Bài 5 trang 11 sgk toán 9 tập 2.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.07 KB, 2 trang )
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
a)
;
b)
Bài giải:
a)
Vẽ (d1): 2x - y = 1
Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1).
Cho y = 0 => x =
, được B(
; 0).
Vẽ (d2): x - 2y = -1
Cho x = 0 => y =
, được C (0;
).
Cho y = 0 => x = -1, được D = (-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1).
Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 - 1 = 1 (thỏa mãn)
1 - 2 . 1 = -1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1).
b)
Vẽ (d1): 2x + y = 4
Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4).
Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0).
Vẽ (d2): -x + y = 1
Cho x = 0 => y = 1, được C(0; 1).
Cho y = 0 => x = -1, được D(-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ (x = 1; y = 2).
Thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 + 2 = 4 và -1 + 2 = 1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 2).
