Đại cương về dao động sóng điều hòa luyện thi THPT quốc gia 2016 môn Vật lý
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.46 MB, 9 trang )
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 1
VIDEO BÀI GIẢNG CÓ TẠI VINASTUDY.VN
Chuyên đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
I. Các kiến thức cơ bản
1. Dao động cơ
Dao động cơ là sự chuyển động của một vật qua lại quanh một vị trí đặc biệt (thường là vị trí đứng yên) gọi là
vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
* Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng
cũ. Khoảng thời gian đó gọi là chu kì dao động.
* Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau tùy theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần
hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa
3. Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động trong đó có li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
II. Đại cương về dao động điều hòa
1. Li độ
x A cos t
x là li độ dao động, đơn vị thường tính bằng cm hoặc m,
A x A
.
A là biên độ dao động (hay là li độ cực đại), luôn dương, cùng đơn vị với li độ.
là pha ban đầu của dao động, đơn vị là rad,
.
là tần số góc, luôn dương, đơn vị là
rad
s
,
2
2 f
T
.
t
là pha dao động, đơn vị là rad.
* Chu kì, tần số của dao động điều hòa
2 1
T s
f
là chu kì của dao động điều hòa, khoảng thời gian để vật hực hiện một dao động toàn phần.
1
f Hz
2 T
là tần số của dao động điều hòa, số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
* Chú ý các phép biến đổi
sin cos
2
sin sin
cos cos
Ví dụ 1. Xác định chu kì, pha ban đầu của dao động điều hòa x 4sin 4 t
3
cm
A.
1
s, rad.
2 6
B.
5
2s, rad.
6
C.
1 5
s, rad.
2 6
D.
2s, rad.
3
Lời giải:
Ta có
2 2 1
T s
4 2
nên loại ngay hai đáp án B và D.
Thực hiện phép biến đổi sau
Đ
Ạ
I CƯƠNG V
Ề
DAO Đ
Ộ
NG ĐI
Ề
U HÒA
(TÀI LI
Ệ
U BÀI GI
Ả
NG)
GIÁO VIÊN: NGUY
Ễ
N Đ
ÌNH YÊN
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 2
5
4sin 4 t 4sin 4 t 4 cos 4 t 4cos 4 t
3 3 3 2 6
. Chọn C.
Lưu ý, thường chọn
, vì vậy không nên biến đổi theo cách sau
7
4sin 4 t 4sin 4 t 4cos 4 t 4cos 4 t
3 3 3 2 6
.
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình
x 6cos 4 t cm
6
. Xác định các thời điểm vật qua li
độ
x 3cm
A.
1 m
t ,m 0;1;2
8 2
1 n
t , n 0;1;2
24 2
B.
1 m
t ,m 0;1;2
8 2
5 n
t , n 1;2;3
24 2
C.
1 m
t ,m 0;1;2
8 2
1 n
t , n 1;2;3
24 2
D.
1 m
t ,m 0;1;2
8 2
1 n
t , n 1;2;3
24 2
Lời giải:
Trong bài này cần lưu ý nghiệm phương trình lượng giác
x m2
cos x cos
x n2
Theo đề thì
x 6cos 4 t 3
6
1 2
cos 4 t cos
6 2 3
2
4 t m2
6 3
2
4 t n2
6 3
1 m
t ,m 0;1;2
8 2
5 n
t , n 1;2;3
24 2
(vì thời gian t > 0). Chọn B.
2. Vận tốc
v A sin t
v x '
v A cos t
2
v
là vận tốc, đơn vị thường tính theo
cm
s
hoặc
m
s
,
max max
v v v
.
max
v A
là vận tốc cực đại hay tốc độ cực đại, luôn dương, cùng đơn vị với v.
* Chú ý
Dấu của vận tốc được xác định theo chiều chuyển động
v 0
v 0
khi vËt chuyÓn ®éng theo chiÒu d¬ng
khi vËt chuyÓn ®éng theo chiÒu ©m
.
Tại vị trí biên (
x A
) thì
v 0
.
Tại vị trí cân bằng (x=0) thì
max
max
v v khi v > 0
v v khi v < 0
.
* Tốc độ là độ lớn của vận tốc
max
0 v v
Tại vị trí biên (
x A
) thì
v 0
.
Tại vị trí cân bằng (x=0) thì
max
v v
.
Lưu ý, cần phân biệt rõ ràng giữa "vận tốc" và "tốc độ".
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 3
Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với quanh vị trí cân bằng O, phát biểu nào sau đây là đúng
A. Tại vị trí biên dương, vận tốc của vật có giá trị cực đại.
B. Tại vị trí cân bằng, vận tốc của vật có giá trị cực đại.
C. Tại vị trí cân bằng, tốc độ của vật có giá trị cực tiểu.
D. Tại vị trí biên âm, tốc độ của vật có giá trị cực tiểu.
Lời giải:
vận tốc có giá trị cực tiểu là
max
v v
khi vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm
vận tốc có giá trị cực đại là
max
v v
khi vật ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều dương
tốc độ có giá trị cực tiểu bằng không khi vật ở vị trí biên.
tốc độ có giá trị cực đại bằng
max
v
khi vật ở vị trí cân bằng.
Từ đó, ta chọn D.
Đừng nhầm lẫn rằng tại vị trí cân bằng thì vận tốc luôn cực đại.
Ví dụ 4. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc
cm
v 16 cos t
3 s
. Chất điểm
chuyển động trên một đoạn thẳng có độ dài bao nhiêu
A. 16 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 2 cm.
Lời giải:
Ta biết rằng
max
max
v
16
v A A 4cm
4
. Chiều dài quỹ đạo là
2A 2.4 8cm
. Chọn B.
Ví dụ 5. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc
cm
v 4 sin t
3 s
. Phương trình li độ
của chất điểm là
A.
2
x 4cos t cm.
3
B.
x 4 cos t cm.
6
C.
x 4cos t cm.
6
D.
2
x 4 cos t cm.
3
Lời giải:
Biến đổi v 4 sin t 4 cos t 4 cos t
3 3 2 6
.
Nên ta có
max
v
v
4
A 4cm
2
rad
2 6 2 3
. Chọn A.
3. Gia tốc
2 2
a v' x '' x A cos t
a là gia tốc, đơn vị thường tính theo
2
cm
s
hoặc
2
m
s
,
max max
a a a
.
2
max
a A
là gia tốc cực đại, luôn dương, cùng đơn vị với a.
vector gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng (để xác định dấu của a).
Tại vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực tiểu là
max
a
.
Tại vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực đại là
max
a
Tại vị trí cân bằng, gia tốc triệt tiêu bằng không.
*Nhận xét về pha
li độ trễ pha hơn vận tốc
2
và ngược pha với gia tốc.
vận tốc sớm pha hơn li độ
2
và trễ pha hơn gia tốc
2
.
gia tốc sớm pha hơn vận tốc
2
và ngược pha với li độ.
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 4
Ví dụ 6. Một chất điểm đang dao động điều hòa. Chọn phương án sai
A. Tại vị trí biên âm, tốc độ có giá trị cực tiểu.
B. Tại vị trí cân bằng gia tốc bị triệt tiêu.
C. Tại vị trí biên dương, vận tốc bị triệt tiêu.
D. Tại vị trí cân bằng, gia tốc có giá trị cực tiểu.
Lời giải
Tại vị trí biên, vận tốc bằng không nên chọn đáp án C.
Ví dụ 7. Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình
x A cos t
. Khi vật đang di chuyển
trong khoảng từ vị trí cân bằng ra biên âm thì
A. vận tốc dương và gia tốc dương. B. vận tốc dương và gia tốc âm.
C. vận tốc âm và gia tốc âm. D. vận tốc âm và gia tốc dương.
Lời giải:
Khi chất điểm di chuyển từ vị trí cân bằng ra biên âm thì chất điểm đang di chuyển theo chiều âm nên vận tốc
sẽ có giá trị âm. Vì vector gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng nên vector gia tốc sẽ hướng theo chiều dương,
gia tốc sẽ có giá trị dương. Chọn D. (hình vẽ)
4. Lực hồi phục (lực kéo về)
Lực hồi phục (lực kéo về) là tổng hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.
2 2
hp
F ma m x m Acos t
hp
F
là lực hồi phục, đơn vị thường tính theo N,
hp max hp hp max
F F F
.
2
hp max
F m A
là lực hồi phục cực đại, cùng đơn vị với
hp
F
.
Vector lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng (để xác định dấu của lực hồi phục).
Lực hồi phục tác dụng lên vật dao động điều hòa cùng pha với gia tốc của vật.
Các đại lượng
x
,
v
,
a
,
hp
F
biến thiên điều hòa với cùng chu kì
Ví dụ 8(CĐ - 2010). Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Lời giải:
Độ lớn của lực kéo về tác dụng lên vật là
2
hp
F m x
nên
hp hp max
0 F F . Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ lớn
lực hồi phục
hp
F
cực tiểu và bằng không, khi vật ở vị trí biên thì độ lớn lực hồi phục
hp
F
cực đại và bằng
hp max
F
. Câu A sai.
Độ lớn gia tốc
2
a x
nên
max
0 a a
. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ lớn gia tốc
a
cực tiểu và bằng
không, khi vật ở vị trí biên thì độ lớn gia tốc
a
cực đại và bằng
max
a
. Câu B sai.
Vì
2
hp
F m x
nên
hp
F
tỉ lệ với
x
, độ lớn của lực hồi phục tỉ lệ với độ lớn li độ. Nếu xét về lực hồi phục
cực đại thì
2
hp max
F m A
nên
hp max
F
tỉ lệ với A, lực hồi phục cực đại tỉ lệ với biên độ. Câu C sai.
Tại vị trí cân bằng thì tốc độ cực đại. Câu D đúng.
Ví dụ 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vector lực hồi phục tác dụng lên chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vector vận tốc.
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 5
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Lời giải:
Các em tự suy luận dựa vào các ví dụ trên nhé. Chọn D.
Ví dụ 10. Một chất điểm có khối lượng
m 200g
dao động điều hòa trên trục Ox. Độ lớn lực hồi phục tác
dụng lên chất điểm tại vị trí biên là 3,2 N. Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí cân bằng là 80
cm
s
. Tần số góc
và biên độ dao động của chất điểm lần lượt là
A.
rad
20 ;4cm.
s
B.
rad
40 ;4cm.
s
C.
rad
20 ;2 cm.
s
D.
rad
40 ;2cm.
s
Lời giải:
Bài này phải cẩn thận đơn vị vì trong biểu thức
2
hp max
F m A
thì
m kg
và
A m
.
m 200g 0,2kg
max
cm m
v 80 0,8
s s
.
Theo giả thiết ta có hệ phương trình
2
2
hp max
max
rad
F m A 3,2
20
0,2 A 3,2
s
A 0, 8
v A 0,8
A 0,04 m 4cm
. Chọn A.
5. Hệ thức liên hệ trong dao động điều hòa
Nếu hai đại lượng điều hòa x và y vuông pha nhau (lệch pha
2
) thì ta có hệ thức liên hệ
2 2
max max
x y
1
x y
Tại hai thời điểm
1
t
và
2
t
ta có
max
2 1
max 1 2
y
y y
x x x
Trong đó,
max
x
và
max
y
lần lượt là các giá trị cực đại của x và y.
Nếu hai đại lượng điều hòa ngược pha pha nhau thì luôn ngược dấu nhau.
a/ Hệ thức liên hệ giữa x và v
Do x vuông pha với v nên
2 2
2 2
max
x v
1
A v
2
2
max
2 2
v
A x
v
v A x
Tại hai thời điểm
1
t
và
2
t
ta có
2 2
max
2 1
2 2
1 2
v
v v
A
x x
Đồ thị biểu diễn x phụ thuộc v hoặc ngược lại là đường elip
Những giá trị đặc biệt của các cặp x và v
max
x 0
v v
max
A
x
2
v 3
v
2
max
A 2
x
2
v 2
v
2
max
A 3
x
2
v
v
2
x A
v 0
Ví dụ 11(CĐ-2011). Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm,
tốc độ của nó bằng
A.
cm
25,13 .
s
B.
cm
12,56 .
s
C.
cm
20,08 .
s
D.
cm
18,84 .
s
Lời giải:
Ta có
2 2 rad
T 2 s
. Áp dụng
2 2 2 2
cm
v A x 10 6 8 25,13
s
. Chọn A.
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 6
Ví dụ 12 (CĐ-2012). Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động
của các vật lần lượt là
1 1
x A cos t cm
và
2 2
x A sin t cm
. Biết
2 2 2 2
1 2
64x 36x 48 cm
. Tại thời điểm t,
vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ
1
x 3cm
với
1
cm
v 18
s
. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A.
cm
24 3 .
s
B.
cm
24 .
s
C.
cm
8 .
s
D.
cm
8 3 .
s
Lời giải:
Biến đổi
2 2 2
x A sin t A cos t
2
. Ta nhận thấy rằng
1
x
vuông pha với
2
x
nên
2 2
1 2
2 2
1 2
x x
1
A A
Dựa vào biểu thức đã cho
2 2 2
1 2
64x 36x 48
ta sẽ biến đổi về dạng trên. Ta có
2 2 2
1 2
64x 36x 48
2 2 2 2
1 2 1 2
2 2 2 2
64.x 36.x x x
1 1
48 48 6 8
1
2
A 6cm
A 8cm
.
Vì hai dao động cùng tần số góc
nên
1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
v v
A x A x
, để tìm
2
v
ta cần tìm
2
2
x
Dựa và giả thiết đã cho
2 2 2
2
1 2
2
1
64x 36x 48
x 48
x 3
2
2
2 2 2
v
18 cm
v 8 3
s
6 3 8 48
. Chọn D.
Ví dụ 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình
x 4cos 4 t cm
trên trục Ox. Quãng đường ngắn
nhất khi vật đi từ vị trí có tốc độ
cm
8
s
đến vị trí có tốc độ
cm
8 2
s
gần giá trị nào nhất sau đây
A.
0,5cm.
B.
0,6cm.
C.
0,7 cm.
D.
0, 8cm.
Lời giải:
Theo giả thiết ta có
max
A 4cm
cm
v A 16
s
max
1
max
2
v
A 3
8 x 2 3 cm
2 2
v 2
A 2
8 2 x 2 2 cm
2 2
.
Vậy quãng đường ngắn nhất vật đi được là
1 2
s x x 2 3 2 2
. Chọn B.
b/ Hệ thức liên hệ giữa v và a
Do v vuông pha với a nên
2 2
2 2
max max
v a
1
v a
với
max
max
2
max
2
max
a
v
v
A
a
Tại hai thời điểm
1
t
và
2
t
ta có
2 2
max
2 1
2 2
max
1 2
a
a a
v
v v
Đồ thị biểu diễn v phụ thuộc a hoặc ngược lại là đường elip
Những giá trị đặc biệt của các cặp v và a
max
v 0
a a
max
max
v
v
2
a 3
a
2
max
max
v 2
v
2
a 2
a
2
max
max
v 3
v
2
a
a
2
max
v v
a 0
Ví dụ 14. Một vật dao động điều hòa có phương trình
x A cos t
. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia
tốc của vật. Hệ thức đúng là
A.
2 2
2
4 2
v a
A
B.
2 2
2
2 2
v a
A
. C.
2 2
2
2 4
v a
A .
D.
2 2
2
2 4
a
A
v
.
Lời giải:
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 7
Ta có
2 2
2 2
max max
v a
1
v a
2 2 2 2
2
2 2 4 2 2 4
v a v a
1 A
A A
. Chọn C.
Ví dụ 15. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vận tốc của
vật có độ lớn cực đại là
0,5s
. Khi vận tốc của chất điểm là
cm
12
s
thì gia tốc của nó là
2
m
3,2
s
. Lấy
2
10
.
Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 8 cm. D. 12 cm.
Lời giải:
Chú ý đơn vị cho phù hợp
2
m cm
3,2 320
s
s
.
Tốc độ cực đại tại vị trí cân bằng nên khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần tốc độ của vật cực đại là
T
2
.
Theo giả thiết
T 2 rad
0,5 T 1s 2
2 T s
.
Áp dụng
2
2 2 2
2 4 2 4
12
v a 320
A 10cm
2 2
(Lưu ý rằng
2
10
). Chọn B.
Ví dụ 16 (ĐH - 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
tốc độ của nó là
cm
20
s
. Khi chất điểm có tốc độ là 10
cm
s
thì gia tốc của nó có độ lớn là
2
cm
40 3
s
. Biên độ
dao động của chất điểm là
A. 5 cm. B. 4 cm. D. 10 cm. D. 8 cm.
Lời giải:
Áp dụng
2
2
2 2
2 1
2 2 2 2
1 2
40 3 0
a a
rad
4
s
v v 20 10
.
Biên độ là
max
v
20
A 5cm
4
. Chọn A.
c/ Hệ thức liên hệ giữa a và x ; giữa
hp
F
và x; giữa
hp
F
và a
c1/ Hệ thức giữa a và x là
2
a x
. Gia tốc a và li độ x luôn ngược dấu nhau. Đồ thị biểu diễn a theo x là
đoạn thẳng nghịch biến trong đoạn
A; A
.
c2/ Hệ thức giữa
hp
F
và x là
2
ph
F m x
. Lực hồi phục
hp
F
và li độ x luôn ngược dấu nhau. Đồ thị biểu
diễn
hp
F
theo x là đoạn thẳng nghịch biến trong đoạn
A; A
.
c3/ Hệ thức giữa
hp
F
và a là
hp
F ma
. Lực hồi phục
hp
F
và gia tốc a luôn cùng dấu nhau. Đồ thị biểu diễn
hp
F
theo a là đoạn thẳng đồng biến trong đoạn
max max
a ;a
.
Ví dụ 17. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình
2
a 400 x
. Số dao động toàn phần thực hiện được trong 1 phút là
A. 200 . B. 300 . C. 40. D. 600.
Lời giải:
Theo biểu thức liên hệ thì
2
a x
nên ta có
rad 2
20 T 0,1s
s
.
Số dao động toàn phần thực hiện trong 1 phút là
t 60
N 600
T 0,1
. Chọn D.
6. Lập phương trình dao động điều hòa
Để lập phương trình dao động điều hòa ta tìm các đại lượng
A
,
,
.
Xác định
tại thời điểm
t 0
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 8
Dùng hệ thức sau
0
0
x A cos
v A sin
chọn
sao cho
. Nếu
0
v 0
ta chọn
ngược dấu với
0
v
.
Dùng máy tính
0
0
v
x x i
Các trường hợp đặc biệt
0
0
x A
v 0
0
0
x A
0
v 0
0
0 max
x 0
2
v v 0
0
0 max
x 0
2
v v 0
Ví dụ 18. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Biết rằng trong 2 phút vật thực hiện được 40 dao động
toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Tại thời điểm ban đầu thì vật đi qua li độ
2,5 3 cm
theo chiều dương của trục toa độ. Phương trình dao động của vật là
A.
2 5
x 5cos t cm
3 6
B.
x 5cos t cm
3 6
C.
5
x 5cos t cm
3 6
D.
2
x 5cos t cm
3 6
Lời giải:
Cách 1.
Biên độ
qd
l
A 5cm
2
. Chu kỳ
t 2.60 2 2 rad
T 3s
N 40 T 3 s
.
Lúc
t 0
thì
0
0
x 5cos 2,5 3
v . 0 0
5
rad
6
. Chọn A.
Cách 2.
Lúc ban đầu
0
2 2
0
0
x 2,5 3 cm
v
A x 2,5cm
. Bấm máy
0
0
v
5
x x i 2,5 3 2,5 5
6
. Chọn A.
Ví dụ 19. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
0
x 2 cm
,
vận tốc
0
cm
v 2
s
, gia tốc
2
2
cm
a 2
s
. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A.
3 cm
v 2 cos t
4 s
B.
3 cm
v 2cos t
4 s
C.
cm
v 2 cos t
4 s
D.
cm
v 2cos t
4 s
Lời giải:
Từ hệ thức liên hệ
2
2
0
0 0
0
a
2 rad
a x
x s
2
.
Bấm máy
0
0
v
2
x x i 2 i 2 135
.
Ta có
max
v
cm
v A 2
s
rad
2 4
v 2
4
. Chọn C.
Ví dụ 20. Một vật dao động điều hòa với T = 1(s). Tại thời điểm t = 2,5 s thì vật qua li độ
x 5 2 cm
và vận
tốc
cm
v 10 2
s
. Phương trình dao động của vật là
A.
x 10 cos t cm.
4
B.
x 10cos 2 t cm.
4
C.
x 10 cos 2 t cm.
4
D.
x 10cos t cm.
4
Khóa h
ọc
Luy
ện thi THPT Quốc Gia 2016
-
Th
ầy
NGUY
ỄN
Đ
ÌNH YÊN
(
0935880
664
)
Môn
V
ẬT LÝ
VINASTUDY.VN
-
L
ự
a ch
ọ
n hoàn h
ả
o cho h
ọ
c t
ậ
p tr
ự
c tuy
ế
n
Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 9
Lời giải:
Cách 1.
Ta có
2
2 rad /s
T
nên
2
2
2
2
2
v 10 2
A x 5 2 10cm
2
.
Theo đề:
x 10cos 2 .2,5 5 2
t 2,5s
v 20 sin 2 .2,5 10 2
3
2 .2,5 k2
4
17
k2
4
.
Mà ta
nên chọn
4
ứng với
k 2
. Vậy
x 10cos 2 t cm
4
. Chọn B.
Cách 2.
Dùng casio. Lúc t = 2,5 s thì x =
0
0
v
3
x x i 5 2 5 2.i 10
4
.
Vậy ta có
3 17
x 10cos 2 t 2,5 10cos 2 t 10cos 2 t cm
4 4 4
. Chọn B.
Giáo viên: NGUYỄN ĐÌNH YÊN
VIDEO BÀI GIẢNG CÓ TẠI VINASTUDY.VN
