Bài 3 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.94 KB, 2 trang )
Cho hình hộp ABCD.A\'B\'C\'D\'rnrna) Chứng minh rằng hai
mặt phẳng (BDA\') và (B\'D\'C) song song với nhau
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA') và (B'D'C) song song với nhau
b) Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua trọng tâm
c) Chứng minh
của hai tam giác BDA' và B'D'C
chia đoạn AC' thành ba phần bằng nhau
d) Gọi O và I lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và AA'C'C. Xác định thiết diện của mặt
phẳng (A'IO) với hình hộp đã cho
Lời giải:
a) Chứng minh BD // B'D' => BD // (B'D'C) và BA' // CD' => BA' // ( B'D'C)
Từ đó suy ra ( BDA') //B'D'C)
b) Gọi
,
là giao điểm của AC' với A'O và CO', chứng minh
lần lượt là trọng tâm của các tam giác A'AC và CA'C' =>
=> đpcm
c) Chứng minh
=
và
=
Từ đó suy ra:
d) (A'IO) ≡ (AA'C'C) suy ra thiết diện là AA'C'C
,
