Bài 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)

;

b)

;

c)

Bài giải:
Từ x - y = 3 => x = 3 + y.
Thay x = 3 + y vào phương trình 3x - 4y = 2.
Ta được 3(3 + y) - 4y = 2 ⇔ 9 + 3y - 4y = 2.
⇔ -y = -7 ⇔ y = 7
Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7).
b) Từ 4x + y = 2 => y = 2 - 4x.
Thay y = 2 - 4x vào phương trình 7x - 3y = 5.
Ta được 7x - 3(2 - 4x) = 5 ⇔ 7x - 6 + 12x = 5.

⇔ 19x = 11 ⇔ x =

Thay x =

vào y = 2 - 4x ta được y = 2 - 4 .

Hệ phương trình có nghiệm (

;-

=2-

)

c) Từ x + 3y = -2 => x = -2 - 3y.
Thay vào 5x - 4y = 11 ta được 5(-2 - 3y) - 4y = 11
⇔ -10 - 15y - 4y = 11

⇔ -19y = 21 ⇔ y = -

Nên x = -2 -3(-

) = -2 +

Vậy hệ phương trình có nghiệm (

=

;-

).

=-