Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó và hay từ các đề thi thử đh trên toàn quốc

TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI VẬT LÝ KHÓ VÀ
HAY TỪ CẤC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN
TOÀN QUỐC – KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ
BÌNH LUẬN
GSTT GROUP | 1
Phần 2: Đề bài
Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x1 =
A1cos(ωt – π/6) cm và x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp
là x = 9cos(ωt + φ). Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:
A. 18 3 cm B. 7cm C. 15 3 cm D. 9 3 Christmas
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa tốc
độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể
từ lúc bắt đầu dao động là
A. 1/3 B. 3 C. 2 D. 1/2
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có
độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì
xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc
theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn
cường độ điện trường E là:
A. 2.10
4
V/m. B. 2,5.10
4
V/m. C. 1,5.10
4
V/m. D.10
4
V/m.
Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con
lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6
0

rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì
thì biên độ góc chỉ còn là 3
0
. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Để con lắc dao động duy trì với
biên độ góc 6
0
thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất
trung bình là:
A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng
dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo,
khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên
tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật đi
được trong 0,4s là
A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50 3 cm.
Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m
= 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm
rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được
bằng
A. 0,36m/s B. 0,25m/s C. 0,50m/s D. 0,30m/s
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu
dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1.
Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là:

A. 1,5. B. 2. C. 2,5.
D. 3. Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình
GSTT GROUP | 2
vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm.
Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn
kế thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó UCmax gấp bao nhiêu lần
URmax?
8 4 2 3
A. B. C. D.
3 3 4 2
Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện
dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm.
Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số
chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số

chỉ
của V2
gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?
A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D. 2 2 lần
Câu 10: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T
và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X
là k. Tại thời điểm t2 = (t1 + 2T) thì tỉ lệ đó là Câu 11: Một con lắc lò xo có độ
cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m. Nâng m lên
đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/s
2
. Trong quá trình dao động, trọng
lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W
Câu 12: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một

đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở
vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m
nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ
qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách
giữa hai vật m và M là:
A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. D. 18 cm.
Câu 13: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m
= 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 14 cm/s
hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g
= 10m/s
2
. Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng :
A. 20 22 cm/s B. 80 2 cm/s C. 20 10 cm/s D. 40 6 cm/s
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3)
cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = (2 + 2 2 ) cm kể từ lúc bắt đầu dao
động là:
A. 1/12 B. 5/66 C. 1/45 D. 5/96
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo
có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
không ma sát với biên độ A = 5cm. Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ
GSTT GROUP | 3
3
8
lên nó một vật có khối lượng m2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là μ = 0,2 và g =
10m/s
2
. Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1 là
A. m
2
≤

0,5kg B. m
2
≤

0,4kg C. m
2
≥ 0,5kg D. m
2
≥ 0,4kg
Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn
4cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong
một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của
lò xo trong quá trình vật dao động là:
A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm.
Câu 17. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A
là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14cm. C là một điểm trên dây trong
khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Câu 18. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và
ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của
AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 19: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi.
Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ
nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng
cách AO bằng:
AC 2 AC 3 AC AC
A. B. C. D.
2 3 3 2

Câu 20: Cho hai mạch dao động lí tưởng L
1
C
1
và L
2
C
2
với C
1
= C
2
= 0,1μF, L
1
=
L
2
= 1 μH. Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu
điện thế 12V rồi cho mạch dao động. Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao
động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?
106 106 106 106
A. s B. s C. s D. s
6 3 2 12
Câu 21: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay
chiều có tần số f thay đổi đượC. Khi tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại
cosφ1 = 1. Khi tần số f1 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ2 = . Khi tần
số f3 = 90Hz thì hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Câu 22: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp,
cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi đượC. Khi điện dung có C = C1, đo

điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR =
155V. Khi thay đổi C = C2 để UC2 = 155 2 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó
bằng
GSTT GROUP | 4
2
2
A. 175,3V. B. 350,6V. C. 120,5V. D. 354,6V
Câu 23: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi
đượC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =
200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất. Biết R1 + R2 = 100.
Công suất của đoạn mạch khi R = R1 bằng
A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W
Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần
R, cuộn dây có (L; r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện
lần lượt là: ud = 80 6 cos(ωt + ) V, uC = 40 2 cos(ωt
– )V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V. Hệ số công suất của
đoạn mạch trên là
A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.
Câu 25: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn
dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết Z
L
= 2Z
C.
Ở thời điểm t hiệu điện
thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V).
Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 2202 (V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)
Câu 26: Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết U, R, L, C không đổi, f thay
đổi đượC. Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng. Để công
suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị bao nhiêu?
A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50 2 Hz
Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm
điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở
là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V.
Câu 28. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không
đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A. B. C. D.
Câu 29. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối
tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
GSTT GROUP | 5
1
17
1
26
điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi, 
biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U
Cmax

5U

. Gọi M là điểm nối giữa L và C.
Hệ số công suất
4
của đoạn mạch AM là:
A. B. C. D.
Câu 30. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không
đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của 
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó U
Lmax

41U
.
Tính hệ số công
4
0 suất của mạch khi đó.
A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D.
Câu 31. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối
tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm
và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi
giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1
chỉ giá trị 30 5 V. Tính U.
A. 70,1V. B. 60 3 V C. 60 5 D. 60 2 V

Câu 32. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không
đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực
đại, mạch tiêu thụ công suất bằng công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là
f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. a. Tính tần
số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 125Hz B. 75 5 Hz C. 50 15 Hz D. 75 2 Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm
cực đại.
GSTT GROUP | 6
2
7
1
3
5
6
A. B. C.
5
D.
7 Câu 33. Dùng dữ kiện sau để trả lời
các câu hỏi:
Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được
đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau.
Trong đó: RC
2
< 2L.
đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số
chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì

thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2 là 150V, của V3 là 170V, của A là 1A.
Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên.
a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện:
A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L D. C, R, L
b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là:
A. V
3
, V
2
, A, V
1

B. V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1
C. V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời.
D. V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời.
c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất.
A. 150W B. 170W C. 126W D. 96W
Câu 34. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không
đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng
U, mạch tiêu thụ công suất bằng công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là
f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. a. Tính tần
số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 50Hz B. 75Hz C. 50 2 Hz D. 75 2 Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm
cực đại.
A. B.
1

C. D.
Câu 35. Cho mạch điện như hình vẽ:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V)
trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp
GSTT GROUP | 7

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
.cos

t, trong đó U không
6
7
5
7
2
5
3
2
1
3
2
5
3
hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc 71,57
0
(tan 71,57
0
=3)
so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để

công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của
đoạn mạch AB. Câu 36. Cho mạch điện như hình vẽ:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V)
trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp
hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc α so với uAB. Tìm giá
trị nhỏ nhất của α. Câu 37. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn
dây có điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu
thức u = U0cos ωt (V), trong đó U0 không thay đổi, ω
có thể thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện
áp hiệu dụng của đoạn MB đạt cực đại thì giá trị cực đại
đó đúng bằng U0, công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi
đó là 182W, điện áp hiệu dụng của đoạn AM khi đó là
135,2V. a. Tính r.
b. Tính U
0
.
Câu 38. Cho mạch điện xoay chiều RLC
nối tiếp, trong đó L là cuộn thuần cảm,
RC
2
> 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có biểu thức u
U .cos
0
t V trong đó U0
không đổi, còn ω có thể thay đổi được. Ban đầu tần số góc của dòng điện là ω, hệ
số công suất của đoạn mạch MB bằng 0,6. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp
đôi thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hỏi từ giá trị ω, phải thay đổi
tần số của dòng điện thế nào để: a. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại.

GSTT GROUP | 8
C
L,r
A
B
M
L
R C
M
N
A
B
b. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại.

GSTT GROUP | 9
2R3 R 3 2R /3

GSTT GROUP | 10
3,12,5
L  H L  H
  

GSTT GROUP | 11
 
GSTT GROUP | 12
Đáp án
Câu 1:
Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ và theo định lý hàm
số sin:
A

2
= A  A =
2
Asin
α
, A
2
có giá trị cực đại khi sinα
sinα sin π sin π
6 6
có giá trị cực đại bằng 1 α = /2

A
2max
= 2A =
18cm A
1
= A
2
2

A =
2
18
2
9 = 9 3
2


Câu 2:

Vận tốc trung bình: v
tb
= x
2

x
1
,Δx=x x
2

1
là độ dời. Vận tốc trung bình
trong một chu kỳ luôn t2  t1
bằng không
S
Tốc độ trung bình luôn khác 0: v
tb
= trong đó S là quãng đường vật đi
được từ t1 đến t2. t2  t1
S 3A 4A 3T
Tốc độ trung bình: v
tocdo
= t
=
3T =
4
3T
T
(1);
4

chu kỳ đầu vật đi từ x1 = + A (t1 = 0) đến x2
= 0 (t2
= 4 ) (VTCB theo chiều
dương)
Vận tốc trung bình: v
vantoctb
= x
2

x
1
t2
t1
Câu 3:
0A 4A
= = (2). Từ (1) và (2)
suy ra kết quả bằng 3.
3T 3T
0 4
GSTT GROUP | 13
Vì chiều dài đoạn thẳng dao động là 4cm nên suy ra biên độ A = 2cm.
Khi vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn
hồi gây gia tốc a cho vật. Tại vị trí biên, vật có gia tốc
cực đại. Khi đó ta có: F
đ
– F
đh
= m.amax
 qE – kA = m.ω
2

.A = m.
k
.A  qE = 2kA  E = 2.10
4
V/m
m
Câu 4:

0
= 6
0
= 0,1047rad và T = 2πg
l
= 2π
0
π
,64
2
= 1,6 (s)
Cơ năng ban đầu W
0
= mgl(1 – cos
0
) = 2mglsin
2

2
0  mgl
2
0

2
Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1 – cos) = 2mglsin
2

2
 mgl
2
2 =mgl
8
02
Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì: W = mgl(02 –02 ) = mgl
302 = 2,63.10–3J
2 8 8
Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với
biên độ góc là 6
0

P
tb
= ΔW 2,63.103 3 W = 0,082mW.
= = 0,082.10
20T 32
Câu 5:


1
kA =1
2
k = 50 N / m
2  và kx=5 3x=10 3cm

kA =10 A = 20 cm

T
t = 0,1=  T = 0,6s S
max
= 2A+A = 60cm
6
Câu 6:
Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0;
tức là lúc
F = F +F
hl dh ms
= 0 lần đầu tiên tại N
ON = x  kx = mg  x = mg/k = 0,04m = 4cm
Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 10 – 4 = 6cm =
0,06m Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có:
mv
2max
+
kx
2
=
kA
2
μmgS (Công của lực ma sát F
ms
=
2 2 2
mgS)

mv2max = kA2  kx2 μmgS
2 2 2
 0,08vmax2  2.0,12  2.0,042  0,1.0,08.10.0,06= 0,0036  v2max = 0,09
 vmax = 0,3(m/s) =
2 2 2
30cm/s.
Cách 2:
2
μmg 2.0.1.0,08.10
Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ A
1
A =
2
= = 0,08m = 8cm
k 2
Sau nửa chu kỳ đầu tiên biên độ còn lại A2 = 2cm
Tốc độ lớn nhất đạt được tại vị trí cân bằng mới
A +A1 2 k A +A1
2 2 10+2 cm/s vmax
= ω = = = 30 2m 2
0,08 2
Câu 7:
Sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do nên l 
(2
k
1)



f

(2
k
1).
v 4
4l
k   1 f
1
và k  2 f
2
 3.  3f
1

2

3
4l 4l f
1
f
Tần số tối thiểu bằng
k 1


f
k

2
Câu 8:
Chú
ý:
v v f

U
2
Z
L
2
(1)
Vì C biến thiên nên:U
Cmax
 R 
R
U U
U I .Z
.Z .Z
(1)  UCmax = 3 = R + Z2 2L  R = ZL 8 (4)
(2) ULmax ZL
Lmax

max L

L

L Z
min
R
vàU
Rmax
 U (3) (cộng hưởng điện)
(2) (cộng hưởng điện)
(1)  UCmax = R + Z22L (5)
(3) U

Rmax
R
U 3
Từ (4) và (5) →
Cmax


UR max 8
Câu 9:
Khi V
1
cực đại thì mạch cộng hưởng: U
R
= U = 2U
C
= 2U
L
hay R
= 2Z
L

(1)
Khi V2 cực đại ta có: UCmax U R
2
Z2L theo (1) → UCmax = U 4Z + Z2L2L  U 5 (2)
R 2Z
L
2
R2 Z2
L

theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R → Z = R 5 (3)
Khi đó lại có: Z
C

Z
L
UR U
Chỉ số của V
1
lúc này là U
R
= IR = = (4)
U
Cmax
= 5 = 2,5
Từ (3) và (4) ta có:
U
R
2
Câu 10:
Áp dụng công thức định
luật phóng xạ ta có: NY1
ΔN1 = N (10 eλt1λt1) = k 
eλt1 = 1 (1) =
N1X1 N1 N e0 k +1
NY2 ΔN
2
N (1
0
eλt

2
)
(1eλ(t +2T
1
) ) 1
l
n
2
Ta có e

2λT = e

2
T
T
= e2ln2 = (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ
cần tìm:
1
k =
2
1
Z
5
k =2 1X2 = 2 = 0 λt2 = eλ(t +2T1 )
N N N e
= λt1e2λT 1 (2)
e
1
1=
4k +3.

.
1+k 4
Công suất tức thời của trọng lực Pcs = F.v = mg.v
với v là vận tốc của vật m kA
2
kA
P
max
= mg.v
max
= mg. = gA mk = gA
k ; (vì A = l
0
) m
g
 P
max
= kAAg = 40.2,5.10
–2
2,5.10

2
.10 = 0,5W.

Khi lò xo có độ dài cực đại thì m đang ở vị trí biên, thời gian chuyển
động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là T/4
T m m
Khoảng cách của hai vật lúc này: Δx = x
2
 x = v.

1
4
A(2), với T = 2πk ;
A =
k v,
k 2
π m m k π 1 1
Từ (1) và (2) ta được: Δx = .Δ .l  . .Δ = Δ .l
Δl = 4,19cm
1,5m 4 k k 1,5m 2 1,5 1,5
Cách 2
Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m +
M = 1,5m): vmax = k
Aω = A
1,5m
Câu 12:
Khi qua v
ị trí cân bằng, vận tốc 2 vật là v

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá
trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị
nén
l


đến khi hai vật qua vị trí cân bằng:
2 2
k1 1
k(
ΔΔ)= (m+M)v v=

m+M22
ll


(1)
Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động

chậm dần, M chuyển động thẳng đều, hai
vật tách ra, hệ con lắc lò xo chỉ còn m gắn
với lò xo.

Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m bắt đầu chuyển động
chậm dần, lúc này M chuyển động thẳng đều với vận tốc vmax ở trên.
Xét CLLX có vật m (vận tốc cực đại không thay đổi):
k k A 9
v
max
= A'ω' = A' = A  A' = = cm
m 1,5m 1,5 1,5
Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m
đến vị trí biên A’, thời gian
T' 2π π k π
dao động là Δt = = = ; với ω' = = ω 1,5  Δt =. Trong thời gian này, M
4 4ω' 2ω' m ω.2 1,5
đi được quãng đường:
s = v
max
.t =
ωA.
π

=
4,5π
cm  khoảng cách hai vật: d = s – A’  4,19 cm
ω.2 1,5 1,5
Cách 3
Sau khi thả hệ con lắc lò xo dao động điều hòa, sau khi hai vật đạt
vận tốc cực đai thì M tách ra chuyển động thẳng đều, còn m dao
động điều hòa với biên độ A k(Δ )l 2 = (m+M)v2max  vmax = l k
= l k
2 2 m+M 1,5m
kA2 mv2max A = vmax m = l k m = Δl = 7,348 cm
= 
2 2 k 1,5m k 1,5
Sau khi tách nhau vật m dừng lại ở vị trí biên sau thời gian t = T =
2
π m
khi đó
M đi được 4
4 k
quãng đường S
2
=v
max
t = lk . 2
π m
=
Δ .πl
= 11,537 cm
1,5m 4 k 2 1,5
Khoảng cách giưa hai vật khi đó là S = S2 – A = 11,537 –

7,348 = 4,189 = 4,19 cm

Câu 13:
Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0;
tức là lúcF = F +F
hl dh ms
= 0 lần đầu tiên tại N
ON = x  kx = mg  x = mg/k = 0,02m = 2cm
Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 6 – 2 = 4cm
= 0,04m Tại t = 0 x
0
= 6cm = 0,06m, v
0
= 20 14 cm/s = 0,2
14 m/s Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có: mv2max + kx2 =
mv02 + kx02 μmgS (Công của Fms = mgS)
2 2 2 2
mv2max = mv02 + kx02  kx2 μmgS
2 2 2 2

 0,1v
1
max
= 0,1(0,2 14)
2
+ 20.0,06
2

20.0,02
2


0,4.0,1.10.0,04 = 0,044

v2max = 0,88


2 2 2 2
v
max
= 0,88  0,04 22 = 0,2.22 (m/s) = 2022 cm/s.

Câu 14:
Vật xuất phát từ M đến N thì đi được quãng đường S = 2 + 2 2 . Thời gian:
T T 5
Δt = + = (s)
12 8 96
Câu 15:
Để vật m2 không trượt trên m1 thì lực quán tính cực đại tác dụng lên
m2 có độ lớn không vượt quá lực
ma sát nghỉ giữa m1 và m2 tức là F
msn
 F
qtmax
μm g m a
2

2 max

1 k μg  ω A 
μg  A  m

2
 0,5(kg) m
+m1 2
Cách 2
k
Sau khi đặt m
2
lên m
1
hệ dao động với tần số góc  = 

2
=
k
m +m1 2
m +m1 2
Để m2 không trượt trên m1 thì gia tốc chuyển động của m2 có độ lớn
lớn hơn hoặc bằng độ lớn gia tốc của hệ (m1 + m2); với a = – 
2
x.
Lực ma sát giữa m2 và m1 gây ra gia tốc của m2 có độ lớn: a2 = g
= 2m/s
2

Điều kiện để m2 không bị trượt trong quá trình dao động là
a
max
= 
2
A  a

2
; suy ra
kA
 μg  g(m
1
+ m
2
) 
kA  2(2 + m
2
)  5 m
2
 0,5kg. m +m1 2
Câu 16:
Thời gian lò xo nén là T/3. Thời gian khi lò xo bắt đầu bị
nén đến lúc nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng
độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 8cm.
Do đó độ giãn lớn nhất của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm =
12cm, còn độ nén lớn nhất A/2 = 4cm

Câu 17.
 = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều: AC =
.λ= 14/3 cm
Câu 18.
Từ công thức I = P/4πd
2

I
A
= (d
M
)
2
và L
A
– L
M
= 10.lg(I
A
/I
M
) → d
M
=
Ta có:
IM dA
100,6 .dA

Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (d
A
+ d
B
)/2 = d
A
+
d
M

; (d
B
> d
A
)
Suy ra d
B
= d
A
+ 2d
M

I
A
= (d
B
) = (1+2 10
2 0,6
)
2
và L
A
– L
B
= 10.lg(I
A
/I
B
) Tương tự như trên, ta có:
IB dA

Suy ra L
B
= L
A
– 10.lg(12 10
0,6
)
2
= 36dB
Cách 2
P
I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm→ R =
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =
Ta có R
A
= OA và L
A
= 5 (B) → R
A
=
Ta có R
B
= OB và L
B
= L → R
B
=
Ta có R
M
= OM và L

M
= 4,4 (B) → R
M
=
(dB)

Từ đó ta suy ra 2R
M
= R
B

–
R
A
→ 2
4,4
10
1
=
L
10
1

–

5
10
1
→
L

10
1
=
5
10
1
2 +
4,4
10
1

L
10 =
9,4
4,4 5
10
+21010

→
L
2
10 =
5,22,2
7,4
10.210
10


= 63,37 →
8018,1

2

L
→
L = 3,6038 (B) = 36
Câu 19: Do nguồn phát âm thanh đẳng
hướng. Cường độ âm tại điểm cách
P
nguồn âm R là
I =
4πR
2
. Giả sử người
đi bộ từ A qua M tới C → IA = IC = I → OA
= OC
Giả thuyết: IM = 4I → OA = 2.OM. Trên
đường thẳng qua AC IM đạt giá trị lớn
nhất, nên M gần O nhất → OM vuông
góc với AC và là trung điểm của AC
AO2 = OM2 + AM2 = AO2 + AC2 → 3AO2 = AC2
→ AO =
4 4
Câu 20:
Hai mạch dao động cóC = C ; L = L1 2 1 2 nên
1
ω = ω = ω =
1 2

L C1 1
Khi cho hai mạch bắt đầu dao động

cùng một lúc thì hiệu điện thế giữa hai
bản tụ của mỗi mạch dao động biến
thiên cùng tần số góC.
Ta biểu diễn bằng hai đường tròn như hình vẽ
Tại thời điểm t kể từ lúc bắt đầu dao động, hiệu điện thế trên mỗi
tụ là u
1
, u
2


Theo bài toán: u
2
– u
1
= 3V
(1) Từ hình vẽ, ta
U
0
2
= u
2
=
2 (2)
có:
U01 u1
Từ (1) và (2), ta được:

AC3
3

u = 3V =
1
U2
01
 Δα = π3  Δt = Δα
ω
=
3ω
π = 10
3

6
(s).


Cách 2: Phương trình hiệu điện thế:
u = 6cos(
1
ωt); u =12cos(ωt)
2

Vì hiệu điện thế biến thiên cùng tần số, có nghĩa là khi u1 giảm về 0
thì u2 cũng giảm về 0.
1
π
Do đó, ta có:
u
2


u = 3
1
12cosωt 6cosωt = 3  cosωt =
2
 ωt = ±
3
+k2π
Vì hiệu điện thế trên mỗi tụ đang giảm nên ta chọn họ nghiệm ωt =
+k2π
Thời gian ngắn nhất nên ta chọn k = 0. Vậy ωt =
π
 t =
π
=
10

6
(s)
3 3ω 3
Câu 21:
1 1
Khi cosφ
1
= 1  Z
L1
= Z
C1
120πL = 120 π.C 
LC =
(120π)

2
(1)
Khi cos
2
=  
2
= 45
0
 tan
2
= Z
L2

Z
C2
= 1 R = Z
L2
– Z
C2

2 R
1
ZL3 R  ZC3 = ZZ
L2
L3  ZZC3
C2
=
180240
πL
πL


1801πC = 3 (2404 (180. π)π)22
LCLC11 tan3 =
240πC
(180π)
2
4 (120π)
tan
3
= 3 (2402
2
1 = 4 53 4.3 = 95  (tan
3
)2 = 25/91 cos12  1
2581  10681  cos3 =
2
π) 3
1
(120π)2
0,874.
Cách 2
T/h 1: Z
L1
= Z
C1
T/h 2: f
2
= 2f
1
 Z

L2
= 4Z
C2
và cos
2
=  
2
= 45
0
 R = Z
L2
–
Z
C2
 Z
C2
= R/3 
3
C =
2
π
f

R
2
T/h 3: f
3
= 1,5.f
1
 Z

L3
= 2,25.Z
C3

R R
Câu 23:
R +(ZR1 = 2 R2Z )C 2  (ZL – ZC)2 = R1.R2
P1 = P2  2 Z )C 2 R +(Z2 L 
1 L
P U R2 1 = U R2 1
= U2 = 400W.
1
= R +(Z
1
2
L
 Z )C 2 R +R R12
2 R +R12
Câu 24:
2
2


3
22 2 2 2
2
C 2
2
3
cos 0,874

,25)Z (2R f)R(1
R 1,5625
)(2 f
 




Câu 22:
   
2
22
L
L
L
Z=2R
U
1552 = + U 1552
2
U=1552





 
 



L
U=350,6V
