Cách Tính Cầu Thang 2 Vế Dạng 3

SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3

Mặt bằng cầu thang

Mặt cắt cầu thang
Số liệu đề bài:
L
1
= 2m; L
2
= L
3
= 3.5m; H
tầng
= 3.6m; P
tc
= 4KN/m
2
Yêu cầu: Thiết kế cầu thang.
Trang 1
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
Cấu tạo bậc thang:
Xác định kích thước dầm D
1
, D
3
chọn là bội số của 50 và



≥

≥
mmb
mmh
200
300
( )
1753503500*
20
1
10
1
*
20
1
10
1
3
÷=






÷=







÷=
Lh
Chọn h = 300mm
( )
75150300*
4
1
2
1
*
4
1
2
1
÷=






÷=






÷=

hb
Chọn b = 200mm
Chọn kích thước dầm D
2
và D
k
: (bxh) = (200x300)mm
Chọn bề rộng bản thang B = 1.5m
Tải trọng tác dụng lên cầu thang:
Tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ:
Tĩnh tải: Bao gồm trọng lượng các lớp cấu tạo
Lớp đá granite dày 10
m
KN
Bng
g
44.05.1*01.0*5.26*1.1***
111
===
δγ
Lớp vữa xi măng lót
20
=
δ
m
KN
Bng
g
65.05.1*02.0*18*2.1***
222

===
δγ
Bản BTCT
100
=
δ

m
KN
Bng
g
13.45.1*1.0*25*1.1***
333
===
δγ
Lớp vữa trát mặt dưới bản chiếu nghỉ
15
=
δ
Trang 2
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
m
KN
Bng
g
49.05.1*015.0*18*2.1***
444
===
δγ
Tổng tĩnh tải tác dụng lên chiếu nghỉ

m
KN
ggggg
CN
71.549.013.465.044.0
4321
=+++=+++=
Hoạt tải:
m
KN
BPnP
tc
PCN
2.75.1*4*2.1** ===
→ Tổng tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ:
m
KN
Pgq
CNCN
91.122.771.5
1
=+=+=
Tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng:
Tĩnh tải:
Trọng lượng tương đương của bậc thang:
m
KN
L
Bn
hl

ng
tđ
bb
g
62.2
85.3
1
*5.1*10*20*
2
18.0*34.0
*1.1
1
****
2
*
*
4
11
===
γ
Trọng lượng bản BTCT
100
=
δ
m
KN
Bng
g
13.45.1*1.0*25*1.1***
222

===
δγ
Trọng lượng lớp vữa trát mặt dưới bản than
15
=
δ
m
KN
Bng
g
49.05.1*015.0*18*2.1***
333
===
δγ
Trọng lượng tay vịn
m
KN
g 1
4
=
Tổng tĩnh tải lên phần bản nghiêng:
m
KN
ggggg
banthang
24.8149.013.462.2
4321
=+++=+++=
Hoạt tải:
m

KN
BPnP
tc
Pbanthang
2.75.1*4*2.1** ===
→ Tổng tải trọng lên bản nghiêng:
m
KN
P
g
q
banthang
banthang
56.162.7
88.0
24.8
cos
2
=+=+=
α
Tính nội lực:
Bản thang và chiếu nghỉ tính từng ô bản độc lập
Sơ đồ tính cho bản thang vế 1:
Trang 3
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
Sơ đồ tính
Biều đồ moment
Moment lớn nhất ở gối:
KNm
Lq

M
g
82.28
88.0*8
5.3*56.16
cos
*
*
8
1
2
2
22
===
α
Moment lớn nhất ở nhịp:
KNm
Lq
M
n
21.16
88.0*128
5.3*56.16*9
cos
*
*
128
9
2
2

22
===
α
Tính cốt thép:
Tính cốt thép cho bản thang theo cấu kiện chịu uốn có kích thước (B x h
s
) = (1.2 x 0.1)m đặt cốt đơn.
Moment ở gối M = 28.82 (KNm)
Từ M tính
2
0
*** hbR
M
bb
m
γ
α
=
Với b = 1500mm; h
0
= h – a = 100 – 15 = 85mm; R
b
= 14.5 MPa;
9.0
=
b
γ
cốt thép nhóm AII, B25 →
417.0
=

R
α
và
592.0
=
R
ξ
417.0204.0
85*1500*5.14*9.0
10*82.28
***
2
6
2
0
=<===
R
bb
m
hbR
M
α
γ
α
Trang 4
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
231.0204.0*211*211 =−−=−−=
m
αξ
Diện tích cốt thép

( )
2
0
70.1372
280
85*1500*5.14*9.0*231.0
****
mm
R
hbR
A
s
bb
s
===
γξ
Chọn
10
φ
có
2
54.78 mma
s
=
Số thanh
5.17
54.78
70.1372
===
s

s
a
A
n
chọn n = 18 thanh
Khoảng cách
mma 77
118
100*21500
=
−
−
=
chọn a = 80mm
Hàm lượng cốt thép:
%75.2100*
280
5.14*9.0
*592.0%08.1100*
85*1500
70.1372
100*
*
%05.0
max
0
min
==<===<=
µµµ
hb

A
s
Moment ở nhịp M = 16.21 (KNm)
417.0115.0
85*1500*5.14*9.0
10*21.16
***
2
6
2
0
=<===
R
bb
m
hbR
M
α
γ
α
123.0115.0*211*211 =−−=−−=
m
αξ
Diện tích cốt thép
( )
2
0
92.730
280
85*1500*5.14*9.0*123.0

****
mm
R
hbR
A
s
bb
s
===
γξ
Chọn
8
φ
có
2
27.50 mma
s
=
Số thanh
5.14
27.50
92.730
===
s
s
a
A
n
chọn n = 15 thanh
Khoảng cách

mma 93
115
100*21500
=
−
−
=
chọn a = 100mm
Hàm lượng cốt thép:
%75.2100*
280
5.14*9.0
*592.0%58.0100*
85*1200
24.594
100*
*
%05.0
max
0
min
==<===<=
µµµ
hb
A
s
Tính bản chiếu nghỉ:
Xét tỷ số
275.1
2

5.3
1
3
<==
L
L
bản làm việc theo hai phương
Xét tỷ số
3
100
300
==
s
d
h
h
→ liên kết giữa bản chiếu nghỉ với dầm được xem là liên kết ngàm.
Trang 5
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
Sơ đồ tính cho bản chiếu nghỉ:
Moment dương lớn nhất ở giữa bản:
PmM
PmM
*
*
922
911
=
=
(KNm)

Moment âm ở gối:
PkM
PkM
II
I
*
*
92
91
=
=
(KNm)
Với P tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ
KNLL
B
q
P 2.605.3*2*
5.1
91.12
**
32
1
===
Ta có
75.1
2
5.3
2
3
==

L
L
tra theo sơ đồ số 9 ta được
0141.0
0431.0
0064.0
0197.0
92
91
92
91
=
=
=
=
k
k
m
m
)(85.02.60*0141.0
)(59.22.60*0431.0
)(40.02.60*0064.0
)(20.12.60*0197.0
2
1
KNmM
KNmM
KNmM
KNmM
II

I
==
==
==
==
Tính cốt thép: Từ M tính
2
0
*** hbR
M
bb
m
γ
α
=

m
αξ
*211 −−=

s
b
s
R
hbR
A
0
***
ξ
=

Hàm lượng cốt thép
%75.2100*
*
%05.0
max
0
min
=<=<=
µµµ
hb
A
s
Trang 6
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
BẢNG TÍNH CỐT THÉP BẢN THANG VẾ 1 VÀ VẾ 2
ST
T
Sơ đồ tính
Kích
thước
Tải trọng Chiều dày
Tỷ
số
Moment
(KNm)
Tính thép Chọn thép
L
2
(m)
L

3
(m)
g
(KN/m
2
)
p
(KN/m
2
)
h
(mm)
a
(mm)
h
0
(mm)
2
3
L
L
m
α
ξ
tt
s
A
mm
2
φ

Khoảng
cách
1 2 3.5 3.8 4.8 100 15 85 1.75
BẢNG TÍNH CỐT THÉP BẢN CHIẾU NGHỈ
S
T
T
Sơ đồ tính
Kích
thước
Tải trọng Chiều dày
Tỷ
số
Moment
(KNm)
Tính thép Chọn thép
L
2
(m)
L
3
(m)
g
(KN/m
2
)
p
(KN/m
2
)

h
(mm)
a
(mm)
h
0
(mm)
2
3
L
L
m
α
ξ
tt
s
A
mm
2
φ
Khoảng
cách
1 2 3.5 3.8 4.8 100 15 85 1.75
)(20.1
1
KNmM
=
)(40.0
2
KNmM

=
)(59.2
2
KNmM
=
)(85.0
2
KNmM
=
0.01
0.004
0.02
0.008
0.01
0.004
0.02
0.008
52.82
21.13
105.6
4
42.26
6
6
6
6
200
200
200
200

Trang 7
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
Tính dầm D
1
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )
m
KN
hhbng
sddbg
1.1)1.03.0(*2.0*25*1.1)(***
1
=−=−=
γ
Tải trọng do bản thang truyền vào chính là phản lực tại ngàm:
( )
m
KN
Lq
B
V
g
B
95.21
5.1
88.0*2
5.3*56.16
5.1
cos*2

*
22
2
====
α
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng hình thang
( )
m
KN
L
B
q
q
cn
61.8
2
2
*
5.1
91.12
2
*
11
===
→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều:
( )
m
KN
ggq 05.2395.211.1

21
=+=+=
Tải hình thang:
( )
m
KN
q
cn
61.8=
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
Trang 8
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
( )
KNV
A
89.51
2
5.3*5.23
2
61.8*5.35.1
=
+
+
=
Moment max:
( )
KNmM 74.47)1*
3
1

75.0(*1*61.8*
2
1
2
75.0
*61.8
2
75.1
*5.2375.1*89.51
22
max
=+−−−=
Tính cốt thép:
Từ M tính
2
0
*** hbR
M
bb
m
γ
α
=
Với b = 200mm; h
0
= h – a = 300 – 35 = 265mm; R
b
= 14.5 MPa;
9.0
=

b
γ
cốt thép nhóm AII, B25 →
417.0
=
R
α
và
592.0
=
R
ξ
417.0260.0
265*200*5.14*9.0
10*74.47
***
2
6
2
0
=<===
R
bb
m
hbR
M
α
γ
α
307.0260.0*211*211 =−−=−−=

m
αξ
Diện tích cốt thép
( )
2
0
758
280
265*200*5.14*9.0*307.0
****
mm
R
hbR
A
s
bb
s
===
γξ
Hàm lượng cốt thép:
%75.2100*
280
5.14*9.0
*592.0%43.1100*
265*200
758
100*
*
%05.0
max

0
min
==<===<=
µµµ
hb
A
s
Chọn
164
φ
có
2
804mmA
s
=
Tính cốt đai
Chọn cốt đai
6
φ
, số nhánh n = 2,
MPaR
sw
225=
Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
Trang 9
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
( )
[ ]
mm
Q

hbR
AnRS
btbfb
wswtt
125
10*89.51
265*200*05.1*9.0*2
*
4
6*14.3
*2*225
****1*
***
62
22
2
2
02
==
+
=
γϕϕ
với
0,2
2
==
fb
ϕϕ
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
( )

[ ]
mm
Q
hbR
S
btbf
384
10*89.51
265*200*05.1*9.0*5.1
****1*5.1
3
2
2
0
max
==
+
=
γϕ
Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S
ct
150
150
2
=
≤

→ chọn S
ct
= 150mm
Chọn
mmS
mmS
mmS
S
ct
tt
150
330
125
min
max
=
=
=
=
→ chọn S = 150mm
Tính dầm D
2
:
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )
m
KN
hhbng
sddbg

1.1)1.03.0(*2.0*25*1.1)(***
1
=−=−=
γ
Trọng lượng tường xây trên dầm:
( )
m
KN
hbng
tttg
13.78.1*2.0*18*1.1***
2
===
γ
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng hình thang
( )
m
KN
L
B
q
q
cn
61.8
2
2
*
5.1
91.12
2

*
11
===
Trang
10
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều:
( )
m
KN
ggq 23.813.71.1
21
=+=+=
Tải hình thang:
( )
m
KN
q
cn
61.8=
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
( )
KNV
A
17.25
2
5.3*23.8
2

61.8*5.35.1
=
+
+
=
Moment max:
( )
KNmM 36.24)1*
3
1
75.0(*1*61.8*
2
1
2
75.0
*61.8
2
75.1
*23.875.1*17.25
22
max
=+−−−=
Tính cốt thép:
Từ M tính
2
0
*** hbR
M
bb
m

γ
α
=
Với b = 200mm; h
0
= h – a = 300 – 35 = 265mm; R
b
= 14.5 MPa;
9.0
=
b
γ
cốt thép nhóm AII, B25 →
417.0
=
R
α
và
592.0
=
R
ξ
417.0133.0
265*200*5.14*9.0
10*36.24
***
2
6
2
0

=<===
R
bb
m
hbR
M
α
γ
α
143.0133.0*211*211 =−−=−−=
m
αξ
Diện tích cốt thép
Trang
11
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
( )
2
0
354
280
265*200*5.14*9.0*143.0
****
mm
R
hbR
A
s
bb
s

===
γξ
Hàm lượng cốt thép:
%75.2100*
280
5.14*9.0
*592.0%67.0100*
265*200
354
100*
*
%05.0
max
0
min
==<===<=
µµµ
hb
A
s
Chọn
162
φ
có
2
402mmA
s
=
Tính cốt đai
Chọn cốt đai

6
φ
, số nhánh n = 2,
MPaR
sw
225=
Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:
( )
[ ]
mm
Q
hbR
AnRS
btbfb
wswtt
533
10*17.25
265*200*05.1*9.0*2
*
4
6*14.3
*2*225
****1*
***
62
22
2
2
02
==

+
=
γϕϕ
với
0,2
2
==
fb
ϕϕ
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
( )
[ ]
mm
Q
hbR
S
btbf
791
10*17.25
265*200*05.1*9.0*5.1
****1*5.1
3
2
2
0
max
==
+
=
γϕ

Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S
ct
150
150
2
=
≤
→ chọn S
ct
= 150mm
Chọn
mmS
mmS
mmS
S
ct
tt
150
791
533
min
max
=
=
=
=

→ chọn S = 150mm
Tính dầm D
3
:
Tải trọng tác dụng lên dầm:
Trọng lượng bản thân dầm:
( )
m
KN
hhbng
sddbg
1.1)1.03.0(*2.0*25*1.1)(***
1
=−=−=
γ
Trọng lượng tường xây trên dầm:
( )
m
KN
hbng
tttg
13.78.1*2.0*18*1.1***
2
===
γ
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào có dạng tam giác
Trang
12
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
( )

m
KN
L
B
q
q
cn
61.8
2
2
*
5.1
91.12
2
*
11
===
→ Tổng tải trọng lên dầm:
Tải phân bố đều:
( )
m
KN
ggq 23.813.71.1
21
=+=+=
Tải hình thang:
( )
m
KN
q

cn
61.8=
Sơ đồ tính:
Tính nội lực:
KNV
A
54.12
2
2*23.82*1*61.8*
2
1
=
+
=
Moment max:
Trang
13
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
( )
KNmM 99.6)1*
3
1
(*1*61.8*
2
1
2
1
*23.81*54.12
2
max

=−−=
Tính cốt thép:
Từ M tính
2
0
*** hbR
M
bb
m
γ
α
=
Với b = 200mm; h
0
= h – a = 300 – 35 = 265mm; R
b
= 14.5 MPa;
9.0
=
b
γ
cốt thép nhóm AII, B25 →
417.0
=
R
α
và
592.0
=
R

ξ
417.0038.0
265*200*5.14*9.0
10*99.6
***
2
6
2
0
=<===
R
bb
m
hbR
M
α
γ
α
039.0038.0*211*211 =−−=−−=
m
αξ
Diện tích cốt thép
( )
2
0
96
280
265*200*5.14*9.0*039.0
****
mm

R
hbR
A
s
bb
s
===
γξ
Hàm lượng cốt thép:
%75.2100*
280
5.14*9.0
*592.0%18.0100*
265*200
96
100*
*
%05.0
max
0
min
==<===<=
µµµ
hb
A
s
Chọn theo điều kiện cấu tạo
122
φ
có

2
226mmA
s
=
Tính cốt đai
Chọn cốt đai
6
φ
, số nhánh n = 2,
MPaR
sw
225=
Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:
mm
mm
h
S
ct
150
150
2
=
≤
→ chọn S
ct
= 150mm
chọn S = 200mm
Lấy lực cắt lớn nhất đi kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai Q = 51.89KN
( )
mmMPa

S
A
nRq
w
swsw
.67.63
200
3.28
*2*225**
===
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
KNQKNqhbRQ
swbtbbwb
89.5122.82
10
67.63*265*200*05.1*9.0*2
2*****2
6
2
2
02
=>===
γϕ
Không cần tính cốt xiên
Kiểm tra điều kiện
870.05.14*9.0*01.01**01.01 =−=−=
bbb
R
γϕ
Trang

14
SVTH: MSSV: BÊ TÔNG 3
050.1
200*200
3.28*2
*
10*30
10*21
*51
*
*
*51
3
4
1
=+=+=
Sb
An
E
E
w
b
s
w
ϕ
KNhbRKNQ
btbwb
190265*200*
1000
5.14

*9.0*050.1*870.0*3.0******3.089.51
01
==<=
γϕϕ
Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt
Trang
15