Phân tích và đánh giá mức độ an toàn cuả kết cấu khung phẳng nhiều tầng trong trường hợp thiếu thông tin về tác động và đặc trưng của kết cấu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
š&›

NGUYỄN HÙNG TUẤN

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TỒN
CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG
TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU THÔNG TIN
VỀ TÁC ĐỘNG VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA KẾT CẤU

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số :
62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
š&›

NGUYỄN HÙNG TUẤN

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TỒN
CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG
TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU THÔNG TIN
VỀ TÁC ĐỘNG VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA KẾT CẤU

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số :

62.58.02.08

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. GS.TS. LÊ XUÂN HUỲNH
2. TS. PHẠM HOÀNG ANH


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng ai cơng bố trong
bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận án

Nguyễn Hùng Tuấn


ii

LỜI CẢM ƠN

Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn và kính trọng đối với GS.TS Lê
Xuân Huỳnh, TS. Phạm Hồng Anh, người thày đã tận tình hướng dẫn, dạy
bảo, cũng như thường xuyên động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ
tôi nâng cao kiến thức khoa học và hồn thành luận án này.

Tơi xin chân thành cảm ơn các thày, cô giáo bộ môn Cơ học kết cấu, các
cán bộ của Khoa đào tạo sau đại học Trường Đại học Xây dựng đã tạo điều kiện
thuận lợi, giúp đỡ, động viên tơi trong q trình học tập, nghiên cứu.
Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình đã ln hỗ
trợ, động viên tôi cả về tinh thần lẫn vật chất giúp tơi hồn thành luận án.

Tác giả

Nguyễn Hùng Tuấn


iii

MỤC LỤC
Lời cam đoan .................................................................................................. i
Lời cảm ơn ..................................................................................................... ii
Mục lục .........................................................................................................iii
Danh mục các ký hiệu cơ bản trong luận án ................................................. vii
Danh mục các hình vẽ và đồ thị...................................................................... x
Danh mục các bảng biểu ............................................................................. xiv
MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1
1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu .................................. 1
2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài................................................ 3
3. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4
4. Cấu trúc của luận án ................................................................................... 4
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU........................ 6
1.1. Về các đại lượng có tính khơng chắc chắn trong phân tích, đánh giá
kết cấu............................................................................................................ 6
1.2. Tổng quan về phân tích kết cấu có tham số đầu vào không chắc chắn ..... 7
1.2.1. Các phương pháp phân tích kết cấu có tham số khơng chắc chắn

được biểu diễn dưới dạng đại lượng ngẫu nhiên ............................................. 8
1.2.2. Các phương pháp phân tích kết cấu có tham số không chắc chắn
được biểu diễn dưới dạng số khoảng, số mờ và đại lượng ngẫu nhiên mờ ...... 9
1.3. Tổng quan về lý thuyết đánh giá kết cấu................................................ 19
1.3.1. Các phương pháp đánh giá độ tin cậy theo mơ hình ngẫu nhiên ......... 21
1.3.2. Các phương pháp đánh giá kết cấu theo mơ hình mờ ......................... 27
1.4. Định hướng và giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận án ...................... 41
1.4.1. Định hướng nghiên cứu ...................................................................... 41
1.4.2. Giới hạn phạm vi nghiên cứu và các giả thiết ..................................... 43
1.5. Đối tượng nghiên cứu............................................................................ 43


iv

CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU HỆ THANH
CÓ THAM SỐ ĐẦU VÀO LÀ CÁC SỐ MỜ TAM GIÁC CÂN............. 44
2.1. Đặt vấn đề ............................................................................................. 44
2.1.1. Xác định các biến mờ chuẩn trong mơ hình thay thế........................... 46
2.1.2. Lựa chọn mơ hình thay thế ................................................................ 47
2.1.3. Thiết kế mẫu thử................................................................................. 48
2.1.4. Uớc lượng sai lệch và lựa chọn phương án ......................................... 49
2.1.5. Trình tự tính tốn ............................................................................... 50
2.2. Bài tốn 1: phân tích tĩnh hệ thanh có tham số khơng chắc chắn............ 50
2.2.1. Xây dựng trình tự tính tốn................................................................. 50
2.2.2. Ví dụ minh họa bài tốn 1................................................................... 52
2.2.3. Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán kiến nghị....................................... 54
2.2.4. Nhận xét ............................................................................................. 57
2.3. Bài tốn 2: phân tích dao động riêng hệ thanh có tham số khơng chắc
chắn.............................................................................................................. 57
2.3.1. Xây dựng trình tự tính tốn................................................................. 57

2.3.2. Ví dụ minh họa bài toán 2................................................................... 62
2.3.3. Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán kiến nghị....................................... 64
2.3.4. Nhận xét ............................................................................................. 73
2.4. Bài tốn 3: phân tích dao động cưỡng bức hệ thanh chịu tác dụng tải
trọng điều hòa .............................................................................................. 74
2.4.1. Xây dựng trình tự tính tốn................................................................. 74
2.4.2. Ví dụ minh họa bài toán 3................................................................... 78
2.4.3. Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán kiến nghị....................................... 81
2.4.4. Nhận xét ............................................................................................. 83
2.5. Kết luận chương .................................................................................... 83


v

CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA CẤU KIỆN VÀ
KẾT CẤU .................................................................................................. 86
3.1. Đánh giá mức độ an tồn của cấu kiện có hiệu ứng tải trọng và sức
kháng là các số mờ 3D dạng hình chóp ........................................................ 86
3.1.1. Đặt vấn đề .......................................................................................... 86
3.1.2. Phương pháp đánh giá ........................................................................ 87
3.1.3. Ví dụ minh họa................................................................................... 93
3.1.4. Nhận xét ............................................................................................. 95
3.2. Vận dụng chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên đối
với số mờ 2D để tính độ tin cậy.................................................................... 96
3.2.1. Đặt vấn đề .......................................................................................... 96
3.2.2. Phương pháp đánh giá ........................................................................ 98
3.2.3. Nhận xét ........................................................................................... 104
3.3. Vận dụng chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên đối
với số mờ 3D để tính độ tin cậy.................................................................. 104
3.3.1. Xây dựng cơng thức tính tốn........................................................... 105

3.3.2. Ví dụ minh họa................................................................................. 108
3.3.3. Nhận xét ........................................................................................... 110
3.4. Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu................................................... 110
3.4. Kết luận chương .................................................................................. 110
CHƯƠNG 4. ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ
AN TOÀN KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG CHỊU TÁC
DỤNG ĐỘNG........................................................................................... 111
4.1. Ví dụ khung phẳng chịu tác dụng của tải trọng có chu kỳ ................... 111
4.1.1. Đặt bài toán ...................................................................................... 111
4.1.2. Giải theo thuật toán kiến nghị........................................................... 112
4.1.3. Kiểm tra thuật tốn chương trình ...................................................... 126


vi

4.2. Ví dụ khung phẳng chịu tác dụng của chuyển vị đất nền ................... 128
4.2.1. Đặt bài toán ...................................................................................... 128
4.2.2. Giải theo thuật toán kiến nghị........................................................... 129
4.3. Nhận xét .............................................................................................. 132
4.4. Kết luận chương .................................................................................. 133
*KẾT LUẬN............................................................................................. 135
I. Các đóng góp mới của luận án ................................................................ 135
II. Hướng phát triển của đề tài.................................................................... 136
*DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ............................. 137
*TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................... 138
*PHỤ LỤC................................................................................................PL1
A.1.Một số nội dung cơ sở của lý thuyết tập mờ.........................................PL1
A.2.Chứng minh chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên đối
với số mờ tam giác theo nguyên lý thông tin không đầy đủ luôn thỏa mãn các
điều kiện (3.36) và (3.38) ...........................................................................PL11

A.3.Các chương trình lập để giải bài tốn khung phẳng chịu tác dụng tải trọng
có chu kỳ mục 4.1 ....................................................................................PL13
A.4.Các chương trình lập để giải bài tốn khung phẳng chịu tác dụng chuyển
vị đất nền mục 4.2 ....................................................................................PL39
A.5. Các kết quả tính tốn theo phương pháp ký hiệu và thuật tốn tối ưu hóa
mức α tại ví dụ minh họa mục 2.3.3.2 ......................................................PL59


vii

∼

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN

M

Hàm quãng an toàn mờ

R

Tập mờ sức kháng của kết cấu

Q

Tập mờ hiệu ứng tải trọng của kết cấu

∼

∼

N(A) Độ đo cần thiết của sự kiện A
∏(A) Độ đo khả năng của sự kiện A
π(x) Hàm phân bố khả năng (hàm thuộc) của biến x
P(A) Xác suất của sự kiện A
p(x) Hàm mật độ phân bố xác suất của biến x
FP

Mức độ không an toàn của kết cấu

SP

Mức độ an toàn của kết cấu

Pf

Độ không tin cậy của kết cấu

Ps

Độ tin cậy của kết cấu

β

Chỉ số độ tin cậy

∼

xi

Biến mờ gốc thứ i

Xi

Biến mờ chuẩn thứ i

∼
∼

∼

F = (a,b,c) Số mờ F có giá trị trung tâm a, độ rộng trái b, độ rộng phải c.
∼

∼

∼

∼

M1 ⊗ M2

Tích Đề các của các số mờ M1 và M2

R– Q

Phép trừ giữa hai số mờ 3D, R và Q, có cùng một tập N

∼

∼

∼

GSEJ Uớc lượng sai lệch của phương án thứ j
[M] Ma trận khối lượng
[K]

Ma trận độ cứng

[C]

Ma trận cản

ωi

Tần số dao động riêng thứ i

[Φ]

Ma trận dạng

{v}

Véc tơ chuyển vị

&
{v}

Véc tơ vận tốc

∼

∼


viii

{&&}
v

Véc tơ gia tốc

ξi

Tỷ số cản đối với dạng dao động chính thứ i

{F}

Véc tơ biên độ lực kích thích

ϖ

Tần số lực kích thích

ϕ

Pha ban đầu lực kích thích

inf(ui,0min)

Giá trị nhỏ nhất tại biên dưới của chuyển vị mờ ui

sup(ui,0max) Giá trị lớn nhất tại biên trên của chuyển vị mờ ui
SFEM stochastic finite element method - phương pháp PTHH ngẫu nhiên
IFEM interval finite element method - ph ương pháp PTHH khoảng
FFEM fuzzy finite element method - phương pháp PTHH mờ
FSFEM fuzzy stochastic finite element method - ph ương pháp PTHH ngẫu
nhiên mờ
EBE element by element - phương pháp tách rời phần tử
GO

global optimisation - tối ưu toàn cục

RSM response surface method - phương pháp mặt đáp ứng
FRM frequency response method - phương pháp đáp ứng tần số
FRF frequency response function - hàm đáp ứng tần số
MRM modal rectangle method - phương pháp dạng chữ nhật
MRE modal rectangle method with eigenvalue interval - ph ương pháp dạng
chữ nhật có điều chỉnh khoảng trị riêng
VM

vertex method - phương pháp đỉnh

TM

transformation method - phương pháp chuyển đổi

STM

sort transformation method - phương pháp chuyển đổi rút gọn

CMTS component mode transformation method - phương pháp chuyển
đổi dạng bộ phận
FORM first order reliability method - phương pháp độ tin cậy bậc nhất
MPP

most probable point - điểm xác suất lớn nhất


ix

SORM second order reliability method - phương pháp độ tin cậy bậc hai
FFORM fuzzy first order reliability method - phương pháp độ tin cậy bậc nhất
mờ
SS

split sample - phương pháp mẫu đơn

CV

cross validation - phương pháp kiểm tra chéo

LOCV leave one out cross validation - phương pháp kiểm tra chéo rời bỏ
một tập
GA

genetic algorithm - thuật giải di truyền


x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Ký hiệu

Tên hình

Trang

Hình 1.1

Phân loại bất định

7

Hình 1.2

Phương pháp EBE

12

Hình 1.3

Phương pháp đáp ứng tần số FRF

17

Hình 1.4

Quy tắc chuyển đổi TM với biến mờ pi

19

Phương pháp chuyển đổi rút gọn STM trong khơng
Hình 1.5

gian các tham số (x1, x2, x3) với số lát cắt α = 5

19

Hình 1.6

Mơ hình ngẫu nhiên

22

Hình 1.7

Phương pháp lát cắt α

28

Hình 1.8

Hàm thuộc của ứng suất mờ ∑

30

Hình 1.9

Phương pháp tỷ số giao hội

31

Hình 1.10

Phương pháp tỷ số diện tích

32

Hình 1.11

Hàm thuộc của B(α)

33

Hình 1.12

Hàm thuộc của A

34

Hình 1.13

Các trường hợp cơ bản của kiểm tra an tồn

35

Hình 1.14

Đánh giá chủ quan mức độ an tồn theo µ1 và µ2

36

Hình 1.15

Mơ hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên

37

Hình 1.16

Hình 1.17

Các hàm thuộc vùng hư hỏng F, vùng trạng thái giới
hạn L, vùng nguyên vẹn S
Phép đổi biến từ lát cắt Aα vào hàm mật độ phân phối

39

40

xác suất
Hình 2.1

Thiết kế mẫu Box - Behnken với ba biến số

49

Hình 2.2

Trình tự tính tốn thuật tốn kiến nghị

50

Hình 2.3

Trình tự tính tốn bài tốn 1

52

Hình 2.4

Ví dụ minh họa bài toán 1

52


xi

Ký hiệu

Tên hình

Trang

Hình 2.5

Đáp ứng mờ kết cấu theo các phương pháp khác nhau

57

Hình 2.6

Các bước thực hiện GA

61

Hình 2.7

Trình tự tính tốn bài tốn 2

61

Hình 2.8

Ví dụ minh họa bài tốn 2

62

Hình 2.9

Đường bao chuyển vị u1

67

Hình 2.10

Đường bao chuyển vị u2

67

Hình 2.11

Chuyển vị u1 tại t = 0.095s

68

Hình 2.12

Chuyển vị u2 tại t = 0.097s

68

Hình 2.13

Khung thép 4 tầng

69

Hình 2.14

Tần số dao động riêng mờ f1

71

Hình 2.15

Tần số dao động riêng mờ f2

72

Hình 2.16

Tần số dao động riêng mờ f3

72

Hình 2.17

Kết quả trích dẫn từ tài liệu [22]

73

Hình 2.18

Trình tự tính tốn bài tốn 3

77

Hình 2.19

Ví dụ minh họa bài tốn 3

78

Hình 2.20

Đường bao chuyển vị mờ u1(t)

82

Hình 2.21

Đường bao chuyển vị mờ u2(t)

82

Hình 2.22

Chuyển vị u1 tại t = 0.20s

83

Hình 2.23

Chuyển vị u2 tại t = 0.48s

83

Hình 3.1

Mơ hình tập mờ hai tham số Q và R

87

Hình 3.2

Các trường hợp giao của hình chiếu bằng Q và R

88

Hình 3.3

Trường hợp 1

89

Hình 3.4

Trường hợp 2

90

Hình 3.5

Trình tự đánh giá mức độ an tồn của cấu kiện có sức
kháng đặc trưng bởi hai tham số

92


xii

Ký hiệu

Tên hình

Trang

Hình 3.6

Số mờ Ntt

94

Hình 3.7

Số mờ hiệu ứng tải trọng Mtt

94

Hình 3.8

Số mờ sức kháng Nkn

94

Hình 3.9

Số mờ sức kháng Mkn

94

Hình 3.10

Số mờ M

100

Hình 3.11

Trường hợp 0 ≤ a/l ≤ 1

102

Hình 3.12

Trường hợp -l ≤ a/l ≤ 0

102

Hình 3.13

Biểu đồ biến thiên độ lệch ∆Ps

103

Hình 3.14

Trường hợp 1

105

Hình 3.15

Trường hợp 2

106

Hình 4.1

Hệ khung phẳng 8 tầng

111

Hình 4.2

Đường bao chuyển vị mờ u8

114

Hình 4.3

Hình 4.4

Hình 4.5

Hình 4.6
Hình 4.7

Chuyển vị mờ u8 tại các thời điểm
a. t = 0.09s b. t = 0.21s
Chuyển vị mờ u8 tại các thời điểm
a. t = 0.6322s b. t = 0.8978s
Hàm thuộc mô men mờ tại chân cột trục A tại các thời
điểm a. t = 0.8018s b. t = 1s
Hàm thuộc mô men mờ tại chân cột trục B tại các thời
điểm a. t = 0.8065s b. t = 0.9973s
Hàm thuộc lực dọc tại chân cột trục A và trục B

115

118

121

121
122

Hình chóp cụt giới hạn bởi hai lát cắt liên tiếp
Hình 4.8

a. Khơng gian ba chiều b. Hình chiếu trên mặt phẳng

123

x0y
Hình 4.9

Phương pháp lấy mẫu 3k giai thừa với 3 biến số

124


xiii

Ký hiệu

Tên hình

Trang

Hình 4.10

Hàm thuộc sức kháng mơ men mờ cột trục A, trục B

125

Hình 4.11

Sơ đồ xác định mức độ an tồn của kết cấu

125

Hình 4.12

Hàm thuộc chuyển vị mờ u8 tại thời điểm t = 0.20 s

128

Hình 4.13

Hệ khung phẳng 10 tầng

128

Hình 4.14

Đường bao chuyển vị mờ u10

130

Hình 4.15

Hàm thuộc chuyển vị mờ u10 tại các thời điểm
a. t = 0.85s b. t = 1.12s

131


xiv

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Ký hiệu

Tên bảng

Trang

Bảng 2.1

Thiết kế mẫu theo phương pháp Box - Behnken

Bảng 2.2

Kết quả chuyển vị theo thuật toán 1

54

Bảng 2.3

Kết quả chuyển vị theo phương pháp ký hiệu

55

Bảng 2.4

Bảng 2.5

Kết quả chuyển vị theo phương pháp RSM chọn
hệ số trung bình
Kết quả chuyển vị theo phương pháp RSM chọn
tồn bộ mẫu

53 - 54

55

55

Bảng 2.6

Tính tốn sai lệch IE và AE theo các phương pháp

Bảng 2.7

Biên trên, biên dưới chuyển vị mờ u1(t)

62 - 63

Bảng 2.8

Biên trên, biên dưới chuyển vị mờ u2(t)

63 - 64

Bảng 2.9

Bảng 2.10

Các giá trị sup(u1,0max), inf(u1,0min) và thời điểm
tương ứng
Các giá trị sup(u2,0max), inf(u2,0min) và thời điểm
tương ứng

56

64

64

Bảng 2.11 Chuyển vị mờ u1 tại thời điểm t = 0.095s

67

Bảng 2.12 Chuyển vị mờ u2 tại thời điểm t = 0.097s

67

Bảng 2.13

Bảng 2.14

Bảng 2.15

Bảng 2.16

Các giá trị sup(u1,0max), inf(u1,0min) sử dụng biến mờ
gốc
Các giá trị sup(u2,0max), inf(u2,0min) sử dụng biến mờ
gốc
Các giá trị sup(u1,0max), inf(u1,0min) lựa chọn tất cả
các mẫu
Các giá trị sup(u2,0max), inf(u2,0min) lựa chọn tất cả
các mẫu

68

68

69

69


xv

Ký hiệu

Tên bảng

Trang

Bảng 2.17 Tần số f1, f2, f3 đối với trường hợp A

70

Bảng 2.18 Tần số f1, f2, f3 đối với trường hợp B

71

Bảng 2.19 Tần số f1, f2, f3 đối với trường hợp C

71

Bảng 2.20 Biên trên, biên dưới chuyển vị mờ u1(t)

78 - 79

Bảng 2.21 Biên trên, biên dưới chuyển vị mờ u2(t)

79 - 80

Bảng 2.22 Các giá trị sup(u1,0max), inf(u1,0min)

80

Bảng 2.23 Các giá trị sup(u2,0max), inf(u2,0min)

80

Bảng 2.24 Chuyển vị mờ u1 tại thời điểm t = 0.20s

82

Bảng 2.25 Chuyển vị mờ u1 tại thời điểm t = 0.48s

82

Bảng 3.1

Bàng 3.2

Ma trận biến số và ma trận đầu ra hiệu ứng tải trọng
cột
Mức độ an toàn và sai khác giữa kết quả của 2 công
thức

93

95

Bảng 3.3

Bảng độ lệch ∆Ps và độ lệch tỷ đối δPs

Bảng 3.4

Độ tin cậy và sai khác giữa kết quả của 2 công thức

107 - 108

Bảng 3.5

Bảng độ lệch ∆Ps và độ lệch tỷ đối δPs

108 - 109

Bảng 4.1

Biên dưới, biên trên, biên trung tâm chuyển vị mờ
u8(t)

103

113

Bảng 4.2

Các giá trị sup(u8,0max), inf(u8,0min)

114

Bảng 4.3

Chuyển vị mờ u8 tại thời điểm t = 0.09s

114

Bảng 4.4

Chuyển vị mờ u8 tại thời điểm t = 0.21s

115

Bảng 4.5

Ps và SP tại các thời điểm sup(u8,0max) và inf(u 8,0min)

116

Bảng 4.6

Hàm thuộc chuyển vị mờ u8

118

Bảng 4.7

Ps và SP tại các thời điểm sup(u8,0max) và inf(u 8,0min)

119

Bảng 4.8

Mô men mờ tại chân cột trục A

119-120

xvi

Ký hiệu

Tên bảng

Bảng 4.9

Mô men mờ tại chân cột trục B

Trang
120

Bảng 4.10 Lực dọc mờ tại chân cột trục A, cột trục B

121

Bảng 4.11 Sức kháng mô men mờ cột trục A, cột trục B

125

Bảng 4.12

Mức độ an toàn cấu kiện cột theo các công thức
khác nhau

Bảng 4.13 Hàm thuộc chuyển vị mờ u8 tại thời điểm t = 0.20s
Bảng 4.14

Bảng 4.15

Biên dưới, biên trên, biên trung tâm chuyển vị mờ
u10(t)
Các giá trị sup(u10,0max), inf(u10,0min) và thời điểm
tương ứng

Bảng 4.16 Hàm thuộc chuyển vị mờ u10 tại các thời điểm
Bảng 4.17

Ps và SP tại các thời điểm sup(u10,0max) và
inf(u10,0min)

126
127
130

130
131
132


1

MỞ ĐẦU
1. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
-Ý nghĩa khoa học: Phân tích, đánh giá kết cấu theo mơ hình ngẫu
nhiên đã có nhiều nghiên cứu và đã xây dựng được một hệ thống lý thuyết
tương đối hoàn chỉnh, trên cơ sở lý thuyết xác suất - thống kê toán học và lý
thuyết quá trình ngẫu nhiên. Để áp dụng lý thuyết xác suất và thống kê tốn
học, cần thiết phải có đủ thơng tin để xây dựng hàm mật độ phân bố xác suất

của các đại lượng không chắc chắn. Đối với kết cấu hiện hữu, trong phần lớn
trường hợp ta không thể có đầy đủ các thơng tin cần thiết để xây dựng các
hàm mật độ phân bố xác suất này. Chẳng hạn, khơng thể thực hiện đầy đủ các
thí nghiệm phá hoại để xác định hàm mật độ phân bố xác suất của các đặc
trưng cơ lý vật liệu. Các đặc trưng hình học chỉ được khảo sát tại các bộ phận
kết cấu lộ ra, các bộ phận bị che khuất khơng được khảo sát. Việc bố trí và
mặt cắt tiết diện của cốt thép, cũng như sự thay đổi của tải trọng tác động
trong q trình sử dụng cơng trình cũng không thể khảo sát đầy đủ. Đối với
các trường hợp này, các nhà khoa học trên thế giới và ở Việt Nam đã ứng
dụng các mơ hình tốn học khác để mô tả các đại lượng đầu vào và từ đó hình
thành nên các phương pháp phân tích, đánh giá khác nhau. Ngồi việc mơ tả
đại lượng khơng chắc chắn dưới dạng ngẫu nhiên, có thể mơ tả dưới dạng số
khoảng, số mờ, đại lượng ngẫu nhiên - mờ. Tương ứng với các cách mơ tả
trên, hình thành các mơ hình tốn học mới như phân tích khoảng, lý thuyết tập
mờ, lý thuyết ngẫu nhiên mờ. Với việc vận dụng các cơng cụ tốn học mới
này, trên cơ sở nền tảng lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn trong cơ
học, hình thành nên phương pháp phần tử hữu hạn khoảng, phần tử hữu hạn
mờ, phần tử hữu hạn ngẫu nhiên - mờ trong phân tích kết cấu. Tương ứng với
các phương pháp phân tích kết cấu này, trong đánh giá kết cấu có độ tin cậy
theo mơ hình mờ, độ tin cậy theo mơ hình ngẫu nhiên - mờ. Trong những năm


2

gần đây, ứng dụng lý thuyết mờ trong phân tích, đánh giá kết cấu được các
nhà khoa học trên thế giới và Việt Nam quan tâm, nghiên cứu, do đây là mơ
hình gần với thực tế, khi thiếu thơng tin về tác động và sức kháng của kết cấu,
nhưng bù lại có thể sử dụng được kiến thức chuyên gia. Theo mơ hình nghiên
cứu mới này, luận án chọn đề tài Phân tích và đánh giá mức độ an tồn của
kết cấu khung phẳng nhiều tầng trong trường hợp thiếu thông tin về tác động

và đặc trưng của kết cấu, với hai nội dung phân tích và đánh giá kết cấu có
các đại lượng khơng chắc chắn, được mơ tả dưới dạng số mờ tam giác.
-Ý nghĩa thực tiễn : Phân tích và đánh giá kết cấu là hai giai đoạn quan
trọng của một quá trình thiết kế hoặc chẩn đốn kỹ thuật, trong đó đánh giá
mức độ an tồn của kết cấu là mục đích cuối cùng của quá trình đó. Hiện nay,
ở Việt Nam cũng như trên thế giới, cùng với sự gia tăng dân số là việc xây
dựng ngày càng nhiều các cơng trình nhà nhiều tầng. Mặt khác, sự thay đổi
của các tác động đầu vào (hiện tượng thời tiết cực đoan; tính chất vật lý, cơ
học, hình học của vật liệu; tính chất liên kết …) dẫn đến việc đánh giá mức độ
an toàn của kết cấu nhà nhiều tầng ngày càng được quan tâm nhằm bảo vệ
đến sức khỏe và sinh mạng con người. Đối với kết cấu hiện hữu, đánh giá
mức độ an tồn đặc biệt quan trọng, do khó khăn trong ngữ cảnh thiếu thông
tin về tác động và sức kháng của kết cấu. Nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã
đưa độ tin cậy vào tiêu chuẩn, quy phạm. Các kết quả tốn học "tính tốn
mềm", hướng đến cách xử lý thông tin mềm dẻo, cũng được các nhà khoa học
trên thế giới quan tâm, vận dụng để đánh giá an toàn kết cấu. Việt Nam, đang
trong giai đoạn xây dựng các tiêu chuẩn tương tự để hội nhập với xu hướng
kỹ thuật hiện đại hiện nay trên thế giới. Vì vậy, đánh giá an toàn của kết cấu
trong ngữ cảnh thiếu thơng tin có tính thực tiễn cao. Trên cơ sở đánh giá, nếu
khơng bảo đảm mức độ an tồn cần thực hiện các giải pháp để nâng cao an
toàn của kết cấu.


3

2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài
2.1. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Đề tài hướng đến hai mục tiêu chính: phân tích và đánh giá kết cấu
khung phẳng nhiều tầng có các tham số tác động và sức kháng là các đại
lượng không chắc chắn, có dạng số mờ tam giác cân. Số mờ tam giác cân đã

được sử dụng trong nhiều tài liệu về phân tích mờ kết cấu, tương tự như việc
sử dụng hàm mật độ phân bố xác suất chuẩn trong phân tích kết cấu theo mơ
hình ngẫu nhiên. Phân tích kết cấu được thực hiện dựa trên phương pháp phần
tử hữu hạn và cải tiến phương pháp mặt đáp ứng trong lý thuyết thống kê tốn
học, để giảm khối lượng tính tốn, nâng cao độ chính xác trong xác định đáp
ứng kết cấu. Đánh giá mức độ an toàn được thực hiện trên cơ sở mở rộng
công thức tỷ số diện tích, phục vụ việc đánh giá phần tử quan trọng trong kết
cấu khung là cột, có hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các số mờ hai tham số
(biểu diễn hình học 3D, gọi tắt là số mờ 3D). Đánh giá mức độ an toàn cũng
được so sánh với đánh giá độ tin cậy, thông qua việc vận dụng lý thuyết toán
học về chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên.
2.2. Nội dung và đối tượng nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu một số cách tiếp cận trong phân tích tĩnh và phân tích
động kết cấu có các tham số tác động đầu vào là các số mờ; kiến nghị một
thuật tốn phân tích kết cấu có các tham số khơng chắc chắn được biểu diễn
dưới dạng số mờ tam giác cân, áp dụng vào ba bài toán cơ bản: hệ thanh chịu
tải trọng tĩnh, dao động riêng của hệ thanh, hệ thanh chịu tác dụng của tải
trọng điều hòa.
- Nghiên cứu một số phương pháp đánh giá mức độ an tồn theo mơ
hình mờ; trên cơ sở cơng thức tỷ số diện tích, kiến nghị một cơng thức đánh
giá mức độ an tồn của cấu kỉện có sức kháng và hiệu ứng tải trọng là các số


4

mờ hai tham số, áp dụng vào đánh giá mức độ an toàn của phần tử cột trong
kết cấu khung phẳng nhiều tầng.
- Vận dụng cơ sở toán học về chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại
lượng ngẫu nhiên để tính độ tin cậy, so sánh với kết quả đánh giá mức độ an
toàn kiến nghị trong luận án và của một số tác giả khác.

- Ứng dụng các thuật tốn, cơng thức kiến nghị vào bài tốn phân tích
và đánh giá an tồn của kết cấu khung phẳng nhiều tầng trong trường hợp các
tham số đầu vào là các số mờ tam giác cân.
3. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với ứng dụng lập trình tính tốn, khảo sát
số trên máy tính. Đi sâu nghiên cứu thuật tốn phân tích hiệu ứng tải trọng và
các cơng thức đánh giá mức độ an tồn của kết cấu có tham số đầu vào khơng
chắc chắn được biểu diễn dưới dạng số mờ tam giác. Việc kiểm tra độ tin cậy
của thuật tốn phân tích hiệu ứng tải trọng và các cơng thức đánh giá mức độ
an tồn được thực hiện trên cơ sở so sánh với các thuật tốn phân tích mờ và
các cơng thức đánh giá mức độ an tồn đã cơng bố. Các ví dụ minh họa phân
tích mờ kết cấu được thực hiện đối với các kết cấu hệ thanh, từ đơn giản đến
phức tạp, có đối chứng. Sử dụng phần mềm Matlab 7.12 để xây dựng chương
trình phân tích tĩnh và phân tích động kết cấu hệ thanh.
4. Cấu trúc luận án
Luận án gồm : Phần mở đầu, 4 chương, phần kết luận, danh mục các tài
liệu tham khảo và phụ lục tính tốn.
Phần mở đầu của luận án trình bày ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn
của đề tài nghiên cứu, mục tiêu, nội dung và đối tượng nghiên cứu, phương
pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận án.
Chương 1 trình bày tổng quan các phương pháp phân tích, đánh giá kết
cấu ở Việt Nam và trên thế giới, trong đó các phương pháp phân tích kết cấu


5

được phân loại theo mơ hình ngẫu nhiên, mơ hình phi xác suất (các tham số
đầu vào được biểu diễn dưới dạng số khoảng, số mờ, đại lượng ngẫu nhiên mờ). Các phương pháp đánh giá kết cấu được phân loại đánh giá theo đơ tin
cậy (trong mơ hình ngẫu nhiên) và đánh giá theo mức độ an toàn (khi các đại
lượng đầu vào là các số mờ, đại lượng ngẫu nhiên - mờ, đại lượng ngẫu nhiên

và đại lượng mờ). Trên cơ sở phân tích các phương pháp hiện có, định hướng
và giới hạn phạm vi nghiên cứu để giải quyết các mục tiêu được xác định
trong luận án.
Chương 2 kiến nghị một thuật tốn sử dụng phân tích tĩnh và động kết
cấu hệ thanh có các tham số đầu vào là các số mờ tam giác cân. Thông qua ví
dụ minh họa, có đối chứng, áp dụng cho hệ thanh đơn giản để thấy hiệu quả
và kiểm tra độ tin cậy của thuật toán kiến nghị.
Chương 3 kiến nghị một cơng thức đánh giá mức độ an tồn của cấu
kiện có hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các số mờ 3D dạng hình chóp, vận
dụng cơ sở toán học về chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu
nhiên để tính độ tin cậy và so sánh với kết quả đánh giá mức độ an toàn kiến
nghị trong luận án và của một số tác giả khác.
Chương 4 ứng dụng các kết quả nghiên cứu ở chương 2 và chương 3
vào bài tốn phân tích, đánh giá mức độ an toàn của kết cấu khung phẳng
nhiều tầng chịu tác dụng động với các tham số đầu vào là các số mờ tam giác
cân. So sánh kết quả tính tốn với một số phương pháp khác được trình bày
trong luận án.
Phần kết luận nêu các kết quả chính và đóng góp mới của luận án. Sau
kết luận nêu định hướng nghiên cứu tiếp theo.
Phần phụ lục trình bày trình bày một số nội dung cơ sở của lý thuyết
tập mờ, các bước tính tốn chi tiết của phần ứng dụng trong luận án, giới thiệu
chương trình máy tính sử dụng trong tính tốn và các kết quả tính tốn trong
luận án.


6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Nội dung nghiên cứu của luận án đề cập tới hai vấn đề chính: phân tích
trạng thái (cịn gọi là hiệu ứng tải trọng) và đánh giá mức độ an toàn / rủi ro

của kết cấu có tham số đầu vào khơng chắc chắn dạng số mờ tam giác. Trên
cơ sở nghiên cứu, phân tích các tài liệu trong và ngồi nước, chương này trình
bày tổng quan hai vấn đề nêu trên, từ đó đưa ra định hướng và giới hạn phạm
vi nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu.
1.1. Về các đại lượng có tính khơng chắc chắn trong phân tích, đánh giá
kết cấu
Trong phân tích và đánh giá kết cấu, các đại lượng đầu vào: tải trọng
tác động, mô đun đàn hồi, kích thước cấu kiện, tính chất liên kết, cường độ
vật liệu... đều khơng thể xác định một cách chính xác hồn tồn. Các đại
lượng đó được gọi là các đại lượng có tính khơng chắc chắn (bất định). Tùy
thuộc vào việc mô tả các đại lượng bất định đầu vào mà sử dụng các phương
pháp tiếp cận khác nhau trong bài tốn phân tích và đánh giá kết cấu. Theo
[62], các loại hình bất định bao gồm : ngẫu nhiên, khơng chính thức, ngơn
ngữ trong tự nhiên. Trên cơ sở các loại hình bất định, các đặc trưng của tính
bất định được phân chia thành: ngẫu nhiên, mờ, ngẫu nhiên - mờ, thể hiện
trên Hình 1.1. Đại lượng ngẫu nhiên chỉ liên quan đến bất định ngẫu nhiên.
Bất định với đặc trưng ngẫu nhiên đáp ứng những quy luật thống kê và có
chứa đựng thuần t những thơng tin khách quan; những ảnh hưởng chủ quan
khơng được tính đến. Ngẫu nhiên được mô tả và kiểm chứng bởi những
phương pháp của lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Đại lượng mờ là kết
quả có được từ bất định khơng chính thức (do sự thiếu hụt thơng tin) và bất
định ngôn ngữ (được mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên). Nó được mơ tả bởi
những đặc tính khơng thống kê được và chứa đựng những thông tin chủ quan.
Đại lượng ngẫu nhiên - mờ là kết quả có được khi quan sát bất định không đủ


7

những điều kiện của bất định ngẫu nhiên, nhưng biểu lộ những đặc tính ngẫu
nhiên cục bộ [62]. Ngồi các cách biểu diễn này, người ta có thể dùng số

khoảng, là đại lượng có các biên dưới và biên trên đã biết, nhưng không được
gắn với bất kỳ phân bố xác suất nào, để phân tích kết cấu [77].
Bất định
(Uncertainty)

Thuộc về ngẫu
nhiên
(Stochastic)

Ngẫu nhiên
(Randomness)

Khơng
chính thức
(Informal)

Ngẫu nhiên mờ
(Fuzzy
Randomness)

Thuộc về
ngữ nghĩa
(Lexical)

Loại hình

Mờ
(Fuzziness)

Đặc trưng

bất định

tính bất định

Hình 1.1. Phân loại bất định [62]
1.2. Tổng quan về các phương pháp phân tích kết cấu có tham số đầu vào
khơng chắc chắn
Phân tích kết cấu là bài toán quan trọng đầu tiên trong thiết kế, chẩn
đoán kỹ thuật cơng trình. Cùng với sự phát triển của máy tính, các phương
pháp phân tích kết cấu đối với cơng trình được thực hiện theo các phương
pháp số, trong đó phương pháp thơng dụng nhất là phương pháp phần tử hữu
hạn (PTHH), với các phần mềm thương mại được sử dụng trong thiết kế cơng
trình (SAP, ETABS, STAAD…). Phương pháp PTHH được thực hiện với các
đại lượng đầu vào: mơ đun đàn hồi, kích thước tiết diện, tải trọng tác động,
các điều kiện biên… là các số thực. Khi các đại lượng đầu vào là các đại