Điều khiển thích nghi Nguyễn Thế Tranh BKDN

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
ADAPTIVE CONTROL
Giảng viên chính: NGUYỄN THẾ TRANH
DANANG COLLEGE OF TECHNOLOGY – UNIVERSITY OF DA NANG

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

1
1

Nội dung
• Giới thiệu
• Ước lượng thông số thích nghi
• Điều khiển theo mô hình chuẩn
• Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn
• Điều khiển tự chỉnh định
• Điều khiển hoạch định độ lợi

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

3
2

1


GIỚI THIỆU

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

4
3

Định nghĩa điều khiển thích nghi

¾Hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống điều khiển
trong đó thông số của bộ điều khiển thay đổi trong quá
trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều khiển của
hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc
biến đổi không biết trước.
¾Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp:
Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường
Vòng hồi tiếp chỉnh định thông số

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

5
4

2


Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển thích nghi

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

6
5

Phân loại các sơ đồ điều khiển thích nghi
Điều khiển thích nghi trực tiếp: thông số của bộ điều khiển được
chỉnh định trực tiếp mà không cần phải nhận dạng đặc tính động học
của đối tượng
Điều khiển thích nghi gián tiếp: trước tiên phải ước lượng thông số
của đối tượng, sau đó dựa vào thông tin này để tính toán thông số
của bộ điều khiển.
Các sơ đồ điều khiển thích nghi thông dụng:
Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference Adaptive System – MRAS)
Hệ điều khiển tự chỉnh định (Self Tuning Regulator – STR)
Điều khiển hoạch định độ lợi (Gain Scheduling Control)

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

7
6

3

Một số ký hiệu

u(t): là tín hiệu điều khiển (tín hiệu vào của đối tượng)
y(t): là tín hiệu ra của đối tượng
uc(t): là tín hiệu vào của hệ thống kín (closed-loop input)
ym(t): là tín hiệu ra của mô hình chuẩn

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

8
7

Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (tham chiếu)
ym(t)

Mô hình chuẩn

Cơ cấu
chỉnh định

uc(t)
Bộ điều khiển

9-2011

Đối tượng

y(t)

u(t)

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

9
8

4


Hệ điều khiển tự chỉnh

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

10
9

Điều khiển hoạch định độ lợi

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

11
10

5

Qui ước biểu diễn hệ liên tục

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

12
11

Qui ước biểu diễn hệ rời rạc

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

13
12

6


Qui ước biểu diễn chung hệ liên tục và rời rạc

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

14

13

ƯỚC LƯỢNG THÔNG SỐ

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

15
14

7


Bài toán nhận dạng mô hình toán của đối tượng

Cho đối tượng có đầu vào u(k), đầu ra y(k). Giả sử quan hệ giữa tín
hiệu vào và tín hiệu ra có thể mô tả bằng phương trình sai phân:

Giả sử ta thu thập được N mẫu dữ liệu:

Bài toán đặt ra là ước lượng thông số của đối tượng dựa vào dữ liệu
vào ra thu thập được.
9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

16
15

Mô hình hồi qui tuyến tính

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

17
16

8


Bài toán ước lượng bình phương tối thiểu

Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu:

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

18
17

Lời giải bài toán ước lượng bình phương tối thiểu

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

19

18

9


Ước lượng thông số - Thí dụ 1
Cho hệ rời rạc có hàm truyền là:
Trong đó K và a là các thông số chưa biết.
Giả sử ta thực hiện thí nghiệm thu thập được các mẫu dữ liệu:
u(k ) = {0.3565 2.3867 − 0.8574 1.2853 0.1962 }

y(k ) = {0 1.0696 7.5878 0.4628 4.0411}
Hãy ước lượng thông số của đối tượng dựa vào dữ liệu đã thu thập

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

20
19

Ước lượng thông số - Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

21
20

10


Ước lượng thông số - Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

22
21

Ước lượng thông số - Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

23
22

11


Ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

24
23

Uớc lượng bình phương tối thiểu thời gian thực

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

25
24

12


Uớc lượng bình phương tối thiểu thời gian thực

Công thức trên không thể áp dụng thời gian thực vì khi thời gian
hệ thống hoạt động càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến
tăng thời gian tính toán và tràn bộ nhớ.
⇒ Cần công thức đệ qui không cần lưu trữ toàn bộ các mẫu dữ
liệu và khối lượng tính toán không tăng lên theo thời gian.
9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

26
25

Thuật toán bình phương tối thiểu tuyến tính có trọng số đệ qui

9-2011

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

27
26

13


Chứng minh thuật toán ước lượng đệ qui

9-2011

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

28
27

Chứng minh thuật toán ước lượng đệ qui (tt)

9-2011

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

29
28

14

Thuật toán đệ qui không tính nghịch đảo ma trận

9-2011

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

30
29

ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH CHUẨN
Model Reference Control
MRC

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

31
30

15


Luật điều khiển tuyến tính nối tiếp
uc

−

y

B
A

u

S
R

Cấu trúc điều khiển tuyến tính quen thuộc ở trên có hạn chế là
không đủ linh hoạt để có thể điều khiển hệ thống kín bám hoàn
hảo theo mô hình chuẩn.

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

32
31

Luật điều khiển tuyến tính tổng quát
uc

T
R

−

B

A

u

y

S
R

uc
Ru = Tuc − Sy

Luật điều khiển:
9-2011

u=

T
S
uc − y
R
R

B
A

u

⇔

y

Ru = Tuc − Sy

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

33
32

16


Hệ thống điều khiển theo mô hình chuẩn

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

34
33

Điều kiện thiết kế HTĐK theo mô hình chuẩn

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

35
34

17


Điều kiện thiết kế HTĐK theo mô hình chuẩn (tt)

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

36
35

Phương trình Diophantine
Dạng tổng quát phương trình Diophantine (hay còn gọi là phương
trình Bezout)
AR + BS = Am
Phương trình Diophantine có vô số nghiệm
Nếu R0 và S0 là nghiệm của phương trình Diophantine thì
R = R0 + QB
S = S0 − QA
cũng là nghiệm của phương trình Diophantine,
với Q là đa thức bất kỳ
Phương pháp đơn giản tìm nghiệm phương trình Diophantine:
Chọn bậc của đa thức R và S phù hợp
Cân bằng các hệ số của phương trình Diophantine sẽ tìm được
các hệ số của R và S
9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

37
36

18


Trình tự thiết kế bộ điều khiển theo mô hình chuẩn

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

38
37

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

39
38

19


Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

40
39

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

41
40

20


Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

42
41

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1
Mô phỏng hệ thống điều khiển theo mô hình chuẩn dùng Matlab

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

43
42

21


Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

44
43

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 1

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

45
44

22

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

46
45

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

47
46

23


Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

48
47

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

49
48

24


Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

50
49

Điều khiển theo mô hình chuẩn – Thí dụ 2
Mô phỏng hệ thống điều khiển theo mô hình chuẩn dùng Matlab

9-2011

NGUYỄN THẾ TRANH - UNIVERSITY OF DA NANG

51

50

25