Ý nghĩa khoa học
Hệ thống noron mờ đang nổi lên như một công cụ điều khiển các hệ thống
phi tuyến với các thông số chưa xác định. Việc kết hợp giữa phương pháp noron và
phương pháp mờ đem lại khả năng tuyệt vời cho sự linh hoạt và học theo thao tác
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
9
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
của con người. Điều này có ý nghĩa rất lớn về mặt khoa học trong việc điều khiển
các đối tượng phi tuyến.
Đề tài này sẽ đề cập đến ứng dụng của no ron mờ trong việc điều khiển đối
tượng phi tuyến đặc biệt là điều khiển cánh tay robot.
b) Ý nghĩa thực tiễn
Việc điều khiển cánh tay robot ứng dụng hệ noron mờ có ý nghĩa thực tiễn rất lớn.
Bởi vì robots được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chúng buộc
phải có khả năng làm việc trong các môi trường không xác định trước và thay đổi.
Đặc biệt chúng phải nhạy cảm với môi trường làm việc và thực hiện thao tác bất
chấp sự có mặt của vật cản trong vùng làm việc. Việc nâng cao chất lượng điều
khiển robot sẽ góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng cao năng suất và hiệu
quả lao động.
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
10
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Chương I: TỔNG QUAN VỀ HỆ NƠRON MỜ (ANFIS)
1.1 Đặt vấn đề
Từ những năm 20, lý thuyết tập mờ và mạng noron nhân tạo đã phát triển rất
nhanh và được quan tâm. Với logic mờ, trí tuệ nhân tạo phát triển mạnh mẽ tạo cơ
sở xây dựng các hệ chuyên gia, những hệ có khả năng cung cấp kinh nghiệm điều
khiển hệ thống. Trí tuệ nhân tạo được xây dựng dựa trên mạng noron nhân tạo. Sự
kết hợp giữa logic mờ và mạng noron trong thiết kế hệ thống điều khiển tự động là
một khuynh hướng hoàn toàn mới, phương hướng thiết kế hệ điều khiển thông
minh, một hệ thống mà bộ điều khiển có khả năng tư duy như bộ não con người, tức
là nó có khả năng tự học, tự chỉnh định lại cho phù hợp với sự thay đổi không lường
được trước của đối tượng.
Như đã biết hệ mờ và mạng nơron đều có khả năng làm việc trong những hệ
thống không ổn định, không chính xác và điều kiện môi trường khắc nhiệt. Hệ
thống mờ và mạng nơron đã có nhiều ví dụ thực hiện đánh giá và so sánh chúng.
Ngày nay các nhà thiết kế đã áp dụng một cách rộng rãi và có hệ thống logic
mờ và mạng nơron trong lĩnh vực điều khiển học. Ý tưởng là triệt tiêu các nhược
điểm và đạt được các ưu điểm của cả hai công nghệ, điều này có nghĩa là hai công
nghệ kết hợp để tối đa hóa điểm mạnh của từng công nghệ và bổ sung những
nhược điểm để hợp thành một hệ thống mới tối ưu hơn.
Hệ thống hợp nhất này sẽ có ưu điểm của cả hai: Mạng nơron (khả năng học,
khả năng tối ưu hoá, sự kết nối về cấu trúc) và hệ mờ (sự thông minh của con người
qua luật mờ if - then, sự thuận lợi của việc am hiểu kiến thức chuyên môn một cách
chặt chẽ của các chuyên gia).
1.2 Tổng quan về điều khiển mờ
1.2.1. Giới thiệu
Trong lịch phát triển của công nghệ hiện đại, sự đóng góp của điều khiển lôgic
là cực kỳ to lớn. Nó đã đóng vai trò rất quan trọng không chỉ trong các ngành khoa
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
11
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
học tự nhiên mà còn là một môn khoa học không thể thiếu được đối với khoa học xã
hội ngay cả trong suy luận đời thường. Ngày nay, lôgic toán học kinh điển đã tỏ ra
còn nhiều hạn chế trong những bài toán nảy sinh từ công việc nghiên cứu và thiết kế
những hệ thống phức tạp. Đặc biệt là những lĩnh vực cần sử dụng trí tuệ nhân tạo
hay trong công việc điều khiển và vận hành các hệ thống lớn có độ phức tạp cao cần
sự giúp đỡ của hệ các chuyên gia.
Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin nhất là kỹ thuật vi xử lý
và công nghệ phần mềm đã đặt nền móng cho việc ứng dụng hệ thống điều khiển
thông minh vào các nghành công nghiệp. Các hệ thống điều khiển thông minh được
xây dựng trên cơ sở trí tuệ nhân tạo đã giúp con người có khả năng khống chế
những đối tượng mà trước kia tưởng chừng như không điều khiển được như trong
rất nhiều bài toán điều khiển khi đối tượng không thể mô tả bởi mô hình toán học,
hoặc mô hình của nó quá phức tạp, cồng kềnh…
Trong thực tế khi thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bị bế tắc khi gặp
những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, thường xuyên
thay đổi trạng thái hoặc cấu trúc của đối tượng…
Phát hiện thấy nhu cầu tất yếu ấy, năm 1965 L.A.Zadeh - tại trường đại học
Berkelye bang California -Mỹ đã sáng tạo ra lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Sets
Theory) và đặt nền móng cho việc xây dựng một loạt các lý thuyết quan trọng dựa
trên cơ sở lý thuyết tập mờ. Đây là một trong những phát minh quan trọng có tính
bùng nổ và đang hứa hẹn giải quyết được nhiều vấn đề phức tạp và to lớn của thực
tế.
Năm 1970 tại trường Marry Queen London - Anh, Ebrahim Mamdani đã dùng
logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển được bằng
kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ cho các hệ ra quyết
định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử lý nước của Fụi Electrinic
vào năm 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào năm 1987, đường sắt Sendai.
Các ứng dụng đã và đang được phát triển với các vấn đề theo vết, điều chỉnh, nội
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
12
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
suy, phân loại, chữ viết tay, nhận dạng lời nói, ổn định hình dạng trong các máy
quay video, máy giặt, máy hút bụi, điều hòa, quạt điện, Một thí nghiệm con lắc
ngược đã được chứng minh vào năm 1987 với “các đáp ứng cân bằng được sinh ra
gần 100 lần ngắn hơn những đáp ứng của bộ điều khiển PID truyền thống”.
Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ
nhất ở Nhật. Trong lĩnh vực tự động hóa logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng
rãi, nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền,
phức tạp, không xác định, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh
điển không làm được.
Phương pháp điều khiển mờ chính là nhằm vào việc xây dựng các phương pháp
có khả năng bắt chước cách thức con người điều khiển. Vì đối tượng điều khiển là
một hệ thống phức tạp, bản chất chưa rõ, không thể hiển thị bằng các mô hình toán
lý. Nên dưới dạng mô hình mờ một tập các mệnh đề IF …THEN (các luật) với các
dữ liệu ngôn ngữ mô tả mối quan hệ giữa các biến vào, các biến ra đã ra đời. Ta lấy
một ví dụ phận biệt cá voi có tính khoa học. Ở những trường tiểu học, nhiều điều
làm mọi người ngạc nhiên, rằng cá voi là động vật có vú bởi vì: nó là loại máu
nóng, đẻ con, nuôi con bằng sữa mẹ, và cũng mọc lông. Hệ thống phân biệt này là
một ví dụ hoàn hảo của logic hai trị truyền thống mà thống trị khoa học suốt nhiều
thế kỷ. Mặc dù thực tế là nó trông giống cá, nó bơi giống cá, nó có mùi cá, và cứ ba
học sinh lại có một người nghi ngờ khi nói rằng cá voi không phải là cá, cá voi
100% động vật có vú, 0 % là cá. Nếu một nhà logic mờ phân biệt cá voi, ông ta sẽ
cho cá voi thuộc về cả hai bộ động vật có vú và bộ cá, tới mức độ tự nhiên.
So với phương pháp điều khiển truyền thống thì phương pháp tổng hợp hệ
thống điều khiển bằng điều khiển mờ có những ưu điểm sau:
Điểm mạnh nổi trội cơ bản của điểu khiển mờ so với kỹ thuật điều khiển kinh
điển là nó áp dụng rất hiệu quả và linh hoạt trong các quá trình điều khiển ở điều kiện
chưa xác định rõ và thiếu thông tin
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
13
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Nguyên lý điều khiển mờ đã cho phép con người tự động hóa được điều khiển
cho một quá trình, một thiết bị…và mang lại chất lượng mong muốn.
Với nguyên tắc mờ bộ điều khiển tổng hợp được có cấu trúc đơn giản so với bộ
điều khiển kinh điển khác có cùng chức năng. Sự đơn giản đó đã đóng vai trò quan
trọng trong việc tăng độ tin cậy cho thiết bị, giảm giá thành sản phẩm.
Điều khiển mờ là những cải tiến liên tiếp của kỹ thuật vi xử lý, một cầu nối
không thể thiếu giữa kết quả nghiên cứu của lý thuyết điều khiển mờ với thực tế.
1.2.2. Cấu trúc của hệ điều khiển mờ
a) Sơ đồ khối: Sơ đồ các khối chức năng của hệ điều khiển mờ được chỉ ra trên
hình 1.1. Trong đó các khối chính của bộ điều khiển mờ là khối mờ hóa, khối thiết
bị hợp thành và khối giải mờ. Ngoài ra cò có giao diện vào và giao diện ra để đưa
tín hiệu vào bộ điều khiển và xuất tín hiệu từ ngõ ra bộ điều khiển đến cơ cấu chấp
hành.
b) Giao diện vào, ra: Hệ mờ là một hệ điều khiển số do đó tín hiệu đưa vào bộ điều
khiển mờ phải là tín hiệu số. Giao diện vào có nhiệm vụ chuẩn hóa tín hiệu tương tự
thu nhận được từ đối tượng điều khiển và chuyển đổi thành tín hiệu số. Giao diện ra
có nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số thành tương tự, khuyếch đại tín hiệu điều khiển cho
phù hợp với đối tượng cụ thể. Trong thực tế, giao diện vào, ra được tích hợp trong
một CARD xử lý số chuyên dụng hoặc lắp thêm vào khe cắm mở rộng của máy
tính.
c) Khối mờ hóa: Là khối đầu tiên của bộ điều khiển mờ có chức năng chuyển mỗi
giá trị rõ của biến ngôn ngữ đầu vào thành véc tơ µ có số chiều bằng số tập mờ đầu
vào. Số tập mờ đầu vào do người thiết kế qui định tùy thuộc đối tượng cụ thể,
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Mờ
hoá
Thiết bị
hợp thành
Giải
mờ
Hình 1.1: Các khối chức năng của bộ điều khiển mờ
Giao
diện ra
Giao diện
vào
14
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
nhưng thông thường không chọn quá 9 tập mờ. Hình dạng các hàm liên thuộc cũng
được tùy chọn theo hình tam giác, hình thang, hàm Gaus … Mỗi loại hàm liên
thuộc có ưu, nhược điểm riêng. Hiện nay vẫn chưa có nghiên cứu nào chỉ rõ dùng
dạng hàm liên thuộc nào là tốt nhất. Hình 1.2 minh họa phương pháp mờ hóa biến
điện áp trong khoảng từ 100V - 300V bằng 5 tập mờ dạng hàm Gaux. Khi đó ứng
với mỗi giá trị rõ x
0
ta có véc tơ
=
)(
)(
)(
)(
)(
0
0
0
0
0
x
x
x
x
x
RC
Cao
TB
T
RT
µ
µ
µ
µ
µ
µ
, Ví dụ với x
0
= 220V ta có:
=
0
4,0
7,0
0
0
µ
d) Khối thiết bị hợp thành:
Khối thiết bị hợp thành còn được gọi là cơ cấu suy diễn hay động cơ suy diễn có
chức năng biến mỗi giá trị rõ (x
0
) ở đầu vào thành tập mờ µ
B'
(x
0
) trên cơ sở các luật
điều khiển, khối này gồm 2 phần chính: Luật điều khiển (hợp thành) và suy diễn
mờ.
Luật điều khiển bao gồm một số mệnh đề hợp thành là các mệnh đề đơn hoặc
mệnh đề phức được liên hệ với nhau bởi toán tử "Hoặc" có dạng tổng quát:
R
1
: Nếu X
1
= A
1
và X
2
= B
1
và … thì Y
1
= C
1
và Y
2
= D
1
… hoặc
R
2
: Nếu X
1
= A
2
và X
2
= B
2
và ….thì Y
1
= C
2
và Y
2
= D
2
… hoặc
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.2: Các hàm liên thuộc của một biến ngôn ngữ
15
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
………………………………………………………
R
n
: Nếu X
1
= A
n
và X
2
= B
n
và … thì Y
1
= C
n
và Y
2
= D
n
…
(1.1)
Tùy theo số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong mỗi mệnh đề hợp
thành mà người ta có các cấu trúc điều khiển khác nhau:
- Cấu trúc SISO (một vào, một ra): Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh
đề kết luận.
Ví dụ: R
1
: nếu χ = A
1
thì γ = B
1
hoặc
R
2
: nếu χ = A
2
thì γ = B
2
- Cấu trúc MISO (Nhiều vào, một ra): Có từ 2 mệnh đề điều kiện trở lên và một
mệnh đề kết luận.
Ví dụ: Nếu χ
1
= A
1
và χ
2
= A
2
thì γ = B
- Cấu trúc MIMO (Nhiều vào, nhiều ra): Có ít nhất 2 mệnh đề điều kiện và 2
mệnh đề kết luận.
Ví dụ: R
1
: Nếu χ
1
= A
1
và χ
2
= B
1
thì γ = C
1
hoặc
R
2
: Nếu χ
1
= A
2
và χ
2
= B
2
thì γ = C
2
*) Suy diễn mờ
Là nguyên tắc xây dựng ma trận hợp thành chung (R) từ các mệnh đề hợp thành
R
k
. Trong điều khiển mờ người ta đưa ra 4 nguyên tắc xây dựng ma trận hợp thành
là: Max-min, Max-prod, Sum-min, Sum-prod. Theo thói quen ta thường gọi là các
luật hợp thành Max-min; luật hợp thành Max-prod; luật hợp thành Sum-min và luật
hợp thành Sum-prod.
- Luật hợp thành Max-min: Nếu
)y();y();y(
321
BBB
′′′
µµµ
thu được qua phép
lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
16
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Luật hợp thành MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp thành
A⇒B khi hàm liên thuộc µ
A
⇒
B
(x,y) của nó được xây dựng theo quy tắc MIN.
Xét luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO:
Các bước xây dựng:
Bước 1: Rời rạc hoá µ
A
(x) tại n điểm x
1
, x
2
, ,x
n
, µ
B
(y) tại m điểm y
1
, y
2
, ,y
m
(n có thể khác m)
Bước 2: Xây dựng ma trận R gồm n hàng và m cột :
( ) ( )
( ) ( )
=
µµ
µµ
=
nm1n
m111
mnR1nR
m1R11R
r r
r r
y,x y,x
y,x y,x
R
(1.2)
Bước 3: Xác định hàm liên thuộc µ
B’
(y) của đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x
k
theo biểu thức :
µ
B’
(y) = a
T
.R = (a
1
, a
2
, a
n
)
=
nm1n
m111
r r
r r
(l
1,
l
2
, … l
m
) (1.3)
Với
1
Σ
n
k i ik
i
l a r
=
=
, a
T
= ( 0, 0, , 0, 1, 0, , 0)
Trong đó:
{ }
m, ,2,1k,raminmaxl
kii
ni1
k
==
≤≤
Bước 4:
Xác định µ
B’
(y) theo công thức: µ
B’
(y) = (l
1
, l
2
, , l
m
) (1.4)
Ví dụ:
µ
A
(x), µ
B
(y), µ
A
(x), µ
C
(z), được rời rạc hoá tại các điểm:
x∈{ 2.038, 5.4, 1.359, 6.4}
y∈{ [1.359, 7.6, 2.038, 8.6}
z∈{ 1.699, 12.5, 1.699, 13.5}
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
17
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Ta tiến hành xây dựng luật hợp thành MAX-MIN:
- Luật hợp thành MAX-PROD: Nếu
)y();y();y(
321
BBB
′′′
µµµ
thu được qua phép
PROD còn phép hợp thực hiện theo luật Max.
Các bước xây dựng:
Bước 1: Rời rạc hoá µ
A
(x) tại n điểm x
1
, x
2
, ,x
n
, µ
B
(y) tại m điểm y
1
, y
2
, ,y
m
(n có thể khác m)
Bước 2: Xây dựng ma trận R gồm n hàng và m cột :
( ) ( )
( ) ( )
=
µµ
µµ
=
nm1n
m111
mnR1nR
m1R11R
r r
r r
y,x y,x
y,x y,x
R
Bước 3: Xác định hàm liên thuộc µ
B’
(y) của đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x
k
theo biểu thức:
µ
B’
(y) = a
T
.R = (a
1
, a
2
, a
n
)
=
nm1n
m111
r r
r r
(l
1,
l
2
, … l
m
)
Với
iki
n
1i
k
raΣl
=
=
a
T
= ( 0, 0, , 0, 1, 0, , 0)
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.3: Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành Max-min
18
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
vị trí thứ k
Trong đó:
{ }
m, ,2,1k,raprodmaxl
kii
ni1
k
==
≤≤
Bước 4: Xác định µ
B’
(y) theo công thức: µ
B’
(y) = (l
1
, l
2
, , l
m
)
Để xây dựng R, trước tiên hai hàm liên thuộc µ
A
(x) và µ
B
(y) được rời rạc
hoá với tần số rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin.
Ví dụ:
µ
A
(x), µ
B
(y), µ
A
(x), µ
C
(z), được rời rạc hoá tại các điểm:
x∈{ 2.038, 5.4, 1.359, 6.4}
y∈{ [1.359, 7.6, 2.038, 8.6}
z∈{ 1.699, 12.5, 1.699, 13.5}
Ta tiến hành xây dựng luật hợp thành MAX-PROD:
- Luật hợp thành SUM-MIN: Nếu
)y();y();y(
321
BBB
′′′
µµµ
thu được qua phép
lấy Min còn phép hợp thực hiện theo luật SUM.
Xét luật điều khiển R gồm p mệnh đề hợp thành:
R
1
: Nếu χ = A
1
Thì ϒ = B
1
hoặc
R
2
: Nếu χ = A
2
Thì ϒ = B
2
hoặc
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.4: Hàm liên thuộc vào- ra theo luật hợp thành max-prod
19
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
R
p
: Nếu χ = Ap Thì ϒ = B
p
Trong đó các giá trị mờ A
1
, A
2
, , A
p
có cùng cơ sở X và B
1
, B
2
, ,B
P
có
cùng cơ sở Y.
Gọi hàm liên thuộc của A
k
và B
k
là µ
Ak
(x) và µ
Bk
(y) với k = 1, 2, , p.
Thuật toán triển khai: R = R
1
∪R
2
∪ ∪R
p
được thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Rời rạc hoá X tại n điểm (x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
) và Y tại m điểm (y
1
, y
2
, ,
y
m
)
Bước 2: Xác định các véctơ µ
Ak
và µ
Bk
(k = 1, 2, ,p) tại các điểm rời rạc theo
biểu thức:
µ
T
Ak
= {µ
Ak
(x
1
),µ
Ak
(x
2
), , µ
Ak
(x
n
)} (1.5)
µ
T
Bk
= {µ
Bk
(y
1
), µ
Bk
(y
2
), , µ
Bk
(y
n
)}
Bước 3: Xác định mô hình (ma trận) R
k
cho mệnh đề thứ k
R
k
= µ
Ak
.µ
T
Bk
=
( )
k
ij
r
,i =1, 2, , n và j = 1, 2, ,m (1.6)
Trong đó phép (.) là phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụng nguyên tắc
SUM-MIN
Bước 4:
Xác định luật hợp thành
=
∑
=
p
1k
k
R,1minR
với k = 1, 2, , p}. (1.7)
Ví dụ:
µ
A
(x), µ
B
(y), µ
A
(x), µ
C
(z), được rời rạc hoá tại các điểm:
x∈{ 2.038, 5.4, 1.359, 6.4}
y∈{ [1.359, 7.6, 2.038, 8.6}
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
20
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
z∈{ 1.699, 12.5, 1.699, 13.5}
Ta tiến hành xây dựng luật hợp thành SUM-MIN:
- Luật hợp thành SUM - PROD: Nếu
)y();y();y(
321
BBB
′′′
µµµ
thu được qua phép
lấy PROD còn phép hợp thực hiện theo Lukasiewicz.
Xét luật điều khiển R gồm p mệnh đề hợp thành:
R
1
: Nếu χ = A
1
Thì ϒ = B
1
hoặc
R
2
: Nếu χ = A
2
Thì ϒ = B
2
hoặc
R
p
: Nếu χ = Ap Thì ϒ = B
p
Trong đó các giá trị mờ A
1
, A
2
, , A
p
có cùng cơ sở X và B
1
, B
2
, ,B
P
có
cùng cơ sở Y.
Gọi hàm liên thuộc của A
k
và B
k
là µ
Ak
(x) và µ
Bk
(y) với k = 1, 2, , p.
Thuật toán triển khai: R = R
1
∪R
2
∪ ∪R
p
được thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Rời rạc hoá X tại n điểm (x
1
, x
2
, x
3
, , x
n
) và Y tại m điểm (y
1
, y
2
, , y
m
)
Bước 2: Xác định các véctơ µ
Ak
và µ
Bk
(k = 1, 2, ,p) tại các điểm rời rạc theo
biểu thức:
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.5: Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành sum-min
21
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
µ
T
Ak
= {µ
Ak
(x
1
),µ
Ak
(x
2
), , µ
Ak
(x
n
)}
µ
T
Bk
= {µ
Bk
(y
1
), µ
Bk
(y
2
), , µ
Bk
(y
n
)}
Bước 3: Xác định mô hình (ma trận) R
k
cho mệnh đề thứ k
R
k
= µ
Ak
.µ
T
Bk
=
( )
k
ij
r
, i =1, 2, , n và j = 1, 2, ,m
Trong đó phép (.) sử dụng phép nhân bình thường khi sử dụng nguyên tắc
SUM-PROD.
Bước 4: Xác định luật hợp thành
=
∑
=
p
1k
k
R,1minR
với k = 1, 2, , p}.
Ví dụ:
µ
A
(x), µ
B
(y), µ
A
(x), µ
C
(z), được rời rạc hoá tại các điểm:
x∈{ 2.038, 5.4, 1.359, 6.4}
y∈{ [1.359, 7.6, 2.038, 8.6}
z∈{ 1.699, 12.5, 1.699, 13.5}
Ta tiến hành xây dựng luật hợp thành SUM-PROD:
e) Khối giải mờ (rõ hoá)
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.6: Hàm liên thuộc vào-ra theo luật hợp thành sum-prod
22
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y
0
nào đó có thể chấp nhận được
từ hàm liên thuộc µ
B’
(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ B’).
Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp
điểm trọng tâm.
*Phương pháp cực đại
Để giải mờ theo phương pháp cực đại, ta cần thực hiện theo hai bước:
Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ y
0
(miền
G): Đó là miền mà tại đó hàm
liên thuộc µ
B’
(y) đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:
G = {y∈Υ | µ
B’
(y) = H} ;
Bước 2: Xác định y
0
có thể chấp nhận được từ G theo ba nguyên tắc : Nguyên
tắc trung bình; nguyên tắc cận trái và nguyên tắc cận phải.
Nguyên tắc trung bình : Giá trị rõ y
0
sẽ là trung bình cộng của y
1
và y
2
:
2
yy
y
21
0
+
=
Ví dụ giải mờ bằng nguyên tắc trung bình cho luật hợp thành MAX-MIN:
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.7: Giải mờ bằng nguyên tắc trung bình
23
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Nguyên tắc cận trái : Giá trị rõ y
0
được lấy bằng cận trái y
1
của G. Với
( )
=
∈
yinfy
Gy
1
.
Ví dụ giải mờ khi sử dụng nguyên tắc cận trái cho luật hợp thành MAX-MIN:
Nguyên tắc cận phải: Giá trị rõ y
0
được lấy bằng cận phải y
2
của G
( )
=
∈
ysupy
Gy
2
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.8: Giải mờ bằng nguyên tắc cận trái
24
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Ví dụ giải mờ khi sử dụng nguyên tắc cận phải cho luật hợp thành MAXMIN:
*Phương pháp điểm trọng tâm
Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y' là hoành độ của
điểm trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường µ
B’
(y).
Công thức xác định y
0
theo phương pháp điểm trọng tâm như sau: y’ =
∫
∫
µ
µ
S
'B
S
'B
dy)y(
dy)y(y
Với S là miền xác định của tập mờ B'.
- Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN
Giả sử có q luật điều khiển được triển khai. Khi đó mỗi giá trị mờ B' tại đầu ra
của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị mờ đầu ra của từng luật hợp thành. Ký
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.3.
Hình 1.9: Giải mờ bằng nguyên tắc cận phải
25
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
hiệu giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là µ
B’k
(y) với k =1,2, ,q. Với quy
tắc SUM-MIN, hàm liên thuộc µ
B’
(y) sẽ là:
µ
B’
(y) =
∑
=
µ
q
1k
k'B
)y(
Sau khi biến đổi, ta có:
y’ =
∫
∑
∫
∑
=
=
µ
µ
S
q
1k
k'B
S
q
1k
k'B
dy)y(
dy)]y(y[
=
∑
∫
∑
∫
=
=
µ
µ
q
1k
S
k'B
q
1k
S
k'B
]dy)y([
]dy)y(y[
=
∑
∑
=
=
q
1k
k
q
1k
k
A
M
Trong đó: M
k
=
∫
µ
S
k'B
dy)y(y
và A
k
=
∫
µ
S
k'B
dy)y(
Ví dụ sử dụng phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN:
- Phương pháp độ cao
Sử dụng công thức:
y’ =
∫
∑
∫
∑
=
=
µ
µ
S
q
1k
k'B
S
q
1k
k'B
dy)y(
dy)]y(y[
=
∑
∫
∑
∫
=
=
µ
µ
q
1k
S
k'B
q
1k
S
k'B
]dy)y([
]dy)y(y[
=
∑
∑
=
=
q
1k
k
q
1k
k
A
M
cho cả hai luật hợp thành MAX-MIN và SUM-MIN với thêm một giả thiết là
mỗi tập mờ µ
B’k
(y) được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (y
k
, H
k
) duy nhất
Nguyễn Thị Ngọc Linh Cao học K11-TĐH
Hình 1.10: Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm
