Bài 4 trang 154 sgk đại số 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.19 KB, 1 trang )
Bài 4. Chứng minh các đẳng thức
Bài 4. Chứng minh các đẳng thức
a)
b) sin(a + b)sin(a - b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a
c) cos(a + b)cos(a - b) = cos2a - sin2b = cos2b – sin2a
Hướng dẫn giải:
a) VT =
b) VT = [sinacosb + cosasinb][sinacosb - cosasina]
= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b
= sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) = cos2b – cos2a
c) VT = (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)
= (cosacosb)2 – (sinasinb)2
= cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b
= cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a
