Bài tập về tính tương đối của chuyển động công thức cộng vận tốc

Bài tập
Tính tương đối của chuyển động – Công thức cộng vận tốc

Dạng I Hai chuyển động cùng phương
Ví dụ 1: Một chiếc thuyền chuyển động trên mặt sông với vận tốc 5,4km/h đối với
dòng nước. Vận tốc của nước chảy đối với bờ là 0,5m/s. Xác định vận tốc của thuyền
đối với bờ khi:
a) Thuyền xuôi dòng.
b) Thuyền ngược dòng.
Ví dụ 2: Hai bến sông A và B cách nhau 11,2 km theo đường thẳng. Một chiếc ca
nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A. Biết vận tốc
của ca nô so với nước không chảy là 15 km/h và vận tốc của nước với bờ sông là 1km/h
Ví dụ 3:Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B cách nhau 72 km hết 2 giờ. Biết vận
tốc dòng nước chảy là 6 km/h
Tính khoảng thời gian để ca nô chạy ngược dòng từ B về A. Biết vận tốc của ca nô
so với nước không thay đổi.
Ví dụ 4 Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ còn chạy ngược
dòng từ bến B về bến A hết 5 giờ. Biết vận tốc của ca nô với nước là 20km/h.
a)Tìm khoảng cách giữa hai bến sông A,B
b) Tính vận tốc nước chảy so với bờ
Ví dụ 5: Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 40km trên một
đoạn đường thẳng.
Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng gặp nhau sau 30 phút. Nếu hai ô tô chạy
cùng chiều thì chúng đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Ví dụ 6: Hai ô tô chuyển động trên cùng một con đường. Ô tô A có vận tốc 54km/h,
ô tô B có vận tốc 36km/h.
a) Người trên ô tô B thấy ô tô A chạy với tốc độ bao nhiêu khi hai ô tô chạy cùng
chiều?
b) Người trên ô tô A thấy ô tô B chạy với tốc độ bao nhiêu khi hai ô tô chạy ngược

chiều?
Ví dụ 7: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng sông với vận tốc 10km/h so với
nước, nước chảy 2km/h so với bờ.
a)Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ.
b)Một người đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 5km/h so với thuyền. Hỏi
vận tốc của người đó so với bờ
Ví dụ 8 Trên hai đường ray song song, một tàu khách nối đuôi một tàu hàng. Chúng
khởi


hành và chạy theo cùng một hướng. Tàu hàng dàì L
1
= 180m , chạy với vận tốc v
1
=
21,6km/h, tàu khách dài 120 m và chạy với vận tốc 36km/h. Kể từ lúc đầu gặp đuôi tàu
hàng, sau bao lâu nữa tàu khách vượt hết tàu hàng?
Dạng 2 Hai chuyển động theo hai phương vuông góc với nhau
Ví dụ 9: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông
rộng 240 m, mũi xuồng luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng
sang đến bờ sông bên kia tại điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi
hết 1 min. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông
Ví dụ 10:Một ô tô xuất phát từ A chuyển động theo con đường AB với vận tốc
36km/h đồng thời với một xe máy chuyển động trên con đường DA vuông góc với AB
hướng về A. Biết xe máy có vận tốc 18km/h và lúc đầu cách A một đoạn 250m. Tìm
khoảng cách nhỏ nhất giữa ô tô và xe máy.
Ví dụ 11 Trên một dòng sông nước chảy với vận tốc u = 1m/s, một chiếc thuyền xuất
phát từ M sang ngang dòng sông với vận tốc v
1
= 3m/s. Cùng lúc thuyền xuất phát, tại

N cùng phía bờ sông với thuyền, một ca nô chuyển động xuôi dòng với vận tốc với nước
4m/s hướng đến M.
Biết NM = 500m, tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa thuyền và ca nô.
C. Luyện tập
Bài 1


Một chiếc thuyền chuyển động trên sông với vận tốc so với nước là 7,2km/h.
Nước chảy với vận tốc v = 0,2 m/s. Vận tốc của thuyền với bờ sông là bao nhiêu:
a) Khi xuôi dòng?
b) Khi ngược dòng
Bài 2 Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B cách nhau 54 km hết 1,5 giờ. Biết vận
tốc dòng nước chảy là 6 km/h
a) Tính vận tốc của ca nô với dòng nước chảy
b)Tính khoảng thời gian để ca nô chạy ngược dòng từ B về A. Biết vận tốc của ca nô
so với nước không thay đổi.
Ví dụ 3 Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ còn chạy ngược
dòng từ bến B về bến A hết 3 giờ. Biết vận tốc của ca nô với nước là 30km/h.
a)Tìm khoảng cách giữa hai bến sông A,B
b) Tính vận tốc nước chảy so với bờ
Bài 4
Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ; khi chạy về mất 3 giờ. Hỏi
nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu?
Bài 5 Một người đi xe đạp với vận tốc 14,4 km/ h, trên một đoạn đường song hành với
đường sắt. Một đoạn tàu dài 120 m chạy ngược chiều và vượt người đó mất 6 giây kể
từlúc đầu tàu gặp người đó. Hỏi vận tốc của tàu là bao nhiêu?
Bài 6 Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 80km/h
và 60km/h. Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường
hợp:

a) Hai đầu máy chạy ngược chiều.
b) Hai đầu máy chạy cùng chiều.
Bài 7 Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v
1
= 35km/h,
gặp một đoàn xà lan dài 250m đi ngược chiều với vận tốc v
2
= 20km/h Trên boong tàu
có một thuỷ thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v
3
= 5km/h

. Hỏi người đó thấy đoàn xà
lan qua mặt mình
trong bao lâu?
Bài 8 Một chiếc xuồng máy xuất phát từ bến A đi đến bến B ở cùng một bên bờ sông,
với vận tốc so với nước là v
1
= 9 km/h. Cùng lúc đó một canô xuất phát từ bến B đi đến
bến A, với vận tốc so với nước là v
2
= 30 km/h. Trong thời gian xuồng máy đi từ A đến
B thì canô kịp đi được 4 lần khoảng cách đó và về đến B cùng một lúc với xuồng máy.
Hãy xác định hướng và độ lớn của vận tốc chảy của dòng sông.
Bài 9 Một chiếc xe chạy qua cầu với vận tốc 8 m/s theo hướng Bắc. Một chiếc thuyền di
chuyển với vận tốc 6 m/s theo hướng Đông . Vận tốc của chiếc xe đối với chiếc thuyền là
bao nhiêu?:
Bài 10 Một cái phà chuyển động sang một con sông rộng 1km, thân phà luôn vuông góc
với bờ sông. Thời gian để phà sang sông là 15phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi

500m về phía hạ lưu so với vị trí ban đầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà
đối với nước và vận tốc của phà đối với bờ?
Bài 11 Hai xe ôtô đi theo hai con đường vuông góc, xe A đi về hướng Tây với vận
tốc50km/h, xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao
điểm của hai đường lần lượt là 4,4km và 4km về phía giao điểm. Tìm thời điểm mà
khoảng cách hai xe:
a) Nhỏ nhất
b) Bằng khoảng cách lúc 8h.
Bài 12. Hai xe chuyển động thẳng đều trên hai con đường vuông góc với nhau với vận
tốc 30km/h và 40km/h; sau khi gặp nhau ở ngã tư một xe chạy sang phía Đông, xe kia
chạy lên phía Bắc.
1) Tìm vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
2) Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào?
3) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 6 phút kể từ khi gặp nhau ở ngã tư.
Bài 13 Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bờ bên kia. AB
vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên khi đến bên kia, ca nô lại ở C cách B
đoạn BC = 200 m. Thời gian qua sông là 1 phút 40 s. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô
chếch 60
0
so với bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô chạy tới đúng vị trí B. Hãy
tính:
a) Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô.
b) Bề rộng của dòng sông.
c) Thời gian qua sông của ca nô lần sau.



Bài 14 Một dòng sông rộng 100m và dòng nước chảy với vận tốc 3m/s so với bờ. Một
chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4m/s so với dòng nước.
a. Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông?

b. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang được đến bờ bên
kia?
c. Thuyền bị trôi về phía hạ lưu một đoạn bao xa so với điểm dự định đến?
d. Muốn thuyền đến được điểm dự định đến thì thuyền phải đi theo hướng chếch lên
thượng nguồn hợp với bờ sông một góc bao nhiêu?