Chuong 3-nhớt kế quay

09/09/15 Nhot ke quay-Rotational Visc
ometer
1
CHƯƠNG 3: NHỚT KẾ LOẠI QUAY
CHƯƠNG 3: NHỚT KẾ LOẠI QUAY
Rotational Viscometer
Rotational Viscometer


1
1
NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC
NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC
2
2
NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG
NHỚT KẾ ĐĨA CÔN VÀ MẶT PHẲNG
3
3
NHỚT KẾ HAI MẶT SONG SONG
NHỚT KẾ HAI MẶT SONG SONG
(TORSIONAL FLOW)
(TORSIONAL FLOW)
4
4
HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ XYLANH
HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ XYLANH
QUAY ĐỒNG TRỤC
QUAY ĐỒNG TRỤC
5
5

HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ ĐĨA CÔN
HIỆU CHỈNH CHO NHỚT KẾ ĐĨA CÔN
VÀ MẶT PHẲNG, HAI MẶT SONG SONG
VÀ MẶT PHẲNG, HAI MẶT SONG SONG
6
6
NHỚT KẾ KHUẤY TRỘN
NHỚT KẾ KHUẤY TRỘN
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
2
•
Các loại nhớt kế quay hoạt động ổn đònh:

đóa côn và mặt phẳng,

đóa song song

xylanh đồng trục

máy khuấy
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
3

có thể hoạt động theo phương pháp dao
động khi nghiên cứu lưu chất đàn hồi nhớt.


đóa côn và mặt phẳng có thể xác đònh sai
biệt ứng suất pháp tuyến (normal stress).

xylanh quay đồng trục có thể dùng trong
nghiên cứu để đánh giá những sai biệt này.

loại khuấy trộn ít thông dụng.
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
4


ẹúa coõn vaứ maởt phaỳng, hai maởt phaỳng song song
ẹúa coõn vaứ maởt phaỳng, hai maởt phaỳng song song
Goực coõn

R

R
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
5
1. NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC
1. NHỚT KẾ XYLANH ĐỒNG TRỤC


•
1.1 Phương trình cơ bản


rất thông dụng

khoảng suất biến dạng trung bình

thu thập số liệu cho bài toán kỹ thuật.
các giả sử sau:

lưu chất không chòu nén chảy tầng ổn đònh,

hiệu ứng ở hai đầu xylanh là không đáng kể,

các tính chất không thay đổi theo áp suất,

nhiệt độ không đổi,

không có hiện tượng trượt tại tường xylanh,

các thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng và
bán kính là bằng không.
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
6
1.NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC
1.NHỚT KẾ XYLANH QUAY ĐỒNG TRỤC
•
Phương trình được thiết lập theo cơ sở:
•
xylanh trong quay và xylanh ngoài đứng yên, tuy

nhiên nó cũng có thể áp dụng cho trường hợp
ngược lại.
•
Khi xylanh trong quay, xylanh ngoài đứng yên
(hình), máy sẽ đo moment xoắn (M) cần thiết để
duy trì vận tốc góc không đổi (Ω) lưu chất sẽ tạo
trên xylanh quay một ứng suất và moment xoắn
chống lại,
•
cân bằng lực
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
7
•
M = 2πr.h.r.τ = 2π.h.r
2
.2τ (3.1)
Trong đó r là bán kính bất kỳ trong lưu
chất, R
b
≤ r ≤ R
c
.
•
Giải phương trình (3.1) cho thấy τ giảm từ
bán kính xylanh trong đến xylanh ngoài.
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer

8
Bảng 3.1 Các thông số của thiết bò đo độ nhớt
Bảng 3.1 Các thông số của thiết bò đo độ nhớt
(Viscometer Haake RV100)
(Viscometer Haake RV100)
Hệ thống đo
MV I MV II MV III
Khỏang độ nhớt đo (mPa.s)
Khỏang độ nhớt max (mPa.s)
Tỉ số bán kính R
c
/R
b
Khoảng hở giữa 2 xylanh, mm
Chiều cao Roto h, mm
Bán kính xylanh quay, mm
Vật liệu chế tạo
Thể tích mẫu, cm
3
Khoảng nhiệt độ đo,
0
C
Hệ số tính toán, A (Pa/scale.rad)
50 - 10
4
10 - 10
5
1,05
0,96
60

20,04
Th 18/8
40
-30/150
3,24
10
2
– 4.10
4
50 - 10
6
1.14
2,6
60
18,4
Thép 18/8
55
-30/150
3,76
3.10
2-
10
5
10
2
- 10
7
1,38
5,8
60

15,2
18/8
70
-30/150
5,44
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
9
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
10
Mô hình nhớt kế xylanh đồng trục với hai đáy của
Mô hình nhớt kế xylanh đồng trục với hai đáy của
xylanh lõm để giảm hiệu ứng do ma sát
xylanh lõm để giảm hiệu ứng do ma sát
R
c
R
b
h
Ω
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
11
τ = f(r) = (3.2)
•
Ứng suất tại bề mặt xylanh quay là:

τ
b
= (3.3)
•
Để xác đònh suất biến dạng, xét vận tốc dài tại r
•
U = r.ω (3.4)
•
(3.5)
2
r.h 2
M
π
2
b
R.h 2
M
π
ω+
ω
=
dr
d.r
dr
dU
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
12
(3.6)

(3.7)
Để liên hệ vận tốc góc với ứng suất biến dạng,
để ý rằng moment xoắn là không đổi trong trạng
thái ổn đònh, do đó biểu thức tính r được xác đònh
từ (3.2)
dr
d.r
dr
dU
ω
=
dr
d.r
dr
dU
.
ω
−=−=γ
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
13
(3.8) .
2 2
r
2/1
2/12/1
−







=






=
τ
πτπ
h
M
h
M
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
14
Lời giải (3.16) tùy thuộc vào f(
Lời giải (3.16) tùy thuộc vào f(
τ
τ
) xác đònh từ
) xác đònh từ
tính chất lưu biến. (3.16) là dạng tổng quát

tính chất lưu biến. (3.16) là dạng tổng quát
cho nhớt kế xylanh đồng trục
cho nhớt kế xylanh đồng trục
•
Chứng minh được
(3.16) )(
2
1

∫
−=Ω
c
b
d
f
τ
τ
τ
τ
τ
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
15
(1) AÙp duïng cho löu chaát Newton
(1) AÙp duïng cho löu chaát Newton
•
phöông trình Margules
µ
τ

=τ=γ
)(f
.






−=Ω
22
11
.
4

cb
RR
h
M
µπ
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
16
(2) Áp dụng cho lưu chất theo luật lũy thừa
(2) Áp dụng cho lưu chất theo luật lũy thừa
n/1
.
K
)(f







τ
=τ=γ
















−









=Ω
n
c
n
b
n
Rh
M
Rh
M
K
n
/1
2
/1
2/1
2 2
.
.2

ππ
=

















−








=
n
c
b
n
b
n
R
R
Rh

M
K
n
/2
2
/1
2/1
1
2
.
.2

π

09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
17
(3) Ap duùng cho lửu chaỏt deỷo Bingham
(3) Ap duùng cho lửu chaỏt deỷo Bingham
B
0
.
)(f
à

==

=
b
c
B
cb
B
R
R
RR
h
M
ln.
11

4

0
22
à

à

min
=
0
2
min

2




=
c
Rh
M
>
0

09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
18

1.2
1.2
Ước tính đơn giản suất biến dạng
Ước tính đơn giản suất biến dạng




•
Với α = R
C
/R
b,
τ đựơc lấy trung bình
1RR
R.
bc
b
b
.
−α
Ω
=
−
Ω
=γ
( )
( )
2
2

c
2
b
2
c
bc
1
R.h 4
M
R.h 2
M
R.h 2
M
.
2
1
.
2
1
α+
π
=






π
+

π
=τ+τ=τ
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
19
Ước tính cho lưu chất Newton
Ước tính cho lưu chất Newton


•
Các nhớt kế thương mại thường dùng
phương trình trên để ước tính suất biến
dạng








−α
α
Ω=γ
1
).2(
2
2
.

b

09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
20
Ước tính cho lưu chất theo luật lũy thừa
Ước tính cho lưu chất theo luật lũy thừa
•
Với lưu chất luật lũy thừa có độ nhớt giảm
theo suất biến dạng, chỉ số đặc trưng có
thể được xác đònh trực tiếp








−α
α
Ω=γ
1
).2(
n/2
n/2
.
b















−






Ω=






=
1
2

.K
/2
/2
/1
.
b
n
n
nn
m
b
n
K
α
α
γτ
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
21
ln(τ
b
) = n.ln(Ω) + n.ln
lấy vi phân theo lnΩ ta được biểu thức đơn
giản xác đònh chỉ số đặc trưng n
•
Vì τ
b
= M/(2.π.h.R
b

2
) nên có thể viết lại là:
n =
















−α
α






1
.
n

2
.K
n/2
n/2
n/1
)(ln
)(ln
n
Ω
=
d
d
b
τ
)(lnd
)M(lnd
Ω
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
22
•
Do đó với lưu chất theo luật lũy thừa m là
hệ số góc của đường thẳng lnM, hay lnτ
b
,
theo lnΩ. Khi đã xác đònh được n thì tính
được dễ dàng phương trình tính γ
b
09/09/15

Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
23
Đường biểu diễn g(x), ph.tr. lời giải Krieger
Đường biểu diễn g(x), ph.tr. lời giải Krieger
để tính suất biến dạng tại xylanh quay
để tính suất biến dạng tại xylanh quay
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0 1 2 3 4 5 6 7
X
g(x)
09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
24
1.3 Xylanh quay trong xylanh vô hạn
1.3 Xylanh quay trong xylanh vô hạn


•
Khi R
c
>> R
b

là trường hợp xylanh quay
trong bình chứa và R
b
/R
c
gần bằng không
•
Vì f[(R
b
/R
c
)2.τ
b
] = 0. Giải phương trình
cho suất biến dạng tại xylanh quay f(τ
b
) và
nhân tử và mẫu với Ω cho
b
b
b
.2
)(f
d
d
τ
τ
=
τ
Ω

09/09/15
Nhot ke quay-Rotational V
iscometer
25
•
Phương trình trên cho ta phương tiện xác
đònh dễ dàng suất biến dạng tại xylanh
quay trong một bình chứa dung dòch và có
giá trò cho lưu chất bất kỳ độc lập với thời
gian và không có ứng suất dư.
•
Sai số liên quan đến việc sử dụng phương
trình ước tính này tùy thuộc vào hình dạng
cũng như tính chất của lưu chất.
( )
)(ln
)(ln
) 2(
2
.2 )( f
.
b
bb
b
b
bb
d
d
d
d

d
d
ττ
τ
τ
τγτ
Ω
Ω=
Ω






Ω
Ω
=
Ω
==