Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

Đề thi HSG môn tin học lớp 12 năm học 2011 2012 tỉn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.69 KB, 2 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Tin học – Ngày thứ nhất
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 03 bài trong 02 trang)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Tổng quan đề thi:
Bài
Chương trình
Input
Output
Thời gian chạy
KNUM.PAS
1 giây/test
KNUM.INP
KNUM.OUT
1- Số bậc k
1 giây/test
2- Palindrome
PALIN.PAS
PALIN.INP
PALIN.OUT
3- Chuỗi ngọc
GEMS.PAS
GEMS.INP
GEMS.OUT


1 giây/test
Lưu ý: - Thí sinh bắt buộc phải đặt tên file chương trình, file dữ liệu như trên.
- Các file dữ liệu trong bài nếu có 2 giá trị trên một dòng, 2 giá trị luôn cách nhau bằng
1 khoảng trắng.
- Mỗi bài có 60% số test kích thước nhỏ.

Bài 1: Số bậc k (7 điểm).
Một số A gọi là có bậc K đối với cơ số B nếu: A = B x + B x + ... + B x trong đó
x i ≠ x j , ∀i ≠ j; 1 ≤ i, j ≤ k . Các số A, B, K, xi là các số nguyên.
Ví dụ :
• 17 có bậc 2 đối với cơ số 2 vì 17 = 24 + 20 .
• 151 có bậc 3 đối với cơ số 5 vì 151 = 53 + 52 + 50.
1

2

k

Yêu cầu: Cho trước đoạn [X, Y]. Hãy xác định xem trong đoạn này có bao nhiêu
số có bậc K đối với cơ số B.
Dữ liệu vào: File văn bản KNUM.INP gồm 1 dòng chứa 4 số X, Y, K, B
(1 ≤ X ≤ Y ≤ 109, 1 ≤ K ≤ 20, 2 ≤ B ≤ 9).
Dữ liệu ra: Ghi ra file KNUM.OUT một số là kết quả tìm được.
Ví dụ:
KNUM.INP
KNUM.OUT
Giả
i thí
ch
15 20 2 2


3

3 số
17 =
18 =
20 =

tìm
24 +
24 +
24 +

được:
20
21
22

Bài 2: Chuỗi ngọc (7 điểm)
Một người thợ kim hoàn chuyên làm các chuỗi ngọc. Mỗi chuỗi ngọc gồm các viên
ngọc được đánh chỉ số lần lượt từ 1 đến n. Trong mỗi chuỗi ngọc, các viên ngọc
tuân theo nguyên tắc:
- Giá trị của các viên ngọc tăng dần theo chỉ số.
- Giá trị của viên ngọc thứ i là một số nguyên dương không vượt quá 2i.
Như vậy mỗi chuỗi ngọc tương ứng với một dãy giá trị: (a 1, a2, ... an) trong đó
ai < ai+1 với 0 < i < n.
Người thợ kim hoàn quyết định làm ra các chuỗi ngọc khác nhau theo thứ tự từ
điển của dãy giá trị với chuỗi đầu tiên là (1, 2, 3,..., n). Ở thời điểm hiện tại, anh ta
đang làm đến chuỗi ngọc thứ k.


1


Yờu cu: Hóy xỏc nh chui ngc hin ti m ngi th kim hon ang lm.
D liu vo:
Dũng 1: Cha s nguyờn dng n (0 < n 250).
Dũng 2: Cha s nguyờn dng k, lu ý rng k cú th l mt s rt ln.
D liờu vao luụn am bao bai toan co nghiờm.
D liu ra:
Gm 1 dũng cha n s nguyờn l dóy giỏ tr tng ng vi chui ngc.
Vớ d:
GEMS.INP GEMS.OUT Gii thớch
2
2 3
Cỏc chui theo th
4
t t in l:
1 2
1 3
1 4
2 3
...
Bi 3: Palindrome (6 im).
Xõu palindrome l mt xõu i xng, tc l mt xõu m c t trỏi sang phi cng
ging nh c t phi sang trỏi. Mt xõu ký t bt k cú th bin i thnh xõu
palindrome bng cỏch chốn thờm cỏc ký t vo xõu (bao gm c chốn vo v trớ u
v cui xõu). Vớ d, bng cỏch chốn hai ký t vo xõu Ab3bd ta nhn c mt
palindrome (chng hn dAb3bAd hoc Adb3bdA). Tuy nhiờn, nu chốn ớt hn
2 ký t vo xõu trờn thỡ khụng th thu c xõu palindrome.
Yờu cu: Xỏc nh s lng ký t ti thiu cn chốn vo xõu ban u thu c

mt xõu palindrome.
D liu vo: Tờn file d liu vo l PALIN.INP. Dũng th nht gm mt s
nguyờn l di N ca xõu, 3 N 5000. Dũng th hai gm mt xõu cú di N.
Xõu gm cỏc ký t l cỏc ch cỏi hoa A..Z, cỏc ch cỏi thng a..z v cỏc ch s
thp phõn 0..9, cỏc ch cỏi hoa v thng xem nh l khỏc nhau.
D liu ra: Tờn tp d liu ra l PALIN.OUT cha duy nht mt s nguyờn l kt
qu bi toỏn.
Vớ d:
PALIN.INP
5
Ab3bd

PALIN.OUT
2

---------------------Hờt--------------------Họ và tên thí sinh...................................... Số báo danh:.........................................................
Chữ kí của giám thị 1................................ Chữ kí của giám thị 2............................................

2



×