đề thi xác xuất thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
---oOo---

ĐỀ XSTK Đ5 Khối kỹ thuật - Lần 2
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài 90phút
Đề số 1

Câu 1: Trong 1 hộp có chứa 7 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 bi. Tìm xác
suất để trong 4 bi lấy ra:
a) Có 2 bi đen
b) Có ít nhất 2 bi đen
Câu 2: Cửa hàng bán 1 loại sản phảm do 2 nhà máy A và B cung cấp. Biết rằng nhà máy A
cung cấp 30% và B cung cấp 70% loại sản phẩm này cho cửa hàng. Tỉ lệ phế phẩm của nhà
máy A và B tương ứng là 4% và 3%. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm loại
này .
a) Tính xác suất sản phẩm được mua là chính phẩm
b) Biết phẩm được mua là phế phẩm. Tính xác suất sản phẩm do nhà máy A sản
xuất
Bài 3. Trọng lượng của một con vịt 6 tháng tuổi là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị tính là Kg) có
hàm mật độ
 k(x 2 − 1) khi 1 ≤ x ≤ 3
f (x) = 
0
khi x ∉ [1, 3]


a.

Tìm k.

b.

Với k tìm được, tìm E(X), V(X), hàm phân phối xác suất của X.

Câu 4: Khảo sát thu nhập của một số công chức Công ty Vina LG năm 2010 thu
được kêt quả sau:
Thu
nhập
525 575 625 675 725 775 825 875 925
(USD/tháng)
Số người
13
19
22
38
53
37
21
16
8
Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng thu nhập trung bình của
công chức Công ty Vina LG. Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt quá 5 USD thì
cần phải điều tra mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? Nếu thu nhập trung bình của
công chức Công ty Vina LG năm trước là 678USD, với mức ý nghĩa 0,025 thì có thể cho
rằng thu nhập trung bình của công chức Công ty Vina LG năm nay cao hơn năm trước
không? . (Cho biết U(0,025) = 1,96 và thu nhập của công chức Công ty Vina LG là biến
ngẫu nhiên phân phối chuẩn).

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
---oOo---

ĐỀ XSTK Đ5 Khối kỹ thuật - Lần 2
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài 90phút
Đề số 2

Câu 1: Trong 1 hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt
theo thứ tự. Tính xác suất để:
a) 2 thẻ lập thành số có 2 chữ số
b) 2 thẻ lập thành số chia hết cho 5
Câu 2: Một lớp có số sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ. Tỷ lệ học sinh nữ giỏi Toán là
30% và tỷ lệ học sinh nam giỏi toán là 40%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp này.
Tính xác suất để:
a. Học sinh này giỏi Toán
b. Học sinh này là nam biết rằng học sinh này giỏi Toán.
Câu 3: Tuổi thọ của một loại côn trùng là biến ngẫu nhiên X (đơn vị tháng) có hàm mật độ
xác suất như sau:
kx 2 (5 − x) khi 0 ≤ x ≤ 5
f ( x) = 
khi x ∉ [0,5]
0

a.
b.

Tìm k và tính xác suất để côn trùng chết trước khi nó được một tháng tuổi.
Tìm E(X),V(X).

Câu 4: Theo dõi sự phát triển của cây OSAKA trên đất phèn 1 năm tuổi ta có kết quả
sau:
Chiều cao(cm) 275
325
375
425
475
525
575
số cây
6
20
28
45
37
23
14
Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng chiều cao trung bình
của cây OSAKA trên đất phèn 1 năm tuổi. Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt
quá 10 cm thì cần phải điều tra mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu? Nếu chiều cao
trung bình của cây OSAKA 1 năm tuổi trên đất không phèn là 476cm, thì với mức ý nghĩa
0,025 có thể cho rằng đất phèn có ảnh hưởng không tốt đến sự phát triển của cây OSAKA
không? . (Cho biết U(0,025) = 1,96 và chiều cao của cây OSAKA 1 năm tuổi là biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn).