Tài liệu đề thi tốt nghiệp toán THPT 21

ĐỀ 21
x−2
2x +1

Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)

x2 + 4

trên đoạn [0 ; 3].

x3
3

b)Tìm m để hàm số: y =
- (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
y = ( x − 1) e

y=

2x

2

a/

b/ y = (3x – 2) ln x

ln ( 1+ x 2 )
x

c/

e2

1

2
∫ ( x + x ) ln xdx

∫x

1

d) tính các tích phân :
e) Giải phương trình :

I=

log 2 ( x - 3) +log 2 ( x - 1) = 3

0

2

dx
+ x−2

; J=
3.4 x − 21.2 x − 24 = 0

a)
b)
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a
Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
r
r r
a = 4i + 3 j

a) Cho
b) Cho 3 điểm

uuur
AB

r
b

r 1r r
c = a −b
2

,
= (-1; 1; 1). Tính
A(1;
2;

2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
uuur
AC

+ Tính
.
+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .