cơ học kết cấu 2 sơ đồ 9-9

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
TÍNH HỆ SIÊU TỈNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
MẢ ĐỀ:9-9
Ta có bảng số liệu ứng với STT 7
STT L1(m) L2(m) q(kN/m) P(kN) M(kN.m)
9 12 12 40 120 150
Ứng với STT 9 ứng với sơ đồ 9 ta có sơ đồ như hình vẻ
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
P=120 kN
2J
I
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
1 Xác định bậc siêu tỉnh của hệ và chọn hệ cơ bản
a) Xác định bậc siêu tỉnh
n=3x2-3=3
b) Chọn hệ cơ bản như hình vẻ bên dưới
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
P=120 kN
q=40 kN/m
2J
M=150 kN.m
2J
J
3J
J
6m
12m
12m
8m

12m
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
2) Thành lập các phường trình chính tắc dạng tổng quát
δ
11
x X
1
+ δ
12
x X
2
+ δ
13
x X
3
= ∆
1P
δ
21
x X
1
+ δ
22
x X
2
+ δ
23
x X

3
= ∆
2P
δ
31
x X
1
+ δ
32
x X
2
+ δ
33
x X
3
= ∆
3P
3) Vẻ các biểu đồ momen: M
1
, M
2
, M
3
, M
p
0
như hình vẻ dưới
4) Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc,kiểm tra các
thông số
a) Xác định các hệ số và số hạng tự do

δ
11
=(M
1
)x(M
1
)= x x18+x+xx10+2xxx6+x12]=
δ
12
=(M
1
)x(M
2
)= x [xx12 - x6x8x10 - 2x x8x6x18-18x8x12]=
δ
13
=(M
1
) x (M
2
) =x[2xx8x6x12+12x8x12] =
δ
22
=(M
2
)x(M
2
)=xx12]=
δ
23

=(M
2
) x (M
3
) =xx18]=
δ
33
=(M
3
)x(M
3
)=x[ x ++ ]=
∆
1P
=(M
0
p
)x(M
1
)=xx18x2160x12+x1600x10x8 - x10x400x4+ 2xx1750x6x8+]=
∆
2P
=(M
0
p
)x(M
2
)=x=
∆
3P

=(M
0
p
)x(M
3
)=x=
b) Kiểm tra các thông số bằng cách nhân biểu đồ momen
Ta vẻ biểu đồ Ms là biểu đồ momen do tất cả các lực X
1
, X
2
, X
3
vẻ trên hệ cơ bản
Ta tính chuyển vị tại tiết diện 1,2,3 được tính như sau do các lực cơ bản X
1
, X
2
,
X
3
gây ra
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
1
X
3
MM (kN.m)
s
12
30

2
2
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Ta có
δ
1
=(M
1
)x(M
s
)=x+x+x8x2x10+2xx8x2x6+2x8x12]=
δ
2
=(M
2
)x(M
s
)=xx(2x30x18+18x12) - x2x12] =
δ
3
=(M
3
)x(M
s
)=xx2]=
∆
P
=(M
0
p

)x(M
s
)=xx(2x30x2160+12x2160)+) =
Sau khi tính toán các kết quả ta thấy
Ta có
δ
11
+ δ
12
+ δ
13
= + + =
δ
21
+ δ
22
+ δ
23
= + + =
δ
31
+ δ
32
+ δ
33
= + =
∆
1P
+∆
2P

+∆
3P
= + =
Ta thấy kết quả tính toán
δ
1
= δ
11
+ δ
12
+ δ
13
δ
2
= δ
21
+ δ
22
+ δ
23
δ
3
= δ
31
+ δ
32
+ δ
33
∆
P

= =∆
1P
+∆
2P
+∆
3P
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
X'
87.76
-900.66
346.98
3356
262
495.6
150
2775.9
730.1
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Vậy kết quả tính toán các số hạng tự do và hệ số là chính xác
5) Sau khi tính toán các hệ số và số hạng tự do ta được hệ phương trình chính tắc
x X
1
+ x X
2
+ x X
3
=
x X
1
+x X

2
+x X
3
=
x X
1
+x X
2
+x X
3
=
X
1
=153,35 kN
=> X
2
=-88.8 kN
X
3
=-173.18 kN
6) Vẻ biểu đồ momen M
p
trên hệ siêu tỉnh và kiểm tra cân bằng các nút và cân
bằng chuyển vị
a) Vẻ biều đồ momen:M
1
xX
1
; M
2

xX
2
; M
3
xX
3
như hình vẻ
b) Vẻ biểu đồ Mp = M
1
xX
1
+ M
2
xX
2
+ M
3
xX
3
+ M
p
0
7) Vẻ biểu đồ momen Q
p
và N
p
8) Cân bằng nút
a) Cân bằng tại nút A

Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
120
120
120
346.98
2775.9
2775.9
346.98
BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
150+3356-730.1-2775.9=0
3646.98 +495.6x0.8+262x0.6- 900.65=0.01
262x0.8+87.74-495.6x0.6=0.02
c) Cân bằng tại nút B

-2775.9 =0
346.98 - 346.98 =0
120-120=0
Nút B thỏa mản điều kiện về cân bằng lực
Xét tương tự cho các nút khác
9) Xác định chuyển vị ngang tại nút I
Vẻ biểu đồ momen Mk bằng cách đặt lực X
k
=1 có hướng từ trái sng phải
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57
M (kN.m)
X =1
k
6
6
k

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Chuyển vị ngang tai I được xác định bằng công thức
X
k
=(M
p
)x(M
k
)=xxx3356x10x6-x10x400x3+2xx2775.9x6x6+]= (m)
Thay số với E=2.kN/m
2
và J=0.02 m
2
ta được X
k
=0.036 (m)
Lương Hồng Quân Mssv:1221070122 Lớp:Xây Dựng Ngầm K57