Bài giảng ước lượng độ không đảm bảo của phép đo

ƯỚC LƯỢNG ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO
CỦA PHÉP ĐO
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
1
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
Chương 1:
•
TỔNG QUAN VỀ ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO ĐO CỦA PHÉP ĐO
•
1.1. Các thuật ngữ:
•
♦ Phép đo
•
Tập hợp các thao tác để xác định giá trị của đại lượng cần đo.
•
♦ Sai số
•
Kết quả của phép đo trừ giá trị thực của đại lượng đo.
•

•
♦ Số hiệu chính
•
Giá trị cộng đại số vào kết quả chưa hiệu chỉnh của phép đo để bù sai số hệ thống.
•

•
♦ Độ lặp lại
•
Mức độ gần nhau giữa kết quả của các phép đo liên tiếp cùng một đại lượng đo tiến hành trong điều kiện đo
như nhau.
•

•
♦ Độ tái lập
•
Mức độ gần nhau giữa kết quả của các phép đo liên tiếp cùng một đại lượng đo tiến hành trong điều kiện đo
thay đổi.
•

•
♦ Độ chính xác của phép đo:
•
là mức độ gần nhau giữa kết quả đo và giá trị thực của đại lượng cần đo.
•
độ chính xác = độ đúng + độ chụm
•

9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
2
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry

11/3/2012
•

•
♦ Sai số tuyệt đối: ∆ = Xđ - Xtt
•
với Xđ là kết quả đo
•
Xtt là giá trị thực qui ước của đại lượng đo
•

•
Sai số tuyệt đối được biểu thị theo đơn vị của đại lượng đo.
•

•

♦ Sai số tương đối:
•
•
•
với Δ là sai số tuyệt đối
•
Xtt là giá trị thực qui ước
•
Sai số tương đối thường được biểu thị dưới dạng phần trăm
•

•
1.2. Phân loại theo quy luật xuất hiện:

•
- Sai số hệ thống
•
- Sai số ngẫu nhiên
•
- Sai số thô: có độ lớn khác biệt một cách bất thường, nguyên nhân thường là do PTĐ bị hư, nhầm lẫn của
người đo.
•
Sai số thô có thể loại trừ dễ dàng nếu xác định được tình trạng của PTĐ hoặc thao tác cẩn thận, đúng qui
trình.
•

9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
3
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
Nguyên nhân gây sai số hệ thống :
•
- Cấu tạo, công nghệ sx PTĐ
•
- Lắp đặt PTĐ không đúng theo qui định
•
- Điều kiện môi trường trong quá trình đo
•
- Phương pháp đo

•
- Người thực hiện phép đo.
•

•
♦ Sai số ngẫu nhiên của phép đo ( SSNN )
•
SSNN của phép đo là sai số có độ lớn không thể xác định trước, phát sinh do các yếu tố ngẫu nhiên tác động.
•
SSNN không thể loại trừ hoàn toàn, nhưng có thể đánh giá mức độ ảnh hưởng của nó thông qua một số đại lượng tính toán:
•
Giá trị trung bình
•
Độ lệch chuẩn
•
Độ không đảm bảo đo
•

•
a) Giá trị trung bình số học:
•
được lấy làm ước lượng cho độ lớn của đại lượng đo.
•
càng gần với giá trị thực khi số lần đo n càng lớn.




9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ

PHÒNG QC BEVERAGE
4
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
Sai số hệ thống (Systematic error)
Nguyên nhân:
Là sai số xác định là sai số đã biết rõ nguyên nhân và có thể hiệu chỉnh được.
Sai số này thường do các nguyên nhân sau:
•
Sai số do mẫu đo: khi mẫu phân tích không đại diện.
•
Sai số do dụng cụ: tất cả các dụng cụ đo lường luôn có sai số hệ thống
Xác định sai số hệ thống
Mục đích: thẩm định một phương pháp mới
Phân tích mẫu chuẩn với giá trị thực M biết trước, X
tb
được thu từ thực nghiệm.
Phương thức: so sánh sự khác biệt giữa M và X
tb
bằng cách tính giá trị ttn và so sánh với tlt (tra bảng với số bậc tự do (n-1) và xác suất ấn định P)
•
.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
5
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO

Prepared by : Henry
11/3/2012
t
lt
<t
tn
: có sai số hệ thống
t
lt
>t
tn
: không có sai số hệ thống
n
S
MX
t
tb
tn
−
=
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
6
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
Thí dụ 5: Giả sử mẩu thử KMnO trong thí dụ 1 có hàm lượng thật M là 3,110mg. Hãy xét xem

phương pháp có sai số hệ thống không?
•
ttn =
•
Dựa vào bảng Studien vói n=7-1,suy ra tlt ₫ 2,45.
•
Vay ttn = 0,3786
•
Nên kết luận pp không có sai số hệ thống (P =95%)
3.2.3 Sai số thô (Gross error)
Nguyên nhân gây sai số thô
Khi kết quả giữa các lần đo lặp lại khác hẳn so với giá trị trung bình hay giá trị thực của mẫu
Sai số thô do nhiều nguyên nhân khác nhau: đọc kết quả sai, lấy nhầm quả cân …
Để phát hiện và loại trừ sai số thô cần phải tiến hành phân tích nhiều lần trên một mẫu đo (n > 6) và loại trừ đi những giá trị bất thường theo quy tắc nhất định.
Loại trừ sai số thô
Có 2 cách: dùng chuẩn Dixon và dùng bảng kiểm định T
Phương pháp dùng bảng Dixon (chuẩn Q)
Yêu cầu: n < 10
Phương pháp dùng bảng Dixon (chuẩn Q)
Thực hiện:
Sắp xếp số liệu để xác định giá trị nghi ngờ x
1
và số liệu lân cận nghi ngờ x
2
.
Tính giá trị Q
tn
So sánh giá trị Qtn với Q
lt
. Nếu:

•
Q
lt
> Q
tn
thì x
1
được giữ lại
•
Q
lt
< Q
tn
thì x
1
bị loại bỏ
Q được tra từ bảng với số lần đo n và xác suất bắt gặp P, thông thường là 95%
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
7
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
Ví dụ:
•
Khi phân tích hàm lượng đường khử của một dung dịch, khi phân tích ta thực hiện 6 lần và có kết quả như sau: 17.61 , 16.86 , 16.93 , 16.84 , 16.95 ,
16.91 % .

•
Xác định và loại rừ sai số thô nếu có.
•
Xác định và loại trừ sai số thô:
•
Giá trị ttrung bình: X
tb
= = 17.02
•
*Sắp xếp các giá trị trên theo chièu tăng dần:16.84;16.86;16.91;16.93;16.95;17.61
•
Dựa vào công thức : Q
tn
=
•
Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Q
lt
= 0.625
•
Vậy với Q
tn
> Q
lt .
Nên 17.61 là sai sồ thô.vây 17.61 phải loại trừ.
•
Tiếp theo ta tính Q
tn=
•
Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Q
lt

= 0.625
•
Vậy với Q
tn
< Q
lt .
Nên 16.95 không phải là sai số thô,vậy giá trị này được chấp nhận.
•
Tiếp theo ta tính Q
tn=
•
Dựa vào bẳng Dixon với n=6 ,ấn định xác suất p=95% ta có Q
lt
= 0.625
•
Vậy với Q
tn
< Q
lt .
Nên 16.84 không phải là sai số thô,vậy giá trị này được chấp nhận.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
8
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
9/24/15TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ PHÒNG QC BEVERAGE
9

9/24/15TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ PHÒNG QC BEVERAGE
10
•
b) Độ lệch chuẩn (Độ lệch bình phương trung bình):
•
s đặc trưng cho mức độ phân tán của các kết quả đo riêng lẽ quanh giá trị và được lấy làm ước lượng cho độ lớn của thành phần SSNN của phép đo.
•
s càng nhỏ → phép đo càng có độ chụm cao.
•

•
♦ Độ không đảm bảo đo của một kết quả đo
•
Thông số gắn với kết quả của phép đo, đặc trưng cho sự phân tán của các giá trị có thể qui cho đại lượng đo một cách hợp lý.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
11
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.3. Các loại phân bố
•
1.3.1 Phân bố chữ nhật
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
12

TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.3.2 Phân bố hình tam giác
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
13
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.3.3 Phân bố hình thang
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
14
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.3.4 Phân bố Gauss
•
X : giá trị trung bình , s : độ lệch chuẩn
•
68,27% kết quả đo nằm trong khoảng ± s

•
95,45% kết quả đo nằm trong khoảng ± 2s
•
99,73% kết quả đo nằm trong khoảng ± 3s
•
Với : X= (với n là số lần lặp lại)
•

•
s =
•

•
Phân bố xác suất ứng với phần diện tích trong đó có thể tìm thấy giá trị x quanh giá trị ( ± ks). Phân bố xác
suất tương ứng với các giá trị của k được cho trong bảng 1.1
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
15
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
16
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry

11/3/2012
•
1.3.5 Phân bố Student
•
Số bậc tự do được định nghĩa :
•
ν = n -1
•
với n là số lần quan trắc.
•
Khi ν tiến tới vô hạn thì phân bố Student trùng với phân bố chuẩn.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
17
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
18
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.4. Cách tinh ĐKĐB đo:
•

1.4.1. Độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu A
•
Thí dụ : cân 6 lần quả cân 100 g bằng cân cấp chính xác I có mức cân lớn nhất là 200 g, độ phân giải d = 0,1 mg
•

•
Lần Giá trị đọc (xi - ) (xi - )
2
•
1 100,0001 g 0,1 mg 0,01
•
2 99,9998 g 0,2 mg 0,04
•
3 100,0000 g 0,0 mg0,00
•
4 100,0001 g 0,1 mg 0,01
•
5 100,0001 g 0,1 mg 0,01
•
6 99,9999 g 0,1 mg 0,01
•

•
Tổng cộng : 600,0000 0,08
•

•
Giá trị cân trung bình : = 100,0000 g
•
•

Áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn :
•
s =
•
•
s =
•
s = 0,126 mg
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
19
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•

Tính độ lệch chuẩn của giá trị trung bình : s ( ) = = 0,05 mg
•

•
Tính độ không đảm bảo đo chuẩn của giá trị trung bình :
•

•
u ( ) = s( ) = 0,05 mg
•

•

u( ) được gọi là độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu A, ký hiệu là u
A
•

•
Độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu A được xác định từ thực nghiệm qua một loạt các kết quả đo lặp lại.
•

9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
20
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.4.2. Độ không đảm bảo đo chuẩn kiểu B
•

•
Độ KĐBĐ chuẩn kiểu B, ký hiệu là u
B
được đánh giá dựa trên các thông tin sau đây :
•

•
Số liệu đo đạc của lần trước
•

•
Kinh nghiệm, kiến thức tổng quát và các tính chất của thiết bị
•

•
Đặc tính kỹ thuật do nhà sản xuất cung cấp
•

•
Số liệu hiệu chuẩn và các giấy chứng nhận khác
•

•
Độ KĐBĐ trong Sổ tay tra cứu với các số liệu đối chứng
•

•
Độ KĐBĐ kiểu B được xác định dựa vào các dạng phân bố xác suất như sau :
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
21
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
Trong các phân bố trên, độ rộng bằng 2a, và a được gọi là nửa độ rộng.
•
Trường hợp phân bố chuẩn, k phụ thuộc xác suất P như sau :

•
P = 95% thì k = 1/2.
•
P = 99,73% đến 100% thì k = 1/3
•

•
Thí dụ : Cân chỉ thị hiện số có độ phân giải d = 0,1 g. Vì cân chỉ có một số lẻ nên số lẻ thứ hai được làm tròn lên hoặc xuống, giả sử số chỉ thực có giá trị nằm
trong khoảng từ 0,05 g đến 0,09 g thì được làm tròn lên bằng 0,1 g; còn nếu số thực có giá trị từ 0,10 g đến 0,14 g thì được làm tròn xuống bằng 0,1 g. Do đó
số lẻ thứ hai chưa biết có độ rộng bằng – 0,05 g hoặc + 0,05 g nên có nửa độ rộng bằng 0,05 g; điều này dẫn đến độ không đảm bảo của phép cân có một
phần do đóng góp của bộ chỉ thị số là :
•

•
u
B
=
•

•
Nếu sử dụng cân có 2 số lẻ thì giá trị của u
B
sẽ giảm đi được 10 lần.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
22
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry

11/3/2012
•
1.4.3. Độ không đảm bảo đo chuẩn tổng hợp u
C

•

•
Sau khi đã xác định được u
A
từ thực nghiệm và u
B1
, u
B2
, …u
Bn
từ các nguồn đóng góp
khác nhau, các đại lượng này được gộp chung lại bằng cách :
•

•
u
C
=
•

•
u
C
được gọi là độ không đảm bảo đo chuẩn tổng hợp.

•

•
1.4.4. Độ không đảm bảo đo mở rộng U
•

•
Độ không đảm bảo đo mở rộng, ký hiệu là U, là đại lượng xác định miền giá trị phân bố bao
quanh kết quả đo mà hy vọng nó sẽ phủ một phần lớn các giá trị có thể quy cho đại lượng
đo một cách hợp lý:
•

•
U = k.u
C
•

•
với k là hệ số bao phủ, hệ số bằng số được sử dụng như là bội của độ KĐBĐ chuẩn tổng
hợp để đưa ra độ KĐBĐ mở rộng, thường được chọn k = 2 với mức tin cậy xấp xỉ 95%.
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
23
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012
•
1.4.5. Báo cáo kết quả

•

•
1) Sau khi tính được độ KĐBĐ mở rộng ứng với mức tin cậy xấp xỉ
95%, giá trị của đại lượng đo và độ KĐBĐ mở rộng được báo cáo dưới
dạng : ± U và kèm theo lời phát biểu sau đây về độ tin cậy :
•

•
“ Độ KĐBĐ báo cáo là dựa trên độ KĐBĐ đo chuẩn nhân với hệ số
bao phủ k = 2, ứng với mức tin cậy xấp xỉ 95%”.
•

•
2 ) Báo cáo kết quả của phép đo X = ± U và kèm theo đơn vị đo của và
U hoặc bằng giá trị tương đối ví dụ như phần trăm (%), phần triệu (ppm).
•

•
3) Các chữ số thập phân trong giá trị độ KĐBĐ báo cáo phải phản ảnh
được khả năng của phép đo thực tế.
•

9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
24
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry

11/3/2012
Chương 2
CÁC DỤNG CỤ, THIẾT BỊ ĐO LƯỜNG PHÒNG THÍ NGHIỆM
•
2.1 PHƯƠNG TIỆN ĐO LƯỜNG KHỐI LƯỢNG
•
2.1.1 Phân biệt khối lượng và trọng lượng
•
Mối quan hệ giữa khối lượng m và trọng lượng F của vật thể được thực hiện trên phương tiện đo gọi là “cái cân”.Cái cân chính là phương tiện đo hoạt động
theo nguyên tắc đo trọng lượng của một vật thể bằng cách xác định lực tác dụng kéo của trái đất tác dụng lên vật đó đặt trên quả cân.Sở dĩ phép đo trọng
lượng của vật cho phép xác định khối lượng của vật đó mà không cần tính đến ảnh hưởng của gia tốc trọng trường là việc “hiệu chuẩn : cân được tiến hành
tại cùng một vị trí (cùng gia tốc trọng trường)nơi đó cần xác định khối lượng của vật.
•
Gia tốc trọng tường g của trái đất thay đôit theo tọa độ của nơi thực hiện phép đo, gia tốc trọng trường g nhỏ nhất ở gần xích đạo , và lớn nhaatsb ở
cực trái đất.Theo số liệu công bố của trung tâm đo lường , gia tốc trọng trường g của Việt Nam tại 3 điểm Hà Nội ,TP-HCM, Đà Nẵng như sau:
9/24/15
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO NỘI BỘ
PHÒNG QC BEVERAGE
25
TÍNH ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO CỦA
PHÉP ĐO
Prepared by : Henry
11/3/2012