PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO

PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
DẠNG 1: CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO
* Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động: ω =
m
k








==
==
m
k
f
k
m
T
ππ
ω
π
ω
π
2
1
2
2
2

* Trong khoảng thời gian ∆t vật thực hiện được N dao động thì ∆t = N.T ⇔ T = 







∆
=
∆
=
t
N
f
t
N
π
ω
2
Ví dụ 1. Một vật khối lượng m = 250 (g) mắc vào một lò có độ cứng k = 100 (N/m) thì hệ dao động điều hòa.
a) Tính chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo.
b) Để chu kỳ dao động của vật tăng lên 20% thì ta phải thay vật có khối lượng m bằng vật có khối lượng m
có giá trị bằng bao nhiêu?




Ví dụ 2. Một vật khối lượng m = 500 (g) mắc vào một lò thì hệ dao động điều hòa với tần số f = 4 (Hz).
a) Tìm độ cứng của lò xo, lấy π

2
= 10.
b) Thay vật m bằng vật khác có khối lượng m` = 750 (g) thì hệ dao động với chu kỳ bao nhiêu?



Vi dụ 3. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi,dao động điều hòa. Nếu
khối lượng 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s . Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng bao
nhiêu?


Ví dụ 4. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T
1
= 2,0 s và T
2
= 1,5s,
chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài của hai con lắc trên là?


Ví dụ 5. Nếu treo đồng thời hai quả cân có khối lượng m
1
và m
2
vào một lò xo thì hệ dao động với tần số 2
1
Hz. Lấy bớt quả cân m
2
ra chỉ để lại m
1
gắn vào lò xo thì hệ dao động với tần số 2,5 Hz. Tính k và m

1
, biết m
2
= 225 (g). Lấy g = π
2
.


2
DẠNG 2: CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO
-A
O
A
x
m
K
TH1: Hệ dao động trên mặt phẳng ngang

Tại VTCB lò xo không bị biến dạng (∆ℓ
0
= 0).
Do tại VTCB lò xo không biến dạng, nên chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần
lượt là



−=
+=
All
All

0min
0max
, trong đó ℓ
0
là chiều dài tự nhiên của lò xo.
Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo chính là lực hồi phục, có độ lớn F
hp
= k.|x|
Từ đó, lực hồi phục cực đại là F
hp.max
= kA.
Ví dụ 1. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng 500 (g) dao động điều hòa theo
phương ngang với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm.
a) Tính độ cứng k của lò xo.
b) Tính độ lớn lực hồi phục ở các thời điểm t = 1,125 (s) và t = 5/3 (s).
c) Tính độ lớn lực hồi phục cực đại.
d) Tính quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến thời điểm t = 11/3 (s).








TH2: Hệ dao động theo phương thẳng đứng
* Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn ℓ
0
=
3

=
22
ωω
g
m
mg
=

0
l
g
∆
=
ω
Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho bởi
Do tại VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài của lò xo tại VTCB được tính bởi ℓ
cb
= ℓ
0
+ ∆ℓ
0
Từ đó, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là
Ví dụ 1. Lò xo khi treo vật ở dưới thì dài l
1
= 30cm; Khi gắn vật ấy ở trên thì lò xo dài l
2
= 26cm. chiều dài tự
nhiên của lò xo là : A.26cm B.30cm C.28cm D.27,5cm

Ví dụ 2. Vật có khối lượng m= 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng, vật ở trên. Từ

vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5cm và buông nhẹ. Chọn trục Ox hướng lên,
gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật. Lực tác dụng lớn nhất và nhỏ nhất lên giá đỡ là ( g=
10m/s
2
)




Ví dụ 3. Vật có khối lượng m = 1 kg treo vào đầu dưới của lò xo có hệ số đàn hồi k, vật dao động theo
phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Tính lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm t = 1 (s). Biết trục Ox có chiều
dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng.





Ví dụ 4. Một con lắc lò xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 5 (Hz).
Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm). Lấy π
2
= 10.
4
a) Tính độ dài tự nhiên ℓo của lò xo.
b) Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc khi lò xo có chiều dài 42 (cm).

Ví dụ 5. Một con lắc lò xo bố trí dao động trên phương ngang với tần số góc ω=10π(rad/s). Đưa con lắc đến
vị trí lò xo dãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật thì sau
1
6
s
.Tổng thời gian lò xo
bị nén là:





Ví dụ 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 250 (g) và một lò xo nhẹ có độ cứng 100
N/m. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Thời gian lò xo bị nén
trong một chu kì là bao nhiêu?
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)

5





Ví dụ 7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo dãn
9cm, thời gian con lắc bị nén trong 1 chu kỳ là 0,1s. Lấy g = 10m/s
2
. Biên độ dao động của vật là:





DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1  Kiến thức cần nhớ : 
Phương trình dao động có dạng : x  Acos(ωt + φ) m
Phương trình vận tốc: v  Aωsin(ωt + φ) m/s
a) Thế năng : W
t
=
1
2
kx
2

=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt + φ)
b) Động năng : W
đ

1
2
mv
2

1
2
mω
2
A
2
sin
2
(ωt + φ) 
1
2
kA
2
sin

2
(ωt + φ) ; với k  mω
2
c) Cơ năng :
ConstAm
2
1
kA
2
1
WWW
222
tđ
=ω==+=
+ W
t
=

W – W
đ
+ W
đ
=

W – W
t
-Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
-Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m, biên độ 4 cm. Tính cơ năng con lắc?
Câu 2: Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ T= 2 s. Tính năng lượng

dao động?
Câu 3: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên độ 5cm. Khi vật cách vị
trí cân bằng 3 cm thì nó có động năng là
6
A. 0,125J. B. 0,09J. C. 0,08J. D. 0,075J.
Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π
2
= 10. Cơ năng
của con lắc bằng
A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J.
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ
0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g.
Lấy π
2
= 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
Câu 7: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
l
o
=30cm. Lấy g 10m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn
2N. Năng lượng dao động của vật là :
A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng
gấp 3 lần động năng là:
A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s.

Câu 9 (CĐ-2009) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng
và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế
năng của vật bằng nhau là
A.T/4. B.T/8. C.T/12. D.T/6.
7
Câu 10 (ĐH – 2011) : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ
vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.

CON LẮC LÒ XO
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo nằm ngang ?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa.
Câu 2. Đối với con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà:
A. Trọng lực của trái đất tác dụng lên vật ảnh hưởng đến chu kì dao động của vật
B. Biên độ dao động của vật phụ thuộc vào độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng
C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm cho vật dao độngđiều hoà
D. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí thấp nhất
đến vị trí cao nhất là 0,2s. Tần số dao động của con lắc là:
A. 2Hz B. 2,4Hz C. 2,5Hz D. 10Hz
Câu 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với chu kỳ T.
Độ cứng của lò xo là:
A.
2
2
2
T
m

k
π
=
B.
2
2
4
T
m
k
π
=
C.
2
2
4T
m
k
π
=
D.
2
2
2T
m
k
π
=
Câu 5. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k ở nơi có gia tốc trọng trường g làm lò xo
dãn ra một đoạn

l
∆
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ.Chu kì dao động của
vật có thể tính theo biểu thức nào trong các biểu thức sau đây ?
A.
m
k
T
π
2=
B.
g
l
T
∆
=
π
2
C.
m
k
T
π
2=
D.
k
m
T
π
2=

Câu 6. Một con lắc gồm vật năng treo dưới một lò xo có chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động của con lắc
đó khi lò xo bị cắt bớt đi một nữa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau ?
A.
'
2
T
T
=
B.
TT 2'
=
C.
2' TT
=
D.
'
2
T
T
=
8
Câu 7. Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m, nó dao động với chu kỳ T. Nếu thay hòn bi bằng
hòn bi khác có khối lượng 2m thì chu kỳ con lắc sẽ là:
A.
TT 2'
=
B.
TT 4'
=
C.

2' TT
=
D.
'
2
T
T
=
Câu 8. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 9. Hòn bi của một con lắc là xo có khối lượng m, nó dao động với chu kỳ T. Thay đổi khối lượng hòn bi
thế nào để chu kỳ con lắc trở thành
'
2
T
T
=
?
A. Giảm 4 lần B. Tăng 4 lần C. Giảm 2 lần D. Giảm
2
lần.
Câu 10. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t,
quả cầu m
1
thực hiện 20 dao động còn quả m
2
thực hiện 10 dao dộng. Hãy so sánh m
1
và m
2

A.
12
2mm
=
B.
12
2mm
=
C.
12
4mm
=
D.
12
2
1
mm
=
Câu 11. Một vật dao động điều hòa có năng lượng toàn phần là W . Kết luận nào sau đây sai ?
A. Tại vị trí cân bằng động năng bằng W. B. Tại vị trí biên thế năng bằng W.
C. Tại vị trí bất kì, động năng lớn hơn W. D. Tại vị trí bất kì, tổng động năng và thế năng bằng W.
Câu 12. Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”
A. tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần. B. giảm 2,5 lần khi biên độ tăng hai lần.
C. tăng hai lần khi tần số tăng hai lần. D. tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và tần số tăng hai lần.
Câu 13. Năng lượng trong dao đồng điều hòa của hệ “quả cầu – lò xo”
A. tăng hai lần khi biên độ tăng hai lần. B.không đổi khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần.
C tăng hai lần khi chu kỳ tăng hai lần. D. tăng 16 lần khi biên độ tăng hai lần và chu kỳ tăng hai lần.
Câu 14. Chọn phát biểu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian
A. tuần hoàn với chu kỳ T. B. Như một hàm côsin.

C. không đổi. D. tuần hoàn với chu kỳ T/2.
Câu 15. Chọn phát biểu đúng.Thế năng năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo thời gian
A. tuần hoàn với tần số góc
ω
2
. B. Như một hàm côsin.
C. không đổi. D. tuần hoàn với chu kỳ T.
Câu 16. Chọn phát biểu đúng. Một vật dao động điều hòa với tần số góc
ω
. Động
năng của vật ấy
A. là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc
ω
.
9
B. là một hàm dạng sin theo thời gian với tần số góc
ω
2
.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ
ω
π
. D. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ
ω
π
2
.
Câu 17. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m, (lấy
10
2

=
π
)
dao động điều hòa với chu kỳ:
A.
sT 1,0
=
B.
sT 2,0
=
C.
sT 3,0
=
D.
sT 4,0
=
Câu 18. Khi gắn quả cầu m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ
sT 2,1
1
=
. Khi gắn quả cầu m
2
vào lò xo
ấy, nó dao động với chu kỳ
sT 6,1
2
=
. Khi gắn đồng thời m

1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng
là:
A.
sT 4,1
=
B.
sT 0,2
=
C.
sT 8,2
=
D.
sT 4=
Câu 19. Quả cầu khi gắn vào lò xo có độ cứng k thidf nó dao động với chu kỳ là T. Hỏi phải cắt lò xo trên
thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thì chu kỳ dao động có giá trị T’ = T/4.
Cho biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó.
A. Cắt là 4 phần. B. Cắt là 8 phần. C. . Cắt là 12 phần. D. Cắt là 16 phần.
Câu 20. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2
vào cùng một lò xo. Khi treo vật m
1
hệ dao động
với chu kỳ
sT 6,0
1

=
. Khi treo m
2
thì hệ dao động với chu kỳ
sT 8,0
2
=
. Tính tần số dao động của hệ nếu
đồng thời gắn m
1
và m
2
vào lò xo trên.
A. 5Hz B. 1Hz C. 2Hz. D. 4Hz.
Câu 21. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn
cml 4
=∆
.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn rồi thả nhẹ. Chu kỳ của vật có giá trị nào
sau đây ? Lấy
222
/10/ smsmg
==
π
.
A. 2,5s B. 0,25s C. 1,25s D. 0,4s.
Câu 22. Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ
5cm thì nó dao động với tần số
Hzf 5,2
=

. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 10cm thì tần số dao
động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
A. 5 Hz B. 2,5Hz C. 0,5Hz D. 5Hz.
10
Câu 23. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k và vật nặng khối lượng m. Nếu tăng độ cứng
lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng của vật 2 lần thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
A. không thay đổi. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 2 lần.
Câu 24. Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí cân
bằng. Cho
2
/10 smg
=
. Chu kỳ dao động của vật nặng là:
A. 5s B. 0,5s C. 2s D. 0,2s.
Câu 25. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần
Câu 26. Con lắc lò xo gồm một vật m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một
vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần
Câu 27. Gắn một vật vào lò xo dược treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng.
Cho
2
/10 smg
=
. Tần số dao động của vật nặng là:
A. 0,2 Hz B. 2 Hz C. 0,5 Hz D. 5 Hz.
Câu 28. Vật có khối lượng m = 2 kg treo vào một lò xo. Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 s. Cho
2
g
π

=
. Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
A. 6,25 cm B. 0,625 cm C. 12,5 cm D. 1,25 cm
Câu 29. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng. Quả nặng ở vị trí cân
bằng khi lò xo dãn 1,6 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Chu kỳ dao động điều hòa của vật bằng
A. 0,04 (s) B.
2 / 25 ( )s
π
C.
( )
25
s
π
D. 4 (s)
Câu 30. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m. Kích thích
vật dao động. Trong quá trình dao động , vật có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s. Lấy
10
2
=
π
. Biên độ dao
động của vật là:
A.
cm2
. B.
cm2
. C.
cm4

. D.
cm6,3
.
Câu 31. Một con lắc là xo gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng
100m g
=
gắn với lò xo dao động điều hòa
trên phương ngang theo phương trình:
4 os(10 )x c t
ϕ
= +
(cm). Độ lớn cực đại của lực kéo về là
A.
0,04N
B. 0,4N C.
4N
D.
40N
11
Câu 32. Con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s. Khối lượng
của vật là 0,4kg (lấy
10
2
=
π
). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:
A.
NF 525
max
=

B.
NF 12,5
max
=
C.
NF 256
max
=
D.
NF 56,2
max
=
Câu 33. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình
10 os( ) ( )
2
x c t cm
π
π
= −
. Coi
2
10
π
=
. Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng
A.
2N
B.
1N
C.

0,5N
D.
0N
Câu 34. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo quả nặng có khối lượng m. Hệ dao động với biên độ A.
Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là:
A.
max
( )
mg
F k
k
=
B.
)(
max
A
k
mg
kF
−=
C.
)(
max
A
k
mg
kF
+=
D.
)

2
(
max
A
k
mg
kF
+=
Câu 35. Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí
cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ. Lấy
2
/10 smg
=
. Chiều dương hướng xuống dưới. Giá
trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là
A. 2N; 5N. B. 2N; 3N. C. 1N; 3N. D. 0,4N; 0,5N.
Câu 36. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm,
truyền cho vật một động năng 0,125 J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng. Lấy
2
/10 smg
=
,
10
2
=
π
. Chu kỳ và biên độ dao động của hệ là:
A. 0,4s, 5cm B. 0,2s, 2cm C.
π
s, 4cm D.

π
s, 5cm
Câu 37. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Khi kéo vật
ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao dộng. Phương trình dao động của vật là
A.
.)10cos(4 cmtx
=
B.
4cos(1 0 ) .
2
x t cm
π
= −
C.
4cos(10 ) .
2
x t cm
π
π
= −
D.
4cos(10 ) .
2
x t cm
π
π
= +
12
Câu 38. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả
nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục tọa độ.

Phương trình li độ của quả nặng là:
A.
5cos(40 ) .
2
x t cm
π
= +
B.
0,5cos(40 ) .
2
x t cm
π
= +
C.
5cos(40 ) .
2
x t cm
π
= −
D.
0,5cos(40 ) .x t cm
=
Câu 39. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò xo có độ
cứng 1600 N/m. Khi quả cầu nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc 2 m/s hướng thẳng
đứng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ là vị trí cân bằng chiều dương hướng
xuống dưới. Phương trình dao động nào sau đây là đúng ?
A.
0,5cos(40 )x t m
=
B.

0,05cos(40 ) .
2
x t m
π
= +
C.
0,05cos(40 ) .
2
x t m
π
= −
D.
0,05 2 cos(40 )x t m
=
Câu 40. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Đầu trên cố định đầu dưới treo vật có
khối lượng 400g. 0để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương
hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí
cmx 1
+=
và đang di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình
dao động của vật là:
A.
.)
3
105cos(2 cmtx
π
−=
B.
.)
6

105cos(2 cmtx
π
+=
C.
.)
6
105cos(22 cmtx
π
+=
D.
.)
3
105cos(4 cmtx
π
+=
Câu 41. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật. Vật dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong qua trình dao dộng, độ dài ngăn nhất của lò xo là 40cm và
dài nhất là 56 cm. Lấy
2
/8,9 smg
=
. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời
gian là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là:
A.
8 2 cos(9 ) .x t cm
π π
= −
B.
8cos(9 ) .
2

x t cm
π
π
= +
C.
8cos(9 ) .x t cm
π π
= +
D.
8 2 cos(9 ) .
2
x t cm
π
π
= −
Câu 42. Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của
A. khối lượng của vật nặng. B. độ cứng cảu lò xo.
C. chu kỳ dao động. D. biên độ dao động.
13
Câu 43. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng
1
3

động năng của nó.
A.
cm23
±
B.
cm3
±

C.
cm22
±
D.
cm22
±
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10 cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng 3
động năng của nó.
A.
cm25
±
B.
cm3
±
C.
cm53
±
D.
cm5
±
Câu 45. Một con lắc lò xo dao động với biên độ 5cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng động
năng của nó.
A.
cm5
±
B.
cm5,2
±
C.
cm

2
5,2
±
D.
cm25,2
±
Câu 46. Một vật gắn vào lò xo có độ cứng
mNk /20
=
dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li độ dao
dộng của vật khi nó có động năng 0,009 J.
A.
cm4
±
B.
cm3
±
C.
cm2
±
D.
cm1
±
Câu 47. Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng
mNk /20
=
dao động trên quỹ đạo dài
10 cm Xác định li độ dao dộng của vật khi nó có vận tốc 0,3 m/s.
A.
cm1

±
B.
cm3
±
C.
cm2
±
D.
cm4
±
Câu 48. Nếu một vật dao động điều hòa có chu kỳ dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 hai lần thì tỉ số của
năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là
A.
9
4
B.
4
9
C.
2
3
D.
3
2
Câu 49. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
os( ).x Ac t
ω ϕ
= +
Tỉ số động năng và thế năng của vật
tại điểm có li độ

3
=
A
x
là
A. 8 B. 1/8 C. 3 D. 2
Câu 50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2 os(10 ) ( )x c t cm
=
. Vận tốc của vật tại vị trí mà động
năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là
A. 2 cm/s B. 10 m/s C. 0,1 m/s D. 20 cm/s
14
Câu 51. Một lò xo gồm một quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở vị
trí cân bằng , người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là:
A.
mA 5
=
B.
cmA 5
=
C.
mA 125,0
=
D.
cmA 125,0
=
Câu 52. Một con lắc lò xo dao động với phương trình
.)
2

20cos(2 cmtx
π
π
+=
Biết khối lượng của vật nặng
là m = 100g. Xác định chu kỳ và năng lượng của vật.
A.
Js
3
10.9,78,1,0
−
B.
Js
3
10.8,79,1,0
−
C.
Js
3
10.89,7,1
−
D.
Js
3
10.98,7,1
−
Câu 53. Một vật động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
os( )
2
x Ac t

π
ω
= +
, trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng giây. Biểt rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng
( )
60
s
π
thì động năng của vật lại
có giá trị bằng thế năng. Chu kỳ dao động của vật là
A.
( )
15
s
π
B.
( )
60
s
π
C.
( )
20
s
π
D.
( )
30
s

π
Câu 54. Năng lượng của một vật do động điều hòa
A. tăng 9 lần nếu biên độ tăng 1,5 lần và tần số tăng 2 lần.
B. giảm
9
4
lần nếu tần số 3 lần và biên độ giảm 9 lần.
C. giảm 9 lần nếu biên độ giảm 1,5 lần và tần số tăng 2 lần.
D. giảm 6,25 lần nếu tầng số tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 3 lần.
Câu 55. Một vật gắn vào lò xo có độ cứng
mNk /20
=
dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị
trí biên 1cm nó có động năng là:
A. 0,025 J B. . 0,0016 J C. . 0,009 J D. . 0,041 J
Câu 56. Một vật dao động điều hòa với phương trình
2 os2 ( )x c t cm
π
=
. Các thời điểm (tính bằng đơn vị
giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A.
2
k
t
=
B.
t k
=
C.

2t k
=
D.
2 1t k
= +
Câu 57. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
cmtx )20cos(2
π
=
. Vật qua vị trí
cmx 1
+=
vào
những thời điểm nào ?
15
A.
1060
1 k
t
+±=
. B.
kt 2
20
1
+±=
. C.
kt 2
40
1
+±=

D.
530
1 k
t
+=
.
Câu 58. Một con lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 2,5 cm. Biết lò xo
có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu có khối lượng 250 g. Lấy t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng
đường vật đi được trong
( )
10
s
π
đầu tiên là
A. 2,5 cm B. 5 cm C. 7.5 cm D. 10 cm
Câu 59. Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ
thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài
42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật
được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên. Lấy
2
/10 smg
=
. Phương trình dao động của vật là:
A. x =
t10cos22
(cm) B. x =
t10cos2
(cm)
C. x =
)

4
3
10cos(22
π
−
t
(cm) D. x =
)
4
10cos(2
π
+
t
(cm)
Câu 60. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được
trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của
vật là:
A.
8 os(2 )
2
x c t cm
π
π
= +
; B.
8cos(2 )
2
x t cm
π
π

= −
; C.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= −
; D.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= +
;
16