cơ học kết cấu 2 sơ đồ 7-6

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
TÍNH HỆ SIÊU TỈNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
MẢ ĐỀ:7-6
Ta có bảng số liệu ứng với STT 7
STT L1(m) L2(m) q(kN/m) P(kN) M(kN.m)
7 8 8 40 100 150
Ứng với STT 6 ứng với sơ đồ 8 ta có sơ đồ như hình vẻ
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
1 Xác định bậc siêu tỉnh của hệ và chọn hệ cơ bản
a) Xác định bậc siêu tỉnh
n=3x2-3
b) Chọn hệ cơ bản như hình vẻ bên dưới
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
P=100 kN
q=40 kN/m
2J
3J
J
J
F
I
M=150 kN.m
P=100 kN
2J
X
2
X
2
X
1

X
1
X
3
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
2) Thành lập các phường trình chính tắc dạng tổng quát
δ
11
x X
1
+ δ
12
x X
2
+ δ
13
x X
3
= ∆
1P
δ
21
x X
1
+ δ
22
x X
2
+ δ
23

x X
3
= ∆
2P
δ
31
x X
1
+ δ
32
x X
2
+ δ
33
x X
3
= ∆
3P
3) Vẻ các biểu đồ momen: M
1
, M
2
, M
3
, M
p
0
như hình vẻ dưới
4) Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc,kiểm tra các
thông số

a) Xác định các hệ số và số hạng tự do
δ
11
=(M
1
) x (M
1
) = x +x]=
δ
12
=(M
1
)x(M
2
)=xx =
δ
13
=(M
1
) x (M
2
) =0
δ
22
=(M
2
)x(M
2
) =x2xx=
δ

23
=(M
2
) x (M
3
) =0
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M
s
M (kN.m)
14
8
8
16
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
δ
33
=(M
3
)x(M
3
)=x x x =
∆
1P
=(M
0
p
)x(M
1
)=xx8x(1600+2400)x8 =

∆
2P
=(M
0
p
)x(M
2
)=)=xx(2x8x2400+8x1600) - x x800 =
∆
3P
=(M
0
p
)x(M
3
)=x x x x150=
b) Kiểm tra các thông số bằng cách nhân biểu đồ momen
Ta vẻ biểu đồ Ms là biểu đồ momen do tất cả các lực X
1
, X
2
, X
3
vẻ trên hệ cơ bản
Ta tính chuyển vị tại tiết diện 1,2,3 được tính như sau do các lực cơ bản X
1
, X
2
,
X

3
gây ra
Ta có
δ
1
=(M
1
)x(M
s
)= x x+x8x(8+16)x8]=
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
δ
2
=(M
2
)x(M
s
)=xx(2x8x16+8x8) + x =
δ
3
=(M
3
)x(M
s
)=x x x =
∆
P
=(M
0

p
)x(M
s
)=xx(2x16x2400+2x8x160016x1600+8x2400) + xxx150 - x x400 =
Sau khi tính toán các kết quả ta thấy
Ta có
δ
11
+ δ
12
+ δ
13
= + =
δ
21
+ δ
22
+ δ
23
= + =
δ
31
+ δ
32
+ δ
33
=
∆
1P
+∆

2P
+∆
3P
= + =
Ta thấy kết quả tính toán
δ
1
= δ
11
+ δ
12
+ δ
13
δ
2
= δ
21
+ δ
22
+ δ
23
δ
3
= δ
31
+ δ
32
+ δ
33
∆

1P
= =∆
1P
+∆
2P
+∆
3P
Vậy kết quả tính toán các số hạng tự do và hệ số là chính xác
5) Sau khi tính toán các hệ số và số hạng tự do ta được hệ phương trình chính tắc
x X
1
+ x X
2
x0x X
3
=
x X
1
+x X
2
+x X
3
=
x X
1
+ x X
2
+x X
3
=

X
1
=221.05 kN
=> X
2
=-15.79 kN
X
3
=16.07 kN
6) Vẻ biểu đồ momen M
p
trên hệ siêu tỉnh và kiểm tra cân bằng các nút và cân
bằng chuyển vị
a) Vẻ biều đồ momen M
p
=(M
1
xX
1
)+ (M
2
xX
2
)+ (M
3
xX
3
)
7) Vẻ biểu đồ momen Q
p

và N
p
8) Cân bằng nút
a) Cân bằng tại nút A
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
115.38
178.95
221.05
240
320
1600
3368.4
1768.4
15.79
100
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2


1600+1768.4 – 3368.4=0
320x0.6 + 15.79+100 – 240x0.8 – 115.38=0.41
320x0.8+240x0.6 - 221.05 – 178.95=0
Vậy nút A cân bằng về lực
9) Xác định chuyển vị ngang tại nút I
Vẻ biểu đồ momen Mk bằng cách đặt lực X
k
=1 có hướng từ trái sng phải
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M (kN.m)
X =1
k

6
k
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Chuyển vị ngang tai I được xác định bằng công thức
X
k
=(M
p
)x(M
k
)=xxx1600x10x6-x10x400x3+]= (m)
Thay số với E=2.kN/m
2
và J=4.m
2
ta được φ
k
=0.13 m
Nguyển Phan Nguyên Mssv:1221070109 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57