ĐỒ án nền móng thiết kế móng dưới mô cầu

Mở đầu
Móng là một bộ không thể thiếu của các công trình xây dựng, nó là
bộ phận trung gian có tác dụng truyền tải trọng của công trình xuống nền
đất phía dới và đảm bảo cho công trình ổn định và tồn tại lâu dài. Cho nên
việc tính toán móng sao cho phù hơp với sức chịu tải của nền là rất quan
trọng và không phải là việc dễ dàng. Cho nên trong chơng trình đào tạo của
trờng Đại học Mỏ - Địa chất đối với sinh viên ngành Địa chất công trình,
ngoài việc học trên lớp giáo trình Nền và móng còn có đồ án môn học, nó
giúp cho mỗi sinh viên :
+ Củng cố các kiến thức đã học và vận dụng nó vào những công
việc cụ thể.
+ Biết các bớc thực hiện việc thiết kế và kiểm tra móng.
+ Làm cơ sở giúp cho sinh viên hoàn thành tốt đồ án tốt nghiệp sau
này.
Với mục đích nh vậy, các thầy trong bộ môn Địa chất công trình đã giao
cho mỗi sinh viên một đề tài với những yêu cầu và nhiệm vụ khác nhau. Trong
đó đồ án của tôi có nội dung nh sau: Cho một mố cầu có kích thớc 3 x 5m, chịu
tác dụng tải trọng đúng tâm P, nghiêng với trục thẳng đứng góc = 5o và tải
trọng nằm ngang H. Mố cầu đặt trên nền gồm 2 lớp :
Lớp trên là sét pha dẻo dày 6m.
Lớp dới là lớp sét cứng dày vô tận.
Tải trọng tác dụng nh sau: P = 560 (T), H = 40 (T)
Chỉ tiêu cơ lý của đất đá nh sau:
Lớp
1
2

(/ m3)
1,95
2

2
2
( độ) C (kG/ cm ) a1-2 (cm / kg)
16
0,22
0,0270
19
0,45
0,0162

Yêu cầu:
Thiết kế móng dới mố cầu.
Kiểm tra ổn định trợt sâu cùng với nền của mố cầu

eo
0,8
0,62


Xác định tải trọng giới hạn thẳng đứng và tải trọng ngang
giới hạn cho phép tác dụng lên móng theo lý thuyết cân bằng
giới hạn.Từ đó xác định hệ số an toàn về ổn định của móng.
Xác định độ lún cuối cùng tại tâm và 2 mép móng của mố
cầu.
Hình vẽ nh sau:
3m



P

H

1m

6m
Sét pha dẻo
Sét cứng

Sau một thời gian làm việc nghiêm túc với sự hớng dẫn tận tình của
PGS TS Tạ Đức Thịnh, tôi đã hoàn thành đồ án môn học với nội dung sau:
Mở đầu
Chơng I : Thiết kế móng.
Chơng II : Kiểm tra ổn định trợt sâu.
Chơng III : Xác tải trọng giới hạn.
Chơng IV : Tính độ lún cuối cùng.
Kết luận
Tuy nhiên do kiến thức còn hạn chế và thiếu kinh nghiệm thực tế nên
trong đồ án còn nhiều sai sót. Rất mong đợc sự nhận sét, đánh giá và góp ý
kiến của các thầy cô trong bộ môn.


Chơng I : thiết kế móng
Căn cứ vào chỉ tiêu cơ lý của các lớp đất phía dới và điều kiện làm
việc của công trình là vừa chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng và tải trọng
ngang, các điều kiện về kinh tế kỹ thuật và đặc biệt đây là móng dới mố
cầu nên tôi quyết định chọn loại móng đơn cứng hữu hạn. Để thuận tiện cho
việc tính toán và xây dựng, ta đặt móng trong lớp sét cứng. Các số liệu tính
toán của móng đợc tính sơ bộ theo phơng trình bậc 3 sau:
b3 + K1b2 K2 = 0

trong đó

K 1 = M 1.h +

.h
M 2 .C
M 3 tb
w
w

P tc
K2 = M3
m. w
Với M1, M2, M3 đợc xác định bằng cách tra bảng theo góc nội ma sát .
- Lớp sét pha dẻo có = 19o nên ta có : M1 = 6,07
M2= 11,43
M3 = 2,07
- Chọn chiều sâu chôn móng h = 6 m (lớp sét yếu dày 6m cơ mà - fảI đặt
móng sâu hơn chứ????)
Ta có :

K1 = 6,07.6 + 11,42.4,5 2,07 2,2.6 = 48,47
2
2


K2 = 2,07. 956,16 = 989,602
1.2
Từ đó giải phơng trình bậc ba ra ta đợc b = 4,3 m < bc = 5m, do đó ta phải
chọn lại chiều rộng của móng.Do móng là móng đơn cứng hữu hạn nên ta có

1 tgtk < 2
<=> bgh1 b < bgh2
Trong đó :

bgh1 = bc+ 2hm. tggh1
bgh2 = bc+ 2hm. tggh2

Chọn chiều cao móng hm = 2m ta có :
bgh1 = 3 + 2.2.1 = 7m
bgh2 = 3 + 2.2.2 = 11m
=> 7m b < 11m
Ta có thể chọn chiều rộng móng là b =8 m.
Khi thiết kế móng đơn dới cột ta cần chú ý tỷ lệ :
b bc
= =
l lc
chiều dài móng l = b

lc
5
= 8. = 13m
bc
3

Chọn bậc móng-tại sao ở đây lại vẽ ba bậc?
Kiểm tra điều kiện chịu lực:
Ta có sơ đồ chịu lực nh sau :
H

1m

d

P

h

G
max

i

hm
min

b

lc

l


bc

- Sức chịu tải của nền đất : Đối với công trình cầu ta sử dụng công thức sau :
Rtc = 1,2{R [1 + k1(b - 2)] + 10k2.(h - 3)}
Trong đó R, k1, k2 là các hệ số đợc tra bảng theo trạng thái của đất.Với
nền là sét cứng, có hệ số rỗng là eo = 0,62 tra bảng và nội suy ta có :
R = 453,5
k1 = 0,04

k2 = 0,2
=> Rtc = 1,2{453,5.10-1 [1 + 0,04(8 2)] + 10.0,2.2.(6 3)}
= 81,88 (T/m2)
- Kiểm tra

P tc
R tc tb .h

Trong đó Ptc là tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên đáy móng.
Ptc = P.cos5o = 560.0,9962 = 557,87 (T)
tb là khối lợng thể tích trung bình của móng và đất trên móng.
tb = 2,2 (T/m3)
=>

557,87
P tc
=
= 8,12 < F = 8.13 = 104 m2 (t/m)
tc
81,88 2,2.6
R tb .h

tc
tc
- Kiểm tra max = P + G + M
F
w
Trong đó G là trọng lợng của móng và đất trên móng.

G = F.h.tb = 104.6.2,2 = 1372,8 (T)

Mtc là mômen tiêu chuẩn lấy đối với trọng tâm móng.
hm
h
+ H.(1 + h - m )
2
2
o
= 560.sin5 .1 + 40.6 = 288,8 (T.m)
F là diện tích đáy móng.
w là mômen chống uốn của móng.
Mtc = P.sin5o.

2
2
w = l.b = 13.8 = 138,67 (m3)
6
6


tc
P
+ G M tc = 557,87 + 1372,8 + 288,8 = 20,64(T/m2)

=> max =
+
104
138,67
F
w

=> max < 1,2.Rtc (t/m)
tc
tc
- Kiểm tra mim = P + G M
F
w

=

557,87 + 1372,8 288,8

= 16,48 (T/m2) >0 (t/m)
104
138,67

P tc + G max + min
- Kiểm tra tb =
=
F
2
= 557,87 + 1372,8 = 18,56 (T/m2) < Rtc (t/m)
104
Vậy với kích thớc móng đã chọn hoàn toàn thỏa mãn điều kiện chịu lực.
Tính bêtông và cốt thép :
- Tính chiều dày làm việc của bêtông
h0 >
Trong đó

P tt
2(l c + b c ).m.R cp

P tt - là tải trọng tính toán, P tt = n. P tc với n = 1,1
Rcp là cờng độ kháng cắt cho phép của bêtông, tra theo mác

bêtông. Thờng chọn bêtông mác 100# ữ 200#. Chọn bêtông mác 200# và
móng chịu ép khi uốn nên ta lấy Rcp = 100
m là hệ số điều kiện làm việc của móng, lấy m = 1.
=> h0 >

1,1.557,87
= 0,38 (m)
2(5 + 3).1.100

- Tính cốt thép :
Mômen do phản lực gây ra đợc tính theo công thức sau :
+
Mb = 1 (b b c ) 2 (2l + l c ) max i
24
2
+
Ml = 1 (l l ) 2 (2b + b ) max min
c
c
24
2


Trong đó max , min =

P + G M

F
w

P = n. P tc
M
Vậy

với n = 1,1

= n. M tc

max =

P + G + M 1,1.557,87 + 1372,8 + 1,1.288,8
2
=
104
138,67 = 21,4 (T/m )
F
w

min =

P + G M 1,1.557,87 + 1372,8 1,1.288,8
2
=
104
138,67 = 16,8 (T/m )
F
w

i là ứng suất tiêu chuẩn tại mép cột phía có max


i = min + (max - min) 1


h m .tg

b

b bc 8 3
với tg = 2.h =
= 1,25
2.2
m


i = 16,8 + (21,4 16,8) 1


2.1,25

8

= 19,96 (T/m2)
Vậy

Mb = 1 (8 3) 2 (2.13 + 5) 21,4 +19,96 = 667,8 (T.m)
24

2

Ml = 1 (13 5) 2 (2.8 + 3) 21,4 +16,8 = 967,73 (T.m)
24
2
Từ đó ta có thể chọn cốt thép nh sau:
- Diện tích cốt thép theo chiều từng cạnh của móng:
Fb =

Mb
m.m a .R a .h o

Fl =

Ml
m.m a .R a .h o

trong đó : Fb, Fl là tổng diện tích côt theo theo cạnh b, l.
m, ma là hệ số làm việc của bêtông và cốt thép, lấy = 1.
ho là chiều cao làm việc của bêtông. Nếu lấy chiều dày lớp
bêtông bảo vệ là e = 4 cm ta có:
ho = hm e = 2 4.10-2 = 1,96 m


Ra cờng độ chịu kéo của cốt thép. Ta chọn thép CT-5 và đối với
loại công trình cầu cống thì Ra = 1800 kG/cm2.
Vậy ta có : Fb =

667,8
= 189,29.10-4 = 189,28 cm2

1.1.1800.10.1,96

967,73
= 274,3.10-4 = 274,3 cm2
1.1.1800.10.1,96
- Số thanh cốt thép theo chiều từng cạnh của móng :
Fl =

Chọn thép 22 có fa = 3,801 cm2.
Ta có :

nb =

Fb 189,28
=
= 50 thanh
fa
3,801

Fl 274,3
=
= 72 thanh
f a 3,801
- khoảng cách giữa các thanh cốt thép theo các cạnh của móng :
nl =

Cb =

b 2e 8.100 2.4
=

= 16 cm
nb
50

Cl =

l 2e 13.100 2.4
=
= 18 cm
nl
72

Vì móng có chiều cao hm = 2m nên ta có thể chia móng ra làm 3 bậc,
chiều cao và chiều dài mỗi bậc nh sau :
Bậc 1: h1 = 70 cm
c1 = h1.tg = 70.1,25 = 87,5 cm
Bậc 2: h2 = 70 cm
c2 = 87,5 cm
Bậc 3: h3 = 60 cm
c3 = h3.tg = 60.1,25 = 75 cm
Vậy ta có sơ đồ bố trí cốt thép vào móng nh sau :


d
h
ho
4 cm

4 cm

hm

Cb

Cl

lc

l

bc
b

B¶ng tra c¸c trÞ sè M1, M2, M3
ϕ
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18

M1
74.97
38.51
20.32

14.25
11.24
9.44
8.26
7.42
6.80
6.32

M2
229.16
114.55
57.20
38.06
28.46
22.69
18.82
16.04
13.95
12.31

M3
70.79
34.51
16.30
10.25
7024
5.44
4.26
3.42
2.80

2.32

ϕ
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40

M1
5.64
5.39
5.19
5.02
4.87
4.75
4.64
4.55
4.47
4.41

M2
9.90
8.98
8.20

7.52
6.93
6.40
5.93
5.51
5.12
4.77

M3
1.64
1.39
1.19
1.02
0.87
0.75
0.64
0.55
0.47
0.41


20

5.94

10.99

1.94

42

4.35

4.44

0.35

Bảng tra các hệ số R, k1, k2 để tính sức chịu tải theo quy phạm CNIP-200-62
dùng cho các công trình cầu cống.
Bảng giá trị ứng suất cho phép R của các đất
dính (kN/m2)
Tên đất Hệ số
Dẻo
Dẻo
Cứng
rỗng
cứng
mềm
0,50
294
245
196
Cát pha
(á cát)
0,70
245
196
147
0,50
392

294
245
Sét pha
0,70
245
196
147
(á sét)
1,00
196
147
98
0,50
589
442
343
0,60
491
343
245
Sét
0,80
294
245
147
1,10
245
147
98
Bảng tra các hệ số K1, K2.

Tên đất
Cuội, sỏi, cát thô, cát vừa
Cát mịn
Cát bụi, cát pha
Sét và sét pha ở trạng thái cứng
Sét và sét pha ở trạng thái dẻo

K1
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02

K2
0,30
0,25
0,20
0,20
0,15

chơng II : tính toán ổn định trợt sâu
Để kiểm tra sự ổn định trợt sâu của móng, ta xác định hệ số ổn định trợt
sâu với giả thiết mặt trợt là cung tròn hình trụ và trong phạm vi mặt trợt đó
ngời ta chia ra thành những trụ đất có chiều rộng bằng 1/10 đờng kính của
cung tròn
O

D

i
Pgh

A


C

D

Ti

gi

Si
Ni

Dựa vào số trụ đất đã chia ta có thể tính đợc mômen chống trợt và mômen
gây trợt nh sau :
n

n

i =1

i =1

Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
trong đó : gi là khối lợng mảnh thứ i, bao gồm khối lợng bản thân của
mảnh đất và tải trọng do móng truyền xuống trong phạm vi mảnh đó.

ci là lực dính của mảnh thứ i.
i là góc ma sát trong của mảnh đất thứ i.
li là chiều dài đoạn cung thứ i.
n

Mgt = R g i .sin i
i =1

Ngoài ra, công trình còn chịu tác dụng của lực ngang H ở trên mặt đất
và thành phần lực ngang Pn gây ra bởi lực nghiêng tác dụng lên mặt móng
nên Mgt còn phải cộng thêm mômen do hai thành phần này gây nên. Khi đó
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d H.a
i =1

trong đó : d, a là khoảng cách từ lực ngang Pn, H đến tâm O1.
dấu + lấy khi lực H nằm dới tâm O1, - khi H nằm trên O1.
Gần mép C, cách khoảng 0,4m ta vẽ trục Y-Y, trên đó ta xác định một
số tâm trợt O1, O2, O3, O4 và tìm các trị số tơng ứng.
1.Tâm trợt O1:
Y

O1
D

Pgh

H
A

Pn
C

D

Y
Tâm O1 có R1 = 10m, nằm cách mặt đất 0,5m < 1m do đó thành phần lực
ngang H là thành phần chống trợt. Ta chia trụ đất bên dới ra thành các mảnh
phân tố rộng 1m, ta đợc 18 phân tố. Các thành phần tính toán nh sau:
Mảnh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Tổng

gi
7,96
9,76
11,06
12,16
12,96
13,46
13,81
13,96
18,75
18,4
17,8
17,1
16,1
14,8
13,1
10,92
7,68
1,755

sini
0,71
0,61
0,51
0,41
0,31
0,21
0,11

0,01
0,09
0,19
0,29
0,39
0,49
0,59
0,69
0,79
0,89
0,97

cosi
0,704
0,792
0,86
0,912
0,954
0,977
0,994
0,999
0,995
0,981
0,957
0,92
0,871
0,807
0,723
0,613
0,456

0,243

li
1,4
1,3
1,2
1,1
1
1
1
1,1
1
1
1,05
1,05
1,19
1,22
1,4
1,6
2,2
3,1

tgi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344

0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,286
0,286
0,286

ci
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22

0,22

Vậy ta có :
n

n

i =1

i =1

gi.cosi.tgi
1,927
2,66
3,272
3,814
4,253
4,523
4,722
4,797
6,447
5,057
5,86
5,412
4,824
4,108
3,258
2,302
1,204
0,585

70,04

gi.sini Ci.li
5,651
6,3
5,953
5,85
5,64
5,4
4,985
4,95
4,017
4,5
2,826
4,5
1,519
4,5
0,139
4,95
1,687
4,5
3,496
4,5
5,162
4,725
6,67
4,725
7,889
5,355
8,732

5,49
9,039
6,3
8,626
3,52
6,835
4,84
1,702
6,82
90,568 91,725

Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
= 10.70,04 + 91,725.10 = 1617,65 (Tm)
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d - H.a
i =1

= 10.90,568 + 48,8.4,5 40.0,5 = 1105,28 (Tm)
Hệ số ổn định trợt :
M ct 1617,65
1 = M = 1105,28 = 1,46
gt
2.Tâm trợt O2:


Cung trợt O2 có R2 = 10,6m cách mặt đất 1,5m. Chia tơng tự nh trên ta đợc
18 phân tố sau :
Mảnh
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Tổng

gi
7,76
9,36
10,64
11,64
12,26
12,66
12,96
13,06
17,8
17,5

17
13,6
15,4
14,2
12,6
10,62
7,99
3,217

sini
0,699
,0575
0,481
0,386
0,292
0,198
0,103
0,009
0,085
0,179
0,273
0,368
0,462
0,556
0,651
0,745
0,839
0,934

cosi

0,742
0,817
0,876
0,922
0,956
0,98
0,994
0,999
0,996
0,984
0,962
0,929
0,886
0,83
0,759
0,666
0,543
0,357

li
1,28
1,22
1,2
1,17
1
1
1
1
1,1
1,04

1,04
1,05
1,1
1,2
,13
1,5
1,9
3,55

tgi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,286
0,286
0,286

n

n

i =1

i =1

ci
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22
0,22

gi.cosi.tgi gi.sini
1,98
5,194

2,63
5,382
3,206
5,117
3,692
4,493
4,032
3,58
4,268
2,506
4,431
1,334
4,488
0,117
6,098
1,513
5,923
3,132
5,625
4,641
5,21
5,998
4,693
7,114
4,054
7,895
3,289
8,202
2,023
7,912

1,241
6,703
0,307
3
67,19
83,832

Vậy : Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
= 10,6.67,19 + 10,6.90,8 = 1674,694 (Tm)
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d + H.a
i =1

= 10,6.83,832 + 48,8.5,5 + 40.0,5 = 1177,02 (Tm)
=> 2 = 1,42
3.Tâm trợt O3:
Y

D

O2
Pgh
C
Y

H
A
Pn
B

Ci.li
5,76
5,49
5,4
5,265
4,5
4,5
4,5
4,5
4,95
4,68
4,68
4,725
4,95
5,4
5,85
3,3
4,18
7,81
90,8


Tâm O2 có R2 = 11m, nằm cách mặt đất 2m. Ta chia thành các phân tố
rộng 1m đợc 19 mảnh nhỏ. Ta có :
Mảnh
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tổng

gi
7,66
9,16
10,26
10,76
11,06
11,16
11,26
11,26
17,6
17,1
16,7
16,1

15,1
13,9
12,5
10,725
9,36
5,95
0,585

sini
0,645
0,554
0,463
0,372
0,281
0,19
0,1
0,009
0,082
0,172
0,263
0,354
0,445
0,536
0,627
0,718
0,809
0,9
0,918

cosi

0,763
0,832
0,886
0,928
0,959
0,981
0,995
0,999
0,996
0,985
0,964
0,935
0,895
0,844
0,778
0,695
0,587
0,436
0,396

li
7,1
6,1
5,1
4,1
3,1
2,1
1,1
0,1
0,9

1,9
2,9
3,9
4,9
5,9
6,9
7,9
8,9
9,9
10,1

tgi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,286
0,286
0,286

0,286

ci
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22
0,22
0,22

gi.cosi.tgi gi.sini Ci.li
2,01
4,94
5,85
2,621
5,074
5,4

3,127
4,75
4,95
3,435
4
4,95
3,648
3,017
4,5
3,766
2,12
4,725
3,854
1,126
4,5
3,869
0,101
4,5
6,03
1,443
4,95
5,79
2,941
4,5
5,537
4,392
4,5
5,178
5,699
4,95

4,645
6,72
5,377
4,035
7,45
5,4
3,345
7,837
5,4
2,132
7,7
3,3
1,571
7,57
3,96
0,742
5,355
5,5
0,066
0,537
3,08
65,392
82,772 90,292

Vậy :
n

n

i =1

i =1

Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
= 11.65,392 + 11.90,292 = 1712,524 (Tm)
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d + H.a
i =1

= 11.82,772 +48,8.6 +40.1,5 = 1263,293 (Tm)
=> 3 = 1,35
4.Tâm trợt O4:
Tâm O4 có R4 = 12m, cách mặt đất 3,4m. Chia tơng tự nh trên ta đợc 19 phân
tố đất nh sau :
Mảnh
1
2
3
4
5
6
7
8

gi
7,56
8,86
9,86
10,66

11,26
11,66
11,96
12,06

sini
0,591
0,508
0,425
0,341
0,258
0,175
0,091
0,008

cosi
0,806
0,861
0,905
0,939
0,966
0,984
0,995
0,999

li
1,2
1,2
1,1
1

1
1
1
1

tgi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344

ci
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45

gi.cosi.tgi gi.sini
2,096
4,468
2,624
4,5

3,07
4,1
3,443
3,635
3,741
2,805
3,946
2,04
4,093
1,08
4,144
0,096

Ci.li
5,4
5,4
4,95
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5


9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
Tổng

16,8
16,5
16,1
15,88
14,78
13,7
12,4
10,82
8,775
6,24
2,437

0,075
0,158
0,241
0,325
0,408
0,491
0,575
0,658
0,741
0,825
0,908

0,997
0,987
0,975
0,945
0,912
0,87
0,818
0,752
0,67
0,565
0,418

1
1
1
1,05
1,1
1,2
1,25
1,4
1,55
1,8
3

0,344
0,344
0,344
0,344
0,344

0,344
0,344
0,286
0,286
0,286
0,286

n

n

i =1

i =1

0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22
0,22
0,22

5,762
5,602
5,399

5,064
4,636
4,1
3,489
2,327
1,681
1,008
0,291
66,489

1,26
2,607
3,88
5,063
6,03
6,726
7,13
7,12
6,502
5,148
2,212
76,502

4,5
4,5
4,5
4,725
4,95
5,4
5,625

3,08
3,41
3,96
6,6
89,5

Vậy : Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
= 12.66,489 + 12.89,5 =1871.868 (Tm)
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d + H.a
i =1

= 12.76,502 +48,8.7,4 + 40.2,4 = 1375,144
=> 4 = 1,36
Nh vậy tâm trợt có hệ số ổn định nhỏ nhất là 3 = 1,35. Qua O3 kẻ đờng thẳn
X-X song song với mặt bán không gian và xác định các hệ số ổn định trợt
sâu tơng ứng với các tâm trợt O1, O2, O3 nh sau :
5. Tâm trợt O1 :

O1
Pgh

H
Pn

Tâm trợt O1 có R1 = 9m, chia ra ta đợc 13 phân tố với chiều rộng mỗi
phân tố là 1m. Ta có :
Mảnh
1

2
3
4
5
6
7
8

gi
7,36
8,16
8,66
8,86
8,86
8,56
8,06
7,36

sini
0,4
0,289
0,178
0,067
0,044
0,155
0,267
0,378

cosi
0,916

0,957
0,984
0,997
0,999
0,988
0,963
0,926

li
1,1
1
1
1
1
1,1
1
1,1

tgi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344

ci
0,45

0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45

gi.cosi.tgi gi.sini
2,32
2,944
2,686
2,358
2,931
1,719
3,038
0,593
0,134
0,389
2,906
1,326
2,67
2,152
2,344
2,782

Ci.li
4,95
4,5
4,5

4,5
4,5
4,95
4,5
4,95


9
10
11
12
13
Tæng

11,21
9,84
7,99
5,55
3,68

0,489
0,6
0,71
0,822
0,933

0,872
0,8
0,7
0,569

0,359

1,2
1,4
1,5
1,8
2,6

0,286
0,286
0,286
0,286
0,286

n

n

i =1

i =1

0,22
0,22
0,22
0,22
0,22

2,795
2,251

1,6
0,903
0,378
26,956

5,481
5,9
5,673
4,562
3,433
39,312

2,64
3,08
3,3
3,96
5,72
56,05

Mct = R ∑ g i .cosα i .tgϕ i + R ∑ c i .Δli

VËy ta cã :

= 9.26,956 + 9.56,05 =774,054 (Tm)
n

Mgt = R ∑ g i .sinα i + Pn.d + H.a
i =1

= 9.39,312 + 48,8.6 + 40.1 = 686,608 (Tm)

η1’ = 1,13

=>

6. T©m trît O2’ :
T©m O2’ cã R2’ = 10m, víi c¸ch chia t¬ng tù nh trªn ta cã :
M¶nh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Tæng

gi
7,56
8,76
9,56
10,16

10,66
10,86
10,83
10,63
15
14,3
13,46
12,36
10,92
8,97
6,34
2,43

sinαi
0,56
0,46
0,36
0,26
0,16
0,06
0,04
0,14
0,24
0,34
0,44
0,54
0,64
0,74
0,84
0,94

cosαi
0,828
0,888
0,933
0,965
0,987
0,998
0,999
0,99
0,97
0,94
0,897
0,841
0,768
0,613
0,542
0,341

li
1,2
1,18
1
1
1
1
1
1,1
1,08
1,08

1,08
1,2
1,3
1,5
1,9
2,6

tgϕi
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,286
0,286
0,286
0,286

n

n

i =1

i =1

ci
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22
0,22
0,22

gi.cosαi.tgϕi gi.sinαi
2,153
4,233
2,676
4,03
3,068
3,441
3,372
2,461

3,62
1,705
3,728
0,651
3,721
0,433
3,62
1,488
5
3,6
4,624
4,862
4,153
5,922
3,575
6,674
2,4
6,988
1,572
6,64
0,982
5,325
0,273
2,284
48,501
60,737

VËy : Mct = R ∑ g i .cosα i .tgϕ i + R ∑ c i .Δli
= 10.48,501 + 10.74,2 = 1227,01 (Tm)
n

Mgt = R ∑ g i .sinα i + Pn.d + H.a
i =1

= 10.60,737 + 48,8.6 + 40.1 = 940,17 (Tm)
=> η2’ = 1,3

Ci.li
5,4
5,31
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,95
4,86
4,86
4,86
5,4
2,86
3,3
4,18
5,72
74,2


7. Tâm trợt O3 :
Tâm O3 có R3 = 12m, với cách chia tơng tự nh trên ta có :
Mảnh

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Tổng

gi
7,86
9,66
11,06
12,16
13,06
13,66

14,16
14,56
19,5
19,5
19,3
18,9
18,4
17,6
16,6
15,3
13,8
12,8
9,84
6,73
2,43

sini
0,7
0,617
0,533
0,45
0,367
0,283
0,2
0,116
0,033
0,05
0,133
0,216
0,3

0,383
0,467
0,55
0,633
0,716
0,8
0,883
0,967

cosi
0,714
0,787
0,845
0,893
0,93
0,959
0,979
0,993
0,999
0,998
0,991
0,976
0,954
0,923
0,884
0,835
0,774
0,697
0,6
0,468

0,256

li
1,45
1,2
1,2
1,1
1
1
1
1,1
1
1
1
1
1
1,1
1,2
1,2
1,3
1,4
1,7
2,1
2,8

tgi
0,45
0,45
0,45
0,45

0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,45
0,22
0,22
0,22

n

n

i =1

i =1

ci
gi.cosi.tgi gi.sini Ci.li
0,344
1,93

5,502
6,625
0,344
2,615
5,96
5,4
0,344
3,215
5,894
5,4
0,344
3,735
5,472
4,95
0,344
4,178
4,793
4,5
0,344
4,506
3,865
4,5
0,344
4,768
2,832
4,5
0,344
4,973
1,689
4,95

0,344
6,701
0,643
4,5
0,344
6,694
0,975
4,5
0,344
6,579
2,567
4,5
0,344
6,395
4,082
4,5
0,344
6,038
5,52
4,5
0,344
5,588
6,74
4,95
0,344
5,048
7,752
5,4
0,344
4,394

8,415
5,4
0,344
3,674
8,735
5,85
0,344
3,069
9,165
6,3
0,344
1,688
7,872
3,74
0,344
0,9
5,942
4,62
0,286
0,178
2,35
6,16
0,286
86,816
106,765 101,695

Vậy : Mct = R g i .cos i .tg i + R c i .li
= 12.86,816 + 12.101,695 = 2262,132 (Tm)
n

Mgt = R g i .sin i + Pn.d + H.a
i =1

= 12.106,765 +48,8.6 + 40.1 = 1613,98 (Tm)
=> 3 = 1,4
Nh vậy ta thấy tâm trợt có hệ số ổn định nhỏ nhất là 3 = 1,13 > 1, do
đó đảm bảo ổn định cho công trình không bị trợt sâu.

chơng III : tính tải trọng giới hạn


Để tiện tính toán, ta quy tải trọng nghiêng P và tải trọng ngang H thành
một tải trọng nghiêng mới có trị số P và nghiêng một góc là . Trong đó :
P = 565 T
= 9o
Theo xocolovxki ta có :
Pgh = Nq..h + N..y + Nc.C
Trong đó :
Pgh là trị số thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn tơng
ứng với điểm có hoành độ y.
Nq, Nc, N - là các hệ số tra bảng phụ thuộc , .
Bảng tra trị số Nq, N, Nc để tính tải trọng giới hạn theo Xocolovski cho
móng băng nông chịu tải trọng nghiêng.



0

o

5o
10o
15o
20o
25o
30o

Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N
Nq

5o

10o

15o

20o

25o

30o

35o

40o

45o

1.57
6.49
0.17
1.24
2.72
0.09

3.49
8.34
0.56
2.16
6.56

0.38
1.50
2.84
0.17

3.49
11.00
1.40
3.44
9.12
0.99
2.84
6.83
0.62
1.79
2.94
0.25

6.40
14.90
3.16
5.56
12.50
2.31
4.65
10.00
1.51
3.64
7.27
0.89

2.00
3.00
0.32

10.07
20.70
6.92
9.17
17.50
5.02
7.65
14.30
3.42
6.13
11.00
2.15
4.58
7.68
1.19
2.41
3.03
0.38

18.40
30.20
15.32
15.60
25.40
11.10
12.90

20.50
7.64
10.40
16.20
4.93
7.97
12.10
2.92
5.67
8.09
1.50
2.75
3.02
0.43

33.30
46.20
35.19
27.90
38.40
24.38
22.80
31.10
17.40
18.10
24.50
11.34
13.90
18.50
6.91

10.20
13.20
3.84
6.94
8.49
1.84
3.08

64.20
75.30
86.46
52.70
61.60
61.38
42.40
49.30
41.78
33.30
38.50
27.61
25.40
29.10
16.41
18.70
21.10
9.58
13.10
14.40
4.96
8.43

134.55
133.50
236.30
96.40
95.40
163.30
85.10
84.10
109.50
65.40
64.40
70.58
49.20
48.20
43,00
36.75
35.75
24.86
25.40
24,40
13,31
16.72


35o
40o
45o

Nc

N
Nq
Nc
N
Nq
Nc
N

2.97
0.47

8.86
2.21
3.42
2.88
0.49

15,72
6,41
10.15
9,15
2,60
3.78
2,78
0,50

Với = 19, = 9 tra bảng và nội suy ta có :
Nq = 3,25
N = 0,84
Nc = 7,91

- Cờng độ tải trọng giới hạn tại mép móng A (y = 0) :
Pgh (0) = Nq..h + Nc.C
= 3,25.2.6 + 7,91.4,5 = 74,6 (T/m2)
- Cờng độ tải trọng giới hạn tại mép móng B (y = 8) :
Pgh (8) = Nq..h + N..y + Nc.C
= 3,25.2.6 + 0,84.2.8 + 7,91.4,5 = 88,04 (T/m2)
Vậy tổng hợp tải trọng thẳng đứng cho phép tác dụng lên móng là :
Pgh = 1/2.(Pgh(0) + Pgh(8)).b
= 1/2.(74,6 + 88,04).8 = 650,56 (T)
Tải trọng ngang giới hạn tác dụng lên đáy móng là :
Tgh = Pgh.tg = 650.tg9o =103 (T)
Trong khi đó tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang tác dụng lên móng đợc
lấy theo tính toán là :
Ptt = 1,1.557,87 = 613,65 < Pgh
Ttt = 1,1.88,8 = 97,68 < Tgh
Vậy kích thớc móng hoàn toàn thỏa mãn điều kiện về cờng độ.


chơng IV : tính độ lún cuối cùng
I. Tính ứng suất tại tâm và hai mép móng.
1. Tính ứng suất tại tâm móng:
a. Do tải trọng thẳng đứng gây ra :
Pgl = P + G .h = 557,87 + 1372,8 1,95.6 = 6,86 (T/m2)
F
104
Theo phơng pháp phân tầng lấy tổng, ta chia nền đất bên dới móng ra
thành các lớp nhỏ có chiều dày hi = ( 0,2 ữ 0,4 )b và chỉ tính đến lớp có z/bt
0,2. Ta có :
hi = 0,2.b = 1,6m
Điểm

1
2
3
4
5

hi(m)
0
1,6
3,2
4,8
6,4

bt
13,2
16,4
19,6
22,8
26

z/b
0
0,2
0,4
0,6
0,8

l/b
1,62
1,62

1,62
1,62
1,62

ko
1
0,9748
0,865
0,725
0,575

z=ko.Pgl
6,86
6,68
5,93
4,9
3,94

b. Do tải trọng ngang Pn gây ra :
Trờng hợp này, ứng suất z tại một điểm M bất kỳ tính nh sau :


z =
với R =

3.Q
.yz 2
5
2 R

Q

y

x 2 + y2 + z2

Vì Pn đặt vào tâm móng nên
có x = 0, y = 0, do đó z do Pn gây

x

M

ra bằng 0
z
c. Do tải trọng ngang H gây ra :
áp dụng công thức trên với các điểm đã chia ta có :
Điểm
1
2
3
4
5

x (m)

y (m)

0

1,5

z (m)
6
7,6
9,2
10,8
12,4

R (m)
6,2
7,746
9,32
10,9
12,5

z
0,112
0,059
0,034
0,021
0,014

Nh vậy tổng ứng suất tại tâm móng do tải trọng thẳng đứng và nằm
ngang gây ra tại các điểm chia là :
Điểm 1 :

z1 = 6,972

Điểm 2 :

z2 = 6,739 (T/m2)

Điểm 3 :

z3 = 5,964 (T/m2)

Điểm 4 :

z4 = 4,921 (T/m2)

Điểm 5 :

z5 = 3,954 (T/m2)

(T/m2)

H

Pgl

Pn

13,2

6,86

19,6

5,93

22,8
26

4,9
3,94

2. Tính ứng suất tại mép C :
a. Do tải trọng thẳng đứng gây ra :
Điểm
1
2
3
4
5

z/b
0
0,2
0,4
0,6
0,8

b. Do tải trọng ngang Pn gây ra :

l/b
1,62

kc
0,25

0,2491
0,2436
0,2322
0,2162

z = kc.Pgl
1,715
1,708
1,671
1,592
1,483


Điểm
1
2
3
4
5

x (m)

y (m)

6,5

4

z (m)
2

3,6
5,2
6,8
8,4

R (m)
7,89
8,43
9,23
10,22
11,35

z
0,0122
0,028
0,037
0,038
0,035

z (m)
7
8,6
10,2
11,8
13,4

R (m)
11,02
12,1
13,28

14,55
15,87

z
0,0316
0,029
0,026
0,022
0,018

d. Do tải trọng ngang H gây ra :
Điểm
1
2
3
4
5

x (m)

y (m)

6,5

5,5

Vậy ứng suất tại mép móng C do tải trọng ngang và tải trọng thẳng dứng
gây ra là :
Điểm 1 :

z1 = 1,758 (T/m2)

Điểm 2 :

z1 = 1,765 (T/m2)

Điểm 3 :

z1 = 1,734 (T/m2)

Điểm 4 :

z1 = 1,652 (T/m2)

Điểm 5 :

z1 = 1,536 (T/m2)

3. Tính ứng suất tại mép B :
a. Do tải trọng thẳng đứng gây ra :
Do tính đối xứng nên ứng suất tại hai mép móng gây ra bởi tải trọng thẳng
đứng phân bố đều là bằng nhau, do đó kết quả tính ứng suất tại mép B lấy
nh của mép C ở trên.
b. Do tải trọng ngang Pn gây ra :
Cũng tơng tự nh tại mép C nhng mang ngợc dấu.
c. Do tải trọng ngang H gây ra :
Điểm
1
2
3

4
5

x (m)

y (m)

6,5

-2,5

z (m)
7
8,6
10,2
11,8
13,4

R (m)
9,87
11,06
12,35
13,7
15,1

z
0,025
0,021
0,017
0,014

0,011


Vậy tổng ứng suất tại mép móng B do tải trọng ngang và tải trọng thẳng
đứng gây ra là :
Điểm 1 :

z1 = 1,6728

(T/m2)

Điểm 2 :

z2 = 1,659

(T/m2)

Điểm 3 :

z3 = 1,617

(T/m2)

Điểm 4 :

z4 = 1,54

(T/m2)

Điểm 5 :

z5 = 1,437

(T/m2)

Ta có sơ đồ ứng suất tại hai mép móng nh sau :
H
Pgl

Pn

C

B

1,758
1,765

1,6728
1,659

1,734
1,652
1,536

1,617
1,54
1,437

II. Tính độ lún cuối cùng.

1. Tại tâm móng :
Ta có : S = Si
trong đó Si là độ lún của các lớp tơng đơng.
Si = aoi.hi.i
với

aoi là hệ số nén rút đổi của từng lớp
aoi =

0,0162
a 12
=
= 0,001
1 + o 10.(1 + 0,62)

i là ứng suất trung bình của từng lớp.
hi là chiều dày của lớp thứ i
Vậy ta có :
S1 = 0,001.1,6. 6,972 + 6,739 = 0,0109 m
2


S2 = 0,001.1,6. 6,739 + 5,964 = 0,0101 m
2
S3 = 0,001.1,6. 5,964 + 4,921 = 0,0087 m
2
S4 = 0,001.1,6. 4,921+ 3,594 = 0,0071 m
2
=> S = S1 + S2 + S3 + S4 = 0,0109 + 0,0101 + 0,0087 + 0,0071
= 0,0368 m =3,68 cm

2. Tại mép C :
Tính tơng tự nh trên ta có Sc = 1,08 cm
3. Tại mép B :
Tơng tự nh trên ta có SB = 1,018 cm
Nh vậy tổng độ lún cuối cùng tại tâm và hai mép móng đều thỏa mãn độ
lún cho phép theo TCVN là 8cm.

kết luận
Đồ án môn học Cơ học đất Nền và móng là một môn học quan trọng,
nó giúp cho sinh viên củng cố thêm kiến thức một cách vững chắc và hiểu
thêm về các công việc của một ngời kỹ s Địa chất công trình . Mặc dù đồ án
này đợc hoàn thành đúng thời hạn và yêu cầu, nhng do trình độ và kinh
nghiệm bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi sai sót, em rất mong các
thầy cô giáo trong bộ môn và các bạn trong lớp góp ý kiến để những đồ án
sau em có thể làm tốt hơn.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn PGS TS Tạ Đức Thịnh cùng
các thầy cô giáo trong bộ môn Địa chất công trình đã giúp em hoàn thành tốt
đồ án này đúng thời hạn.

Hà Nội ngày 15/4/2006