cơ học kết cấu 2 sơ đồ 7-8

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
TÍNH HỆ SIÊU TỈNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
MẢ ĐỀ:7-8
Ta có bảng số liệu ứng với STT 7
STT L1(m) L2(m) q(kN/m) P(kN) M(kN.m)
7 8 8 40 100 150
Ứng với STT 7 ứng với sơ đồ 8 ta có sơ đồ như hình vẻ
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M=150 kN.m
2J
2J
3J
J
J
F
K
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
q=40 kN/m
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
1 Xác định bậc siêu tỉnh của hệ và chọn hệ cơ bản
a) Xác định bậc siêu tỉnh
n=3x2-3
b) Chọn hệ cơ bản như hình vẻ bên dưới
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
X
2
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
2) Thành lập các phường trình chính tắc dạng tổng quát

δ
11
x X
1
+ δ
12
x X
2
+ δ
13
x X
3
= ∆
1P
δ
21
x X
1
+ δ
22
x X
2
+ δ
23
x X
3
= ∆
2P
δ
31

x X
1
+ δ
32
x X
2
+ δ
33
x X
3
= ∆
3P
3) Vẻ các biểu đồ momen: M
1
, M
2
, M
3
, M
p
0
như hình vẻ dưới
4) Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc,kiểm tra các
thông số
a) Xác định các hệ số và số hạng tự do
δ
11
=(M
1
) x (M

1
) = x x8+x x(2x+2x2x16x8)+ xx=
δ
12
=(M
1
)x(M
2
)=xxx16+xx(2x8x16+2x8x148x8+14x16)+ =
δ
13
=(M
1
) x (M
2
) =
δ
22
=(M
2
)x(M
2
) =x+xx(2x+2x2x8x14)+xx8 + x=
δ
23
=(M
2
) x (M
3
) =

δ
33
=(M
3
)x(M
3
)=x x =
∆
1P
=(M
0
p
)x(M
1
)=x[x8x(2350+3150)x16+xx(2x16x2350+2x8x1508x2350+16x150)
- x x400x10x12] =
∆
2P
=(M
0
p
)x(M
2
)=)=x[x(2x8x2350+8x3150)+xx(2x8x2350+2x14x15014x2350+8x1
50) - x x400x10x11] =
∆
3P
=(M
0
p

)x(M
3
)=xx150x=
b) Kiểm tra các thông số bằng cách nhân biểu đồ momen
Ta vẻ biểu đồ Ms là biểu đồ momen do tất cả các lực X
1
, X
2
, X
3
vẻ trên hệ cơ bản
Ta tính chuyển vị tại tiết diện 1,2,3 được tính như sau do các lực cơ bản X
1
, X
2
,
X
3
gây ra
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M
s
M (kN.m)
1422
24
168
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Ta có
δ
1

=(M
1
)x(M
s
)=xx(24+16)x8x16+xx(2x16x24+2x22x816x22+8x24)+xx
(2x8x22+8x14)]=
δ
2
=(M
2
)x(M
s
)=xx(2x8x24+8x16)+xx(2x8x24+2x22x148x22+14x24)+x8x(22+14)x
14+x=
δ
3
=(M
3
)x(M
s
)=xx=
∆
P
=(M
0
p
)x(M
s
)=x[x(2x3150x16+2x2350x24+16x2350+3150x24)+xx(2x24x2350+
2x22x15022x2350+24x150) - x x800x10x23+x150x]=

Sau khi tính toán các kết quả ta thấy
Ta có
δ
11
+ δ
12
+ δ
13
= + =
δ
21
+ δ
22
+ δ
23
= + =
δ
31
+ δ
32
+ δ
33
= =
∆
1P
+∆
2P
+∆
3P
= + =

Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Ta thấy kết quả tính toán
δ
1
= δ
11
+ δ
12
+ δ
13
δ
2
= δ
21
+ δ
22
+ δ
23
δ
3
= δ
31
+ δ
32
+ δ
33
∆
1P
= =∆

1P
+∆
2P
+∆
3P
Vậy kết quả tính toán các số hạng tự do và hệ số là chính xác
5) Sau khi tính toán các hệ số và số hạng tự do ta được hệ phương trình chính tắc
x X
1
+ x X
2
=
x X
1
+x X
2
=
x X
3
=
X
1
=-206,15 kN
=> X
2
=127.46 kN
X
3
=-28.12 kN
6) Vẻ biểu đồ momen M

p
trên hệ siêu tỉnh và kiểm tra cân bằng các nút và cân
bằng chuyển vị
a) Vẻ biều đồ momen:M
1
xX
1
; M
2
xX
2
; M
3
xX
3
như hình vẻ
b) Vẻ biểu đồ Mp = M
1
xX
1
+ M
2
xX
2
+ M
3
xX
3
+ M
p

0
7) Vẻ biểu đồ momen Q
p
và N
p
8) Cân bằng nút
a) Cân bằng tại nút A
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M=150 kN.m
P=100 kN
8m
6m
8m 8m
8m
132.58
661.62
28.12
268.44
625.7
4628.7
4628.7
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2


=0
625.7x0.6 -268.44x0.8 – 132.58 - 28.12=0.03
625.7x0.8 + 268.44x0.4 -661.62=0
Vậy nút A cân bằng về lực
b) Cân bằng tại nút K

135.24
28.44
14.76
150
227.46
206.15
156.86
305.66


=0
305.66x0.8 - 28.44x0.6 – 227.46=4x
305.66x0.6 + 28.44x0.8- 206.15=2x
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
8m
100
127.46
206.15
1784.44
206.15
227.46
1784.44
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Vậy nút K cân bằng về lực
c) Xét cân bằng tại nút H

=
206.15 - 206.15=0
100 + 127.46-227.46=0
9) Xác định chuyển vị xoay tai nút K

Vẻ biểu đồ momen Mk bằng cách đặt lực M
k
=1 có hướng trung chiều kim đồng hồ
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
1
1
M
k
M (kN.m)
M
k
M =1
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Chuyển vị xoay tai K được xác định bằng công thức
φ
k
=(M
p
)x(M
k
)=xxx(14.76+4628.7)x10x1-x400x10x1+x(4628.7+6448.4)x8x1 =
(rad)
Thay số với E=2.kN/m
2
và J=4.m
2
ta được φ
k
=0.068 rad
Trịnh Thế Phương Mssv:1221070117 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57