Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
Trong các số: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007,
2008, 2009, 2010.
-Số nào chia hết cho 2?
-Số nào chia hết cho 5?
-Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác
với dấu hiệuchia hết cho 2, cho 5 không?
2) Xét số a = 2124; b = 5124 thực hiện phép chia kiểm
tra số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?

1. Nhận xét mởø đầu
1. Nhận xét mởø đầu
*Nhận xét:
Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Tiết 22: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
100.a + 10.b + c
Hãy viết 100
thành 99+1,
10 thành 9+1
= (99+1).a + (9+1).b + c
= 99.a + a + 9.b + b + c
= (a+b+c) + (99.a + 9.b)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)

- VD: Xét số =
Áp dụng tính
chất nhân 1
số với 1 tổng?
Mọi số tự
nhiên đều viết
được dưới
dạng nào?
abc
= (a+b+c) + (9.11.a + 9.b)

2. Dấu hiệu chia hết cho 9
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
* Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem:
Số 621 có chia hết cho 9 không?
= 9 + (số chia hết cho 9)
Số 621 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
621 = (6+2+1) + (số chia hết cho 9)
Giải:
NX: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng
với một số chia hết cho 9.
* Kết luận 1:
* Kết luận 1:

* Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem:
Số 712 có chia hết cho 9 không?
= 10 + (số chia hết cho 9)
Số 712 không chia hết cho 9 vì một số hạng chia hết cho 9

còn một số hạng không chia hết cho 9.
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết
cho 9
cho 9
712 = (7+1+2) + (số chia hết cho 9)
Giải:
NX: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng
với một số chia hết cho 9.
* Kết luận 2:
* Kết luận 2:
* Dấu hiệu:
* Dấu hiệu:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9

?1:
?1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không
chia hết cho 9?
621 ; 1205 ; 1327 ; 6354
* Dấu hiệu:
* Dấu hiệu:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
Giải:
6354 9 Vì 6+3+5+4 = 18 9



621 9 Vì 6+2+1 = 9 9


1205 9 Vì 1+2+0+5 = 8 9


1327 9 Vì 1+3+2+7 = 13 9



3. Dấu hiệu chia hết cho 3
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
* Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 621 có chia hết cho 3 không?
= 9 + (số chia hết cho 3)
Số 621 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
621 = (6+2+1) + (số chia hết cho 9)
Giải:
NX: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng
với một số chia hết cho 9.
* Kết luận 1:
* Kết luận 1:

* Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem:
Số 712 có chia hết cho 3 không?
= 10 + (số chia hết cho 3)

Số 712 không chia hết cho 3 vì một số hạng chia hết cho 3
còn một số hạng không chia hết cho 3.
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết
Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết
cho 3
cho 3
712 = (7+1+2) + (số chia hết cho 9)
Giải:
NX: Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng
với một số chia hết cho 9.
* Kết luận 2:
* Kết luận 2:
* Dấu hiệu
* Dấu hiệu
:
:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết
cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3

Giải :
Giải :
?2: Điền vào dấu * để được số

15*7 3M
*
*
Dấu hiệu
Dấu hiệu

:
:


Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết
cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
Để khi
15*7 3M

(1+ 5+ * +7) 3

=> (13+ * ) 3 mà * là chữ số
=> * { 2; 5; 8 }
∈
Vậy * { 2; 5; 8 }
∈

1. Nhận xét mởø đầu
1. Nhận xét mởø đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của

nó cộng với một số chia hết cho 9.
Mọi số đều được viết dưới dạng tổng các chữ số của
nó cộng với một số chia hết cho 9.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
TiÕt 22: dÊu hiƯu chia hÕt cho 3, cho 9.
TiÕt 22: dÊu hiƯu chia hÕt cho 3, cho 9.

?
?
D
D
u hi u chia ấ ệ
u hi u chia ấ ệ
h
h
ế
ế
t
t


cho 3,cho 9 có gì khác với dấu
cho 3,cho 9 có gì khác với dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ?
hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ?
?
?

D
D
u hi u chia ấ ệ
u hi u chia ấ ệ
h
h
ế
ế
t
t


cho 3,cho 9 có gì khác với dấu
cho 3,cho 9 có gì khác với dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ?
hiệu chia hết cho 2, cho 5 khơng ?
Dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5 phụ thuộc vào
Dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5 phụ thuộc vào
chữ số tận cùng.
chữ số tận cùng.
Dấu hiệu chia hết cho 3,cho 9 phụ thuộc vào
Dấu hiệu chia hết cho 3,cho 9 phụ thuộc vào
tổng các chữ sốá .
tổng các chữ sốá .
2 ; 5 2 ; 5Aa a⇔M M
( )
deg 3 ; 9 3; 9abc a b c d e g⇔ + + + + + +M M

Giải:
Giải:

Số chia hết cho 3 là: 1347 ; 6534 ; 93 258
Số chia hết cho 3 là: 1347 ; 6534 ; 93 258
Số chia hết cho 9 là: 6534 ; 93 258
Số chia hết cho 9 là: 6534 ; 93 258
4) Bài tập
4) Bài tập
:
:


Bài 101 trang 41 SGK
Bài 101 trang 41 SGK
Trong các số sau , số nào chia hết cho 3, số nào chia hết
Trong các số sau , số nào chia hết cho 3, số nào chia hết
cho 9?
cho 9?


187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258.
187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258.
Các số
chia hết
cho 9 thì
có chia
hết cho 3
hay
không?
*
*
Nhận xét

Nhận xét
: Mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3
: Mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3



Bài 104 trang 42 SGK
Bài 104 trang 42 SGK
Điền vào dấu * để:
) 43*c chia hết cho cả 3 và 5
43* MVì 5
Giải:
=> * = 0 hoặc 5
430 MNếu * = 0 ta có số
3
(loại)
435 MNếu * = 5 ta có số
3
(đúng)
Vậy * = 5
) *81*d chia hết cho cả 2;3;5 và 9
c)
81a b MVì 2 và 5
=> b = 0
810a M ta có so á 3 và 9
*81* 81a b ≠d) Ta viết lại = (với a 0)
810a M => 9
( 8 1 0)a + + + M => 9
( 9)a + M => 9
mà a là chữ số khác 0

=> a = 9
*81*Vậy = 9810

Giải:
Giải:
Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531; 6570 ;1248.
Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531; 6570 ;1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập
c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập
hợp A và B
hợp A và B
Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531; 6570 ;1248.
Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531; 6570 ;1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập
c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập
hợp A và B
hợp A và B
Bài 102 trang 41 SGK
a)
A
A =
3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248

b)
B
B =
3564; 6570
⊂
c)
B A
B A

⊂

Hớngdẫnvềnhà
-Học thuộc và nắm v ng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
-Làm hoàn chỉnh các bài tập 103, 104, 105 ở SGK
-Làm bài tập 137, 138 ở SBT