BÀI TOÁN PHƯƠNG án THÍ NGHIỆM TRONG các đề THI CHỌN học SINH GIỎI vật lý các cấp

BÀI TOÁN PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM
TRONG CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ CÁC CẤP
A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong cấu trúc đề thi HSG hiện nay, dù là đề thi cấp tỉnh hay cấp quốc gia thì luôn có ít
nhất một bài tập về phương án thí nghiệm. Dù bài tập phương án thí nghiệm chưa kiểm tra được
hết năng lực thực nghiệm của học sinh nhưng trong bối cảnh các nhà trường, các tỉnh chưa đủ
điều kiện cơ sở vật chất để làm bài thực nghiệm thì một bài tập về phương án thí nghiệm cũng
kiểm tra được phần nào các kĩ năng cơ bản của học sinh cần có khi đối mặt với một vấn đề có
liên quan đến thí nghiệm. Khi học sinh làm tốt các bài tập về phương án thí nghiệm thì các em
cũng sẽ làm tốt các bài thí nghiệm thật. Tầm quan trọng của mảng kiến thức này là vậy nhưng
các tài liệu viết về nó cũng chưa thực sự sâu và đầy đủ, chính vì vậy trong phạm vi đề tài này, tôi
chọn chủ đề “Phương án thí nghiệm trong các đề thi chọn HSG Vật lí” để nghiên cứu. Tầm
hiểu biết của tôi thì có hạn trong khi kiến thức về phần này thì rất rộng, chính vì vậy tôi rất mong
các bạn đồng nghiệp góp ý cho tôi để đề tài này được hoàn thiện hơn.
B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Cách vẽ đồ thị vật lý
Các đại lượng Vật lí dù là được đo trực tiếp hay gián tiếp đều có sai số. Do đó cách vẽ
một đồ thị vật lí theo kết quả thực nghiệm khác với cách vẽ một đồ thị toán học. Các bước vẽ
một đồ thị thực nghiệm vật lí về cơ bản gồm các bước sau:
+ Trên giấy kẻ ô li ta vẽ hệ trục toạ độ vuông góc, trên trục hoành đặt các giá trị x , còn trên trục
tung đặt các giá trị y (x ) tương ứng. Cần để ý trong vật lí trục hoành bao giờ cũng biểu diễn các
đại lượng độc lập còn trục tung bao giờ cũng biểu diễn đại lượng phụ thuộc.
Phải chọn tỉ lệ xích thích hợp với đồ thị nhất và sao cho khi vẽ, đồ thị chiếm gần toàn bộ
khổ giấy, tránh tình trạng các điểm thực nghiệm quá gần nhau, trong khi đó một miền rộng khác
của mặt phẳng toạ độ lại trống và như vậy sẽ khó quan sát được quy luật của sự phụ thuộc.
+ Ta đã biết sai số ngẫu nhiên có thể cho giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị thực, khoảng sai số
gấp đôi giá trị của sai số. Vì vậy bước tiếp theo ta phải vẽ các dấu chữ thập hoặc hình chữ nhật
có tâm là các điểm M1( x1 ; y1 ), M2( x 2 ; y 2 ), ... Mn( x n ; y n ) có các cạnh tương ứng lần lượt là 2∆xi
và 2∆yi với i=1,2, ...n. Ô này gọi là ô sai số.
Việc vẽ các chữ thập hoặc ô này thường làm rối hình
cho nên có thể không cần vẽ, chỉ khi thực sự cần thiết biết về

sai số, ta mới vẽ chúng.
+ Vẽ đường biểu diễn y =f(x) là một đường cong trơn tru
không gãy khúc sao cho nó đi qua hoặc gần với các điểm biểu
diễn sao cho các điểm phân bố đều hai bên đường cong.
+ Nếu có điểm Mk nào đó nằm tách bạch khỏi đường cong thì
phải kiểm tra lại bằng thực nghiệm.

y
Mn
M3

M1
2∆x

O

1

M2

Mk

x

1


+ Nói chung ta cần chọn tỷ lệ xích phù hợp, ngay cả việc sử dụng hệ trục bán logarit để biểu diễn
một đại lượng tăng nhanh theo đại lượng kia sao cho khi vẽ, đồ thị là đường thẳng.
Ngoại suy từ đồ thị:

Sau khi vẽ đồ thị thực nghiệm, nếu cần thiết, có thể từ đồ thị ấy ngoại suy giá trị của một
đại lượng nào đó mà ta không thể đo trực tiếp bằng thực nghiệm. Muốn ngoại suy, ta kéo dài đồ
thị cắt đường thẳng qua điểm biểu diễn đại lượng cần ngoại suy và song song với trục Oy.
Cần lưu ý là đoạn vẽ thêm phải được vẽ bằng nét đứt và sai số của đại lượng tìm được có
cùng cỡ sai số của đại lượng cùng loại tìm bằng thực nghiệm.
2. Sai số của phép đo trực tiếp
a) Sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp
Có 3 loại sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp:
* Sai số tuyệt đối của phép đo riêng biệt: ∆ai = ai − a
Thực ra sai số tuyệt đối của phép đo riêng biệt phản ánh độ chênh lệch của giá trị đo
được và giá trị thực a của đại lượng cần đo, tuy nhiên ta có thể thay thế a bởi a mà không làm
thay đổi ý nghĩa của nó. Ta cần biết rằng a chỉ có giá trị trên lý thuyết chứ trong đo lường, giá trị
quan trọng là a , nó xuất hiện nhiều lần trong biểu thức sai số.
* Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo: ∆a =

1 n
∑∆ai .
n i =1

* Sai số tuyệt đối thực của phép đo: α = a − a
Các loại sai số chủ yếu:
+ Sai số ngẫu nhiên: Là sai số trong các lần đo do thị giác, điều kiện mỗi lần đo không ổn định.
Kết quả đo lúc thì lớn hơn, lúc thì bé hơn giá trị thực.
Cách khắc phục: Đo cẩn thận nhiều lần. Xác định giá trị trung bình theo phương pháp thống kê.
+ Sai số dụng cụ: Do các linh kiện và cấu tạo của các thiết bị đo.
+ Sai số hệ thống: Làm cho kết quả đo luôn lớn hơn hoặc bé hơn giá trị thực.
Nguyên nhân chủ yếu: Do thực nghiệm chưa cẩn thận hoặc do dụng cụ chưa hiệu chỉnh đúng.
Đây là sai số có thể khắc phục được.
b) Sai số tương đối của phép đo trực tiếp:
Để đánh giá mức độ chính xác của phép đo ta đưa vào sai số tương đối (còn gọi là sai số

tỉ đối) được định nghĩa như sau: δa =

∆a
.100% Và ta viết kết quả đo của đại lượng cần đo là:
a

a = a ± ∆a hoặc a = a ± δa.%
3. Sai số của phép đo gián tiếp:
a) Sai số tuyệt đối của phép đo gián tiếp:
+ Sai số tuyệt đối của tổng bằng tổng các sai số tuyệt đối của từng số hạng.
Với X = a + b và a = a ± ∆a , b = b ± ∆b thì ∆X = ∆a + ∆b .
+ Sai số tuyệt đối của hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của từng số hạng.
Với X = a − b và a = a ± ∆a , b = b ± ∆b thì ∆X = ∆a + ∆b

2


+ Sai số tuyệt đối của tích X = a.b là ∆X = a.∆b + b.∆a .
+ Sai số tuyệt đối của thương X =

b∆a + a∆b
a
là ∆X =
b
(b) 2

b) Sai số tương đối của phép đo gián tiếp:
∆X
∆a + ∆b
=

+ Sai số tương đối của tổng X = a + b :
X
a +b
∆X
∆a +∆b
=
X
a −b

+ Sai số tương đối của hiệu X = a − b :
+ Sai số tương đối của tích X = a.b :

∆X ∆a ∆b
=
+
X
a
b

a ∆X
∆a ∆b
=
+
,
X
a
b
b
Từ các cách tính sai số của phép đo gián tiếp, ta suy ra các quy tắc tính sai số của phép đo gián
tiếp như sau:

Giả sử đại lượng đo gián tiếp A có giá trị thực là a được diễn tả với sự phụ thuộc vào các
đại lượng đo trực tiếp x, y, z bằng biểu thức toán học F(x, y, z). Trong đó:
+ Sai số tương đối của thương X =

x = x ± ∆x , y = y ± ∆y ,

z = z ± ∆z

khi ta thay x, y, z trong F(x, y, z) ta sẽ được giá trị trung bình a = F( x, y, z ).
Sai số ∆a được tính theo một trong hai quy tắc sau:
* Quy tắc 1:
+ Lấy vi phân toàn phần hàm A = F(x, y, z), sau đó nhóm các số hạng có chứa vi phân của cùng
biến số:
δF
δF
δF
dA =
dx +
dy +
dz
δx
δy
δz
+ Lấy các giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân (do ta chưa biết rõ dấu của các đạo
hàm riêng phần, hơn nữa ta muốn chắc chắn giá trị tìm được phải chứa giá trị thực a).
+ Thay dấu vi phân “d” bằng dấu gia số “∆” (cũng là dấu sai số), ta sẽ được sai số tuyệt đối ∆a
+ Từ đó ta suy ra sai số tương đối nếu cần bằng cách lấy sai số tuyệt đối ∆a chia cho giá trị
trung bình a .
*Ví dụ: Đo chu kỳ dao động của con lắc đơn: T = 2π

l
, trong đó l = l ± ∆l , g = g ± ∆g . Hãy
g

tìm ∆T ?


 dl − ldg
dT
=
2
π
Hướng dẫn:

l
l
2g 2
 2g
g
g



÷ ∆T = π (∆l − l ∆g )
÷;
g
l
÷
g
g

÷


Quy tắc 2: Sai số tuyệt đối ∆a được tính thông qua sai số tương đối δa theo các bước sau:
+ Lấy logarit nêpe của hàm F(x, y, z)

3


+ Tính vi phân hai vế của hàm F(x, y, z), sau đó nhóm các số hạng có chứa vi phân của cùng một
biến số.
+ Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d.
+ Thay dấu (-) bằng dấu (+) trong các biểu thức vi phân toàn phần
+ Thay dấu vi phân “d” thành dấu sai số “∆”.
+ Tính ∆a = a.δa
*Ví dụ: Đo một đại lượng gián tiếp x thông qua các đại lượng trực tiếp là a, b được liên hệ với
với nhau bởi biểu thức: x =
Hướng dẫn: x =

a− a
, trong đó: a = a ± ∆a; b = b ± ∆b . Xác định ∆x ?
a 2 + 2b

a− a
,
a 2 + 2b

a− a
dx
) − ln( a 2 + 2b)

2
a + 2b
x
2
d ( x − a ) d (a + 2b)
=
−
a 2 + 2b
a− a
da
da
2ada
2db
=−
− 2 a − 2
− 2
a − a a − a a + 2b a + 2b

ln x = d ( x =

∆x
2
1
2a
2
=
−
− 2
∆a + 2
∆b

x
a + 2b
a − a 2a( a − 1) a + 2b
 1
 a − a
1
2a
2
∆x = 
−
− 2
∆a + 2
∆b  2
a + 2b  a + 2b
 a − a 2a ( a − 1) a + 2b
4.Các bước thiết lập phương án thí nghiệm
1. Cơ sở lý thuyết: Vận dụng các quy luật, các định luật vật lý...từ đó xây dựng được biểu thức
của đại lượng cần đo thông qua các đại lượng khác.
2. Phương án tiến hành thí nghiệm: Trình bày được cách lắp ráp, bố trí thí nghiệm dựa vào tất cả
các dụng cụ đã cho. Vẽ hình minh họa sơ đồ thí nghiệm. Trình bày cách đo các đại lượng cần
thiết.
3. Xử lý số liệu: Đưa các đại lượng đã đo được vào các biểu thức đã xây dựng ở bước 1, nêu cách
vẽ đồ thị, cách hồi quy tuyến tính... để tìm được đại lượng vật lý mà đề yêu cầu.
4. Đánh giá sai số và chỉ ra cách làm giảm sai số (nếu cần): Dùng các công thức sai số, ước
lượng sai số....nêu ra các cách khắc phục để giảm thiểu sai số trong quá trình đo.
Trong các cách xử lý số hiệu thu được, về phương pháp người ta thường đưa ra các bài
toán về tuyến tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản và giảm sai số. Điểm mấu chốt của phương
pháp này là người ta biến đổi các phương trình vật lý về dạng:
y = ax + b. Trong đó x là biến số độc lập biểu diễn trên trục hoành. y là biến số phụ
thuộc vào biến số độc lập biểu diễn trên trục tung. a và b là các đại lượng chứa biến số mà thí

nghiệm cần xác định các đại lượng đó thường được tính thông qua hệ số góc của đường thẳng y
= ax + b mà ta vẽ được từ các số liệu.

4


x
y
tan α = a
Từ đồ thị suy ra: 
 y0 = b

x1
y1

x2
y2

x3
y3

...
...

xn
yn

Thông qua việc lấy Ln hai vế, phép đổi biến, phép lấy gần đúng... ta đưa các hàm số đã
cho về các hàm bậc nhất theo biến mới
Ví dụ 1: Cho hàm số: y = ae ± kx , đồ thị này là một

đường cong ta tuyến tính hóa như sau:
Lấy Ln hai vế biểu thức: Lny = lna ± kx . Khi đó đồ
thị với trục tung chia theo Lny, trục hoành chia theo x sẽ trở
thành đường thẳng.
Ví dụ 2: Cho hàm số: y =

y
a = tgα

α

y0

1 2
x
gt + v0t . Đặt Y = , ta
2
t
O

1
được Y = gt + v0 , đây là hàm bậc nhất .
2

x

αV
Có thể tuyến tính hóa gần đúng: Thí dụ cho hàm I –V của một đi ốt: I = I S (e − 1) , eαV sẽ
αV
tăng nhanh theo V, khi V đủ lớn thì: I ≈ I S e . Lấy Ln hai vế ta được: Y = LnI = LnIS + αV

Để các phép tính chính xác hơn, người ta đưa ra phương pháp toán học xác định hệ số a và
b của đường thẳng trên y = ax + b:
a=

n∑ xi y i − ∑ xi ∑ y i

b=

n∑ xi2 − (∑ xi ) 2

∑y

i

− a.∑xi

n
Các công thức này được suy ra trên cơ sở toán xác suất và phương pháp xử lý số liệu thực
nghiệm nhưng thông thường ta sử dụng các công thức đó như là một kết quả được công nhận.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
Cho một vật rắn gắn với trục quay mảnh AB đi qua
khối tâm của vật (Hình 1). Được dùng các dụng cụ thông
thường trong phòng thí nghiệm cơ học (như thước đo, giá
đỡ, dây treo, các thanh kim loại mảnh, nhẹ, đồng hồ, cân …),
hãy nêu phương pháp thực nghiệm xác định mômen quán
tính của vật rắn này đối với trục quay AB.
Hướng dẫn giải:
Gắn vật với 2 thanh kim loại mảnh AD, BC có chiểu

dài h rồi cho hệ dao động tự do quanh trục DC nằm ngang
(ma sát không đáng kể). Đo chiều dài h, chu kì dao động nhỏ

B
o

A
o
Hình 1
D

C

h
A
A

h
B

5


T, cân khối lượng m của vật ta tính được mô men quán tính I 0 đối với trục AB. Do vậy, mô men
2
quán tính đối với trục CD là: ICD = I0 + mh

T2 h
I0 + mh 2
I

=
mgh(
− ).
Do đó: T = 2π
→ 0
4π2 g
mgh
Bài 2:
Được dùng các dụng cụ sau:
+ Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có n 1 vòng, cuộn thứ cấp có n2 vòng (n2 > n1), lõi sắt hình
xuyến, tiết diện tròn;
+ Một điện kế xung kích dùng để đo điện lượng chạy qua nó;
+ Một nguồn điện;
+ Các ampe kế, điện trở, thước đo chiều dài;
Hãy nêu một phương án để đo hệ số từ thẩm µ của lõi sắt.
Hướng dẫn giải:
Nối cuộn sơ cấp với nguồn để dòng qua nó là
I1. Sau đó mở K đo điện lượng q qua điện kế G ở
cuộn n2.
Gọi d là đường kính lõi hình xuyến. Chu vi

I1 k
E
A

hình xuyến là πd. Vậy từ thông qua tiết diện lõi
hình xuyến có
diện tích S bằng φ = BS = µ 0 .µ

n 1I 1

nI
⋅ S , B = µ 0 .µ 1 1
πd
πd

(coi là cảm ứng từ của ống dây dài vô hạn ,

n2

n1

2

G
I2

Sơ đồ đo
(µ 0 = 4π.10-7 H/m)

n1
là số vòng trên một đơn vị dài.
πd

Cảm ứng từ trong ống dây dài vô hạn là B = µ0 .µ nI (n là số vòng trên một đơn vị dài)
+ Khi cuộn thứ nhất hở từ trường sẽ giảm đi, trong thời gian ∆t từ thông giảm đi ∆φ. ở cuộn thứ
hai sinh ra suất điện động cảm ứng:
E2 = n 2

∆φ
E n ∆φ

⇒ I2 = 2 = 2 ×
∆t
R R ∆t

Trong thời gian ∆t dòng điện tích qua điện kế là:
∆q = I 2 ∆t =
q=

n2
⋅ ∆φ . Toàn bộ điện tích qua cuộn hai là q = ∑ ∆q
R

n2
n
nn
qπ dR
×∑ ∆ϕ = 2 ×ϕ = 1 2 ×µ0 µ I1S suy ra µ =
R
R
π dR
n1n2 µ0 I1S

Biết R, n1, n2, đo d, S, I1 , q sẽ tính được µ.
Bài 3:
Trong quá trình nghiên cứu chế tạo kính chống đọng nước cho ngành công nghiệp ôtô
người ta đã phủ lên bề mặt kính một lớp mỏng màng vật liệu TiO 2 chiết suất n chiều dày cỡ µm.
Để xác định chiều dày của lớp màng vật liệu TiO 2 được phủ trên tấm thuỷ tinh mẫu người ta sử
dụng các thiết bị và dụng cụ sau:

6

+ Giao thoa kế Young (giao thoa kế này có khoảng cách giữa hai khe sáng là a, khoảng cách từ
khe đến màn là D và cho phép xác định vị trí các vân giao thoa và khoảng vân chính xác);
+ Hai tấm thuỷ tinh mỏng giống hệt nhau, một tấm có phủ thêm trên bề mặt một màng TiO 2
trong suốt.
Hãy trình bày:
1. Cơ sở lý thuyết xác định bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm và chiều dày của lớp
màng vật liệu TiO2.
2. Cách tiến hành thí nghiệm, sai số mắc phải.
Hướng dẫn giải:
1. Cơ sở lý thuyết:
Khoảng vân khi chưa đặt tấm kính sau hai nguồn kết
M
λD
ai
⇒λ =
(1)
A
a
D
S1
Biết giá trị khoảng vân ta có thể xác định được bước
O
a
sóng dùng trong thí nghiệm.
Trong trường hợp nếu đặt cả hai tấm kính giống hệ
B
S2
D

nhau sau khe sáng S1 và S2 thì hiệu quang lộ của hai
chùm tia đến màn vẫn giống như trường hợp khi chưa
đặt tấm kính. Hệ vân giao thoa sẽ không bị dịch chuyển.
Khi đặt tấm kính chưa phủ màng ngay sau một khe sáng, còn tấm kính có phủ màng sau khe còn
lại. hiệu quang lộ của tia sáng từ S 1 và S2 đến màn sẽ bị thay đổi so với khi chưa đặt kính một
khoảng (n-1)d. Lúc này hệ vân giao thoa sẽ dịch chuyển một khoảng
( n − 1)dD
ax
x=
⇒d =
(2)
a
(n − 1) D
hợp S1, S2 là i =

Bằng việc đo khoảng dịch chuyển chúng ta xác định được chiều dày lớp màng phủ thêm trên tấm
kính.
2. Cách tiến hành thí nghiệm, sai số mắc phải
+ Xác định các thông số khoảng cách hai khe sáng a và khoảng cách khe đến màn D.
+ Bật nguồn sáng hệ giao thoa, xác định vị trí vân trung tâm và khoảng vân i.
+ Tính toán bước sóng dùng trong thí nghiệm theo (1).
+ Đặt trước hai khe sáng hai tấm kính (tấm có phủ màng và chưa phủ màng).
+ Xác định vị trí vân trung tâm, so sánh với trường hợp chưa đặt tấm thuỷ tinh để xác định
khoảng dịch vân x.
+ Lặp lại thí nghiệm vài lần để tìm giá trị trung bình của khoảng dịch hệ vân.
+ Xác định chiều dày lớp màng theo công thức (2).
* Sai số phép đo:
+ Sai số do cách đặt tấm kính sau khe sáng.
+ Sai số dụng cụ, cách xác định khoảng vân và khoảng dịch chuyển.

7


Bài 4:
Xác định bán kính cong của hai mặt thấu kính hội tụ và chiết suất của vật liệu dùng làm
thấu kính. Cho các dụng cụ và linh kiện:
- Một thấu kính hội tụ
- Một hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt ở các tư thế khác nhau)
- Một nguồn Laser
- Một màn ảnh
- Một cốc thuỷ tinh đáy phẳng, mỏng, trong suốt, đường
kính trong đủ rộng;
- Một thước đo chiều dài chia tới milimet;
- Các vật liệu khác: kẹp, nước sạch (chiết suất nn = 4/3),...
Yêu cầu xây dựng phương án thí nghiệm
a. Trình bày phương án thí nghiệm xác định bán kính cong
R1
của hai mặt thấu kính hội tụ và chiết suất của vật làm thấu
kính.
b. Xây dựng các công thức liên quan.
c. Nêu những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc
R2
f
phục.
Hướng dẫn giải:
1. Trước hết bằng các phương pháp quen thuộc đo tiêu cự của thấu kính hội tụ ta được:
1
1
1 
=( n −1) 

+

f
R
R
 1
2

(1)

2. Đặt mặt thứ nhất của thấu kính lên trên một tấm kính phẳng và cho một giọt nước (n=1,333)
vào chỗ tiếp xúc giữa thấu kính và mặt phẳng. Đo lại tiêu cự f 1 của hệ này ta được:
1
1
1
= +
trong đó fA là tiêu cự của thấu kính phân kỳ bằng nước:
f1
f
fA

 1 
1
=( 1, 333 −1) −
 (2)
fA
 R1 

3. Lặp lại bước 2. với mặt kia của thấu kính, ta được:

1 1 1
= +
trong đó fB là tiêu cự của
f2 f fB

thấu kính phân kỳ bằn nước:
 1 
1
= (1,333 −1) −

fB
 R2 

(3)

4. Từ các công thức (1), (2), (3) ta suy ra n, R1, R2.
5. Nguyên nhân sai số và cách khắc phục.
Bài 5:
Đo độ ẩm tỷ đối của không khí

8


a. Cho hai nhiệt kế giống nhau, có độ chia đến 0,1 0C. Hãy đề xuất một phương án thí
nghiệm chỉ dùng hai nhiệt kế ấy và một số vật liệu thông thường khác để có thể nhận biết được
sự thay đổi độ ẩm tỷ đối của không khí trong phòng. Nhiệt độ không khí coi như không đổi.
b. Biết rằng áp suất hơi bão hoà của nước tuân theo gần đúng công thức ClapeyronClausius:
dp bh
L
=

dT
T(v h − v L )

trong đó L ≈ 2240J / g là nhiệt hoá hơi của nước; v h và v L lần lượt là thể tích của 1g hơi nước
bão hoà và 1g nước ở nhiệt độ T. Hãy lập biểu thức tính độ ẩm tỷ đối của không khí theo các
thông số đo được bằng các dụng cụ nói trên (coi áp suất và thể tích của hơi nước bão hoà tuân
theo phương trình trạng thái khí lí tưởng). Lập bảng cho phép suy ra độ ẩm tỷ đối của không khí
(trong khoảng từ 80% đến 100%) theo các số đo mà các dụng cụ trên đo được. Cho nhiệt độ
phòng là 270C.
c. Nêu nguyên nhân sai số của phép đo và hướng khắc phục.
Hướng dẫn giải:
1. Dụng cụ cấu tạo bởi hai nhiệt kế I, II.
+ Nhiệt kế I: để bình thường, đo nhiệt độ không khí ta được T1 . (Nhiệt kế khô)
+ Nhiệt kế II: bầu nhiệt kế bọc một lớp bông (hoặc vải bông ...) đẫm nước. Nhiệt kế này chỉ nhiệt
độ T2 (Nhiệt kế ẩm). T2 là nhiệt độ cân bằng của nước thấm ở lớp bông. áp suất hơi bão hoà
của nước ở nhiệt độ T2 bằng áp suất riêng phần của nước trong không khí; T1 − T2 càng lớn thì
không khí càng khô (độ ẩm tỷ đối càng nhỏ).
1. Độ ẩm tỷ đối của không khí tính bằng:
η=

 dp 
p bh (T2 )
p (T ) − p bh (T2 )
= 1 − bh 1
≈ 100% 1 − 
p bh (T1 )
p bh (T1 )
p 


Trong công thức Clapeyron do v h >> v L , nên:
dp

dp bh
L
1 RT
=
víi v h =
dT
Tv h
18 p bh

18L

bh
Suy ra: p = RT 2 dT.
bh

⇒η=1 −

dp
18L
=1 −
dT =1 −0, 05391.dT
p
RT 2

≈100% [1 −0, 05391(T1 −T2 ) ]

với T1 ≈ 300o K = 27 o C .

T1- T2 (0C)
0
...
0,2
...
η (%)
100
...
98,9
...
2. Những nguyên nhân gây sai số và các biện pháp khắc phục
Bài 6:

3,6
80,5

Xác định chiết suất của tấm thuỷ tinh, hệ số phản xạ R ⊥ trong trường hợp tia tới vuông
góc với bề mặt của tấm kính. Nếu It là cường độ của dòng ánh sáng chiếu đến mặt phân cách của

9


hai môi trường trong suốt, I p là cường độ của chùm sáng phản xạ trên mặt phân cách đó, I q là
cường độ chùm sáng khúc xạ, thì hệ số phản xạ của ánh sáng trên mặt phân cách đó sẽ là:
R=

Hệ số truyền qua là: T =

IP
It

Iq
It

Hệ số phản xạ R và hệ số truyền qua T phụ thuộc bản chất của hai môi trường, bước sóng
của ánh sáng tới và góc tới. Ngay cả trong trường hợp tia tới vuông góc với bề mặt vật cũng có
thành phần tia phản xạ cùng phương với tia tới.
Cho các dụng cụ và linh kiện:
- Một Điốt laser;
- Một thước đo độ;
- Một Lux kế để đo cường độ của ánh sáng;
- Vài tấm thủy tinh phẳng trong đó một tấm được bôi đen một mặt (các tấm này được dùng để đo
hệ số phản xạ);
- Một tấm thuỷ tinh dày (được dùng để đo chiết suất);
- Một kính phân cực;
- Giấy vẽ đồ thị và các giá đỡ thích hợp để xây dựng thành hệ đo.
Yêu cầu xây dựng phương án thí nghiệm
1. Nêu phương án, vẽ sơ đồ và giải thích cách đo chiết suất của tấm thuỷ tinh dày.
2. Hãy vẽ sơ đồ phép đo hệ số phản xạ R ⊥ trong trường hợp tia tới vuông góc với bề mặt
của tấm kính. Giải thích nguyên tắc của hệ đo. Thiết lập công thức tính hệ số R ⊥. Tính sai số của
phép đo R⊥. Coi rằng sai số tỷ đối của Lux kế là 1%.
Hướng dẫn giải:
1. Sơ đồ đo chiết suất của tấm điện môi.
Bố trí thước đo độ và tấm điện môi như hình vẽ
Giải thích các bước thực nghiệm:
Có 2 cách đo chiết suất của tấm điện môi

αα
’

a. Dùng định luật Brewster: tanαB = n21
Đo góc tới khi tia tới thoả mãn điều kiện trên thì tính
được chiết suất
b. Dùng định luật khúc xạ ánh sáng:

(2)
Thíc ®o ®é

(1)

§iÖn m«i

β

(3)

sin α
= n 21
sin β

Đo các góc α và β ghi vào bảng dữ liệu
α
β

sin α
= n 21
sin β

10

2. Đo hệ số phản xạ R⊥ trong trường hợp tia tới vuông
d
góc với bề mặt của tấm kính.
Sơ đồ đo như hình bên.
2
1
1: đèn laser
3
2: máy đo độ rọi được dùng để đo cường độ ánh sáng
a
b
(trong hình vẽ, mặt bôi đen là mặt nhận ánh sáng).
3: tấm thuỷ tinh phẳng mỏng, 2 mặt song song.
c
4: tấm thuỷ tinh phẳng cần đo hệ số phản xạ, trong trường
4
hợp ánh sáng tới vuông góc với mặt thuỷ tinh. Máy đo độ
rọi được đặt lần lượt ở các vị trí a,b,c và d. Đo độ rọi ở các vị trí đó thì suy ra cường độ ánh sáng
tương ứng là I0, I1, I2, và I3.
Tấm thuỷ tinh 3 được đặt nghiêng góc 450 với tia sáng.
Thiết lập công thức tính:
Hệ số truyền qua của ánh sáng qua tấm thủy tinh 3 dưới góc 450 là: T =

I1
.
I0

Cường độ của chùm sáng chiếu đến tấm thuỷ tinh 4 theo phương vuông góc là I 2. Cường độ
chùm sáng phản xạ trên tấm thuỷ tinh 4 theo phương vuông góc là:

I'2 =
I'

I3
T
I

II

Hệ số phản xạ ánh sáng bước sóng λ theo phương vuông góc là: R = I 2 = TI3 = I3I 0
2
2
1 2
Yêu cầu đối với các thiết bị.
a. Máy đo phải được đặt sao cho tia sáng vuông góc với mặt nhận sáng. Ngoài ra phải có màn
chắn có lỗ nhỏ đặt trước máy, sao cho tiết diện của chùm sáng vào máy ở các vị trí đều như nhau
b. Tấm thuỷ tinh 3 phải phẳng và mỏng.
c. Muốn vậy, tốt nhất phải mài nhám và bôi đen mặt dưới.
Ước lượng sai số tỉ đối của phép đo.
I 0 I3

Từ công thức : R = I I ta suy ra công thức tính sai số tỉ đối về R:
1 2

∆R
∆I
∆I
∆I
∆I

= 0 + 3 + 1+ 2
R
I0
I3
I1
I2

Vì sai số tỉ đối về phép đo độ dọi là 1%, nên sai số tỉ đối của hệ số phản xạ theo phương pháp
này là 4%.
Bài 7:
Trong một thí nghiệm để đo đồng thời nhiệt dung riêng C, hệ số nhiệt điện trở α, điện trở
R0 tại 00C của một điện trở kim loại có khối lượng m, người ta sử dụng các dụng cụ và linh kiện
sau:
- Hai hộp điện trở R v1 , R v2 đọc được các trị số điện trở;
- Hai điện trở R1, R2 đã biết trị số;
- Một tụ điện C t ;
- Một nguồn điện xoay chiều, một nguồn điện một chiều;
- Một ampe kế điện trở nhỏ có thể đo được dòng một chiều và xoay chiều;
- Một điện kế có số không ở giữa bảng chia;

11


- Một đồng hồ (đo thời gian);
- Một nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng C 1, khối lượng m1, chứa một lượng chất lỏng khối
lượng m2 có nhiệt dung riêng C2;
- Các dây nối, đảo mạch.
a. Hãy thiết kế mạch điện để đồng thời đo được các tham số C, α, R0 của điện trở nói trên.
Vẽ sơ đồ đo.
b. Xây dựng các công thức cần thiết.

c. Nêu trình tự thí nghiệm, cách xây dựng biểu bảng và vẽ đồ thị, cách khắc phục sai số.
Để đo đồng thời các đại lượng nhiệt dung C, hệ số nhiệt điện trở α, điện trở R0 trên 1 sơ đồ
đo, người ta dùng điện trở kim loại R để nung nóng chất lỏng trong nhiệt lượng kế.
Hướng dẫn giải:
1. Sơ đồ đo như hình vẽ.
u
Trong khi nung nóng điện trở R bởi nguồn xoay chiều,
~
người ta điều chỉnh mạch cầu cho cân bằng, tính được giá trị
R, đọc giá trị dòng điện trên Ampe kế.
R V1
a. Xây dựng các công thức:
Ct
2
R
- Nhiệt lượng tỏa ra trên R: Q1 = RI τ
A
- Nhiệt lượng đã hấp thụ trong nhiệt lượng kế, nước (kể cả trên
điện trở R): Q 2 = (C1m1 + C2 m 2 + Cm)(t 2 − t1 )

R1


1  RI τ
Q1 = Q 2 → C = 
− (C1m1 + C 2 m 2 )  (1)
m  t 2 − t1

2

G

RV

R2

2

E

ở đây, τ : thời gian cấp dòng điện xoay chiều qua điện trở R,
I: cường độ dòng điện qua điện trở R,
t1, t2: nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ sau khi cấp dòng xoay chiều cho điện trở R.
- Điện trở kim loại được xác định bởi: R = R 0 (1 + αt 2 )

(2)

b. Trình tự thí nghiệm và các biểu bảng:
- Cho dòng I qua R trong thời gian τ, đọc giá trị t2.
- Điều chỉnh cho cầu cân bằng: R =

R1
R V = R 0 (1 + αt 2 )
R2
2

- Lập bảng:
t2

t2

t2

R

a

b

1

2

t2

3

c

...
...

- Từ bảng trên, vẽ đồ thị: R = R(t 2 )

t2

n

d
R

- Đồ thị này là đường thẳng, ngoại suy được giá trị R 0 (Giao của
đồ thị R = R(t 2 ) với trục Oy)

R0

ϕ
t2

12


α được xác định bởi: tgϕ = R 0 α → α =

tgϕ
. Góc ϕ là góc nghiêng của đồ thị và trục Ox.
R0

- Nhiệt dung C được tính trực tiếp từ (1) hoặc có thể thay (2) vào (1) để xác định nhiệt dung của
điện trở kim loại.
- Sai số có thể mắc phải: Sai số do nhiệt dung của dây nối, lắc khấy nước không đều,...
Bài 8:
Trong một thí nghiệm xác định mật độ hạt êlectron tự do trong thanh kim loại, người ta sử
dụng các dụng cụ và thiết bị sau:
- Một nam châm vĩnh cửu hình chữ U
- Một nguồn điện một chiều
- Một biến trở
- Một vôn kế có nhiều thang đo
- Một thanh kim loại bằng đồng, mỏng, đồng chất, tiết diện đều hình chữ nhật
- Thước đo chiều dài

- Cuộn chỉ
- Cân đòn (cân khối lượng)
- Dây nối, khoá K.
a. Xây dựng các công thức cần sử dụng.
b. Vẽ các sơ đồ thí nghiệm. Nêu các bước tiến hành thí nghiệm.
c. Trình bày cách xây dựng bảng biểu và đồ thị trong xử lý số liệu. Cách khắc phục sai số.
(Biết khe giữa hai cực từ của nam châm hình chữ U đủ lớn để có thể đưa các dụng cụ cần thiết
vào trong đó).
Hướng dẫn giải:
a. Xây dựng công thức.
Để xác định mật độ hạt êlectron tự do trong thanh đồng chúng ta sẽ sử dụng hiệu ứng Hall
với hiệu điện thế Hall trên hai bề mặt của thanh theo phương vuông góc với đường sức từ trường
và dòng điện. Giả sử cảm ứng từ trong khe giữa hai cực từ của thanh nam châm là B. Khi đó hiệu
điện thế Hall là:
V=
với: I - cường độ dòng điện.
B - độ lớn cảm ứng từ trong khe.
e - điện tích của điện tử (e =1,6.10-19C).
d - chiều dày của thanh
V- Hiệu điện thế Hall
no - Mật độ hạt êlectron tự do trong thanh

1 IB
(1)
en o d

V
d

r

B

r
I

Mặt khác ta có thể xác định được cảm ứng từ thông qua việc đo lực từ tác dụng lên thanh (thanh
nằm ngang và vuông góc với đường sức từ). Khi cho dòng I chạy qua thanh, lúc này lực điện từ

13


tác dụng lên thanh chính bằng sự thay đổi trọng lực để cân thăng bằng bên cánh tay đòn không
treo thanh so với trường hợp khi không có dòng chạy qua.
Lực điện từ tác dụng lên thanh đặt ngang trong từ trường khi có dòng điện I chạy qua là F =B.I.L
∆m.g = F
∆m.g= B.I.L
B=
Từ (1) và (2) ta có V =

∆m.g
(2)
I.L

1 IB
1 ∆m.g
g ∆m
=
⇒ no =
.
en o d en o L.d

e.L.d V

(3)

(Lưu ý: Trong thực nghiệm hiệu điện thế Hall thu được luôn nhỏ hơn so với lý thuyết nên mật độ
2 g ∆m
.
)
(4)
3 e.L.d V
Do vậy để xác định mật độ hạt êlectron tự do trong thanh đồng chúng ta cần đo được chiều dài L
của thanh nằm trong từ trường, chiều dày d của thanh và xác định được mối tương quan giữa sự
êlectron tự do thực tế khoảng n o =

thay đổi khối lượng ∆m (khi có dòng điện và khi không có dòng điện chạy qua) với hiệu điện thế
V tương ứng.
b. Sơ đồ thực nghiệm (hình vẽ)

V
d

r
B

r
I

Vẽ được sơ đồ bố trí thực nghiệm
* Thực nghiệm và thu thập số liệu
Bước1: Đo chiều dài L của phần thanh kim loại nằm ngang trong từ trường và chiều dày d của

thanh
Bước 2: Sử dụng sợi chỉ treo thanh kim loại nằm ngang trong từ trường và vuông góc với đường
sức từ vào một cánh tay đòn của cân.
Bước 3: Mắc mạch điện như hình vẽ.
Bước 4: Khoá K mở, chỉnh cân thăng bằng, ghi lại giá trị của khối lượng.
Bước 5: Đóng khoá K.
- Sử dụng biến trở thay đổi dòng điện chạy qua mạch.
- Chỉnh cân thăng bằng, ghi lại sự thay đổi khối lượng ∆m.
- Ghi lại giá trị trên vôn kế
Bước 6: Lặp lại các bước 4và 5 để thu thập khoảng n bộ số liệu ứng với n vị trí khác nhau của
biến trở.
c. Xây dựng bảng biểu và tính toán.

14


* Lập bảng số liệu:
Lần đo
1
.......
n

Chiều dài L
.......
.......
.......
L

∆m
.......

.......
.......

Chiều dày d
.......
.......
.......
d

V
.......
.......
.......

no
.......
.......
.......
no

n

- Xác định giá trị trung bình của chiều dài đo được

L=

∑L
i =1

i

với n là số lần đo

i

với n là số lần đo

n
n

- Xác định giá trị trung bình của chiều dày đo được

d=

∑d
i =1

n

- Xác định giá trị noi tương ứng với mỗi cặp giá trị ∆mi và Vi theo công thức (3) hoặc (4) với
L=L; d=d
n

- Mật độ hạt êlectron trong thanh là giá trị trung bình

no =

∑n
i =1

oi

n

* Sai số có thể mắc phải:
- Thanh không nằm ngang và không vuông góc với đường sức từ trường.
- Đặt thanh sao cho cạnh dọc theo từ trường d nhỏ và dòng qua mạch đủ lớn sao cho tín hiệu đo
được trên vôn kế là lớn
- Sai số do thước đo, cân, ampe kế.
- Sai số do tính toán.
Bài 9: (Đề HSGQG 2009).
Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn bằng phương pháp đo hệ số nhiệt điện trở
Điện trở của dây nhiệt điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức
R = R 0 ( 1 + αt + βt 2 ) , với các hệ số α, β biết trước; t là nhiệt độ (0C); R0 là điện trở dây ở nhiệt độ
 ∆E g 
0oC. Điện trở mẫu bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức Rm = R0m exp 
 , với kB =
 2k BT 
1,38.10-23 J/K; T là nhiệt độ mẫu; ∆Eg là độ rộng vùng cấm; R0m là hệ số phụ thuộc vào từng mẫu bán
dẫn.
1. Xử lý số liệu
Khi đo sự phụ thuộc điện trở mẫu bán dẫn theo nhiệt độ, người ta thu được bảng số liệu sau:
t(oC)
227
283
352
10
9
8
2,65.10

1,32.10
1,08.10
Rm (Ω)
Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn trên.
2. Phương án thực hành
Cho các dụng cụ:
- Lò nung mẫu quấn bằng dây nhiệt điện trở kim loại,
- 02 biến trở

441
8,89.106

560
4,42.105

636
9,87.104

15


- Mẫu bán dẫn được chế tạo dạng điện trở
- Nguồn điện 220 V
- 02 ampe kế có nhiều thang đo
- Nguồn một chiều 50 V
- 02 vôn kế có nhiều thang đo
- Nhiệt kế chỉ dùng để đo nhiệt độ phòng.
Coi nhiệt độ của lò nung bằng nhiệt độ của sợi đốt.
Yêu cầu:
a. Trình bày cách đo, viết các công thức cần thiết và vẽ sơ đồ mắc mạch.

b. Nêu các bước thí nghiệm, các bảng biểu và đồ thị cần vẽ.
Hướng dẫn giải
1. Xử lý số liệu
30

t(oC)
R
1/(t+273) ln(R)
227 2,65E+10 0,0020 24,0
25
283 1,32E+09 0,0018 21,0
20
352 1,08E+08 0,0016 18,5
441
8,89E+6 0,0014 16,0
15
560
4,42E+5 0,0012 13,0
10
636
9,87E+4 0,0011 11,5
Dựng đồ thị ln(R) theo 1/T ta tìm được độ rộng vùng
5
-19
cấm Ea=2,4 eV hoặc 3,84.10 J
0
0.001
0.0012
0.0014
0.0016

0.0018
0.002
0.0022
2. Phương án thực hành
1/T
a. Trình bày cách đo, xây dựng công thức cần thiết và
sơ đồ mắc mạch.
Nguyên tắc:
- Cần phải mắc mạch sao cho có thể thay đổi và xác định được nhiệt độ lò (nhiệt độ mẫu bán
dẫn).
- Cần đo được điện trở của mẫu bán dẫn ở các nhiệt độ mẫu khác nhau. Dựng đường phụ thuộc
hàm ln(Rm) theo 1/T. Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề
y =13671x - 3.4014

rộng vùng cấm của chất bán dẫn ∆Eg
Xây dựng công thức
Xác định nhiệt độ lò: Dây sợi đốt lò khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở
2
dây thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số: R t = R o (1 + α.t + β.t ) ;Rt và Ro là điện trở dây đốt ở t

(oC) và ở 0 (oC). α, β là các hệ số nhiệt điện trở của dây đốt .
Điện trở Ro của dây đốt ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây đốt ở nhiệt độ phòng tp
đã biết trước nhờ nhiệt kế. R o =

Rp
(1 + αt p + βt p2 )

U
I
Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây sợi đốt và cũng là nhiệt độ của lò

Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe:

Rt =

16


T = 273 +


Rt
1  2
 α + 4β( − 1) − α  (1)
2β 
Ro


 ∆E g  1
Xác định độ rộng vùng cấm: ln(R m )=ln(R om )+ 
÷. suy ra ∆Eg
 2k B  T
Sơ đồ mắc mạch

V

A

Lò nung
Mẫu

V
R
E

V

A
A

220V

Hình 2

Hình 1

b. Các bước thí nghiệm, xây dựng bảng biểu và đồ thị .
Xác định thông số Ro
+ Mắc vôn kế vào hai đầu dây điện trở lò để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên lò.
+ Ampe kế để thang đo nhỏ.
+ Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua lò rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ dây sợi đốt, ghi
lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế.
+ Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I:
Dòng điện I
Hiệu điện thế U
Điện trở R

………
………..
………..

………
……..
……

……….
………..
…………

…………..
…………..
………

+ Dựng đồ thị R theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở ứng với dòng I=0, đó chính là
điện trở sợi đốt ở nhiệt độ phòng Rp. Từ đó tìm ra Ro.
Thu thập số liệu dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T
+ Chỉnh biến trở nuôi lò nung để đặt điện áp nuôi khác nhau, đọc thông số dòng điện, tính nhiệt
độ lò theo (1)
+ Đọc giá trị trên ampe kế I2 (mạch nối mẫu)
Lần đo

Dòng điện
lò I1

Hiệu điện
thế lò U1

Điện trở lò
R =U1/I1

Nhiệt độ

lò T

Dòng điện
qua mẫu I1

1
2

………
………

………..
………..

……..
……

…..
……

………..
20
………
Ln(Rm)

25

Hiệu
điện thế
mẫu U2

………
………

Điện trở
mẫu Rm
………
………

15

10

5

0
0.0005

0.001

0.0015

1/T

0.002

17

0.0025

+ Dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T
 ∆E
ln(R m )=ln(R om )+  g
 2k B

 1
÷.
 T

+ Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của
chất bán dẫn ∆Eg.
Bài 10: (Đề HSGQG 2010).
Xác định đường kính của phân tử khí
Trong ống hình trụ có đường kính nhỏ, chất khí chảy ổn định theo các đường dòng song
song với trục ống. Tốc độ của các dòng chảy giảm dần từ trục ống ra thành ống do lực nội ma sát
giữa các dòng chảy. Tốc độ dòng chảy lớn nhất ở trục ống và bằng 0 ở sát thành ống. Lực nội ma
sát giữa hai lớp chất khí sát nhau là f ms = ηA

dv
với A là diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất khí,
dr

dv
là độ biến thiên tốc độ trên một đơn vị chiều dài theo phương vuông góc với dòng chảy, η là
dr
độ nhớt mà giá trị của nó phụ thuộc vào đường kính phân tử khí d và nhiệt độ T của chất khí theo
công thức sau:
1/ 2

2  mk T 

η = 2  3B ÷
3d  π 

với m là khối lượng phân tử khí, kB là hằng số Boltzmann.
Cho các dụng cụ sau:
- Bình chứa khí nitơ có áp suất khí đầu ra không đổi;
- 01 van dùng để thay đổi lưu lượng chất khí;
- 01 ống mao quản hình trụ có chiều dài L, bán kính ống R;
- 01 thiết bị đo lưu lượng khí;
- 01 áp kế nước hình chữ U;
- Nhiệt kế đo nhiệt độ phòng và các ống dẫn, khớp nối cần thiết.
Hãy:
a. Thiết lập công thức tính lưu lượng khí chảy qua ống theo kích thước ống, độ chênh lệch
áp suất giữa hai đầu ống và độ nhớt của chất khí.
b. Đề xuất phương án thí nghiệm: vẽ sơ đồ thí nghiệm và nêu các bước tiến hành để xác định
đường kính phân tử khí nitơ.
Hướng dẫn giải:
a. Thiết lập công thức tính lưu lượng khí chảy qua ống
Xét hình trụ bán kính r (rDo lực nội ma sát giữa các lớp khí bên trong của hình trụ bị triệt tiêu nên lực cản tổng cộng lên
hình trụ bán kính r là lực ma sát cản ứng với lớp vỏ hình trụ ứng với diện tích A = 2πrL
⇒ Lực cản tổng cộng tác động lên dòng khí chảy trong ống hình trụ có bán kính đáy r là

18


dv
dr
Lực kéo chất khí ở trong ống hình trụ bán kính r là do bởi sự chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống
f ms = η.2πrL

là: fkéo = (p1 - p2)πr2
Khi dòng chảy ổn định, lực kéo và lực cản cân bằng: fms + fkéo = 0
η.2πrL
⇒

dv
+ (p1 − p 2 )πr 2 = 0
dr

dv
(p − p )
= − 1 2 rdr ⇒
dr
2η L

⇒ v=

v

R

p1

r

dv
(p − p )
∫0 dr =R∫ − 21 ηL 2 rdr

p2

r
L

(p1 − p 2 ) 2 2
(R − r )
4ηL

Mặt khác lưu lượng của chất khí chảy qua ống là:
R

(p − p )
Q = ∫ dQ = ∫ vdS = ∫ 1 2 (R 2 − r 2 ).2πrdr
4ηL
(S)
(S)
0
⇒ Q=

R

dS
r

(p1 − p 2 )
∆p
πR 4 =
πR 4
8ηL

8ηL

b. Phương án thí nghiệm
Bố trí thí nghiệm như hình vẽ
N2

Khí ra

Ống mao quản

Thiết bị đo lưu lượng

Van

Áp kế nước chữ U

Trình tự thí nghiệm:
- Điều chỉnh van để chỉnh lưu lượng khí chảy qua hệ (Để dòng khí chảy ổn định cần điều chỉnh
lưu lượng khí chảy qua ống là nhỏ)
- Đọc giá trị lưu lượng và độ chênh lệch áp suất ∆p ở hai đầu ống qua áp kế
- Thay đổi lượng khí chảy qua hệ ở các giá trị lưu lượng Q khác nhau, đọc giá trị ∆p tương ứng
- Ghi số liệu vào bảng và tính giá trị η theo công thức η =
Lần đo

Q

∆p

∆p
πR 4

8QL

η

n

- Tính độ nhớt trung bình của chất khí chảy qua ống η = ∑ ηi
i =1

- Đọc giá trị nhiệt độ phòng T trên nhiệt kế
1/ 2

- Tính giá trị đường kính phân tử khí qua công thức d =

2  mk BT 

÷
3η  π3 

19


Bài 11: (Đề HSGQG 2014)
Để xác định mômen từ của một thỏi nam châm (bậc 10Am 2), người ta khảo sát dao động
của thỏi nam châm treo nằm ngang trong từ trường.
Cho các dụng cụ, thiết bị sau:
- Một thỏi nam châm hình trụ bán kính r, dài l , khối lượng m;
- Sợi dây nhẹ đủ dài, mềm, không dãn, không đàn hồi;
- Một đồng hồ vạn năng hiện số;
- Một đồng hồ đo thời gian;

- Một khung dây hình trụ tròn đã biết trục đối xứng hình học vuông góc với thiết diện ngang
của khung. Khung gồm nhiều vòng, bán kính trung bình R (R rất lớn so với l và r);
- Một nguồn điện một chiều 9V;
- Biến trở, đảo mạch, dây nối;
- Các giá đỡ, giá treo để bố trí các dụng cụ thí nghiệm;
- Thước dài, thước kẹp.
Thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất tại nơi làm thí nghiệm có độ lớn
BTĐ ≈ 0,35.10−4T và phương chiều đã biết.
Yêu cầu:
a) Xây dựng sơ đồ thí nghiệm để xác định mômen từ của thỏi nam châm.
b) Xây dựng cơ sở lí thuyết và các phương trình cần thiết.
c) Dẫn ra biểu thức xác định mômen từ của thỏi nam châm.
d) Nêu nguyên nhân gây sai số.
Hướng dẫn giải:
a) Bố trí thí nghiệm như hình vẽ:
Cố định vị trí đặt khung dây (thẳng đứng) và
vị trí treo nam châm trên trục của khung
dây.
b) Từ trường tại vị trí treo nam châm gồm:
I
R
r r
r
B = Bd + BTD
Nam châm
r
với Bd ~N&I , có thể viết dưới dạng
r
I
Bd = A.I trong đó A là hằng số phụ thuộc

vào vị trí, số vòng dây và bán kính R, I là
dòng điện chạy qua khung.
r
r
Chọn phương Bd / /BTD ta có B = Bd + BTD = A.I + BTD

Giá đỡ

r
µB
r
α=0
Phương trình dao động M = Iqt γ hay µBα = − Iqt γ → α ''+
Iqt

20


Chu kì do động T = 2π

Iqt
µB

từ đó:

y(1/T2)

1
µ
µ

µ
= 2 ( Bd + BTD ) = 2 Bd + 2 BTD
2
T
4π Iqt
4π Iqt
4π I qt

β

1
Đặt x = I (cường độ dòng điện) và y = 2
T
ta có y = ax + b
trong đó a =

tanβ = a

b

µA
µ
, b = 2 BTD
2
4π Iqt
4π Iqt

x=I

Đồ thị có dạng như hình vẽ bên:

c) Mô men từ của thỏi nam châm µ =

4π2 Iqt
BTD

b;

các hệ số a và b có thể được xác định bằng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp bình phương
tối thiểu.
* Biểu thức mô men quán tính Iqt
MR 2
. Chú ý Iy=Iz.
2
Chia thành các đĩa mỏng và dùng định lí Huyghen-Steiner tính mô men quán tính của đĩa mỏng
đối với trục oz và oy
Mô men quán tính đối với trục ox: I x =

R 2 dm 2
+ l dm
4
L
 R2 l 2 
I z = I y = 2 ∫ dI y = m 
+ ÷ = I qt
 4 12 
0

dI z = dI y =

d) Nguyên nhân gây sai số

- Tùy theo độ lớn của Iqt. Nếu Iqt lớn, dao
động không rõ rệt ⇒ cần hỗ trợ Bd
khung dây (tăng dòng)...
- Từ trường TĐ không đồng nhất trong
khu vực đo.

z

y

d
l
l
O

x

D. KẾT LUẬN
Mảng kiến thức phương án thí nghiệm là một mảng quan trọng. Để học sinh có thể đạt
được giải nhất trong các kì thi HSG các cấp thì nhất thiết các em phải làm được phần này. Đây là
một phần kiến thức khó nên đòi hỏi học sinh phải được rèn luyện nhiều thì mới có kĩ năng trình
bày tốt bài thi. Qua thực tế giảng dạy các đội tuyển của nhiều năm tôi thấy giáo viên cần trang bị
cho học sinh từ các khái niệm thật cơ bản như sai số, cách tính sai số, cách sử lí số liệu, các bước
trình bày một bài phương án thí nghiệm…. qua đó học sinh được nắm vững các thao tác cơ bản.
Sau đó giáo viên nên cho các em luyện các bài tập nâng cao để tiếp cận với các kì thi quốc gia,
quốc tế.

21

E. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu chuyên Vật lí: Thực hành Vật lí trung học phổ thông – GS. Đàm Trung Đồn – NXB
Giáo dục Việt Nam xuất bản năm 2012.
2. Tài liệu tập huấn phát triển chuyên môn giáo viên trường THPT chuyên môn Vật lí – Tài liệu
lưu hành nội bộ, xuất bản hè năm 2012.
3. Một số bài tập tham khảo của thầy Trần Văn Nga – Giáo viên Trường THPT Chuyên Phan
Bội Châu tỉnh Nghệ An và các bài tập sưu tầm qua mạng.
4. Tuyển tập đề thi HSGQG từ năm 2001 đến năm 2010 – GS. Vũ Thanh Khiết – NXB Giáo dục
Việt Nam xuất bản năm 2012.

22