Bài tập vật lý lớp 12, luyện thi đại học môn vật lý

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
TP HCM












BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI
HỌC CAO ĐẲNG
( Có đáp án chi tiết)

Câu 1. Hai nguồn sóng nước kết hợp cùng pha S
1
, S
2
tạo ra 1 hệ vân giao thoa trên mặt
nước.Điểm M có vị trí MS
1
>MS
2
là cực đại giao thoa bậc 2. Điểm N có vị trí NS
1
=7cm, NS
2
=
14cm là cực tiểu giao thoa. Giữa M và N có 6 điểm cực đại. Tìm λ
NS
2
−NS
1

=(2K−1) =7⇒(2K−1)λ=14

vì giữa M và N có 6 cực đại (tính cả M ) nên k =4 (vẽ hình ra sẽ thấy ngay) suy
ra λ= 2cm
Câu 2. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số
50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A,
bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ
cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ

Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d
2I
= 2cm
Áp dụng tam giác vuông x
2
+ h
2
= 4
(20 – x)
2
+ h

2
= 400
Giải ra h = 19,97mm
Câu 3. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau
có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng
By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất
là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5 Giải:

AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
y
λ

Ta có: d
1I
– d
2I
= 9 cm (1) Áp dụng tam giác vuông d
2
1
= d
2
2
+
100 (2)
Giải (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.

Câu 4. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai
nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền
với bước sóng λ, khoảng cách AB= 11λ. Hỏi trên đoạn
AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai
nguồn (không kể A, B)
A. 13. B . 23. C. 11. D. 21 Giải: Giả sử u
A

= u
B
= acosωt
Xét điểm M trên AB
A
B
I
h

x

λ
π
2
2
d
)
;
A
B
I
d

1

d
2

AM = d
1
; BM = d
2
. u
AM
= acos(ωt - ); u
BM
= acos(ωt -
u
M
= 2acos( )cos(ωt- )
u
M
= 2acos( )cos(ωt - 11π)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos( ) = 1 = 2kπ
d
2
– d
1
= 2kλ d
2
+ d
1

= 11λ
> d
2
= (5,5 + k)λ
0 < d
2
= (5,5 + k)λ < 11 λ - 5 ≤ k ≤ 5
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C

Câu 5. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt
chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần
lượt là R
1
và R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
R
1
bằng R
2

A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một
nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố
đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài
N vòng tròn tâm
O bán kính R là
E
0

2πR

E0
Suy ra EM = AM2 2 = 2πER 0 M = RRMN
= R R1 2
EN AN
2πR
N

R 1

Vậy R2 = AM22

M
R1 AN




= 4
2
=16 →
1
= R
2

16

Câu 6. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao
động . Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Một điểm M gần nhất cách đầu
A là 5 cm sóng có biên đô 1 cm thì nơi rung mạnh nhất sóng có biên độ bao nhiêu ?
A .2 cm. B.2 2 cm. C. 2 cm. D. 5 cm.
Hai dầu cố định có ba bụng nên AB=1,5
λ
vậy
λ
= 40cm
Biên độ dao động của phần tử cách đầu phản xạ cố định là:
a=2Acos(
2πd
+
π
) = 2Acos(
2π5
+
π
) = 2Acos(
π
+
π
) λ 2
40 2 4 2
⇔ 1 = 2A. ⇒ 2A= 2cm
2
Câu 7. Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng
đứng với các phương trình lần lượt là u
1
= 2 cos(8πt) cm và u

2
= 2cos (8πt + π) cm vận tốc truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng
là d
1
= 15 cm và d
2
= 10 cm sẽ dao động với biên độ là bao nhiêu ?
A. 4cm . B. 2 2 cm C. 2 3 cm D. 0 cm
Giải : u
M
= u
1M
+ u
2M
= A.cos(ωt −
ω
d
1
) + A.cos(ωt −
ω
d
2
+π) v v
AM =
2Acos(4πd2 −d1 −π) = 2.2 cos(4π10 −15 −π) =2
3 cm v 2 30 2

Câu 8. Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức
cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì
nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?

Giải: L
1
= lg
I
1
> I
1
= 10
L1
I
0
= 10
7,6
I
0
I0
L
1
= lg
I
2
> I
2

= 10
L2
I
0
= 10
8
I
0

I
0

L = lg I
1
+
I
2
= lg(10
7,6
+ 10
8
) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB I
0




2
Câu 9. Lúc t
= 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang có bước sóng là 6cm. Tính thời điểm đầu

tiên để điểm Mcách O mộtkhoảng 12 cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O. Biết T
= 1s:t = 2,5s dễ thấy O và M cùng pha
sóng truyền tử O tới M hết 2T (vì khoảng cách hai bước sóng) để M
dao động ngược pha với trạng thái ban đầu t = 2T + T/2 = 2,5s


Câu 10. Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả
hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách
A 1cm?
A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm


B
Giải l = k > 25 = 5 >λ =
10 cm
Biểu thức của sóng tại A là u
A
=
acosωt
Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu
thức sóng tổng hợi tại M
2
π
d
π
u
M
= 2asin
cos(ωt + ). λ 2

2

Khi d = 1cm: biên độ a
M
= 2asin
π
d
= 2asin= 2asin

λ
Các điểm dao độngs cùng biên độ và cùng pha với M
2
π
d

sin = sin λ

2
π
d
π

>
= + 2kπ > d
1
= 1 + 10k
1
1≤ d
1

= 1 + 10k
1
≤
25 > 0 ≤ k
1
≤2: có 3 điểm
A M
••

2πd
= + 2kπ > d
2
= 4 + 10k
2
1≤ d
1
= 4 + 10k
2
≤ 25 > 0 ≤ k
2
≤2: có 3 điểm
λ 5
Như vậy ngoài điểm M còn 5 ddiểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D

Để tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau
Biểu thức của sóng tại A là u
A
= acosωt
Biểu thức sóng truyền từ A tới B u

B
= acos(ωt
- ) = acos(ωt - kπ).vì l = k
Sóng phản xạ tại B u
Bpx
= -
acos(ωt - kπ). Sóng từ A, B
truyền tới M
2
π
d
u
AM

= acos(ωt - )
u
BM
= - acos[ωt – k ] = - acos(ωt – 2kπ + 2
π
d
) = - acos(ωt +
2
π
d
)


λ λ
u
M

= u
AM
+ u
BM
= acos(ωt - 2
π
d
) - acos(ωt +
2
π
d
) = -2asinωt sin
2
π
d
= 2asin
2
π
d
cos(ωt +
π
) λ
λ λ λ 2





2
π

d

u
M
= 2asin cos(ωt +).

λ



Câu 11. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là
điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng
một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Giải:
λ = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều


AC =
×λ
= 14/3 cm

Câu 12. Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u
= acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 3 cm. Gọi O là trung điểm của
AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách
A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải:
Biểu thức sóng tại A, B u = acosωt Xét điểm M trên
trung trực của AB:

AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
Biểu thức sóng tại M
2

u
M
= 2acos(ωt-
π
d
). A λ

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi
2πd
= 2kπ > d = kλ = 3k ≥ 10 > k ≥ 4 λ

d = d
min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A


Câu 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao
động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn
dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm
tiêu điểm là :
A 26 B28 C 18 D 14


A
B
C

a

a/2
30
0

d
M
O
B
A
•

d
1

M
•

O
•

O
•

A
•

d
2

Giả sử biểu thức của sóng tai A, B u
A
= acosωt u
B
= acos(ωt – π)
Xét điểm M trên AB AM = d
1
; BM = d
2
Sóng
tổng hợp truyền từ A, B đến M
2π
d
2
) u
M
= acos(ωt - ) +
acos (ωt - π-

λ
Biên độ sóng tại M: a
M
= 2acos[ −π(
d
2
−
d
1
)

]

M dao động với biên độ cực đai: cos[ − ]= ± 1
>[ − ]= kπ > d
1
– d
2
= (k- )λ
Điểm M gần O nhất ứng với d
1
= 6,75 cm. d
2
= 7,75 cm với k = 0 >λ = 2 cm
Ta có hệ pt:
λ d
1
+ d
2
= 14,5
> d
1
= 6,75 + k
0 ≤ d
1
= 6,75 + k ≤ 14,5 > - 6 ≤ k ≤ 7.
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28
điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án B

Câu 14. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với
bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha

với 2 nguồn là
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:
AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau
⇒ có 11 cực đại ngược pha với nguồn

A
B
λ/2


Câu 15. Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với
bước sóng
λ
. Biết AB = 11
λ
. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai
nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B)
A. 12 B. 23 C.11 D. 21
π(d
2
−d
1
) π(d
2
+d
1
)
U
M

= 2acos cos ωt − λ λ




= 2acosπ(d2 − d1) cos ωt −π(11λ) = 2acosπ(d2 −d1) cos(ωt −11π)
λ λ λ



Đến đây e chú ý nhé
Để M cực đại thì cos
=±
1
Để M cực đại cùng pha nguồn thìcos
=−
1
Để M cực đại ngược pha nguồn thìcos
=+
1
Yêu cầu bài toán suy ra suy ra có 11 giá trị của
−SS
1 2
≤(d
2
−d
1
)= 2kλ≤SS
1 2
⇒−5,5≤k≤ 5 , 5

anh Phong !

Câu 16. Trên 1 sợi dây mang sóng dừng 2 đầu cố định A, B là 2 nút. Biên độ tại bụng 5cm.
Những điểm có biên độ lớn hơn 2.5cm trong đoạn AB tạo thành đoạn CD dài 16cm. Các điểm
trong đoạn AC và DB có biên độ nhỏ hơn 2,5cm.Tính bước sóng C

vì C và D dao động với biên độ = ½ biên độ cực đại nên độ lên độ lệch pha
2π 2πd ⇒λ= 3d = 48cm
∆ϕ= =

3 λ

Câu 17. Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O
1

và O
2
dao động đồng pha, cách nhau
một khoảng OO
1 2
bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có
f =
10
Hz
, vận tốc truyền sóng
v =
2
m
/
s
. Xét điểm
M
thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với OO
1 2
tại O
1
.
Đoạn O
1
M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại
M
có dao động với biên độ cực đại:
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm

Giải:
Bước sóng λ = v/f = 20cm
O
1
M = d
1
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
M là tam giác vuông tại O
1
Giả sử biểu
thức của nguồn sóng:
u = acosωt = acos20πt
Sóng truyền từ O
1
; O
2
đến M:
M
u
1M
= acos(20πt -

2
π
d
1
)
λ u
2M
= acos(20πt -
2
π
d
2
) d
1
uM = 2a cos
cos[20πt -π(d1 +d2) ] O1 O2

M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 > = kπ
d
2
- d
1
= kλ, với k nguyên dương d
2
- d
1
= 20k (1)
d
2
2

– d
1
2
= O
1
O
2
2
= 1600
> (d
1
+ d
2
)(d
2
– d
1
) =20k(d
1
+ d
2
)=1600 >
80
d
1
+ d
2
= = (2) k

40

(2) – (1) Suy ra d
1
= −10k = k nguyên dương k

d
1
= d
1max
khi k = 1 > d
1max
= 30 cm
Chọn đáp án D
Câu 18. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương
trình u
1
=u
2
=acos(100πt)(mm). AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng
BC=13cm và hợp với AB một góc 120
0
, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 11 B. 13 C. 9 D. 10
GIẢI:
Bước sóng λ=
v
=
100
= 2cm C

f 50
Xét điểm C ta có d2 − d1 = CA − CB = 13 3 −13 = 4,76 λ λ 2
Xét điểm A ta có d2 − d1 = 0 − AB = 0 −13 =−6,5 A B
d
2

Vậy

Câu 19. Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động
vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay
đổi thì tại một điểm cách 2 nguồn những khoảng d
1
=8.75λvà d
2
=3.25λ sẽ có biên độ dao động
a
0
=?
A a
0
=a Ba≤a
0
≤5a
0



Giải.
Giả sử phương trình của hai nguốn
sóng tại S

1
và S
2
u
1
= 2acosωt. u
2
=
3acosωt.
Sóng truyền từ S
1
và S
2
đến điểm M u
1M
=
2acos(ωt -
2
π
d
1
) = 2acos(ωt -17,5π) u
2M
=
3acos(ωt - ) = 3acos(ωt - 6,5π) Ta
thấy u
1M
và u
2M
ngược pha nhau.

Ca
=
a
13

Da
0
=5
a
d
2

d
1

M

S
1

S
2

Do đó biên độ dao động tại M là a
0
= 3a - 2a = a. Chọn đáp án A



Câu 20. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền đi với vận tốc 0.4m/s trên dây
dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm. Cho biên độ a=10mm
và biên đọ không thay đổi khi sóng truyền . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0.5cm di chuyển
theo chiều dương thì li độ tại Q là

A -1cm B. 8.66cm C 0.5cm

Giải:

Bước sóng λ = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm


D. -8.66cm

Giả sử biểu thức của sóng tại nguồn O u
0

= 10cos20πt (mm)
O
•
P
•
Q
•

OP = d (cm)
Biểu thức của sóng tại P
2πd u
P
= 10cos(20πt - )
= 10cos(20πt -0,5πd)

λ
Biểu thức của sóng tại Q
u
Q
= 10cos(20πt - ) = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
Ta có: u
Q

= 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
= 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd )

Theo bài ra
u
P
= 10cos(20πt -0,5πd) = 5 mm > cos(20πt -0,5πd) = 0,5
3
>sin(20πt -0,5πd) = ± =±0,866
2
v
P
= u’
P
= - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 >sin (20πt -0,5πd) <0
u
Q
= -10 sin(20πt - 0,5πd ) = 8,66 mm
Do đó u
Q
= 8,66 mm. Chọn đáp án B

Câu 21. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình
dao động u
A
= 3 cos 10πt (cm) và u
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V=
50cm/s với AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B
12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là

A.7 B.6 C.8 D.4
GIẢI
v 50 λ= =
=10
cm


f 5
Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì
mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một
điểm
Áp dụng công thức d
2
−d
1
= kλ+ λ
Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng
cách tới các nguồn là d d
Ta có d
2
−d
1
= kλ+ λ=kλ+
λ

Mặt khác ∆d
M
= d
2M
− d

1M
=17−13=4cm
∆d
N
= d
2N
−d
1N
=7−23=−16cm

Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có ∆d
N
≤ d
2
−d
1
≤∆d
M

⇔
Mà k nguyên
⇒
k= -1, 0
⇒có 2 cực đại trên MN ⇒ có 4 cực đại trên đường tròn

Chứng minh công thức d
2
−d
1
= kλ+ λ

Xét 2 nguồn kết hợp x
1
=A
1
cos(ωt +ϕ
1
),x
2
=A
2
cos(ωt +ϕ
2
),
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d
1,
d
2

Phương trình sóng do x
1,
x
2
truyền tới M: x
1M
=
A
1
cos
(ω
t

+ϕ
1
−
2
π
d
1
) λ






x
2M
=
A
2
cos
(ωt
+ϕ
2
−
2
π
d
2
)
λ

Phương trình sóng tổng hợp tại M: x
M
= x
1M
+ x
2M

Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A
1,
A
2,
và A
Biên độ dao động tổng hợp
A2=A12+A22+2A1A2cos[ϕ1 − 2π d1 -(ϕ2 − 2π d2 )]=A12+A22+2A1A2cos(ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d1 ) λ λ
λ


2
,
1

A
B
C
N
M
13
cm
7

cm
5
cm
5
cm
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A
1
+A
2
khi: cos(ϕ
1
−ϕ
2
+ 2
π
d
2−
d
1
)=1
λ
⇔ ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d 1 =k2π
⇔ d
2
−d
1
= kλ+ λ
A=A
1
-A

2
khi cos(ϕ
1
−ϕ
2
+ 2
π
d
2−
d
1
)=-1
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu
λ
⇔ ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d 1 = π+ k2π
⇔ d
2
− d
1
= (k + )λ+ λ

Câu 22.
TạihaiđiểmS1vàS2trênmặtnướccáchnhau20(cm)cóhainguồnphátsóngdaođộngtheophươngthẳ
ngđứngvớicác phươngtrìnhlầnlượtlàu1 2cos(50 t)(cm)vàu2
3cos(50 t
)(cm),tốcđộtruyềnsóngtrênmặtnướclà1(m/s).ĐiểmMtrênmặtnướccáchhainguồnsóng
S1,S2lầnlượt12(cm)và16(cm).SốđiểmdaođộngvớibiênđộcựcđạitrênđoạnS2Mlà
A.4 B.5 C.6 D.7
GIẢI:
Bước sóng λ=

v
=
100
= 4cm

f 25
Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm N cực đại khi
d
2
−
d
1
= k
+
1



λ 2
Xét điểm M có d2 − d1 = 16 −12 =1 λ
4

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.
* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương
truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng
pha. Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ:  = vT = .
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là .

+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng
năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
* Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u
O
= A
O
cos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên
phương truyền sóng là: u
M
= A

M
cos (t +  - 2 ) = A
M
cos (t +  - ).
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng
nhau (A
O
= A
M
= A).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền
sóng:  = .
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác định trong môi trường: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với
chu kỳ T: u
t
= Acos( t + 
M
).
Tại một thời điểm t xác định: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với
chu kỳ: u
x
= Acos( x + 
t
).
2. Giao thoa sóng.

+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp,
xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời
gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng
luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
+ Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acost và nếu bỏ qua
mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai
sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là: u
M

= 2Acos cos(t - ).

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần
bước sóng: d
2
– d
1
= k; (k  Z)
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ
nữa bước sóng: d
2
– d
1
= (k + ); (k  Z).
+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu
sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau.
+ Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là
khoảng vân i) là: i = .
+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể
gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất
yếu là một quá trình sóng.
+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật
cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản.
3. Sóng dừng.
* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng
tần số và cùng bước sóng với sóng tới.

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
* Sóng dừng
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra
một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động
với biên độ cực đại gọi là bụng.
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng.
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng
một số nguyên nữa bước sóng.
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do)
thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng.
4. Sóng âm.
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm.
+ Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm.
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định.
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính
đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang
môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm
thì không thay đổi.
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó được gọi là chất
cách âm.
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m

2
: I
= .
Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm
cách nguồn âm một khoảng R là: I = ; với 4R
2
là diện tích mặt cầu bán kính R.

+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc
vào tần số âm. Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10
-12
W/m
2
.
+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau
nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m
2
.
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
+ Đại lượng L = lg với I
0
là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường
độ âm I
0
= 10
-12
W/m
2
với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I.
Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là

đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B.
+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt
âm có tần số 2f
0
, 3f
0
, có cường độ khác nhau. Âm có tần số f
0
gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ
nhất, các âm có tần số 2f
0
, 3f
0
, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ
không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của
nhạc âm đó.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị
dao động của âm.
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc.
+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm.
+ Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.
+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau. Âm sắc
liên quan đến đồ thị dao động âm.
Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
5. Hiệu ứng Đốp-ple.
Hiệu ứng Đốp-ple là sự thay đổi tần số sóng thu được ở máy thu so với tần số sóng phát ra từ
nguồn khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng với máy thu.

* Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
* Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số: .
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .
Với v là vận tốc truyền âm trong môi trường, v
M
là vận tốc của máy thu trong môi trường, v
S
là vận
tốc của nguồn âm trong môi trường và f là tần số của âm.
Như vậy: Tần số của âm sẽ tăng khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau và tần số âm sẽ
giảm đi khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau.