Đề luyện thi đh môn toán số 01

LUYN THI I HC S 01
Thi gian lm bi 180 phỳt khụng k giao
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) : Cho hm s : y = x 4 4 ( m 1) x 2 + 2m 1 , cú th (Cm)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C2) ca hm s khi m = 2.
2. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m cú ba im cc tr.
Cõu II. (2 im)


2
1. Gii phng trỡnh : tan x ữ= 8sin x 4

2.

4


2 x 2 y + 1 + 2 x ( y + 1)
2 log3x +1 ( 2 x + 1) 1 = log3x +1
6 x2 + 5x +1
Gii h phng trỡnh :
y 4
+ 22 x1 1 = 0
2

Cõu III. (1 im)
Cho hỡnh hp ng ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh, AB = a , AA ' =

a 3 . Ly M, N ln
2

lt l trung im cỏc cnh AD, AB. Bit AC ' mp ( BDMN ) , tớnh th tớch khi a din ANM.ABD.
e2
ln x
I
=
dx

Cõu IV. (1 im) Tớnh tớch phõn :
1 x 1 + 3 2 ln 2 x +1

(

)

Cõu V. (1 im): Cho cỏc s thc dng a, b, c tha món a + b + c = 2 . Chng minh rng :

ab bc ca
+
+
1
2 c 2 a 2 b

II. PHN RIấNG (3 im)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn theo chng trỡnh chun hoc Nõng cao
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu VI.a. (2 im)
1. Cho tam giỏc ABC vi A ( 1;5 ) , B ( 4; 5) , C ( 4; 1) . Tỡm ta trc tõm v tõm ng trũn ngoi
tip tam giỏc ABC.
2. Vit phng trỡnh tham s ng thng i qua M ( 4; 5;3) v ct hai ng thng :
x = 1 + 3t

d : y = 3 2t
1
z = 2 t


( )

(

v

x = 2 + 2t

d : y = 1 + 3t
2
z = 1 5t


)

(

Cõu VII.a. (1 im): Tỡm h s ca x3 trong khai trin thnh a thc : f ( x ) = 1 x 3 x 2

)

4

.

2. Theo chng trỡnh Nõng cao:
Cõu VI.b. (2 im)
1. Cho tam giỏc ABC vi A ( 1;5 ) , B ( 4; 5) , C ( 4; 1) . Tỡm ta trc tõm v tõm ng trũn ngoi
tip tam giỏc ABC.
2. Lp phng trỡnh chớnh tc ca ng thng nm trong mt phng (P) : y + 2 z = 0 v ct hai
x = 2 t
x 1 y z

= = ; ( d 2 ) : y = 4 + 2t .
ng thng : ( d1 ) :
1
1 4
z = 1


(

)

Cõu VII.b. (1 im): Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phơng trình: z 1 + i 2 z + 2 3i = 0 . Hãy tính giá trị
2

của các biểu thức sau:

a) E = z2 z13 + z1 z23

1 2
1 2
b) F = z1 + ữ + z2 + ữ

z2 z1
z1 z2