GIÁO án đề KIỂM TRA 1 TIẾT – năm học 2010 2011 môn đại số 10

Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 07/11/2010
Ngày kiểm tra: 13/10/2010
GIÁO ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học 2010-2011
Môn ĐẠI SỐ 10
I. Mục tiêu: Đánh giá việc nắm kiến thức, kĩ năng của học sinh về:
• Tập xác định, tính chẵn, lẻ của hàm số.
• Hàm số bậc hai.
• Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai( phương trình trùng phương, phương trình
chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn trong
căn bậc hai).
• Giải và biện luận phương trình có dạng y=ax +b.
• Khả năng suy luận, tiếp nhận và biểu đạt.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Soạn đề kiểm tra và đáp án.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã nêu trên.
III. Nội dung đề:
1. Hình thức kiểm tra: tự luận
2. Thời gian làm bài: 45 phút.
3. Ma trận đề
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1. Hàm số
1
1
1.5
1.5
2. Hàm số bậc hai

1
1
2.0
2.0
3. Phương trình quy
1
2
1
4
về phương trình bậc
nhất, bậc hai
1.5
3.0
1.0
6.5
Tổng
2
2
2
6
3.0
4.0
3.0
10
ĐỀ 1 :
Câu 1(1.5đ): Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f ( x) =

1
x2

Câu 2(5.5đ): Giải các phương trình sau :
a) x4 -8x2-9=0
4
x
−
=1
b)
x−2 x+2
c) 2 x − 1 = 3 x − 5
Câu 3(1.0đ): Giải và biện luận phương trình m2(x-1)=x+m
Câu 4(2.0đ): Viết phương trình parabol y=ax2 -2x +c, biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11).
ĐỀ 2 :
1
Câu 1(1.5đ): Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f ( x) = − 2
x
Câu 2(5.5đ): Giải các phương trình sau :
a) x4 -3x2-4=0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
1


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
x
−
=1
b)
x+3 x−3
c) 2 x − 1 = x − 2
Câu 3(1.0đ): Giải và biện luận phương trình m(mx-1) = 4x+2

Câu 4(2.0đ): Viết phương trình parabol y=ax2 +bx +3, biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(-1;6) và B(2;3).
IV. Đáp án:
ĐỀ 1 :
Câu
1
(1.5đ)

2
(5.5đ)

Đáp án

Điểm
0.5

TXĐ: D= R\{0}
∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D
1
1
= 2 = f ( x)
2
(− x)
x
1
Vậy y = f ( x) = 2 là hàm số chẵn.
x

0.5

a) Đặt t = x2, t ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành: t2 -8t -9 = 0
Suy ra t= -1 (loại) hoặc t= 9 (nhận)
Với t = 9 ⇒ x 2 = 9 ⇒ x = ±3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±3

0.5

Ta có: f (− x) =

0.5

0.5
0.5

b)ĐK: x ≠ ±2
Từ phương trình đã cho suy ra 4(x+2)-x(x-2)=(x-2)(x+2)
⇒ x2 -3x-6=0
⇒ x= 3 + 33 (nhận) hoặc x= 3 − 33 (nhận)
2
2
3 + 33
3 − 33
Vậy phương trình có nghiệm x=
, x=
2
2
5
3
Bình phương hai vế phương trình ta được: (2x-1)2 = (3x-5)2
⇒ 5x2 -26x +24 = 0

c)ĐK: 3 x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≥

⇒ x= 4 (nhận) hoặc x=
Vậy phương trình có nghiệm x=4

3
(1đ)

Ta có: m2(x-1) = x + m ⇒ ( m 2 − 1) x = m − m 2
Nếu m 2 − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1 thì pt có nghiệm duy nhất x =

−m
m +1

Nếu m 2 − 1 = 0 ⇔ m ± 1
Với m=1 pt trở thành 0x=0( đúng) nên pt có vô số nghiệm

0.5
0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
6
(loại)
5

0.5
0.5

0.25
0.25

0.25
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
2


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Với m=-1 pt trở thành 0x=-2( sai) nên pt vô nghiệm
0.25
−m
Kết luận: m ≠ ±1 : pt có nghiệm duy nhất x =
m +1
m=1: pt có vô số nghiệm
m=-1: pt vô nghiệm
Câu 4
Vì parabol đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11) nên ta có
(2.0đ)
1.0
2 = a − 2 + c

11 = 4a + 4 + c
a = 1
⇔
c = 3
Vậy phương trình para bol là: y= x2-2x+3

ĐỀ 2 :

Câu
1
(1.5đ)

2
(5.5đ)

Đáp án
TXĐ: D= R\{0}
∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D

0.5
0.5

Điểm
0.5

1
1
= − 2 = f ( x)
2
(− x)
x
1
Vậy y = f ( x) = − 2 là hàm số chẵn.
x

0.5

a) Đặt t = x2, t ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành: t2 -3t -4 = 0
Suy ra t= -1 (loại) hoặc t= 4 (nhận)
Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = ±2
Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±2

0.5

b)ĐK: x ≠ ±3
Từ phương trình đã cho suy ra 2(x-3)-x(x+3)=(x-3)(x+3)
⇒ 2x2 +x-3=0
⇒ x= -1 (nhận) hoặc x= 3 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x=-1

0.5

Ta có: f (− x) = −

2 x − 1 ≥ 0
⇔x≥2
c)ĐK: 
x − 2 ≥ 0
bình phương hai vế của pt, ta được: 2 x − 1 = ( x − 2) 2
⇒ x2 -6x +5=0
⇒ x= 1 (loại) hoặc x=5
Vậy phương trình có nghiệm x=5

0.5

0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
3


Giáo án kiểm tra 1 tiết môn đại số 10
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.25
Ta có: m(mx-1) = 4x + 2 ⇒ ( m 2 − 4) x = m + 2
3
1
Nếu m 2 − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2 thì pt có nghiệm duy nhất x =
(1đ)
0.25
m−2
Nếu m 2 − 4 = 0 ⇔ m ± 2
0.25
Với m=2 pt trở thành 0x=4( sai) nên pt vô nghiệm
Với m=-2 pt trở thành 0x=0( đúng) nên pt có vô số nghiệm
1
0.25
Kết luận: m ≠ ±2 : pt có nghiệm duy nhất x =
m−2

m=-2: pt có vô số nghiệm
m=2: pt vô nghiệm
Câu 4
Vì parabol đi qua hai điểm A(-1;6) và B(2;3) nên ta có
(2.0đ)
6 = a − b + 3

1.0
3 = 4a + 2b + 3
a = 1
⇔
b = −2
Vậy phương trình para bol là: y= x2-2x+3

0.5
0.5

Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm.
V.Phê duyệt đề
Tổ trưởng chuyên môn

Nguyễn Ngọc Phương
VI. Thống kê kết quả kiểm tra
Lớp
10/6

SLKT
0
[0;2)
[2;3.5) [3.5;5) [5;6.5) [6.5;8) [8;10]

TB trở lên
TL
/50 SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL

VII. Nhận xét bài làm của học sinh:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GV: Hà Thị Huyên
4