Bài tập THIẾT kế THÀNH PHẦN bê TÔNG CƯỜNG độ CAO và bê TÔNG ASPHALT có đáp án

Bài tập: THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BÊ TÔNG CƯỜNG
ĐỘ CAO VÀ BÊ TÔNG ASPHALT CÓ ĐÁP ÁN.
Giảng viên phụ trách
TS. Nguyễn Thanh Sang
1. Anh (chị) hãy tính toán thành phần bê tông có cường độ chịu nén đặc
trưng fc’= 70 MPa Với các số liệu như sau:
+ Đá dăm có khối lượng riêng ρ
đ
= 2,65 g/cm
3
; khối lượng thể tích đá
đầm chặt ở trạng thái khô ρ
đđc
= 1,61 g/cm
3
; độ hấp thụ nước là 0,5%;
độ ẩm 1,5%.
+ Cát có: M
k
= 2,8; khối lượng riêng ρ
c
= 2,65 g/cm
3
; khối lượng thể tích
đá đầm chặt ở trạng thái khô ρ
cđc
= 1,64 g/cm
3
; độ hấp thụ nước là
0,5%; độ ẩm 1,5%.
+ Có sử dụng phụ gia giảm nước ở mức độ cao (HRWR) và

phụ gia khoáng (muội silic).
(Sinh viên được sử dụng các bảng tra cần thiết-Bản tiêu chuẩn ACI-Tiếng
Anh)
BÀI LÀM
Bước 1: Lựa chọn độ sụt và cường độ yêu cầu.
* Cường độ yêu cầu để thiết kế.
- Vì không xác định được độ lệch chuẩn nê cường độ yêu cầu được tính theo
công thức:

' '
1,1. 4,8
cr cr
f f MPa= +
= 1,1.70 + 4,8 = 81,8 Mpa
* Độ sụt.
- Bê tông sử dụng phụ gia giảm nước cao, ta chọn độ sụt trước khi cho phụ gia
giảm nước là 3,5 cm.
Bước 2: Lựa chọn cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu.
Ta có
'
81,8
cr
f MPa=
> 62 Mpa
Theo Bảng 3 trang 17 TCVN 8819- 2013, kiến nghị cỡ hạt lớn nhất danh định
của cốt liệu là 11 mm.
Bước 3: Lựa chọn tối ưu lượng cốt liệu thô.
Từ cỡ hạt lớn nhất danh định tra Bảng 4 trang 18 TCVN8819- 2013, ta có: Thể
tích cốt liệu thô ở trạng thái lèn chặt VCA = 0,655 m
3

Khối lượng của cốt liệu thô ở trạng thái khô tính cho 1m
3
hỗn hợp bê tông được
tính theo công thức:

dd
.
c
D VCA
ρ
=
= 1,61.0,655 = 1,055 (Tấn)
Bước 4: Tính toán lượng nước và không khí.
- Giả thiết chọn N = 145 (lít)
- Theo Bảng 5 trang 18 TCVN xxxx 2013, ta có: Hàm lượng khí cuốn vào
V
kk
= 2,25 %
Bước 5: Lựa chọn tỉ lệ N/CKD.
Từ Bảng 7 trang 20 TCVN 8819- 2013, Với
'
81,8
cr
f MPa=
(Cường độ trung bình
yêu cầu ở 28 ngày); Cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu bằng 11 mm, ta có:
N/CKD = 0,270
Bước 6: Tính toán hàm lượng vật liệu chất kết dính.

145

537,0
/ 0,270
N
CKD
N CKD
= = =
Kg
Bước 7: Lựa chọn thành phần hỗn hợp cơ sở không sử dụng vật liệu chất kết
dính khác xi măng.
X = CKD = 537,0 Kg
1000
X C D
a N a a KK
V V V V V+ + + + =
1000 .
KK C
X D
X D
C N V
ρ
ρ ρ
 
= − − − −
 ÷
 
V
kk
– Thể tích không khí trong bê tông, V
kk
= 2,25 %

c
ρ
= 2,65 g/cm
3
x
ρ
= 3,15 g/cm
3
⇒

537 1055 2,25
1000 145 .2,65
3,15 2,65 100
C
 
= − − − −
 ÷
 
= 759 Kg
Bước 8: Xác định các hỗn hợp đồng dạng sử dụng muội Silic (SF).
TT Hỗn hợp
Tỉ lệ thay
thế %
CKD
X SF N Đ C
Khối
lượng đơn
vị của bê
tông
1 Hỗn hợp 0 % 537,0 0,00 145 1055 759, Kg

cơ sở 0 0
2
Hỗn hợp
đồng
dạng 1
8 % 494,04
42,9
6
145 1055
747,
6
Kg
3
Hỗn hợp
đồng
dạng 2
10 %
483,3
0
53,7
0
145 1055
744,
8
Kg
4
Hỗn hợp
đồng
dạng 3
12 % 472,56

64,4
4
145 1055
742,
0
Kg
1000 .
KK C
X SF D
X SF D
C N V
ρ
ρ ρ ρ
 
= − − − − −
 ÷
 
SF
ρ
= 2,4 g/cm
3
Bước 9: Chuẩn bị các mẻ trộn thử phòng thí nghiệm.
Bước 10: Tiến hành các thí nghiệm trên mẻ trộn hỗn hợp bê tông thực tế.
Bước 11: Điều chỉnh thành phần các mẻ trộn thử.
Bước 12: Lựa chọn các tỉ lệ pha trộn tối ưu.
2. Anh (chị) hãy tính toán thành phần bê tông có cường độ chịu nén
đặc trưng fc’=60MPa
Với các số liệu như sau:
+ Đá dăm có khối lượng riêng ρ
đ

= 2,68 g/cm
3
; khối lượng thể tích đá
đầm chặt ở trạng thái khô ρ
đđc
= 1,62 g/cm
3
; độ hấp thụ nước là 0,7%;
độ ẩm 1,2%.
+ Cát có: M
k
= 2,9; khối lượng riêng ρ
c
= 2,65 g/cm
3
; khối lượng thể tích
đá đầm chặt ở trạng thái khô ρ
cđc
= 1,62 g/cm
3
; độ hấp thụ nước là
1,0%; độ ẩm 1,5%.
+ Có sử dụng phụ gia giảm nước ở mức độ cao (HRWR) và phụ gia
khoáng (tro bay)
(Sinh viên được sử dụng các bảng tra cần thiết-Bản tiêu chuẩn ACI-Tiếng
Anh)
BÀI LÀM
Bước 1: Lựa chọn độ sụt và cường độ yêu cầu.
* Cường độ yêu cầu để thiết kế.
- Vì không xác định được độ lệch chuẩn nê cường độ yêu cầu được tính theo

công thức:

' '
1,1. 4,8
cr cr
f f MPa= +
= 1,1.60 + 4,8 = 70,8 Mpa
* Độ sụt.
- Bê tông sử dụng phụ gia giảm nước cao, ta chọn độ sụt trước khi cho phụ gia
giảm nước là 3,5 cm.
Bước 2: Lựa chọn cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu.
Ta có
'
81,8
cr
f MPa=
> 62 Mpa
Theo Bảng 3 trang 17 TCVN xxxx 2013, kiến nghị cỡ hạt lớn nhất danh định
của cốt liệu là 11 mm.
Bước 3: Lựa chọn tối ưu lượng cốt liệu thô.
Từ cỡ hạt lớn nhất danh định tra Bảng 4 trang 18 TCVN xxxx 2013, ta có: Thể
tích cốt liệu thô ở trạng thái lèn chặt VCA = 0,655 m
3
Khối lượng của cốt liệu thô ở trạng thái khô tính cho 1m
3
hỗn hợp bê tông được
tính theo công thức:

dd
.

c
D VCA
ρ
=
= 1,62.0,655 = 1,061 (Tấn)
Bước 4: Tính toán lượng nước và không khí.
N = N
Bảng
+ N
Điều chỉnh
N
Bảng
= 179,5 (lít)
N
Điều chỉnh
= (V-35).4,72 (lít)
1,62
1 .100% 1 .100%
2,65
cdc
c
V
ρ
ρ
 
 
= − = −
 ÷
 ÷
 

 
= 38,87 %
≠
35%
⇒
N
Điều chỉnh
= (38,87 – 35).4,72 = 18,27 (l/m
3
)
⇒
N = 179,5 + 18,27 = 197,77 (lít)
- Theo Bảng 5 trang 18 TCVN xxxx 2013, ta có: Hàm lượng khí cuốn vào
V
kk
= 2,25 %
Bước 5: Lựa chọn tỉ lệ N/CKD.
Từ Bảng 7-1 trang 20 TCVN xxxx 2013, Với
'
70,8
cr
f MPa=
(Cường độ trung
bình yêu cầu ở 28 ngày); Cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu bằng 11 mm, ta
có:
N/CKD = 0,3173
Bước 6: Tính toán hàm lượng vật liệu chất kết dính.

197,77
623,3

/ 0,3173
N
CKD
N CKD
= = =
Kg
Bước 7: Lựa chọn thành phần hỗn hợp cơ sở không sử dụng vật liệu chất kết
dính khác xi măng.
X = CKD = 623,3 Kg
1000
X C D
a N a a KK
V V V V V+ + + + =
1000 .
KK C
X D
X D
C N V
ρ
ρ ρ
 
= − − − −
 ÷
 
V
kk
– Thể tích không khí trong bê tông, V
kk
= 2,25 %
c

ρ
= 2,65 g/cm
3
x
ρ
= 3,15 g/cm
3
⇒

623,3 1061 2,25
1000 197,77 .2,65
3,15 2,68 100
C
 
= − − − −
 ÷
 
= 552,36 Kg
Bước 8: Xác định các hỗn hợp đồng dạng sử dụng muội Silic (SF).
TT Hỗn hợp
Tỉ lệ
thay thế
% CKD
X FA N Đ C
Khối
lượng
đơn vị
của bê
tông
1

Hỗn hợp
cơ sở
0 % 623,30 0,00 197,77 1061 552,36 Kg
2
Hỗn hợp
đồng
dạng 1
15 % 529,80 93,50 197,77 1061 527,78 Kg
3
Hỗn hợp
đồng
dạng 2
20 % 498,64 124,66 197,77 1061 519,59 Kg
4
Hỗn hợp
đồng
dạng 3
25 % 467,47 155,83 197,77 1061 511,40 Kg
1000 .
KK C
X SF D
X FA D
C N V
ρ
ρ ρ ρ
 
= − − − − −
 ÷
 
FA

ρ
= 2,4 g/cm
3
Bước 9: Chuẩn bị các mẻ trộn thử phòng thí nghiệm.
Bước 10: Tiến hành các thí nghiệm trên mẻ trộn hỗn hợp bê tông thực tế.
Bước 11: Điều chỉnh thành phần các mẻ trộn thử.
Bước 12: Lựa chọn các tỉ lệ pha trộn tối ưu.
3. Người ta cần trộn bê tông có cường độ cao cho các cột trông ba tầng đầu của một toà văn phòng. Cường độ nén cần thiết là 900 psi (61.2 MPa)
trong vòng 28 ngày. Vì khoảng trống gia cố tăng cứng bằng thép trong các cột gần nhau nên cốt liệu với kích thước lớn nhất cỏ thể sử dụng được
là 3/4" ( 19.05 mm). Cát tự nhiên đáp ứng tiêu chuẩn ASTM C33 sẻ được sữ dụng có các đặc tính sau: Mô đun mịn FM =2,9; Khối lượng riêng
thể tích trên cơ sở trọng lượng sấy khô BSGdry = 2.59; mức độ hấp thụ trên cỏ sở trọng lượng được sấy khô Abs =1.1 %; trọng lượng đơn vị
được làm khô DRUW= 103 lb/ft
3
(16.18 kN/m
3
). Một chất HRWR và môt hỗn hợp làm chậm cũng sẻ được sử dụng.
f'
c
= 61.2 Mpa
Cát: FM = 2.9
BSGdry = 2.59
DRUW = 1650 kg/m
3
BÀI LÀM
Bước 1: Chọn độ sụt và cường độ bê tông yêu cầu
Vì chất HRWR được sử dụng nên bê tông sẽ được thiết kế trên cơ sở một độ sụt có kích thước 2.54 cm đến 5.08 cm trước khi cho chất HRWR vào.
Do sản xuất bê tông trộn sẵn trước đó không có kinh nghiệm về bê tông cường độ cao nên sẽ lựa chọn các tỉ lệ trộn trên cơ sở cá mẻ trộn thử nghiệm
trong phòng thí nghiệm. Cường độ trung bình yêu cầu cho việc lựa chọn các tỉ lệ bê tông là:
78.8
Bước 2: Chọn kích thước tối đa của cốt liệu

Chọn đá vôi có đã được nghiền có kích thứơc tối đa theo hướng dẫn của bảng 1.1 là 12.7 mm. Các đặc tính của loại vật liệu này như sau:
BSGdry = 2.76
Abs = 0.7 %
DRUW = 1618 kg/m3
Bước 3: Chọn hàm lượng cốt liệu thô tối ưu
Hàm lượng cốt liệu thô tối ưu được lựa chọn từ bảng 1.2 là 0.68 trên một đơn vị thể tích bê tông. Trọng lượng khô của cốt liệu thô trên 1m3 bê tông
Wdry là:
0.68xDRW
U = 1100 kg/m3
Bước 4: Ước tính hàm lượng nước trộn và hàm lượng không khí
Trên cơ sở độ sụt có kích thước từ 2.54 cm dến 5.08 cm, ước tính ban đầu của lượng nước trộn cần thiết được lấy bảng 1.3 là:174 kg/m3, và dung tích
không khí kẹt lại đối với các hỗn hợp trộn có sử dụng HRWR là 2.0%.
Dung tích lỗ hổng của cát sử dụng là:
'
'
9.7
0.9
c
cr
f
f
+
= =
Tính lượng điều chỉnh nước trộn sử dụng công thức:
Do vậy, tổng lượng nước trộn cần thiết trên 1m3 bê tông là 174+6 = 180 kg. Lượng nước trộn cần thiết này bao gồm cả chất làm chậm, nhưng không kể
đến lượng nước trong chất HRWR.
Bước 5: Chọn tỉ lệ N/CKD
Đối với bê tông sản xuất có dùng chất HRWR và cốt liệu có kích thước tối đa la 12.7 mm, và có cường độ nén trung bình trên cơ sở hỗn hợp trộn thử
nghiệm trong phòng thí nghiệm là 79 MPa (11600 psi) đạt được sau 28 ngày. Giá trị sử dụng trong bảng là: 0.9x79=71.1 MPa, thì tỉ lệ N/CKD cần thiết
lựa chọn từ bảng 1.4(b) theo phương pháp nội suy là: 0.31.

Bước 6: Tính toán hàm lượng vật liệu kết dính
Trọng lượng kết dính trên 1m
3
bê tông là:
581
Ta thấy N = 581 kg/m3 > 525 kg/m3. Suy ra chọn:
X =
Để đảm bảo tỉ lệ X/CKD ta tính lại lượng nước:
N = 162.8 kg/m
3
Bước 7: Xác định tỉ lệ hỗn hợp cơ sở chỉ sản xuất bằng xi măng
Thành lập 3 mẫu ứng với 3 cấp giảm nước:
Giảm 1 lít
Giảm 2 lít
Giảm 3 lít
Hàm lượng cát được tính: V
C
= 1 m3 - (V
Đ
+ V
X
+ V
N
+ V
KK
)
Ta có bảng thể tích trên 1m3 của tất cả các loại vật liệu như sau:
Mẫu Vật liệu
1
kg m3

Xi măng 163 0.052
Cốt liệu thô 1100 0.399
Nước 162.8 0.163
Không khí - 0.020
Cát 950 0.367
% 1 100
( ) 62.4
DRUW
V x
BSGdry x
 
= − =
 ÷
 
( 35) 8 0.59V x x
= − =
0.31
N
X CKD
= = =
Thí nghiệm xác định độ sụt. Tìm ra lượng nước tối ưu đảm bảo độ sụt yêu cầu. Suy ra công thức bê tông.
Thành lập 3 mẫu:
X + SD
X - 10%c + SD
X + 10%c + SD
Hàm lượng cát được tính: V
C
= 1 m3 - (V
Đ
+ V

X
+ V
N
+ V
KK
)
Ta có bảng thể tích trên 1m3 của tất cả các loại vật liệu như sau:
Mẫu
Vật liệu
1
kg
Xi măng 163
Cốt liệu thô 1100
Nước 162.8
Không khí -
Cát 950
Thí nghiệm nén các mẫu ở tuổi 3, 7, 14, 28 ngày. Tìm được lượng xi măng tối ưu đảm bảo cường độ yêu cầu. Suy ra công thức bê tông.
Bước 10: Điều chỉnh các tỉ lệ hỗn hợp thử nghiệm
Các thành phần trọng lượng của mẻ trộn đối với mỗi hỗn hợp thử nghiệm được điều chỉnh để đạt được độ sụt mong muốn trước và sau khi thêm chất HRWR, và đạt
khả năng làm việc mong muốn. Sau đây là ví dụ về sự điều chỉnh về các thành phần trọng lượng của mẻ trộn đối với hỗn hợp cơ sở và hỗn hợp đồng dạng 4. Đối với 3
hỗn hợp đồng dạng còn lai làm tương tự.
Với mỗi hỗn hợp nhào trộn các mẻ với:
Mẻ 1: Lượng nước không đổi
Các mẻ còn lại nhào trộn với lượng nước tăng, giảm theo 3 cấp: 1lít, 1.5 lít, 2 lít
Tiến hành đo độ sụt của các mẻ trộn ở 15 phút, 30 phút, 60 phút. So sánh Si ≥ [s]
Suy ra lượng nứơc tối ưu:
(Giả sử trong bài toán này): Trong hỗn hợp cơ sở lượng nứơc tính được là 115 kg, thế nhưng thực tế lại cần lượng nứoc là 113 kg (kể cả 2.5 oz/cwt chất làm chậm) để
tạo ra độ sụt mong muốn. Do đó trọng lượng thực tế của các thành phần trong mẻ trộn là:
Hỗn hợp
Hỗn hợp cơ sở

Hiệu chỉnh lại theo trọng lượng khô ta có.
Hỗn hợp Vật liệu
Hỗn hợp cơ sở
Xi măng
Cốt liệu thô
Nước
Không khí
Cát
Hiệu chỉnh các tỉ lệ hỗn hợp để tạo ra 1m3 bê tông, ta được:
Hỗn hợp Vật liệu
Hỗn hợp cơ sở
Xi măng
Cốt liệu thô
Nước
Không khí
Cát
Tỉ lệ N/(CKD)hỗn hợp mới cho giá trị bằng:
Để duy trì tỉ lệ 2.85 theo ý muốn, thì trọng lương xi măng được điều chỉnh, và điều chỉnh một thể tích cát tương ứng với thể tích của xi măng đã điều chỉnh. Kết quả ta
có tỉ lệ hỗn hợp sau khi điều chỉnh như sau:
Hỗn hợp Vật liệu
Hỗn hợp cơ sở
Xi măng
Cốt liệu thô
Nước
Không khí
Cát
Bước 11:Lựa chọn tỉ lệ hỗn hợp tối ưu
4. Anh (chị) hãy tính toán thành phần bê tông Asphalt 19 (BTNC19)
với các hỗn hợp vật liệu khoáng như sau:
Aggr-

egate
Fract
ion.
Kind of
Materi
al.
Sieve size (mm) - Percent passing(%)
25 19 12,5 9,5 4,75 2,36 1,18 0,6 0,3 0,15 0,075
No.1
Bin1 (19-
25)
100,00 34,15 0,71 0,42 0,35 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
No.2
Bin2(12,
5-19)
100,00 92,35 11,13 0,81 0,73 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60
No.3
Bin3(4,7
5-12,5)
100,00 100,00 100,00 67,35 3,11 0,83 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71
No.4
Bin4 (0-
4,75)
100,00 100,00 100,00 100,00 97,12 64,21 44,10 27,05 13,23 7,21 6,45
No.5
Filler
100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,24 91,70 87,65
Yêu cầu:
3.1. Tính toán thành phần vật liệu khoáng
3.2. Kiểm tra thành phần của hỗn hợp vật liệu khoáng theo TCVN 8819-

2011;
3.3. Đánh giá cấp phối thiết kế so với đường cong Fuller.
BÀI LÀM
3.1. Tính toán thành phần vật liệu khoáng
3.2. Kiểm tra thành phần của hỗn hợp vật liệu khoáng theo TCVN 8819-
2011;

3.3. Đánh giá cấp phối thiết kế so với đường cong Fuller.