Đề kiểm tra Số Phức 12

Sở GD-ĐT Đồng Nai
trường THPT Xuân Mỹ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ
Tổ toán KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12 - TIẾT 65
Chương IV. SỐ PHỨC
◙ Ma trận nhận thức
Chủ đề cần
đánh giá
Tầm quan
trọng của
KTKN
Mức độ nhận
thức của
KTKN
Tổng điểm
Theo thang
điểm 10
1. Số phức 30 3 90 2.5
2. các phép toán
trên số phức
30 3 90 3.0
3. PT số phức 40 4 160 4.5
100% 340 10.0
◙ Ma trận đề sau khi chỉnh sửa
Các chủ đề
cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu
hỏi, tổng số
điểm
1 2 3 4
TL TL TL TL
1. Số phức Câu 1a

1,5
Câu 1b
1.0
2
2,5
2 các phép toán
trên số phức
Câu 2a
1.0
Câu 2b
2.0
2
3.0
3 PT số phức Câu 3a
1,5
Câu 3b
2.0
Câu 3c
1.0
3
4.5
Tỉ lệ % 40% 40% 20% 10,0
◙ Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô
Câu 1a. Dùng định nghĩa và tính chất số phức để tìm phần thực , phần ảo và tính
mô đun của số phức
Câu 1b. Sử dụng hai số phức bằng nhau để tìm số phức với điều kiện cho trước
Câu 2a. Vận dụng phép chia và số phức liên hợp để tính kết quả phép tính
Câu 2b. Vận dụng các phép cộng trừ nhân chia và số phức liên hợp để tính kết
quả phép tính
Câu 3a. Vận dụng các phép cộng trừ nhân chia để giải phương trình đơn giản

Câu 3b. Giải phương trình trùng phương trong tập số phức
Câu 3c. Giải được phương trình bậc cao trong tập số phức
Sở GD- ĐT Đồng Nai Giáo viên : Võ Anh Dũng
Trường THPT Xuân Mỹ Ngày kiểm tra: 31 / 3 /2011
Tổ toán Bài kiểm tra lớp : 12 lần :3 học kỳ II
Môn :Giải tích tiết (PPCT) 65 Tuần 30
◙ Đề kiểm tra
Câu 1 : (2.5.điểm )
a / tìm phần thực , phần ảo và tính mô đun của số phức : z = -2 +
3i
b/ Tìm số phức Z biết rằng Z
2
= 5 – 12i
Câu 2 : (3 điểm ) Thực hiện phép tính:

( ) ( )

2i3
i-4
2i1 3i-2b/ ;
514
4i-3
a/
+
++
−
i
Câu 3 : (4.5điểm ) Giải phương trình
( ) ( ) ( )
03-z zb/ ; 3i2 5i5 zi1a/

24
=++=+++
c/ z
4
+ 2z
3
– z
2
+2z + 1 = 0
◙ Đáp án và biểu điểm
Câu 1 Ý Diễn giải Điểm
(2,0 điểm)
a
a/ z = -2 +
3i
phần thực là : -2 , phần ảo là :
3
mô đun là
( )
73)2(
2
2
=+−=z
.
0,5
1,0
b b/ Gọi z = a + bi theo đề bài ta có : z
2
= ( a + bi)
2

= a
2
– b
2

+2abi
Mà z
2
= 5 – 12i nên a
2
– b
2
+2abi = 5 – 12i





−
=
=−
⇔



=
=−
⇔




=
=−
b
a
ba
ab
ba
ab
ba
6
5
6-
5
12- 2
5
22
2222

Giải hệ ta được a = -3 thì b = 2
a = 3 thì b = -2
Vậy số phức z = -3 + 2i hoặc z = 3 – 2i

0,5
0,5
Câu 2
(3,0 điểm)
a
( )
i

ii
i
i
a
221
41
221
62
221
514)43(
514
43
/
−=
+−
=
−
−
0,5
0,5
b
( )( ) ( )
( )( )
( )
i
13
2
13
114

13
2i114
13
11i-10
i8
13
23i-4
i8
2i3
i-4
2i13i-2/
+=
+
=++=
−
++=
+
++
i
b
1,0

1,0
Câu 3
(4,5 điểm)
a
( ) ( )
( )
( )( )

2
i-5
-
2
12i3
-
1
23
2i-3- zi1
5i-5-3i2 3i25i5zi1/

=
−+
=
+
+
−=⇒=+⇒
+⇔+=+++
i
i
i
z
a
0,5
1,0

b b/ Đặt t = z
2

Từ phương trình z

4
+ z
2
– 3 = 0 ta có phương trình :
t
2
+ t – 3 = 0
2
131

2
131-
t *
2
131
2
131-
t *
2
131
4;3
2;1
+
±=⇒
−
=
+−
±=⇒
+
=

±−
=⇒
iz
z
t

0,5
0,5
0,5
0,5
c c/ z = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1)
Chia hai vế của phương trình cho z
2
ta được phương trình
01
1
2)
1
(
2
2
=−






+++
z

z
z
z
Đặt t =
2
22
1
2 t
1
z
z
z
z +=−⇒+
Thay vào ta có phương trình : t
2
+ 2t – 3 = 0
3- t , 1 ==⇔ t
Với t = 1 ta có :
2
31
1
1
2,.1
i
z
z
z
±
=⇔=+
Với t = -3 ta có :

2
53
3
1
4,3
±−
=⇔−=+ z
z
z
Vậy phương trình có 4 nghiệm
2
31
2,.1
i
z
±
=
;
2
53
4,3
±−
=z
0,25
0,25
0,25
0,25
Xuân mỹ ngày tháng năm
GV soạn
Võ Anh Dũng

* BÁO CÁO CHẤT LƯỢNG :
Xuân Mỹ ngày 2 tháng 4 năm 2011
GV Báo cáo
Võ Anh
Dũng
Duyệt BGH
MÔN LỚP
SĨ
SỐ
Từ 5 Trở
Lên
Khá Giỏi
SL % SL %
ĐẠI 12A1
12A7
34
42