Đề thi xác xuất thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌCCƠ BẢN
---oOo---

ĐỀ THI HỌC KỲ - ĐHCQ
MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 1

Câu 1: Có 10 đôi giày hoàn chỉnh (chỉ khác nhau về màu sắc). Chọn ngẫu nhiên 8 chiếc giày
tính xác suất để chọn được không quá 2 đôi giày hoàn chỉnh.
Câu 2: Ba máy tiện cùng sản xuất ra một loại trục xe đạp như nhau. Các trục xe được đóng
chung vào một kiện. Năng suất của máy tiện thứ nhất gấp đôi năng suất của máy tiện thứ hai
và năng suất máy tiện thứ hai gấp ba máy tiện thứ ba. Máy tiện thứ nhất sản xuất trung bình
được 64% trục loại tốt, máy tiện thứ hai sản xuất trung bình được 80% trục loại tốt và máy
tiện thứ ba sản xuất 75% trục loại tốt. Lấy ngẫu nhiên từ kiện một trục .
a. Tìm xác suất để lấy được trục loại tốt.
b. Giả sử lấy được trục loại tốt. Tìm xác suất để trục đó do máy tiện thứ hai sản xuất
Câu 3: Một xạ thủ dùng 6 viên đạn để thử súng, anh ta bắn từng viên vào bia với xác suất
trúng bia của mỗi viên đều bằng 0,8. Nếu có 2 viên trúng bia thì thôi không bắn nữa. Gọi X là
số đạn đã bắn.
a. Lập bảng phân phối xác suất của X
b. Tìm hàm phân phối xác suất của X
Câu 4: Để nghiên cứu chiều cao X của các em trong lứa tuổi 14 -15 ở một địa phương, người
ta chọn ngẫu nhiên 90 em. Đo chiều cao của các em này được kết quả như sau:
Chiều cao (cm)
134
136
138
140
142

144
146
148
150
152
Số em
4
6
7
10
20
17
9
8
5
4
Giả sử đã biết X là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối . Nếu chiều cao trung bình
của các em trong lứa tuổi 14 -15 năm năm trước ở địa phương này là 141 cm thì có thể cho
rằng chiều cao trung bình của các em bây giờ đã thay đổi không? Yêu cầu kết luận ở mức ý
nghĩa 0,05. Cho biết U(0,025) = 1,96.
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)


Câu 1: Có 10 đôi giày hoàn chỉnh (chỉ khác nhau về màu sắc). Chọn ngẫu nhiên 8 chiếc giày
tính xác suất để chọn được ít hơn 3 đôi giày hoàn chỉnh.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌCCƠ BẢN
---oOo---

ĐỀ THI HỌC KỲ-ĐHCQ

MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian làm bài 90 phút
Đề số 2

Câu 2: Ba máy tiện cùng sản xuất ra một loại trục xe đạp như nhau. Các trục xe được đóng
chung vào một kiện. Năng suất của máy tiện thứ nhất gấp đôi năng suất của máy tiện thứ hai
và năng suất máy tiện thứ hai gấp đôi máy tiện thứ ba. Máy tiện thứ nhất sản xuất trung bình
được 68% trục loại tốt, máy tiện thứ hai sản xuất trung bình được 75% trục loại tốt và máy
tiện thứ ba sản xuất 82% trục loại tốt. Lấy ngẫu nhiên từ kiện một trục .
a. Tìm xác suất để lấy được trục loại xấu(không tốt).
b. Giả sử lấy được trục loại tốt. Tìm xác suất để trục đó do máy tiện thứ ba sản xuất
Câu 3: Theo thống kê về tai nạn giao thông của xe máy thì tỷ lệ tai nạn trong một năm tính
trên đầu xe máy theo mức độ nhẹ và nặng tương ứng là 0,001 và 0,005. Công ty Bảo Việt đề
nghị tất cả các chủ xe mua bảo hiểm xe máy một năm là 50000đ và số tiền bảo hiểm cho một
vụ là 1 triệu đồng đối với trường hợp nhẹ và 3 triệu đồng đối với trường hợp nặng. Hỏi lợi
nhuận trung bình năm mà công ty đó thu được đối với mỗi người mua bảo hiểm xe máy nói
trên là bao nhiêu biết rằng ngoài thuế doanh thu phải nộp là 10% thì tổng tất cả các chi phí
khác là 15% doanh thu.
Câu 4: Để nghiên cứu chiều cao X của các em trong lứa tuổi 14-15 ở một địa phương, người
ta chọn ngẫu nhiên 80 em. Đo chiều cao của các em này được kết quả như sau:
Chiều cao (cm)
134
136
138
140
142
144
146
148
150

152
Số em
4
6
7
10
15
12
9
8
5
4
Giả sử đã biết X là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối . Với độ tin cậy 95%, bằng
khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng chiều cao trung bình của trẻ em. Cho biết U(0,025) =
1,96. Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt quá 1,5 cm thì cần phải điều tra mẫu có
kích thước tối thiểu bằng bao nhiêu?
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)