HỆ THỐNG HOÁ CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ TRONG TIẾN HOÁ

HỆ THỐNG HOÁ CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI
TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ TRONG TIẾN HOÁ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
NĂM HỌC 2014-2015
Giáo viên: Trần Thị Thuý
Tổ Sinh- KTNN, Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Tiến hoá là chuyên đề Sinh học trừu tượng, đòi hỏi người học phải vận dụng
nhiều kiến thức liên môn và kiến thức thực tiễn như: di truyền học, sinh thái học, giải
phẩu học, địa lý, lịch , cổ sinh vật học….
Bài tập di truyền quần thể trong tiến hoá là một phần rất quan trọng, thường gặp
nhiều trong các đề thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế trong những năm gần đây. Việc
giải bài tập quần thể cần vận dụng cả toán học, sinh học nên đòi hỏi học sinh phải tư
duy cao để tìm ra phương pháp giải thích hợp. Đây là một trong những kỹ năng khó
nhất của học sinh đặc biệt là học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi quốc gia.
Qua nhiều năm giảng dạy chương trình chuyên sinh lớp 12, cũng như tham gia
bồi dưỡng học sinh giỏi phần tiến hoá, tôi nhận thấy đa số các em còn lúng túng khi giải
các bài tập phần Tiến hoá, đặc biệt là các bài tập về các nhân tố tiến hoá. Việc tìm kiếm
tài liệu viết một cách đầy đủ và có hệ thống về các dạng bài tập quần thể trong tiến hoá
là rất khó khăn.
Để giúp các em có phương pháp học tập hiệu quả, tôi đã sưu tầm, tham khảo các
tài liệu và tự rút kinh nghiệm trong giảng dạy để đưa ra phương pháp giải một số dạng
bài tập về các nhân tố tiến hoá cơ bản nhất làm tài liệu phục vụ giảng dạy cho bản thân,
đồng thời góp một phần nhỏ cho đồng nghiệp trong việc tìm tòi, tham khảo tài liệu
trong quá trình giảng dạy.
Vì vậy, tôi đã chọn đề tài “ Hệ thống hoá công thức và phương pháp giải bài tập
1

di truyền học quần thể trong Tiến hoá – Sinh học 12”.
2. ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI
- Đã hệ thống hoá được các công thức tổng quát về các dạng bài tập di truyền quần
thể trong tiến hoá một theo từng chủ đề nhỏ.
- Thiết kế được các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập di truyền
quần thể trong tiến hoá.
3. PHẠM VI ÁP DỤNG
- Đề tài được áp dụng để dạy học phần các nhân tố tiến hoá - Sinh học 12; áp
dụng để luyện thi đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia.

2


NỘI DUNG
1. THỰC TRẠNG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ TRONG TIẾN
HOÁ CỦA HỌC SINH THPT.
1.1. Các khó khăn gặp phải khi dạy phần tiến hoá và giải quyết các bài tập về tiến
hoá.
Như đã đề cập ở trên, chuyên đề tiến hoá là một trong những chuyên đề khó của
chương trình Sinh học phổ thông. Nội dung chuyên đề chiếm 25% tổng số tiết của Sinh
học 12. Đa số là kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng lý thuyết. Nó cũng chiếm gần
25 % nội dung trong các kỳ thi đại học cũng như đề thi học sinh giỏi.
Bài tập vận dụng kiến thức nằm tiềm ẩn trong kiến thức lý thuyết. Chương trình
sách giáo khoa không đưa ra các công thức vận dụng để tính toán, trong khi đó chương
trình thi đại học và thi học sinh giỏi liên quan rất nhiều đến các bài toán này.
Bài tập phần tiến hoá liên quan đến phần di truyền học và toán học. Các tài liệu liên
quan đến phương pháp giải các dạng bài tập này thường hiếm gặp. Đây là điểm khó cho
giáo viên và học sinh khi giải các bài tập liên quan đến phần tiến hoá.
1.2. Thực trạng giải quyết các bài tập di truyền quần thể trong tiến hoá:
Theo điều tra các giáo viên dạy ở các trường THPT trong địa bàn, việc xây dựng

hệ thống công thức tổng quát và cung cấp phương pháp giải các dạng bài tập cho học
sinh là rất hạn chế. Đa số giáo viên (90%) chỉ chú trọng dạy kiến thức lý thuyết, chưa
thật sự để ý đến phương pháp giải các bài tập tiến hoá.
Nhiều học sinh (87%) khi gặp phải các bài tập di truyền học quần thể trong tiến
hoá thường lúng túng, thậm chí bỏ qua không giải quyết được. Điều này ảnh hưởng rất
lớn đến kết quả kiểm tra và thi cử của các em.
Các em học sinh rất mong muốn có được các phương pháp giải các bài tập tiến
hóa cụ thể, nhanh chóng, dễ hiểu. Vì vậy, giải pháp xây dựng hệ thống công thức và
phương pháp giải các bài tập di truyền học quần thể trong tiến hoá là rất cần thiết.

3


2. CÔNG THỨC TỔNG QUÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI
TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ TRONG TIẾN HOÁ.
2.1. Hệ thống công thức tổng quát.
2.1.1. Đột biến
Để xác định áp lực của quá trình ĐB làm thay đổi tần số alen là không đáng kể ta
xét dưới dạng mô hình toán học sau:
Giả sử1 locut có hai alen A và a. Trên thực tế có thể xảy ra các trường hợp sau:
- Gen A đột biến thành gen a (đột biến thuận) với tần số u. Chẳng hạn, ở thế hệ
xuất phát tần số tương đối của alen A là p o. Sang thế hệ thứ hai có u alen A bị biến đổi
thành a do đột biến. Tần số alen A ở thế hệ này là: p1 = po – upo = po(1-u)
Sang thế hệ thứ hai lại có u của số alen A còn lại tiệp tục đột biến thành a. Tần số
alen A ơ thế hệ thứ hai là: P2 = p1 – up1 = p1(1-u) = po(1-u)2
Vậy sau n thế hệ tần số tương đối của alen A là: p n = po(1-u)n tương ứng với pn =
p0. e- un
+ p0 là tần số tương đối của alen ở quần thể ban đầu
+ u tốc độ đột biến theo chiều thuận
Từ đó ta thấy rằng: Tần số đột biến u càng lớn thì tần số tương đối của alen A

càng giảm nhanh.
Như vậy, quá trình đột biến đã xảy ra một áp lực biến đổi cấu trúc di truyền của
quần thể. Áp lực của quá trình đột biến biểu hiện ở tốc độ biến đổi tần số tương đối của
các alen bị đột biến.
- Alen a cũng có thể đột biến thành A (đột biến nghịch) với tần số v.
+ Nếu u = v thì tần số tương đối của các alen vẫn được giữ nguyên không đổi.
+ Nếu v = 0 và u > 0 → chỉ xảy ra đột biến thuận.
+ Nếu u ≠ v; u > 0, v > 0 → nghĩa là xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch.
Sau một thế hệ, tần số tương đối của alen A sẽ là: p1 = po – upo + vqo

4


Kí hiệu sự biến đổi tần số alen A là ∆p
Khi đó

∆p = p1 – po = (po – upo + vqo) – po = vqo - upo

- Tần số tương đối p của alen A và q của alen a sẽ đạt thế cân bằng khi số lượng
đột biến A→ a và a → A bù trừ cho nhau, nghĩa là ∆p = 0 khi vq = up. Mà q = 1- p.
→ up = v(1 – p) ↔

up + vp = v ↔ p =

v
u
→q=
u+v
u+v

2.1.2. Di nhập gen
Tốc độ di nhập gen (m) được tính bằng tỉ số giao tử mang gen di nhập so với số
giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể. Cũng có thể tính bằng tỉ lệ số cá thể nhập cư so
với tổng số cá thể của quần thể nhận.Ta có lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể
nhận sau một thế hệ di nhập gen là:
∆p = m(p0 – pm)
Trong công thức trên :
- po là tần số của alen A ở quần thể nhận
- pm là tần số alen A ở quần thể cho
Tần số tương đối của các alen sau một thế hệ có nhập cư là:
p1= p0 + m(p0-pm)
q1 = q0+ m(q0-qm)
2.1.3. Quá trình chọn lọc tự nhiên
Áp lực của chọn lọc tự nhiên tác động vào cả hai pha: pha đơn bội ( chọn lọc giao
tử) và pha lưỡng bội trong chu kì sống của sinh vật bậc cao.
a. Chọn lọc giao tử
Quần thể có cấu trúc: p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Nếu như giá trị thích nghi (w)
của giao tử mang A lớn nhất (w = 1), còn của giao tử mang a kém 1 (w < 1), nghĩa là 1
– S. S là hệ số chọn lọc để chỉ mức độ chọn lọc loại bỏ một alen hay kiểu gen nào đó,
cụ thể là a.

5


∆q=

Lượng biến thiên tần số q ở đây được xác định:

− sq(1 − q )
1 − sq

∆q có giá trị âm chứng tỏ dưới tác dụng của chọn lọc giao tử q bị giảm. Nếu sự
chọn lọc như thế diễn ra hàng loạt thế hệ thì q bị giảm dần và cuối cùng alen a bị loại
ra khỏi quần thể.
Chọn lọc pha đơn bội có ý nghĩa lớn với vi sinh vật và các sinh vật có pha đơn bội
chiếm ưu thế. Ở sinh vật bậc cao, chọn lọc giao tử biểu hiện rõ hơn ở động vật.
b. Chọn lọc pha lưỡng bội:
* Chọn lọc chống an len lặn: Quần thể có cấu trúc: p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1. Giả
sử giá trị thích nghi của các KG AA và Aa bằng 1, còn của a = 1 - S (t/h trội hoàn toàn)
thì sau một chu kì chọn lọc, lượng biến thiên tần số alen a được xác định: ∆ q =
− Sq 2 (1 − q )
.
1 − Sq 2
− q2

Trường hợp này S = 1 ta có ∆ q =
1+ q
q

Khi S = 1 sau n thế hệ chọn lọc được xác định: qn = 1 + nq
Khi biết giá trị ban đầu của q thì việc xác định số thế hệ n mà chọn lọc đòi hỏi để
1

1

làm giảm tần số alen a xuống qn theo công thức : n = q − q
n
c. Sự cân bằng giữa đột biến và chọn lọc:
Sự cân bằng áp lực chọn lọc và áp lực đột biến sẽ đạt được khi số lượng đột biến xuất
hiện thêm bù trừ cho số lượng đột biến bị chọn lọc loại trừ đi.

* Trường hợp 1: Alen đột biến trội tăng lên với tần số u và chịu tác động của áp lực
chọn lọc S.
Thế cân bằng các alen trong quần thể đạt được khi số lượng alen đột biến xuất hiện
bằng số alen A bị đào thải đi, hoặc tần số các alen đột biến A xuất hiện phải bằng tần số
alen A bị đào thải đi, tức là:
6


u = p.S → p =

u
.
S

Nếu S = 1 → p = u nghĩa là A gây chết. Lúc này tần số kiểu hình xuất hiện ra cũng biểu
thị đột biến.
* Trường hợp 2: Các alen đột biến lặn tăng. Nếu các alen lặn không ảnh hưởng đến
kiểu hình dị hợp một cách rõ rệt, thì chúng được tích luỹ trong quần thể cho đến lúc có
thể biểu hiện ra thể đồng hợp.
Thế cân bằng đạt được khi tần số alen xuất hiện do đột biến bằng tần số alen bị đào thải
đi mà cá thể bị đào thải có kiểu gen aa chiếm tỉ lệ là q2
→ tần số alen a bị đào thải là: q2 . S
Vậy quần thể cân bằng khi: u = q2 . S → q2 =

u
→q=
S

u
S

2.1.4. Giao phối không ngẫu nhiên
Nếu trong một quần thể có f cá thể nội phối thì tần số các kiểu gen bằng :
(p2 + fpq)AA + (2pq – 2fpq)Aa + (q2 + fpq)aa
Hệ số nội phối được tính bằng:
1- [(tần số dị hợp tử quan sát được)/(tần số dị hợp tử theo lý thuyết)]
Hay bằng (tần số dị hợp tử theo lý thuyết – tần số dị hợp tử quan sát được)/tần số
dị hợp tử theo lý thuyết.
2.2. Hệ thống bài tập và phương pháp giải các bài tập di truyền học quần thể trong
tiến hoá.
2.2.1. Bài tập đột biến:
a. Bài tập có lời giải:
Bài 1: Một quần thể động vật 5.104 con. Tính trạng sừng dài do gen A quy định, sừng
ngắn do gen a quy định. Trong quần thể trên có số gen A đột biến thành a và ngược lại,
với số lượng bù trừ nhau. Tìm số đột biến đó. Biết A đột biến thành a với tần số v, với u
= 3v = 3.10-3

7


Phương pháp giải:
Gọi : p là tần số của alen A và q là tần số của alen a
-Tổng số alen trong quần thể: 5.104 x 2 = 105 (alen)
-Tần số alen trội, lặn khi có cân bằng mới được thiết lập:
u
3v
=
= 0,75
u + v 3v + u

+Tần số alen a :

qa =

+Tần số alen A :

pA = 1- 0,75 = 0,25

- Số lượng mỗi alen trong quần thể:
+Số lượng alen A là:

0,25 . 105 = 2,5.104

+Số lượng alen a là:

0,75 . 105 = 7,5.104

- Số lượng đột biến thuận bằng đột biến nghịch và bằng.
3.10-3 x 2,5.104 = 75 (alen) hoặc 10-3 x 7,5.104 = 74 (alen)
Bài 2: Giả sử 1 lôcut có 2 alen A và a, thế hệ ban đầu có tần số tương đối của alen A là
p0. Quá trình đột biến làm cho A → a với tần số u = 10-5.
a) Để p0 giảm đi

1
phải cần bao nhiêu thế hệ?
2

b) Từ đó em có nhận xét gì về vai trò của quá trình đột biến trong tiến hoá?
Phương pháp giải:
a)Vì đột biến diễn ra theo chiều thuận, nên ta có:

pn = po (1- u)n
trong đó: pn: tần số alen trội (A) ở thế hệ pn ; po: tần số alen trội (A) ở thế hệ po ; u: tốc
độ đột biến theo chiều thuận; n: số thế hệ.
=>

1
po = po (1- 10-5)n <=> 0,5 = (1-10-5)n <=> ln0,5 = ln (1-10-5).n
2

=> n =

ln 0,5
≈ 69.000 thế hệ.
ln(1 − 10−5 )

b) Nhận xét về vai trò của quá trình đột biến trong tiến hóa: gây áp lực không đáng kể
cho quá trình tiến hóa.

8


b. Bài tập tự luyện
Bài 1: Quần thể ban đầu có 1000000 alen A và a. Tốc độ đột biến của alen A là 3.10 -5,
còn của alen a là 10-5. Khi cân bằng thì quần thể có số lượng của từng alen là bao nhiêu?
Cho biết không tính áp lực của các nhân tố khác làm biến đổi cấu trúc di truyền của
quần thể?
Bài 2: Trong một quần thể gồm 2.105 alen. Tần số alen a bằng 25%. Khi quần thể có 7
alen A bị đột biến thành a và 11 alen a đột biến thành A thì tần suất đột biến trong mỗi
trường hợp bằng bao nhiêu?
Bài 3: Trong một quần thể có 106 cá thể. Tần số alen a = 15 %. Trong quần thể có 5

alen A bị đột biến thành a và 7 alen a đột biến thành A thì tần số đột biến trong mỗi
trường hợp bao nhiêu. Giả thiết quần thể ban đầu cân bằng
2.2.2. Bài tập di nhập gen
a. Bài tập có lời giải
Bài 1: Tần số tương đối của gen A ở quần thể I là 0,8; của quần thể II là 0,3. Tốc độ dinhập gen A từ quần thể (II) vào quần thể (I) là 0,2. Tính lượng biến thiên tần số tương
đối của gen A.
Phương pháp giải:
Tỉ lệ số cá thể nhập cư, lượng biến thiên tần số gen A trong quần thể nhận (I) là:
∆p = 0,2(0,3-0,8) = - 0,1.
Giá trị này cho thấy tần số A trong quần thể nhận (I) giảm đi 0,1.
Bài 2: Trong một quần thể có 16% mắt xanh, 20% số người di cư đến quần thể chỉ có
9% số người mắt xanh. Giả sử mắt xanh do gen lặn quy định thuộc nhiễm sắc thể
thường. Tính tần số alen mắt xanh của quần thể mới?
Phương pháp giải:
Gọi a là gen quy định kiểu hình mắt xanh
Vì quần thể ngẫu phối nên
- Sự du nhập của gen lặn a vào quần thể làm cho quần thể có tần số alen a là
q1= n.qn+m.qm.
qn là tần số alen a trước khi có du nhập = 0,4
9


qm là tần số alen a trong bộ phận mới du nhập = 0,3
n và m là tỉ lệ so sánh kích thước của quần thể và của nhóm du nhập, theo bài giá
trị n = 0,8 và m = 0,2.
- Thay các giá trị vào biểu thức ta có tần số alen mắt xanh của quần thể mới là
q1= 0,8.0,4 + 0,2.0,3 = 0,38
Bài 3: a) Nêu các hình thức di-nhập gen phổ biến ở các nhóm sinh vật: dương xỉ và
nấm, thực vật có hoa, động vật ở nước thụ tinh ngoài, lớp thú.
b) Cho biết tần số tương đối của alen A ở quần thể Y là 0,8; ở quần thể X là 0,3.

Số cá thể của quần thể Y là 1600, số cá thể nhập cư từ quần thể X vào quần thể Y là
400. Hãy xác định tần số py của alen A trong quần thể Y ở thế hệ tiếp theo sau khi dinhập.
Phương pháp giải
a) Các hình thức di-nhập gen:
- Dương xỉ và nấm: phát tán bào tử
- Thực vật bậc cao: phát tán hạt phấn, quả, hạt
- Động vật ở nước thụ tinh ngoài: di cư của các cá thể, phát tán giao tử theo nước
- Lớp thú: sự di cư của các cá thể.
b)

- Tốc độ di nhập gen: m = 400/(1600 + 400) = 0,2
- Sau một thế hê, lượng biến thiên tần số tương đối của alen A trong quần thể

nhận Y là: ∆p = 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1. Như vậy, tần số tương đối của alen A trong quần
thể nhận giảm xuống còn: pY = 0,8 – 0,1 =0,7
Bài 4: Một con sông có hai quần thể ốc sên: quần thể lớn (quần thể chính) ở phía trên
và quần thể nhỏ nằm ở cuối dòng trên một hòn đảo (quần thể đảo). Do nước chảy xuôi
nên ốc chỉ di chuyển được từ quần thể chính đến quần thể đảo mà không di chuyển
ngược lại.
Xét một gen gồm hai alen: A và a. Ở quần thể chính có p A =1, quần thể đảo có pA=
0,6.
Do di cư, quần thể đảo trở thành quần thể mới, có 12% số cá thể là của quần thể
chính.
a. Tính tần số tương đối của các alen trong quần thể mới sau di cư.

10


b. Quần thể mới sinh sản. Vì một lí do nào đó xảy ra quá trình đột biến: A  a,
với tốc độ là 0,3%. Không có đột biến ngược.

- Tính tần số tương đối của các alen ở thế hệ tiếp theo của quần thể mới.
Phương pháp giải:
a. - Ta có: Quần thể chính có pA= 1, quần thể đảo: pA= 0,6.
Quần thể chính di cư đến quần thể đảo và chiếm 12% quần thể mới. Vậy quần thể
đảo chiếm 88% trong quần thể mới.
- Quần thể mới ở đảo (sau di cư) có tần số tương đối của các alen là:
pmới = 12% x 1 + 88% x 0,6 = 0,648
qmới = 1- pmới = 1- 0,648 = 0,352
b. - Tần số đột biến: A thành a là: 0,3%
Tần số các alen sau đột biến là
pA= 0,648 - (0,3% x 0,648) = 0,646
qa = 1 - 0,646 = 0,354
b. Bài tập tự luyện:
Câu 1: Xét một gen có 2 alen A và alen a. Một quần thể sóc gồm 180 cá thể trưởng
thành sống ở một vườn thực vật có tần số alen A là 0,9. Một quần thể sóc khác sống ở
khu rừng bên cạnh có tần số alen này là 0,5. Do thời tiết mùa đông khắc nghiệt đột ngột
60 con sóc trưởng thành từ quần thể rừng di cư sang quần thể vườn thực vật để tìm thức
ăn và hòa nhập vào quần thể sóc trong vườn thực vật.
a) Tính tần số alen A và alen a của quần thể sóc sau sự di cư được mong đợi là
bao nhiêu?
b) Ở quần thể sóc vườn thực vật sau sự di cư, giả sử tần số đột biến thuận (Aa)
gấp 5 lần tần số đột biến nghịch (aA). Biết tần số đột biến nghịch là 10 -5. Tính tần số
của mỗi alen sau một thế hệ tiếp theo của quần thể sóc này.
c) Giả sử tần số alen (a) của quần thể sóc sống ở quần thể rừng là 0,2575 và
0,5625 ở quần thể hỗn hợp(sau nhập cư), cho biết tốc độ nhập cư là 0,1. Tính tần số của
alen (a) ở quần thể sóc ở vườn thực vật ban đầu?
Bài 2: Cho 2 quần thể 1 và 2 cùng loài,kích thước quần thể 1 gấp đôi quần thể 2. Quần
thể 1 có tần số alen A=0,3, quần thể 2 có tần số alen A=0,4. Nếu có 10% cá thể của
11

quần thể 1 di cư qua quần thể 2 và 20% cá thể của quần thể 2 di cư qua quần thể 1 thì
tần số alen A của 2 quần thể 1 và 2 lần lượt là:
A. 0,35 và 0,4

B. 0,31 và 0,38

C. 0,4 và 0,3 D. bằng nhau và=0,35

Bài 3: Trong một quần thể bướm gồm 900 con, tần số alen quy định cấu tử chuyển động
nhanh của một enzim là 0,7 và tần số len quy định cấu tử chuyển động chậm là 0,3. Có
90 con bướm từ quần thể này nhập cư đến một quần thể có q= 0,8. Tần số alen của quần
thể mới là.
A. p= 0,7; q= 0,3 B. p= 0,25; q= 0,75

C. p= 0,75; q= 0,25

D. p= 0,3; q= 0,7

2.2.3. Bài tập chọn lọc tự nhiên:
a. Bài tập có lời giải:
Bài 1: Xác định lượng biến thiên của q sau một thế hệ chọn lọc giao tử khi biết q trước
chọn lọc là 0,6 và s của alen a bằng 0,34.
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính được: ∆ q =

−0,34.0, 6.(1 − 0, 6)
.
1 − 0,34.0, 6

Như vậy, q giảm từ 0,6 xuống 0,5.
Bài 2: Một quần thể động vật giao phối có số lượng cá thể và giá trị thích nghi của
các kiểu gen như sau:
Kiểu gen

AA

Aa

aa

Số lượng cá thể

500

400

100

Giá trị thích nghi

1,00

1,00

0,00

a. Hãy tính tần số các alen A, a và cho biết quần thể này có đạt cân bằng không?
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào ra khỏi quần thể?
Tốc độ đào thải alen này nhanh hay chậm? Vì sao? Alen này có mất hẳn khỏi quần thể

không? ( Biết rằng 100% kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước sinh sản do bệnh tật)
Phương pháp giải
a. Tần số alen:
12


- Tỉ lệ kiểu gen trong quần thể ban đầu :
0,50 AA + 0,40Aa + 0,10 aa
- Tần số các alen : pA = 0,50 + (0,40 : 2) = 0,70
qa = 1- 0,7 = 0,3
* Cấu trúc di truyền của quần thể:
- Nếu quần thể cân bằng theo định luật Hacđi – Vanbec sẽ có tỉ lệ kiểu gen là : p2
AA + 2pq Aa + q2 aa = 1
Tức là: 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1. Quần thể này có tỉ lệ kiểu gen khác với tỉ lệ
trên, vậy quần thể đã cho không cân bằng.
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen a ra khỏi quần thể. Tốc độ
đào thải rất nhanh vì giá trị thích nghi của A = 1, giá trị thích nghi của a = 0. Alen a bị
đào thải nhưng không mất hẳn khỏi quần thể mà tồn tại ở thể dị hợp tử.
Bài 3: Giả sử một quần thể động vật ngẫu phối có tỉ lệ kiểu gen:
+ Ở giới cái:

0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa

+ Ở giới đực:

0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa

a. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng.
b. Sau khi quần thể đạt cân bằng di truyền, do điều kiện sống thay đổi, những cá
thẻ có kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Hãy xác định tần số các alen của

quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối.
(Đề thi HSG Quốc Gia năm 2010)
Phương pháp giải
- Tần số alen của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền:
PA = 1/2 (0,6 + 0,8) = 0,7, qa = 0,3
- Cấu trúc di truyên của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền
0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa

13


- Tần số các alen sau 5 thế hệ ngẫu phối, do các cá thể aa không đóng góp gen vào
quần thể kế tiếp (gen từ a bị đào thải).
- Ta có:

q0

0,3

qa = 1 + nq = 1 + 5.0,3 = 0,12, pA = 0,88
0

Bài 4: Một quần thể ở trạng thái cân bằng về 1 gen có 2 alen A, a. Trong đó tần số p =
0,4. Nếu quá trình chọn lọc đào thải những cơ thể có kiểu gen aa xảy ra với áp lực S =
0,02. Hãy xác định cẩu trúc di truyền của quần thể sau khi xảy ra chọn lọc.
Phương pháp giải:
- Quần thể cân bằng di truyền, nên ta có: pA + qa = 1 → qa = 1 – 0,4 = 0,6
- Cấu trúc di truyền của quần thể cân bằng là:
(0,4)2AA + 2(0,4 x 0,6)Aa + (0,6)2aa = 1 →

0,16AA : 0,48Aa : 0,36aa

-Sau khi chọn lọc thì tỉ lệ kiểu gen aa còn lại là: 0,36 (1 – S) = 0,36(1 – 0,02) = 0,3528.
Mặt khác, tổng tỉ lệ các kiểu gen sau chọn lọc là: 0,16 + 0,48 + 0,36(1 – S) = 0,9928
- Vậy cấu trúc di truyền của quần thể khi xảy ra chọn lọc là:
0,16
0,3528
AA
:
0,483Aa
:
aa ↔ 0,161AA : 0,483Aa : 0,356aa
0,9928
0,9928

b. Bài tập tự luyện
Bài 1: Trong 1 quần thể thực vật lưỡng bội sống 1 năm ở trên đảo, tần số alen năm 1999
là p(A) = 0,90 và q(a) = 0,10. Giả sử rằng quần thể đó có 50 cây vào thời điểm năm 2000.
vậy khả năng alen a bị mất đi (nghĩa là p (A) = 1) do ngẫu phối giữa năm 1999 và 2000 là
bao nhiêu ?
Bài 2: Để làm giảm tần số của alen a từ 0.98 xuống 0.04 chỉ do tác động của chọn lọc
pha lưỡng bội thì cần bao nhiêu thế hệ. biết không có ảnh hưởng của đột biến và các yếu
tố khác ngoài chọn lọc và hệ số chọn lọc đối với KH lặn là S = 1.
Bài 3: Một gen có 2 alen,ở thế hệ xuất phát,tần số alen A = 0,2 ; a = 0,8. Sau 5 thế hệ
chọn lọc loại bỏ hoàn toàn kiểu hình lặn ra khỏi quần thể thì tần số alen a trong quần thể
là:
A. 0,186

B. 0,146

C. 0,160

D. 0,284
14


Bài 4: Trong một quần thể đặc biệt tần số các alen trước và sau đột biến xảy ra như sau:
AA

Aa

aa

Tần số trước khi có chọn lọc (Fo)

0,25

0,5

0,25

Tần số sau khi có chọn lọc (F1)

0,35

0,48

0,17

a) Xác định giá trị thích nghi (tỉ lệ sống sót tới khi sinh sản) của các kiểu gen.

b) Xác định sự biến đổi (lượng biến thiên) tần số các alen A và a sau 1 thế hệ chọn
lọc. Từ đó có nhận xét gì về tác động của chọn lọc đối với các alen?
Bài 5: Giá trị thích nghi của các kiểu gen trong một quần thể bướm sâu đo bạch dương
như sau:
Kiểu gen
AA
Aa
aa
Giá trị thích nghi
1,00
1,00
0,20
Quần thể này đang chịu tác động của hình thức chọn lọc nào? Nêu đặc điểm của
hình thức chọn lọc đó.
Bài 6:
a. Một quần thể động vật giao phối có số lượng cá thể và giá trị thích nghi của các
kiểu gen như sau:
Kiểu gen

AA

Aa

aa

Số lượng cá thể

500

400

100

Giá trị thích nghi

1,00

1,00

0,00

b. Tính tần số của alen A, a và cho biết quần thể có cân bằng di truyền không?
c. Quần thể trên đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào khỏi quần thể?
Tốc độ đào thải alen này nhanh hay chậm? Vì sao? Alen này có mất hẳn khỏi quần
thể không? Vì sao? (Biết rằng 100% số cá thể có kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước
sinh sản).
2.2.4. Bài tập về giao phối không ngẫu nhiên
a. Bài tập có lời giải :
Bài 1: Trong một quần thể yến mạch hoang dại, tần số đồng hợp tử trội, dị hợp tử và

15


đồng hợp tử lặn tương ứng là: 0,67; 0,06 và 0,27. Hãy tính hệ số nội phối trong quần
thể.
Phương pháp giải
Tần số các alen: p = 0,67 + (1/2)(0,6) = 0,7; q = 1 – 0,7 = 0,3
Tần số dị hợp tử theo lý thuyết: 2pq = 2(0,3)(0,7) = 0,42
Hệ số nội phối = 1 – (0,06/0,42) = 0,86
Bài 2: Một quần thể có tần số alen A là 0,6. Giả sử ban đầu quần thể đang đạt trạng thái

cân bằng di truyền. Sau một số thế hệ giao phối thấy tần số kiểu gen aa là 0,301696.
Biết trong quần thể đã xảy ra nội phối với hệ số là 0,2. Tính số thế hệ giao phối?
Phương pháp giải
Tần số alen a là 0,4. Do quần thể đạt trạng thái cân bằng nên cấu trúc của quần thể là:
0,301696AA+ 0,48Aa + 0,16aa = 1. Sau một số thế hệ giao phối, tần số aa là: 0,301696
=> Tần số kiểu gen aa tăng là:
0,301696 - 0,16 = 0,141696
=> Tần số Aa đã giảm là: 0,141696 x 2 = 0,283392. Tần số Aa sau n thế hệ giao
phối là: 2pq(1 - f)n = 0,48(1 - f)n = 0,48.0,8n
 Tần số Aa giảm là: 0,48 – 0,48.0,8n = 0,283392
 n = 4. Vậy hệ số giao phối là 4.
b. Bài tập tự luyện :
Bài 1 : Một quần thể ngẫu phối có tần số các alen như sau: p(A) = 0,7; q(a) = 0,3.Giả sử
quần thể ban đầu đang đạt trạng thái cân bằng di truyền. Sau 3 thế hệ giao phối cấu trúc
di truyền của quần thể như sau: 0,65464 AA + 0,09072 Aa + 0,25464 aa = 1. Biết rằng
đã xảy ra hiện tượng nội phối. Tính hệ số nội phối?
Bài 2: Ở quần thể cá đạt trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec có tỉ lệ cá màu xám : cá
màu đỏ = 1:24. Nếu xảy ra hiện tượng giao phối có lựa chọn (chỉ có những con cùng
màu mới giao phối với nhau) qua 2 thế hệ. Xác định thành phần kiểu gen của quần thể ở
thế hệ thứ hai. Biết gen quy định màu đỏ là trội hoàn toàn so với màu xám, gen nằm
16


trên nhiễm sắc thể thường.
Bài 3: Có 1 đột biến lặn trên NST thường làm cho mỏ dưới của gà dài hơn mỏ trên.
Những con gà như vậy mổ được ít thức ăn nên yếu ớt. Những chủ chăn nuôi thường
phải liên tục loại chúng khỏi đàn. Khi cho giao phối ngẫu nhiên 100 cặp gà bố mẹ mỏ
bình thường, thu được 1500 gà con, trong đó có 15 gà biểu hiện đột biến trên. Giả sử
không có đột biến mới xảy ra, hãy cho biết có bao nhiêu gà bố mẹ dị hợp tử về đột biến
trên?

A. 15

B. 2

C. 40

D. 4

2.3. Thực nghiệm kiểm chứng:
Để kiểm chứng hiệu quả của việc vận dụng phương pháp giải các bài tập quần thể
trong tiến hoá, tôi đã tiến hành thực nghiệm ở lớp 12 chuyên sinh, các lớp luyện thi đại
học, đội tuyển học sinh giỏi quốc gia. Cụ thể:
- Trong năm học 2013-2014, tôi đã chia lớp 12 chuyên sinh thành hai nhóm mỗi
nhóm 16 em với trình độ tương đương: một nhóm không hướng dẫn phương pháp giải
(nhóm đối chứng); một nhóm hướng dẫn phương pháp giải (nhóm thực nghiệm). Kết
quả thu được như sau:
Nhóm

Trung bình

Khá

Giỏi

Đối chứng

(56,25%)

(25%)

(12,5%)

Thực nghiệm

(18,75%)

(31,25%)

(50%)

- Năm học 2013-2014 và năm học 2014-2015, tiến hành thực nghiệm đối với đội tuyển
HSG quốc gia bằng cách kiểm tra trước tác động và sau khi tác động (cung cấp công
thức và phương pháp giải cho học sinh).
+ Trước khi cung cấp công thức và phương pháp giải các em rất lúng túng và mất
rất nhiều thời gian giải để cho ra kết quả đúng.
+ Sau khi cung cấp công thức và phương phải giải, thời gian giải bài tập của các
em rất nhanh và độ chính xác cao hơn.thi
Từ các kết quả nói trên chứng tỏ, giải pháp đưa ra có tính khả thi, có thể sử dụng
để rèn luyện kỹ năng giải nhanh các bài tập quần thể trong tiến hoá cho các em học

17


sinh.

KẾT LUẬN
1.Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI
Qua nghiên cứu, cho thấy:
- Đã xây dựng được tương đối đầy đủ hệ thống công thức để giải các bài tập di

18


truyền học quần thể trong phần tiến hoá- Sinh học 12. Cung cấp cho các em các phương
pháp giải bài tập thông qua các bài tập mẫu, tạo điều kiện cho các em học sinh có thể sử
dụng để giải nhanh các bài tập trong kiểm tra và thi cử.
- Đã tiến hành thực nghiệm kiểm chứng và nhận thấy kết quả có tính khả thi. Số
học sinh hiểu bài và vận dụng giải bài tập có hiệu quả cao dần thể hiện ở số lượng cũng
như chất lượng học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia tăng theo hàng năm, số lượng cũng
như điểm thi của học sinh khối B vào các trường đại học, cao đẳng tăng.
- Đa số học sinh tỏ ra tự tin khi giải quyết các bài tập về di truyền quần thể sau
khi được tiếp cận với hệ thống nội dung phương pháp giải được nêu trong sáng kiến
kinh nghiệm.
Như vậy, hệ thống công thức và phương pháp giải bài tập đã nêu ra ở trên có ý
nghĩa rất quan trọng: nó không chỉ cung cấp tư liệu và rèn luyện kỹ năng giải bài tập
cho học sinh, mà còn cung cấp nguồn tư liệu cho giáo viên khi dạy tiết giải bài tập trong
quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như luyện thi đại học
2. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
- Đề tài có thể mở rộng phạm vi nghiên cứu khi kết hợp với các bài tập di truyền
học quần thể khác.
- Đề tài của tôi trên đây có thể còn mang tính chất chủ quan, chưa hoàn thiện. Vì
vậy, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến quý báu của các thầy cô, các bạn đồng
nghiệp để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. IBO. Tuyển tập đề thi quốc tế 2009-2013.

2. Phạm văn Lập và cộng sự. Tài liệu SGK Chuyên. NXB Giáo dục. Hà Nội. 2010.
3. Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2008 -1013.
4. Vũ Đức Lưu. Sinh học 12 chuyên sâu tập 2. NXB Đại học Quốc gai Hà Nội. 2012

20