HỆ THỐNG KIẾN THỨC môn vật lý 12 MEGABOOK
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (994.6 KB, 17 trang )
1
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
4
3
2
3
2
4
3
6
5
2
Sin
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0
0
cos
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
2
2
2
3
-1
1
12
x: li độ dao động (cm,m)
A: Biên độ dao động (m, cm)
ω: tốc độ góc (rad/s)
(ωt+φ): pha dao động (rad)
φ: pha ban đầu của dao động. (rad)
2.
sin( ) cos( )
2
v A t A t
→ v nhanh pha
2
so với x
3. :
'
t
av
;
2
ax
→ véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
22
os( t+ )= os( t+ )a A c A c
→ a ngược pha với x và sớm pha
2
so với v
2
ph
F m x
→ lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.
5. :
v và x:
22
22
1
()
xv
AA
→
2
22
2
v
Ax
a và v:
22
2 2 2
1
( ) ( )
av
AA
→
22
2
42
av
A
5. :
2
1
w
2
d
mv
;
22
1
w
2
t
mx
;
22
t
1
W=W +W =
2
mA
®
6. :
x
2
max
tmax
0
W
W =0
v
aA
W
®
max
max
0
W= W
Wt= 0
v v A
a
®
A
-A
O
2
2
A
3
2
A
2
A
2
2
A
2
max
t tmax
0
W = W
W =0
v
aA
®
T/4
T/6
T/8
T/12
T/12
T/8
T/6
T/4
T/12
T/8
T/6
T/4
T/4
T/6
T/8
T/12
2
A
3
2
A
2
W
= nW
t
:
1
A
x
n
8. (0< <T/2)
- góc quét: ∆φ=ω∆t
-
ax
2Asin
2
M
S
-
2 (1 os )
2
Min
S A c
tb
S
v
t
10.
21
tb
xx
V
t
1
2
21
t t t
)
- Bước 1: tính
0
1 1 1
2 4 8 2 4 8
t T T T
n t nT t
T
- Bước 2:
+ Quãng đường vật đi trong thời gian nT đầu tiên là: S
1
=n.4A + Quãng đường vật đi trong thời gian
2
T
tiếp theo là: S
2
=2A
+ Quãng đường vật đi trong thời gian còn lại tính theo sơ đồ thời gian.
- Bước 3: Tổng các quãng đường là kết quả bài toán.
11.
(
0
10
)
2
ph
F m x kx
2
ph
mgs
F m x
l
1
2
2
k m k
Tf
m k m
1
2
2
g l g
Tf
l g l
cos( )x A t
Phương trình li độ dài:
0
.cos( )S S t
Phương trình li độ góc:
0
.cos( )t
Với:
00
; S l S l
2
W
2
mv
®
2
t
1
W
2
kx
2 2 2
t
11
W=W +W =
22
kA m A
®
2
W
2
mv
®
W
t
=mgl(1-cosα)
22
t 0 0
1
W=W +W (1 cos )
2
mgl m S
®
0
2 ( os os )v gl c c
Ở vị trí cân bằng(
0
) :
ax 0
2 (1 os )
m
v gl c
Ở vị trí biên(
0
): v
min
=0
A
-
A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2
1
P
P
2
2
: T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Ở vị trí cân bằng(
0
) : T
Cmax
= mg(3 – 2cosα
0
)
Ở vị trí biên(
0
): T
Cmin
= mgcosα
0
3
14. -
0
<10
0
22
0
11
W = ; W=
22
t
mgl mgl
22
0
()v gl
22
0
(1 1,5 )
C
T mg
15.
Độ dãn tại vị trí cân bằng:
0
mg
l
k
; Tần số góc :
0
kg
ml
Chu kì:
0
22
l
m
T
kg
; tần số:
0
11
22
kg
f
ml
;
- Chiều dài lò xo ở vị trí bất kì:
00
l l l x
, trong đó x li độ của vật ở vị trí bất kì.
- Chiều dài lò xo ở VTCB:
00cb
l l l
- Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động:
max 0
l l l A
- Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động:
min 0 0
l l l A
18.
Tìm φ:
+ Chọn tại gốc thời gian t = 0:
cos
os
sin
xA
x
c
vA
A
00
00
v
v
19.
Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
,
vật khối lượng m
2
được T
2
,
vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
+
,
vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T_
Thì ta có:
2 2 2
12
T T T
và
2 2 2
12
T T T
1
, l
2
, l=l
1
+l
20.
a.
0
0
(1 )l l t
Với l
0
là chiều dài dây treo ở 0
0
C.
max min
max min
2
2
cb
ll
A
ll
l
17
Tần số góc :
0
sing
l
;
0
sinmg
l
k
2
()
GM
g
Rh
l
0
giãn
O
x
A
-A
nén
l
0
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
0dh
F k l x
ax 0dhm
F k l A
min 0dh
F k l A
nếu
0
lA
min
0
dh
F
nếu
0
lA
ph
F kx
maxph
F kA
min
0
ph
F
sin
3
π
4
π
6
π
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2π
4
3π
6
5π
6
5π
2
π
3
2π
4
3π
2
3
A
2
2
A
2
1
A
22A
2
1
A
23A
22A-
2
1
A-
23A-
2
3A
2
2
A-
2
1
A-
A
0
-A
0
W
®
=3W
t
W
®
=3W
t
W
®
=W
t
W
t
=3W
®
W
®
=W
t
2/2vv
max
23vv
max
2/vv
max
2/vv
max
22 vv
max
v < 0
23vv
max
x
V > 0
W
t
=3W
®
+
cos
4
21
a.
'2
l
T
g
22
Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dđđh có pt:
1 1 1
os t+x A c
và
2 2 2
os t+x A c
Thì dđ tổng hợp có pt:
os t+x Ac
Với Biên độ :
22
1 2 1 2 2 1
2 osA A A A A c
và pha ban đầu φ xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
AA
AA
-ESPLUS:
B1: chọn đơn vị rad: [SHIFT] +[MODE]+[4]
B2: chọn chế độ CMPLX: [MODE] +[2]
B3: nhập dữ liệu: [A
1
]+ [SHIFT ]+ [(-)]+[φ
1
]+ [A
2
]+ [SHIFT ]+ [(-)]+[φ
2
]=
B4: đọc kết quả: [SHIFT]+[2]+[3]
86400
T
T
(với 1 ngày =86400 s)
21
1
()
2
Th
tt
TR
Để đồng hồ vẫn chạy đúng thì
0
T
T
qt
F ma
, với a là độ lớn gia tốc
của hệ chứa con lắc.
Lưu ý: + chuyển động nhanh dần đều
qt
Fv
+ chuyển động chậm dần đều
qt
Fv
F q E
, trong đó q là điện
tích của hạt mang điện, E là cường độ điện trường
+ Nếu
0q F E
+ Nếu
0q F E
Nếu
FP
:
F
gg
m
Nếu
FP
:
F
gg
m
Nếu
FP
:
2
2
F
gg
m
Nếu = 2kπ (cùng pha) A
Max
= A
1
+ A
2
Nếu = (2k+1)π (ngược pha) A
Min
= A
1
- A
2
A
1
- A
2
≤ A ≤ A
1
+ A
2
5
1,
S
2
1 2 1 2
22
S S S S
k
1
, S
2
:
1 2 1 2
11
2 2 2 2
S S S S
k
1,
S
2
1 2 1 2
S S S S
k
1
, S
2
:
1 2 1 2
11
22
S S S S
k
Nếu tính cả hai nguồn S
1
và S
2
thì bất đẳng
thức lấy thêm dấu ‘=’.
1.
S
Vf
tT
(với bước sóng
là khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha)
2
- Giả sử nguồn phát sóng có pt:
cos
o
u A t
Thì pt sóng tại điểm M
cách nguồn O một khoảng d sẽ là:
2
cos
M
d
u A t
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nguồn
những khoảng lần lượt là d
1
và d
2
là:
21
21
2 dd
+ Hai dao động cùng pha khi:
21
2k d d k
với
+ Hai dao động ngược pha khi:
21
1
21
2
k d d k
3.
12
)
- Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M :
21
2 cos( )
M
dd
AA
Điều kiện để tại M là cực đại :
21
d d k
Điều kiện để tại M là cực tiểu:
21
1
2
d d k
Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng giữa hai điểm M, N:cách
hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Cực đại: d
M
< k < d
N
+ Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N
1
S
2
-
11
Acos( )ut
và
22
Acos( )ut
- P
1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft
- u
M
= u
1M
+ u
2M
2 1 2 1 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft
- B
12
2 os
2
M
dd
A A c
với
12
S
1
S
2
k = 0
-1
-2
2
1
Hình ảnh giao thoa sóng
cùng pha
6
1,
S
2
1 2 1 2
11
22
S S S S
k
1
, S
2
:
1 2 1 2
S S S S
k
Nếu tính cả hai nguồn S
1
và S
2
thì bất đẳng
thức lấy thêm dấu ‘=’.
Chú y: sử dụng công thức
00
lg( ) 10
L
II
L
II
2
2
lg lg
AB
AB
BA
IR
LL
IR
(
21
)
- Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M:
21
2 cos( )
2
M
dd
AA
- Điều kiện để tại M là cực đại :
21
21
2
d d k
- Điều kiện để tại M là cực tiểu:
21
d d k
- Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng MN với khoảng cách từ
hai điểm đó đến nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Cực đại: d
M
< (k+0,5) < d
N
Cực tiểu: d
M
< k < d
N
1
S
2
4. S
+ Đầu cố định là nút sóng.
+ Đầu tự do là bụng sóng.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là T/2.
trong
5
- Cường độ âm của một nguồn tại điểm M cách nguồn một khoảng R là:
2
4
P
I
R
với P là công suất của nguồn phát
- Mức cường độ âm :
0
lg( )
I
L
I
(B) đổi đơn vị: 1B=10dB với I
0
= 10
-12
W/m
2
a. Điều kiện để có sóng dừng trên một
sợi dây với hai đầu là nút:
2
lk
+ Số bụng sóng = số bó sóng = k
+ Số nút sóng = k+1.
b. Điều kiện để có sóng dừng trên
sợi dây với một đầu là nút và một
đầu là bụng là:
24
lk
+ Số bụng sóng = Số nút sóng = k+1
+ Nếu M cách đầu nút sóng khoảng d:
2 sin(2 )
M
d
AA
+ Nếu M cách đầu bụng sóng khoảng d:
2 cos(2 )
M
d
AA
4
v
fm
l
+ Với m = 1 : âm cơ bản (f
1
)
+ Với m = 3,5,7…:hoạ âm bậc 3 (3f
1
), bậc 5(5f
1
),…
Chỉ có các họa âm bậc lẻ
2
v
fk
l
+ Với k = 1 : âm cơ bản
+ k = 2,3,4: hoạ âm bậc 2, bậc 3, bậc 4…
4
2
2
k
2
Q
P
7
C
L
+
-
q
:
11
2
2
T LC f
LC LC
b.
+ Điện tích trên 1 bản tụ:
0
cosq q t
+ Cường độ dòng điện trong mạch:
00
sin( ) cos
2
i q I t I t
với
00
Iq
+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện:
0
0
cos cos
Q
q
u t U t
CC
với
0
o
q
U
C
→ Nhận xét: i sớm pha
2
so với điện tích q và điện áp giữa 2 bản tụ u.
:
22
22
00
1
iq
Iq
và
22
22
00
1
iu
IU
→ Hiệu điện thế và điện tích giữa hai bản tụ biến thiên cùng pha
+ Năng lượng điện trường (ở tụ điện):
2
2
2 2 2
1
cos ( ) cos ( )
2 2 2
o
C
q
q
W Cu t W t
CC
+ Năng lượng từ trường (ở cuộn cảm):
2 2 2 2
11
sin sin
22
Lo
W Li LI t W t
+ Năng lượng của mạch dao động (năng lượng điện từ ):
2
22
0
00
1 1 1
2 2 2
CL
q
W W W CU LI hang so
C
+ Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công
suất:
2
2
0
.
2
I
I R R
P
+ Khi tụ phóng điện thì
q
và
u
giảm và ngược lại.
2
c
cT c LC
f
Trong đó c = 3.10
8
m/s là vận tốc sóng điện từ trong chân không.
- Khi dùng điện có điện dung C
1
thì mạch bắt được bước sóng
1
, có chu kì T
1
, tần số f
1
- Khi dùng điện có điện dung C
1
thì mạch bắt được bước sóng
2
, có chu kì T
2
, tần số f
2
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến
thiên tuần hoàn với tần số góc
2
và chu kì
2
T
T
và tần số f’=2f.
- Khi 2 tụ mắc song song:
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
12
2 2 2
12
;
1 1 1
;
b
C C C
T T T
f f f
- Khi 2 tụ mắc nối tiếp: điện dung của hệ
tụ:
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
12
2 2 2
12
1 1 1 1 1 1
;
1 1 1
;
b
C C C
f f f
T T T
1G = 10
9
1M
6
1k
3
1m = 10
-3
= 10
-6
1n = 10
-9
1p = 10
-12
1A
0
= 10
-10
8
I
1. M
- Tần số của máy phát điện:
f np
(Trong đó n là tốc độ quay của roto (vòng/giây), p là số cặp cực của rôto)
- Từ thông qua khung dây dẫn có N vòng đặt trong từ trường:
0
cos( )t
Trong đó
0
NBS
là từ thông cực đại qua khung dây
- Suất điện động cảm ứng trong khung dây:
0
cos( ) cos( )
22
e NBS t E t
- Cường độ dòng điện xoay chiều tức thời :
0
cos( )
i
i I t
- Hiệu điện thế tức thời:
0
cos( )
u
u U t
- Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch:
ui
Trong đó e, u, i là các giá trị tức thời của suất điện động, hiệu điện thế và cường độ dòng điện
0
E
,
0
U
,
0
I
là các giá trị cực đại
- Cường độ dòng điện hiệu dụng, điện áp hiệu dụng, suất điện động hiệu dụng được xác định:
0 0 0
;;
2 2 2
I U E
I U E
U
I
R
()
L
U
I
Z
Z
L
L
ZL
()
L là của cuộn dây (H)
C
U
I
Z
vs Z
C
1
C
Z
C
()
C là của tụ (F)
Tính
chất
R có tác dụng cản trở đối với cả dòng
một chiều và dòng xoay chiều.
Cuộn thuần cảm không có tác dụng
cản trở dòng điện 1 chiều.
Tụ điện không cho dòng điện 1 chiều đi
qua.
Độ lệch
pha
ui
=0 (u, i cùng pha)
2
ui
(u
L
nhanh pha
2
so với i )
2
ui
(u
L
trễ pha
2
so với i )
Giản đồ pha:
3 L
+ Tổng trở của toàn mạch:
2
2
LC
Z R Z Z
+ Hiệu điện thế hai đầu mạch:
2
2
R LC
U U U U
+ Cường độ dòng điện trong mạch:
C 0R 0L 0C 0
RL
0
L C L C
R Z Z R Z Z
U U U U U
UU
U
II
ZZ
- Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:
ui
với
tan
L C L C
R
Z Z U U
RU
- Công suất tiêu thụ của mạch:
2
osP UIc I R
- Hệ số công suất của mạch:
R
cos
Z
- Điện năng tiêu thụ trong khoảng thời gian t (s):
Q Pt
(J)
i
u
R
u
C
i
i
u
L
L
R
C
o
C
L
UU
L
U
C
U
R
U
AB
U
i
R
U
C
L
UU
L
U
i
o
Z
L
>Z
C
Z
L<
Z
C
9
4 L
a.KN: Khi Z
L
=Z
C
hay
1
LC
hay
2
. . 1LC
thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại đó là hiện tượng cộng hưởng.
b.
max
U
I
Rr
;
0; cos 1
x
:
b
LC
ZZ
R thay đổi
để P max
R=Z
L
-Z
C
22
ax
22
M
LC
UU
Z Z R
2
ax
12
2
M
U
RR
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị.
Ta có:
2
2
1 2 1 2
; ( )
LC
U
R R R R Z Z
P
Để P
max
thì
12
R R R
L thay đổi
để U
L
max
22
C
L
C
RZ
Z
Z
22
max
C
L
U R Z
U
R
* Với hai giá trị L
1
và L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì
U
Lmax
khi:
12
1 1 1 1
2
L L L
Z Z Z
C thay đổi
để U
C
max
22
L
C
L
RZ
Z
Z
22
max
L
C
U R Z
U
R
* Khi với C
1
và C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi :
12
1 1 1 1
2
C C C
Z Z Z
ω thay đổi
để U
L
max
2
11
2
C
LR
C
ax
22
2.
4
LM
UL
U
R LC R C
Với =
1
hoặc =
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có
cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi :
12
tần số
12
f f f
ω thay đổi
để U
C
max
2
1
2
LR
LC
ax
22
2.
4
CM
UL
U
R LC R C
ω, L, C thay
đổi để cộng
hưởng
(I
max
, U
R
max,
P
max
,U
LCMin
)
1
LC
axm
U
I
R
;
2
ax
.
m
U
P U I
R
axRm
UU
6
- Cho hai đoạn mạch RLC nối tiếp AB và CD có pha
1
và
2
lệch nhau
* Nếu ∆φ=
12
0
:U
AB
và U
CD
(hoặc I
AB
và I
CD
) cùng pha: tanφ
1
=tanφ
2
* Nếu ∆φ=
12
2
:U
AB
và U
CD
(hoặc I
AB
và I
CD
)vuông pha:
12
tan tan 1
* Nếu
12
2
hai góc φ
1
và φ
2
phụ nhau:
12
tan tan 1
2
2
()
LC
Z R r Z Z
tan
L C L C
Rr
Z Z U U
R r U U
22
.
MN L r MN
U U U I Z
với
22
MN L r
Z Z Z
+ Nếu
b
CC
thì mắc C
x
nt C và:
1 1 1
bx
C C C
+ Nếu
b
CC
thì mắc C
x
ss với C và :
bx
C C C
N
M
B
A
C
L,r
R
10
Khi
22
22
ax
22
()
2( )
2 ( ) 2
L C RM
LC
UU
R r Z Z P
Rr
r Z Z r
Khi
22
ax
2 2( )
L C M
LC
UU
R r Z Z P
Z Z R r
6
- Nếu là máy biến áp lý tưởng:
1 1 2
2 2 1
U N I
U N I
- Trong đó U
1
,N
1
là hiệu điện thế và số vòng dây cuộn sơ cấp
U
2
, N
2
là hiệu điện thế và số vòng cuộn thứ cấp
Máy hạ áp : U
2
<U
1
Máy tăng áp: U
2
>U
1
- Hiệu suất của máy biến áp không lí tưởng:
2 2 2
1 1 1
P U I
H
P U I
- Độ giảm thế trên đường dây dẫn:
U RI
trong đó R là điện trở của đường dây
- Công suất hao phí trên đường dây:
2
2
22
cos
PR
P RI
U
- Hiệu suất tải điện :
PP
H
P
11
S
1
S
2
S
d
1
d
2
D
O
M
x
x
1
, x
2
Số vân sáng:
12
; x ki x k Z
Số vân tối:
12
1
( ) ;
2
x k i x k Z
a.
thoa L:
Xét
L
b
i
- nếu b là số chẵn N
t
=b; N
s
=b+1
- Nếu b là số lẻ N
s
=b; N
t
=b+1
1.
- Chiết suất của môi trường trong suốt:
.
cc
n
vf
tỉ lệ nghịch với bước sóng.
12
21
n
n
- Điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: Ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất n
1
lớn hơn sang môi trường có chiết suât n
2
nhỏ hơn, và góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn:
2
1
;sin
gh gh
n
i i i
n
- Các công thức về lăng kính
1 1 2 2
12
12
sin sinr ;sin sinri n i n
A r r
D i i A
Y-
+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S
1
và S
2
.
+ D: Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát.
+ x
M
: Vị trí của vân M trên màn (Khoảng cách từ vân M tới vân trung tâm)
+ Hiệu đường đi:
21
ax
D
dd
21
ax
D
d d k
s
D
x k ki
a
Trong đó k là bậc của vân sáng
21
ax
(2 1)
D2
d d k
V:
11
22
t
D
x k k i
a
Lưu ý : vân tối thứ nhất ứng với k = 0 và k = -1
vân tối thứ hai ứng với k = 1 và k = -2…
+ Khoảng vân:
D
i
a
là khoảng cách giữa 2 vân sáng, hoặc 2
vân tối liên tiếp.
3.
*
1
,S
2
12
:
- Xác định vị trí tại đó cho các vân sáng của 2 ánh sáng trùng
nhau:
12
12
1 1 2 2 1 1 2 2
21
ss
k
DD
x x k k k k
a a k
Ta tìm được các giá trị của k nguyên, thay vào tìm vị trí x
Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là x ứng với giá trị k
1
và k
2
nhỏ nhất.
- Xác định vị trí tại đó cho các vân tối của 2 ánh sáng trùng nhau:
12
12
1 1 2 2
21
21
( 0,5) ( 0,5)
21
tt
k
DD
x x k k
a a k
Nếu
1
2
có từ và mẫu đều chẵn hoặc 1 trong hai là chẵn thì hai bức xạ không có vân tối nào trùng nhau hay trên màn không
quan sát được vân tối.
* Nếu góc chiết quang A và góc tới i nhỏ góc lệch D=(n-1)A
- Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím khi đi qua lăng kính là
D
td
D - D
- bức xạ có bước sóng càng nhỏ thì chiết suất càng lớn, góc lệch
so với tia tới càng nhỏ.
12
S
1
S
2
d
1
d
2
D
O
M
x
S
d
b
* :
- đặc điểm: Vân chính giữa trung tâm có màu trắng, hai bên có các dải màu cầu vồng.
- Bề rộng quang phổ bậc k:
( ) ( )
dt
k do k tim k d t
DD
D
x x k k k
a a a
(Quang phổ bậc càng cao thì càng rộng)
- Xét quang phổ bậc (k+1) có chồng lên quang phổ bậc k hay không:
+
( 1) ( )t k d k
xx
thì quang phổ bậc (k+1) không chồng lên quang phổ bậc k.
+
( 1) ( )t k d k
xx
thì quang phổ bậc (k+1) chồng một phần lên quang phổ bậc k
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
xk
a kD
Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k
+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
xk
a k D
Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k
4
+ Ta luôn có:
21
ax
D
dd
+Chứng minh tương tự với giao thoa khe Young:
12
ab
dd
d
+ Hiệu quang trình mới sẽ là:
2 2 1 1
ax ab
( ) ( )
Dd
d d d d
+ Tại điểm O’ sẽ là vị trí mới của vân sáng trung tâm, khi đó:
0
Db
x
d
-
-
Nếu thí nghiệm
được tiến hành trong
bước sóng
và khoảng vân khi đó:
n
nn
D
i
i
n a n
13
AK
=-U
h
th
2
0max
2
h
mv
eU
Pn
n
λ
là số photon tới bề mặt Katot trong 1 giây
.
bh e
I n e
n
e
là số electron thoát ra khỏi bề
mặt Katot trong 1 giây
e
n
H
n
bh
I
H
Pe
U
AK
(V)
I(A)
0
I
bh
-U
h
a.
c
hf h
với h = 6,625.10
-34
J.s là hằng số Plăng.
b.
0 axdm
AW
hay
2
0max
2
mv
hc
hf A
hay
.
h
hc
hf A e U
Trong đó:
0
0
hc
A hf
là công thoát của kim loại dùng làm Katot
W
đ0max
,
0max
v
là vận tốc và động năng ban đầu cực đại của electron khi thoát ra khỏi Katot
0
0
hc
A
d. .
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed
trong đó d
max
là quãng đường lớn nhất mà electron có thể chuyển động trong điện trường cản E
e.
2
2
0max
22
AK
mv
mv
eU
i. :
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max
Khi
mv
v B R
eB
0Max
, U
h
, V
Max
Min
Max
).
- Công suất của dòng điện qua ống: P = UI
- Cường độ dòng điện qua ống : I = n. e
- Vận tốc của electron khi tới đối katot là v, vận tốc electron khi vừa bật ra khỏi ca
tot là v
0
thì:
2
2
0
22
d AK
mv
mv
W eU
- Electron đập vào đối catot thì nó truyền toàn bộ động năng của nó cho đối catot
để thực hiện: tạo ra tia X có bước sóng λ và cung cấp nhiệt lượng Q cho đối catot làm nó nóng lên:
đ
W
hc
Q
trong đó :
. .( )Q mc t
00
sau tríc
-t
, với
t
0
sau
,
0
tríc
t
là nhiệt độ sau và nhiệt độ trước của kim loại làm đối catot, m và ρ lần lượt là khối
lượng và nhiệt dung riêng của tấm kim loại làm đối ca tốt.
- Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen :
đ
W
min
hc
a.
mn m n
mn
hc
hf E E
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng ion hoá trong nguyên tử hiđro: là năng lượng cần thiết để làm bứt các electron từ trạng thái cơ bản ra khỏi nguyên tử (ra xa
vô cùng): E
ion
=E
∞
-E
1
=13,6 (eV)
mn
hf
mn
hf
E
M
E
N
14
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái
dừng n:
2
13,6
()
n
E eV
n
Với n N
*
.
b.
- : Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Vạch dài nhất
LK
khi e chuyển từ L K
Vạch ngắn nhất
K
khi e chuyển từ K.
- Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong
vùng ánh sáng nhìn thấy
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
; Vạch lam H
; Vạch chàm H
; Vạch tím H
Vạch dài nhất
ML
(Vạch đỏ H
)
Vạch ngắn nhất
L
khi e chuyển từ L
- Nằm trong vùng hồng ngoại
Vạch dài nhất
NM
khi e chuyển từ N M.
Vạch ngắn nhất
M
khi e chuyển từ M.
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
H
H
H
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
15
3
()
p n X
m Zm A Z m m
Trong đó m
p
, m
n
, m
X
lần lượt là khối lượng
của proton, nơtron và khối lượng của hạt nhân
X.
5 là năng lượng liên kết tính cho một
nuclon (1 proton hoặc 1 nơtron):
lk
W
A
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m
0
khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc độ v, khối lượng sẽ tăng lên
thành m với: m =
2
2
0
1
c
v
m
trong đó m
0
gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là khối lượng động.
- Kí hiệu hạt nhân nguyên tử X là:
A
Z
X
, trong đó Z là số hiệu nguyên tử hay
điện tích hạt nhân (bằng số proton)
A là số khối của hạt nhân với
A Z N
, N là số nơtron
1
1
p
1
0
n
- Đồng vị là những nguyên tố có cùng số Z nhưng khác nhau về số khối A
: E = m.c
2
4.
2
.
lk
W mc
,
2
1 931,5uc MeV
;
19 6 13
1 1,6.10 ; 1 10 1,6.10eV J MeV eV J
6
12
12
12
AA
A
Z Z Z
X X X
với X là hạt nhân mẹ, X
1
là tia phóng xạ, và X
2
là hạt nhân con.
a. C
+ Phóng xạ tia
: bản chất là hạt nhân
4
2
He
, mang điện dương và lệch về phía bản cực âm của điện trường.
+ Phóng xạ tia Bêta
gồm hai loại:
- Phóng xạ tia
: bản chất là electron
0
1
e
, mang điện tích âm, lệch về phía bản dương của điện trường.
- Phóng xạ tia
(pozitron): Electron nhưng mang điện tích dương.
0
1
e
+ Phóng xạ tia Gamma
: sóng điện từ có bước sóng cực ngắn . không có sự biến đổi hạt nhân
-
- Gọi N
0
, m
0
là số hạt nhân ban đầu và khối lượng ban đầu của chất phóng xạ.
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
00
.2 .
t
t
T
N N N e
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
00
.2 .
t
t
T
m m m e
* Số hạt nguyên tử bị phân rã (bằng số hạt nhân con được tạo thành):
00
(1 )
t
N N N N e
* Khối lượng chất bị phân rã sau thời gian t:
00
(1 )
t
m m m m e
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t
m
e
m
* Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
0
2
t
t
T
m
e
m
- Mối quan hệ giữa số hạt và khối lượng:
.
A
m
NN
A
T là chu kỳ bán rã;
2 0,693ln
TT
là hằng số phóng xạ
và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
16
* Khối lượng hạt nhân con mới được tạo thành sau thời gian t:
20
2
2 2 0
(1 ) (1 )
tt
AA
AN
A
N
m A e m e
N N A
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô.
Trường hợp phóng xạ
+
,
-
thì A = A
1
m
1
= m
* Độ phóng xạ H: - Độ phóng xạ H của một chất là số hạt nhân phân rã trong một giây.
- Độ phóng xạ tại thời điểm t:
00
.2 .
t
t
T
H H H e N
H
0
= N
0
là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
0
7
3
1 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
A
A A A
Z Z Z Z
X X X X
a. Năng lượng phản ứng hạt nhân
22
1 2 3 4
( ) ( )
truoc sau
E m m c m m m m c
E = W
lk3
+ W
lk4
– W
lk1
– W
lk2
E = (m
3
+ m
4
- m
1
- m
2
)c
2
E = A
3
3
+A
4
4
- A
1
1
- A
2
2
Nếu
0E
thì phản ứng toả năng lượng, hạt nhân con bền vững hơn.
Nếu
0E
thì phản ứng thu năng lượng, hạt nhân con kém bền hơn.
b. Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4
m m m mp p p p hay v v v v
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X X X
K K E K K
Trong đó:
2
1
2
X x x
K m v
là động năng chuyển động của hạt X
- Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
2
X X X
p m K
.
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:
12
p p p
biết
12
,pp
2 2 2
1 2 1 2
2p p p p p cos
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) 2mv mv m v mm v v cos
hay
1 1 2 2 1 2 1 2
2mK m K m K m m K K cos
Trường hợp đặc biệt:
12
pp
2 2 2
12
p p p
v = 0 (p = 0) p
1
= p
2
1 1 2 2
2 2 1 1
K v m A
K v m A
8
- Khái niệm: Hạt nhân rất nặng khi hấp thụ 1 nơtron chậm sẽ vỡ thành hai hạt nhân trung bình và k nơtron
12
12
11
0 1 2 0
AA
A
Z Z Z
n X X X k n
2 2 4
1 1 2
H H He
p
1
p
2
p
φ
* Mẫu vật hiện nay (gỗ tươi) là H
0
, N
0
* Mẫu vật cổ có độ phóng xạ H,N
Áp dụng:
00
.2 .
t
t
T
H H H e N
00
.2 .
t
t
T
N N N e
suy ra t là tuổi của mẫu vật
17
10
* Số Avôgađrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10
-19
J; 1MeV = 1,6.10
-13
J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931 MeV/c
2
* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C
* Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087u
* Khối lượng electrôn: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005u
Một số công thức lượng giác cần nhớ:
sin os sin os
22
cc
22
sin os 1c
2
1 os(2 )
os
2
c
c
2
1 os(2 )
sin
2
c
Định lí hàm số Cos trong tam giác:
2 2 2
2. . .cosa b c bc A
Định lí hàm số sin trong tam giác:
c
b
a
A
B
C
sin sin sin
a b c
A B C
