8 DE THI HOC KY II CO CAU KHO

1
KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011
MễN TON - LP 9
Thi gian lm bi : 120 phỳt ( khụng k thi gian phỏt )
Bi 1. ( 2 i#m )


x y
x ky
=


+ =


!"#$%&'()*+(

Bi 2. (2 i#m) ,-."/')%
2
1
(P) : y x
2
=
0&"1 -
(d) : y 2x 2= +
23%4560&"1-476
.""#!4760&45689
Bi 3. (3 i#m) :'

;4<6'<<(+469
=46*(

>0?.46%@A$B
=.''%&!469CD'


<'


*+4'

<'

6
Bi 4. (3 i#m) Cho tam gic ABC nội tiếp trong đờng tròn (O; R). Các đờng cao BE và CF cắt
nhau tại H, AH cắt BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại M.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF, tứ giác BCEF nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc EBM.
c/ Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF; K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
BCEF . Chứng minh IE là tiếp tuyến của đờng tròn (K).
2
Phòng GD & ĐT Quảng Trạch
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kỳ iI
(Thời gian làm bài 90

không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0đ) Cho biểu thức: A =




+

+
x
x
x
xx
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x =

E
.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Bài 2. (2,0đ ) Cho phơng trình ẩn x, m là tham số: x
2
+ (2m + 1).x + m
2
+3m = 0.(1)
a, Giải phơng trình với m = -1.
b, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng bằng 4?
c, Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x
1
,x
2
mà x
1
2
+ x
2

2
- x
1
.

x
2
= 15.
Bài 3 (2 điểm). Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có hai xe phải điều đi
nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hi đội có bao nhiêu xe.
Bài 4 (4điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đờng tròn và nằm trên tia BA.
Từ một điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đờng kính PQ của đờng tròn cắt dây AB tại D. Tia
CP cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp.
b) Chứng minh CI.CP = CK.CD.
c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đờng tròn (O) thay đổi nhng vẫn đi qua A, B thì đ-
ờng thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định .

Đề 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 9
( Thời gian làm bài 90 phút khơng kể thời gian giao đề )
Bài 1: (1,5đ).
Cho h:

( (
(  F
mx y
x y

− =


− =

a/. Khi m = 5, gi9
b/. Với giá trò nào của m thì hệ phương trình có1 nghiệm duy nhất.
Bài 2: (2,5đ).
Cho hai & sG :
y = x
2
có đồ thò (P)
y = 2x + 3 có đồ thò (D)
a/. 2? & c!'&HG)'

"IJ J9
b/. Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
c/. Tìm t.""#!4560&4K69
Bài 3: (2đ).
Cho phương trình bậc hai với ẩn số x:
x
2
-2(m-2)x +m – 5 = 0 (1)
1/. Giải phương trình khi m = 0.
2/. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀ m.
3/. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1).

a/. Đặt A = x
1
2
+ x
2
2
. Tính A theo m.
b/. Tìm m để A = 48.
Bài 4: (4đ).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Qua A kẻ tiếp tuyến xy. Từ B vẽ
BM // xy (M L AC).
1/. Chứng minh rằng : AB
2
= AM . AC.
2/. Vẽ tiếp tuyến tại B cắt xy tại K. Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp được đường
tròn. Xác đònh tâm T của đương tròn ngoại tiếp tứ giác KAOB.
3/. Đoạn KC cắt đường tròn (O) tại E. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh 5 điểm
K, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn.
4/.Giả sử tam giác ABC là tam giác đều. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi
dây và cung nhỏ
»
BC
theo R.

MN
Trêng THCS …… §Ị kiĨm tra häc kú II : líp 9 N¨m häc 2010-2011
Hä vµ tªn …………………… Thêi gian : 90 phót

Trắc nghiệm : (2 điểm )
9HG'0&)J'<)O'9)(P9C')"Q:

D9'O)R S9')P 9'+O) K9'EO)(
9TG!
P
+ U +
x y
x y
+ =


+ =

%&:
D9V7@)W S92A
92AHG K9X
(9"1Y4/O6"7&@P+
+
!"1Y&)%&:
D9
(

9 S9

(

9
(


9K9

9Z$"7&"1C")%&P0&N@F9#C!Z&)
:
D9

4
(
6S9F

4
(
6 9

4
(
6 K9P(

4
(
6
II Tự luận : (8điểm)
Bi 1. 4"#6&HG)


x

0&)';P
923"I !&HG[\,-]"9
9]""#!"I [9

S&:4"#6
XAA^&\%_"`D"JS9aA>W])AA
>+["JSH?AA>(+_9C0bG!cAA
Jd@e"1`D"JS%&++9
Bài 3 (3điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho
AI = 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN
sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
1. Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác
ACM.
3. Chứng minh AM
2
= AE.AC.
Bài 4: (1điểm) GiảI phơng trình : x
2
+7x +12 =2
F( +x
(
5
Cõu I:43 im6
6=: '

<(';U+
6=:
' ) (
(' ) F
=


+ =

(6f_.:V

( U+


+
Cõu II:41,5 im6
'

;';+
6 >$B0?. !9
6 =.'

O'

%&!9
!H'


<'


;('

'


Cõu III:41,5 im6
VA])0?0bGA"g[_H7&(+"0&0NJ19

C0bG!A?)[%,J0bG!7Y?%&9
Cõu VI:43,5 im6
DS0@A]D4DShD6[]D%W)"#V4D0&69M1
Y"1CViS]j0&i"1-SV]K4jOKV69
6 >>DSKJ9
6 >

DSK

VjK
(6 M1-DKi"1Y"1CV]k4kK69M1-VKi
k]VkiK]X9>XHH0?kj9
Cõu V:40,5 im6
lW!:)
' ( '
O4' 6
' '
+ +

+ +
MNP
Đề kiểm tra học kì II
Môn toán lớp 9 năm hoc 2011
(Thời gian 90 phút)
BàI 1: (2 điểm) Em hãy chọn phơng án đúng :
1) Hệ phơng trình



=+

=
(
(
yx
yx
có nghiệm là:
A.(0;1) B.(1;2) C.(2;1) D.Một đáp số khác.
2) BAC là góc nội tiếp (0) có số đo là 120
+
thì số đo góc BOC là:
A. 240
+
B.120
+
C.6
+
0 D.Một đáp số khác.
3) Số giao điểm của (P) y=


x

và đờng thẳng (d) y= x+4 là :
A. 0 B.1 C.2 D. Vô số
4) Một hình nón có độ dài đờng sinh là 5cm, bán kính đờng tròn đáy là 3 cm thể tích của
hình nón đó là:
TRNG THCS Lấ QUí
ễN
THI HC Kè II NM HC 2010 - 2011
MễN TON 9

(Thi gian lm bi 90 phỳt, khụng k giao )
A. 15

B. 12

C. 36

D. 45

Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức:
P E
:
E E
( (

+ +
= + +
ữ ữ

+

x x x
P
x x
x x
a ) Rút gọn P.
b) Tìm x để P >0.
Bài3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe my dự định "i t A "Jn B d i 120 km trong một thời gian qui định . Khi bắt đầu
xuWt pht thWy "1ng tGt, th1i tiJt thubn lQi ng1i "ú quyJt " nh tmng vbn tGc thờm 10 km/h

trờn suGt quóng "1ng vỡ vby anh "Jn B s?m hn 1 gi1 so v?i dn " nh ? Tớnh vbn tGc m
ng1i li xe dn " nh "i lỳc "ou?
Bài 4 (4điểm): Cho (0;R), một dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một
điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng
SO; OH lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh tứ giác SEHF nội tiếp đợc.
2) Chứng minh OE. OS = R

3) AB cắt CD tại K . Chứng minh: OK

SF.
4) Khi S di động trên tia đối của tia DC hãy chứng minh đờng thẳng AB luôn đi qua một
điểm cố định.
7
TRNG THCS Lấ QUí ễN
THI HC Kè II NM HC 2010 - 2011
MễN TON 9
(Thi gan lm bi 90 phỳt, khụng k thi gian giao )
Cõu 1: (1, 5 im)
Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau:
a) x
2
2 x + 4 = 0
b) x
4
29x
2
+ 100 = 0
c)
Cõu 2: (1, 5 im)

Thu gn cỏc biu thc sau:
a)
b)
Cõu 3: (1 im)
Mt khu vn hỡnh ch nht cú din tớch bng 675 m
2
v cú chu vi bng 120 m. Tỡm chiu di v
chiu rng ca khu vn.
Cõu 4: (2 im)
Cho phng trỡnh x
2
2mx + m
2
m + 1 = 0 vi m l tham s v x l n s.
a) Gii phng trỡnh vi m = 1.
b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x
1
,x
2
.
c) Vi iu kin ca cõu b hóy tỡm m biu thc A = x
1
x
2
- x
1
- x
2
t giỏ tr nh nht.
Câu 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự
tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số khi tứ giác BHOC nội tiếp.
d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC.
Đề 8
PHÒNG GD & ĐT TUY AN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
VA:TOÁN
Câu 1.(U"6
6f_.:D
R
*
(
<U
U+
6f_.#@>S

( F+
<

( F−
Câu 2.4U"#6=:
U F
(  
x y
y x

+ =


− =

Câu 3.4+"#6=&%b,:
p@"1`D"JS7&+9XAA^&\%_"`D"JS
9aA>W])AA>["JH?aA>(+_9
C0bGc'q9
Câu 4.4U"#6'

<4*6;

+0?%&HG9
6>%@A$B9
6=Hr$%&'

'

e)C'


<'


q9
Câu 5.4(U"#6"1Y/Cf9`"#V^&"1Y4/6H
V/f3J@)JVD0&VS4D0&S%&J"#69
V@)JWsd@Vi"1Y]0&K9tB!
·

CAD
i7B)K]j0&"1Y]k9
69>>/DVSJ"Q9
69>VDVj
69CCHGV9VKqf9