12 đề đại sô va 8 đề hình học ôn chuong 1 toan 9 (10 2015)

Ôn 1

(

)

 8
9 
−
 6 + 1 ĐS: 5
1) Tính A= 2 3 − 12 − 9 B= 3 ( 12 + 27 ) C= 7 − 4 3 + 4 + 2 3 D= 
 6 −2 3− 6 
 3 x
 x +1
2
1
−
− 3 
2) Rút gọn : C= 
với x ≥ 0; x ≠ 1 ĐS:
x −1
x +1  x + 2
 x −1
3) Tìm x : a)

x 2 − 4 x + 1 − 3 = 0 c) 17 − 2 x 2 = 3
4) Tìm các giá trò nguyên của x sao cho x + 2 > x
2−x = 4

b)

Ôn 2

(

2 + 8 b) 3 50 + 2 18 − 3 98 c) 5 2 + 2 3

1) Tính a)

x +1

2) Rút gọn :

x −3

3) Tìm x : a)

−

)

3 − 150 d)

3 2 −2 3
3− 2

−

3
3− 6

ĐS:-3

4
1
:
với x≥0 ; x≠9 (ĐS:1)
x−9
x +3

2−x = 4

b)

x 2 − 4 x + 1 − 3 = 0 c) 17 − 2 x 2 = 3

4) So sánh : 6 và 3+ 6 ;
x − x ≤ 1 / 4 với x≥0 ( Dùng phép biến đổi  cho đến khi được điều đúng )
5) CM :

Ôn 3

(

)

1) Tính a) 18 − 2 50 + 3 8

b)

2) Tìm x : a)

25 x − 25 −

2 − x = 5 b)

2

7 − 3 + 84 c)
15
2

6−2 2
1
1
5 
1
:
−
−
d) 
2− 3 2+ 3
5  2 − 5
 3− 2

x −1
= 6 + x − 1 ĐS 17 c)
9

x 2 + 2x − 8 = x


x + x 
x − x 
3) Rút gọn : 1 +
1 −
 với x≥0; x≠1 ĐS: 1-x


4) So sánh :

x +1 

x −1 

7 + 10 và

5) Tìm giá trò lớn nhất của K=

34
2
x2 − x +1

Ôn 4
1) a) Cho A =

x +4
5− 5
4
−
. Tính giá trị của A khi x = 36 b) Tính

c)
x +2
5 −1
5 +1

9−6 2 − 6
3

1
1  x −2
+
với x≥0; x≠4 a) Rút gọn A b) Tìm x để A>1/2 ĐS:
÷.
x −2
x
 x +2


2) Cho A= 
3)Cho A =
4) M=

ĐS: -1

2
x +2

2
3
50 x −

8 x a) Rút gọn A b) Tính giá trị của x khi A = 1
5
4

x −2
x +5

. Tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Ôn 5

(

)

 3
12
26   1 
−
+
b) 12 2 − 3 18 + 2 8 : 2 c) 
÷: 
÷
 2 + 3 3+ 3 4 − 3   3 −8
2) Xếp từ lớn đến bé : 5 ; 3 3 ; 2 6
 x + x  x − x 
1+
÷
÷
3) Cho biểu thức B =  1 +

÷
÷, với 0 ≤ x ≠ 1 ĐS: 1-x
 1 + x  1 − x 
1) Tính a) 18 + 2 2 − 32

4) Tìm x : a) (7 − x )(8 − x ) = x + 11 ĐS: x = 9 b)

2 x +3
x +5
1

= 1 (ĐS : x=4) c) x + 1 = x − 1


x − 2 + y + 3 + z − 4 = 0.5( x + y + z )

5) Tìm x,y,z để

Ôn 6
1) Tính a)

2 . 8 b) 2

1
+ 18
2

(

c)

)(

2 −1

)

2 + 1 d)

1
2- 1

2 e) A =

(2 + 3) 2 − 3
2+ 3

1
x x −1
9 x + 18 = 16 x + 32 − 6 ĐS : x=7 b) x − 2 x =0 ĐS: 0; 4 c)
= 2 x −5
3
x + x +1
1   a +1
a +2
 1
a −2
−
−
÷

4) Cho C = 
với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4 a) Rgọn ĐS:
÷: 
÷
a   a −2
a −1 
 a −1
3 a
b)Tìm a để C=1/4 ĐS:a=64 c) Tìm a để C>1/6 ĐS: a>16
x+2+

2) Tìm x : a)

5) Tìm min của biểu thức A= x + 2 y − 2 x − 1 − 5 4 y − 3 + 13 (HD : 2A=

Ôn 7
1) Tính a)

(1 − 3 )

2) Tìm x : a)

2

5

+ 1 b) 3 5 + 20 c)

6 −1

3

− 6 d)

2 +1

−

2x − 1
+ 6 x − 3 = 4 ĐS: x=2 c)
3

5 + x − 2 = 3 b)

(

) (
2

2x − 1 − 1 +

6

3−2 3

ĐS:-3 e)

2

)

2

4y − 3 − 5 + 4 )

3

+

6
3+ 3

ĐS:1

x2 − 7 > 3


x
x  4x
:
+
3) RG P= 
 x − 4 = x với x>0 ; x ≠ 4 ĐS:P= x .
x
−
2
x
+
2



4) Cho A = x − 2 x + 2 .Tìm giá trò nhỏ nhất của A (ĐS: AMIN = -3, thêm bớt 2)

Ôn 8

2− 3
2+ 3
+
ĐS:4 c)
2+ 3
2− 3
2
4
−
b)
=6
2− 3
3 +1

1) Tính a) (5 2 + 2 5) 5 − 250 ĐS: 10 b)

(

)

2+ 3 2− 6+

2) CM :a)

3

2

3) Cho P = 

a) Rút gọn P

2
3
6
−4
=
3
2
6
2
x −2
x + 2   1− x 
−
÷. 
÷ với x ≥ 0; x ≠ 1 .
x −1 x + 2 x +1 ÷
 2 
ĐS: x − x b) Tìm max của P ĐS: P max=1/4 khi x=1/4 ;

4) GPT : a)

2 + x = 3 (ĐS: x=49) ; b)

6+2

5) Tìm giá trò nguyên của x để P =

1) Tính a) 2 16 - 6 9 + 36 b)


1

1



x

( x + 2011) 2

2 x −3
x +2

Ôn 9

1

− 9 + 4 5 c)
5+2

(

1

1

5+2

)

2

−

1

(2 − 5 )

a
a− b

−

d)

2

b
a+ b

đạt giá trò lớn nhất

12 + 3
3

ĐS : 5

có giá trò nguyên ĐS: x=25 ;

Ôn 10
1) Tính a) 5 3 + 2 48 − 300 b)

111

x2 − x − 2 x −1 = 0

+
 ÷
2) Rút gọn P = 
, với a ≥ 0,a ≠ 1 ; 4) CM
a + 1 a −1
 a −1
3) So sánh : 101 − 102 và 103 − 104
4) Tìm x dương để y=

999

(

)(

)

c) 3 + 2 + 11 3 + 2 − 11 d)
2

3−2 2
2 −1

(

)

3 − 2 4 3 + 7 ĐS: -1
−

2b
=1
a−b


3 x −5 2 x −7 3
−
= ĐS: 4 : x − 4 = 4 − x ĐS: x=4
2
3
2
2
2
(2 + a ) − ( a + 1)
1− a
−
= a ;
3) CM :
2 a +3
1+ a

x2 + x + 4
4) Tìm min T = 3 x + 4 x − 3 − 2 ĐS: x=3/4 ; Tìm x để y= 2
min . Tìm giá trò đó . ĐS: x=2 ; y=5/8
x + 4x + 4
2) Tìm x : a)

( 2 x + 3) 2

=4 ;

Ôn 11

1) Tính a) 2 5 + 3 45 − 500 b) 8 − 2 18 + 50 b)

12 + 27

8 − 2 12

c)

3

3 −1

− 8 d)

3− 6
1− 2

+

2+ 8
1+ 2

2) Cho A= 3 + 5 và B= 3 − 5 . So sánh A+B và A.B
2


1
2
 =0
3) Tìm x :a) x x − 1 = 26 b) x − 2 x + = 0 HD :  x −
2
2 

4) ) CM : (

x x+y y
x+ y

− xy ):( x − y ) +

2 y
x+ y

=1 với x>0;y>0 ; x≠y

5) CM: 13 + 30 2 + 9 + 4 2 = 5 + 3 2 ;

Ôn 12

(

)

1) Tính a) 2 50 - 18 b) 1 − 3 − 3 c)
2

5+3 5
5

+

3+ 3
3 +1

−

(

 1
1  3 −1
−

5 + 3 d) 
2− 3 2+ 3 3− 3

)

9 x − 5 x = 6 − 4 x b) 3 x − 2 − x 2 − 4 = 0

 1
1   x +5
x +1 
−
−
÷
3) Rút gọn : 
÷: 
x   x −1
x −5÷
 x −1

 2 x
−3
x
3x + 3   2 x − 2 
:
+
+
− 1 với x ≥ 0 ;x ≠ 9 a) Rút gọn ĐS
4) A= 


x +3
x −3 9− x   x −3
 x +3

b) Tìm x để A đạt giá trò nhỏ nhất
5) a) Tìm max M= 7 x − x − 6
9

9
9
+ 3 với x≥0 ( x + 1 +
+ 2 ≥ 2 ( x + 1).
+ 2 = 8 ( a + b + so ≥ 2 ab + so )
b) Tìm min L = x +
x +1
x +1
x +1
2) Tìm x : a)

Ôn 1
3


1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết HB=2cm ; HA=4cm. Tính HC ;AC
2) Xếp giảm dần : Sin12 0, cos 71 0, sin 25 0, cos 53 0, sin 79 0, cos 3 025’
3) Cho ∆ ABC vuông tại A biết AB=8cm ; góc BÂ =400 . Tính BC ?
4) Cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc AMÂC ?
5) Tính : Sin4B – cos4B + 2cos2B
6) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,
AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.

Ôn 2

1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết AB=3cm ; BC=5cm. Tính HB ;AC
2) Xếp các tỉ số lượng giác tăng dần : tan 32048’ ; cot 28036’ ; tan 56032’ ; cot 67018’; cot100
3) Cho ∆ ABC vuông tại A biết AC=5cm ; góc CÂ =370 . Tính AB ?
4) Cho ∆ ABC cân tại A . Biết AB=8cm; BC=6cm . Tính góc B ?
5) Cho tanα + cotα = 3. Tính giá trị của biểu thức A = sinα.cosα

6) Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Dựng tia Cx ⊥ AC tại C, Cx cắt AH tại M ; dựng tia By ⊥
AB tại B, By cắt AH tại I, cắt CM tại N. Chứng minh: HI.HM = AH2 (HD : ∆ HIB ~ ∆ HCM)

Ôn 3
1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết AB=6cm ; AC=8cm. Tính HA ;HC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. .Tính các tỉ số lượng giác
của góc B ?
3) Cho ∆ ABC vuông tại A biết AC=10cm ; góc BÂ =500 . Tính BC ?
4) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=3cm ;AC=4cm . Tính góc HÂC ?
5) Biết tan x =2 . Tính chính xác A= sinx + cos x ( HD : Sin 2x =4 cos2x )
6) Cho ∆ ABC vng tại A có AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC.
Chứng minh rằng
a) DB 2 = DE.DC b) ∆ BDE ~ ∆ CDB c) AÊB +ACÂB = 450

Ôn 4

1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết HB=6cm ; HC=18cm. Tính AB ;AH
2) Cho ∆ABC . CM : Sin A + Cos A >1
3) Cho ∆ ABC vuông tại A biết AB=6cm ; góc CÂ =420 . Tính AC ?
4) Cho ∆ ABC cân tại A , đường cao BH . Biết HA=7cm ; HC=2cm . Tính góc C ?
5) Biết sin2 α = . Tính cos2 α + 3tan α ;
6) Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH .Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC . .
CM : AH2 = EA.EB + AF ×FC ( HD : EH=2+HF2=AH2)

Ôn 5

1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết AB=5cm ; BC=13cm. Tính BH ;AH
2) Tính sin2100 +tan 420 tan 480 +sin2 800
3) Cho ∆ ABC vuông tại A biết BC=10cm ; góc CÂ =320 . Tính AC ?
4) Cho hình chữ nhật dài gấp 3 rộng . Tìm góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo ?

5) Cho hình thang ABCD (AB // CD ). Vẽ BH ⊥ CD (H∈CD) . Cho biết BH = 12cm, DH = 16cm , CH
=9cm, AD = 14cm. a) Tính DB, BC b) CM: ∆ DBC vuông c) Tính góc C , góc A của hình thang ABCD
6) Chứng minh rằng: Nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 cạnh đó là α ( α <450)
1
thì diện tích của tam giác đó bằng: S = ab sin α ( Kẻ đường cao BH)
2
∆
7) Cho ABC vuông tại A ? Kẻ đđường cao AM , từ M kẻ ME ⊥ AB. Cminh : AE.AB = AC2 – MC2

Ôn 6

1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=3cm ; BC=5cm. a) Tính BH ;AH b) Kẻ đường phân
giác của góc B cắt AC tại D .Tính DC c) Tính BDÂC ?
2) Tính sin 200 : cos 700 + tan 310 tan 590 - sin 400 + cos 500
A BC
3) Cho tamgiác ABC cân tại A. CMR : sin =
2 2AB
4


4) Cho ∆ ABC vuông cân tại A biết AC= 6 2 cm . Dựng tam giác BDC ( D và A khác phía bờ BC)

sao cho DÂ=450 ; DBÂC=700 . a) Tính BC ? b) Tính DC ? ( Kẻ CH vuông góc , tính CH rồi DC)
3
5) Cho góc nhọn α, biết sin α = ×Tính cosα+ tanα+ cotα.
5
∆
6) Cho ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC ;HC. Cminh : HB.HC=4DE 2

Ôn 7

1) Cho ∆ ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, AC=4cm. a) Tính góc B ?
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đđường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D . Tính AD, BD ,EF
BD 3 DF
=
c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD . Chứng minh :
BC 3 EC
2) Cho ∆ ABC cân đỉnh A. Biết AB = 13cm và BC = 10cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B
2
3) Dựng góc nhọn α biết sin α = .Tính độ lớn góc α
5
4) Cho tam giác ABC có AB=16cm AC=14cm và BÂ =600 . Tính BH ; BC
5) Cho ∆ ABC có Â=1000 ; BÂ=500 , AB=7cm . Tính AC ; BC ( Kẻ các đường cao )
6) CM : sin2α =2 sin α .cosα với α < 450 (HD :Vẽ ∆ ABC vuông tại A đường cao AH , trung tuyến
AM , góc C = α , góc AMB =2α )

Ôn 8
1) Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH.Biết AB=15cm ; HC=16cm. Tính AH ;AC (Tìm x bậc 2)
2) ∆ ABC vuông tại A góc C=300 , phân giác BM=8cm. Tính BC ? (Dễ)
3) Cho ∆ ABC biết AB=13cm ; AC=14cm. BC=15cm .Tính góc A ? ( Kẻ đường cao BH)
4) Cho tam giác ABC có BC=8cm BÂ =450 , CÂ=300 . Tính AH ? ( Đặït BH=x)
5) Với x là góc nhọn . Tìm giá trò bé nhất của A=tan x +cot x ( Thêm bớt 2)
6) Cho đoạn a,b . Dựng đoạn ab (Trên xy dựng BH=a; HC=b ; A là giao điểm của đường vuông góc với BC tại
H và cung tròn (O) bán kính (a+b)/2 . AH = ab là đoạn cần dựng
7) Cho tam giác ABC vng tại A. Biết sinC + cosC = 2 . Tính tan C?

5