Sáng kiến kinh nghiệm hóa học tinh thể

HÓA HỌC TINH THỂ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
Trường PHTH Chyên Hưng Yên

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HÓA HỌC TINH THỂ

Đơn vị công tác: Tổ Hóa
Trường THPT chuyên Hưng Yên

-1-


HÓA HỌC TINH THỂ

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Cơ sở khoa học của sáng kiến kinh nghiệm cần nghiên cứu:
Cơ sở lý luận
Như đã biết, mọi chất đều có thể tồn tại ở ba trạng thái: khí, lỏng, rắn. Ở trạng thái
rắn vật chất có thể tồn tại ở trạng thái tinh thể hoặc trạng thái vô định hình. Trạng thái tinh
thể khác trạng thái vô định hình ở các đặc điểm sau:
- Tinh thể là những đa diện lồi, được giới hạn bởi các mặt phẳng và các cạnh thẳng;
- Tinh thể có tính đồng nhất và tính dị hướng;
- Chất tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định.
Ở điều kiện thường hầu hết các chất rắn đều có cấu tạo tinh thể. Ví dụ: cacbon tồn
tại dưới dạng các tinh thể kim cương hay than chì (grafit); lưu huỳnh tồn tại dưới dạng
các tinh thể đơn tà hay mặt thoi; muối ăn (NaCl) dưới dạng các tinh thể lập phương… Tất
cả các kim loại, trừ thủy ngân là chất tinh thể v.v….
Lĩnh vực khoa học nghiên cứu thành phần, cấu tạo và tính chất của tinh thể là

“Tinh thể học”. Tinh thể học là lĩnh vực khoa học ra đời từ rất sớm, phát triển mạnh mẽ và
đạt được những thành tựu rất to lớn. Ngày nay, nhờ những thành tựu của Tinh thể học
người ta đã xác định được cấu tạo tinh thể và phân tử của hàng triệu chất khác nhau, trong
đó có những chất quan trọng như silicat tự nhiên, các protit, lipit, axit nucleic… từ đó đã
giải thích được nhiều tính chất vật lí, hóa học và sinh học của các chất, đồng thời phát hiện
ra nhiều ứng dụng quan trọng của chúng.
Trong chương trình hoá học phổ thông, phần trạng thái rắn của chất và cụ thể về
tinh thể là một phần khá lí thú và trừu tượng. Sách giáo khoa đã nêu được một số ý tưởng
cơ bản giáo viên cần tham khảo thêm tài liệu mới giúp học sinh hình dung đươc và áp
dụng các kiến thức vào giải các bài toán liên quan. Đề tài này nhằm cung cấp các kiến
thức cụ thể về cấu trúc tinh thể và vận dụng cho các bài tập liên quan.
Cơ sở thực tiễn
Trong những năm qua, đề thi học sinh giỏi Quốc gia thường hay đề cập tới phần
hoá học tinh thể dưới nhiều góc độ khác nhau. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa phổ
thông , do điều kiện giới hạn về thời gian nên những kiến thức trên chỉ được đề cập đến
một cách sơ lược. Qua thực tiễn giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia nhiều năm tôi
đă nghiên cứu, lựa chọn và hệ thống những kiến thức lí thuyết cơ bản, trọng tâm; sưu tầm
những bài tập điển hình để soạn chuyên đề “Hóa học tinh thể” đề cập về vấn đề cấu trúc
mạng tinh thể giúp cho học sinh hiểu sâu và vận dụng được tốt những kiến thức đã học
-2-


HểA HC TINH TH

vo vic gii cỏc bi tp, gúp phn nõng cao cht lng ging dy v hc tp mụn Húa
hc.
2. Mc ớch ca sỏng kin kinh nghim
Xây dựng c s lớ thuyt, hệ thống câu hỏi và bài tập phần Húa hc tinh th dùng
cho học sinh lớp chuyên Hoá học ở bậc THPT giúp học trò học tốt hơn và chuẩn bị tốt hơn
cho các kỳ thi học sinh giỏi Hóa học cả về lý thuyết bài tập phơng pháp giải, góp

phần nâng cao chất lợng giảng dạy và học tập môn Hóa học.
3. i tng nghiờn cu, phm vi nghiờn cu
ti Húa hc tinh th tp trung h thng lớ thuyt v su tm cỏc bi tp in
hỡnh cú liờn quan n:
1. MNG BRAVAIS
2. PHN LOI MNG BRAVAIS
3. ễ N V V ễ C S
4. LIấN KT HểA HC TRONG TINH TH
5. CU TRC CA TINH TH KIM LOI
6. CU TRC TINH TH CA CC HP CHT ION N GIN
7. NGHIấN CU CU TRC TINH TH BNG PHNG PHP NHIU X TIA X
i tng nghiờn cu l cỏc khúa hc sinh i tuyn d thi hc sinh gii quc
gia t nm 2009 n nm 2011
4. K hoch nghiờn cu
Sỏng kin kinh nghim ny tụi ó nghiờn cu ging dy bi dng hc sinh i
tuyn d thi hc sinh gii quc gia, ti trng THPH chuyờn Hng Yờn t nm hc 20092010.
5. Phng phỏp nghiờn cu
a). Nghiờn cu ti liu
b). Thc nghim (ging dy), õy l phng phỏp chớnh
6. Thi gian hon thnh
3 nm
7. Cu trỳc ca sỏng kin kinh nghim
Ngoi phn m u, kt lun v ti liu tham kho, sỏng kin kinh nghim bao gm
cỏc phn chớnh sau õy:
I.C S L THUYT
II. BI TP VN DNG

-3-

HÓA HỌC TINH THỂ

PHẦN II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Chất rắn được chia ra làm hai loại là chất rắn tinh thể và chất rắn vô định hình.
Các tinh thể như tinh thể muối ăn, đường, kim cương, thạch anh..., nhìn vẻ bề ngoài
chúng là hạt óng ánh, nhiều cạnh, nhiều mặt, nhiều chóp, khi vỡ tạo ra các hạt tinh thể nhỏ
hơn với hình dạng khác nhau, tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định, cá tính chất cơ điện
có tính dị hướng tức là phụ thuộc vào hướng đo.
Về bản chất, trạng thái tinh thể khác với trạng thái vô hình ở chỗ: trong tinh thể,
các nguyên tử, phân tử, ion sắp xếp tuần hoàn ba chiều trong một khoảng không gian rộng,
còn ở chất rắn vô định hình sự sắp xếp tuần hoàn chỉ có tính cục bộ trong giới hạn không
gian hẹp. Vì vậy, dạng tinh thể và dạng vô định hình là hai trạng thái khác nhau của một
chất rắn, trong đó dạng vô định hình luôn luôn kém bền hơn về mặt nhiệt độ với dạng tinh
thể. Trong những điều kiện thích hợp, người ta có thể kết tinh được dạng tinh thể của các
chất vô định như cao su, thủy tinh.
Việc nghiên cứu tinh thể từ cuối thế kỷ 18. Thời kỳ đó, các nhà khoáng chát học đã
phát hiện ra bằng giá trị chỉ số hướng của mọi mặt trong tinh thể đều là số nguyên. Năm
1784, thầy tu Hauy người được coi là sáng lập ra tinh thể học đã giải thích điều này là kết
quả của sự sắp xếp tuần hoàn các hợp phần giống nhau trong tinh thể. Tuy nhiên những
hiểu biết sâu sắc về tinh thể chỉ có được sau khi phát minh ra tia X và hiện tượng nhiễu xạ
tia X vào đầu thế kỷ 20.
Trước khi nghiên cứu sâu tính chất vật lý và hóa học của chất rắn, chúng ta hãy tìm
hiểu một số khái niệm, thuật ngữ cần thiết để mô tả sự sắp xếp hình học trong tinh thể.
I.1. Mạng Bravais
Tập hợp tất cả các điểm có tọa độ là vectơ R được biểu diễn theo công thức 1.1 theo các
vectơ cơ sở ax,ay,az treen ba vectơ thích hợp đã chọn tạo thành một mạng không gian gọi là
mạng Bravais. Mỗi một điểm trên đây được gọi là một nút mạng của mạng Bravais.Thực
chất mạng Bravais là mộ sự khía quát hóa về mặt toán học, chỉ mới biểu diễn được tính
tuần hoàn tịnh tiến của tinh thể, không phải là mạng tinh thể thực. Mạng tinh thể thực phải

được mô tả bằng cách chỉ ra mạng Bravais của nó đi kèm với chỉ ra nền tinh thể tương
ứng với mỗi một nút mạng Bravai. Nền tinh thể là cấu hình của phân tử.
Cấu trúc tinh thể = mạng Bravais + Nền tinh thể
-4-


HÓA HỌC TINH THỂ

Cả 3 loại tinh thể đều được cấu tạo từ cùng một mạng Bravais (mạng vuông chiều),
nhưng trên các nền khác nhau.
- Đối với tinh thể đơn giản → nền tinh thể chỉ gồm một vài nguyên tử.
- Đối với tinh thể hữu cơ → nền tinh thể gồm ≈ 100 nguyên tử.
- Đối với tinh thể đơn giản → nền tinh thể gồm ≈ 104 nguyên tử.
Trong thế giới chất rắn vô cơ chủ yếu là các tinh thể đơn giản.
Với định nghĩa trên, mạng Bravais có các đặc điểm sau:
- Mạng Bravais biểu diễn tính tuần hoàn tịnh tiến của mạng tinh thể, do đó các nút
mạng Bravais không nhất thiết phải trùng với nút mạng tinh thể thực.
- Nếu tinh thể được cấu tạo nên từ nhiều laoij nguyên tử, tức là số nguyên của nền
tinh thể lớn hơn 1, thì có thể coi mỗi loại nguyên tử tạo nên một mạng Bravais riêng của
mình (mạng con), ở đó các nguyên tử nằm ngay ở nút mạng Bravais và khi đó mạng tinh
thể sẽ gồm nhiều mạng Bravais giống hệt nhau lồng vào nhau.
Một tinh thể chỉ gồm một mạng Bravais có thể gọi là tinh thể đơn giản, một tinh
thể gồm nhiều mạng Bravais giống nhau lồng vào nhau thường được gọi là mạng tinh thể
phức tạp.
I.2. Phân loại các mạng Bravais
Trong mục trên chúng ta chưa xét đến pháp tịnh tiến. Như đã nối từ đầu, bất kỳ tinh
thể nào cũng thừa nhận những phép tịnh tiến R = n 1.a1 + n2.a2 + n3.a3 (a1a2a3 là các vectơ cơ
sở của mạng đó và n1n2n3 là các số nguyên) làm các phép biến đổi đối xứng. Những phép
tịnh tiến này họp lại thành một nhóm gọi là nhóm tịnh tiến. nhóm tịnh tiến là nhóm có số
phần tử vô hạn vì mạng tinh thể là vô hạn. Nó cũng là một nhóm giáo hoán vì tích của hai

phép tịnh tiến không phụ thuộc vào thứ tự của chúng.
Chúng ta có thể coi những vectơ cơ sở của mạng a1,a2,a3 là những vectơ độc lập của
các phép tịnh tiến cơ bản này (với hệ số là các số nguyên). Bởi vậy độ lớn và vị trí tương
đối của các vectơ cơ sở, hay là dạng của ô cơ bản, sẽ là đặc trưng cho nhóm tịnh tiến của
mạng tinh thể.
Xét mối qua hệ giữa a1, a2, a3, α, β, γ ta có bảng tổng kết về các hệ tinh thể và các
loại mạng bravais:

-5-


Hệ tinh thể

Mạng tinh thể

HÓA HỌC TINH THỂ

Ba nghiêng

đơn giản

tâm đáy

đơn giản

tâm đáy

đơn giản

tâm khối

đơn giản

tâm khối

Một nghiêng

tâm khối

tâm mặt

Trực thoi

Sáu phương

Ba phương

Bốn phương

tâm mặt

Lập phương

Bảng 1. Bảy hệ tinh thể và 14 kiểu mạng bravais.
I. 3. Ô đơn vị và ô cơ sở
Tinh thể tuần hoàn tịnh tiến, do đó toàn bộ mạng tinh thể có thể thu được bằng cách
tịnh tiến một đơn vị cấu trúc tinh thể. Đơn vị cấu trúc đó được gọi là ô đơn vị (unit cell). Ô
đơn vị có thể tích nhỏ nhất được gọi là ô cơ sở, ô đơn vị tối giản (primitive unit cell).
-6-

HÓA HỌC TINH THỂ

Như vậy, ô cơ sở là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo h ướng
của ba trục tinh thể ta có thể thu được toàn bộ tinh thể.
Mỗi ô cơ sở được đặc trưng bởi các thông số:
- Hằng số mạng: a, b, c, α, β, γ
- Số đơn vị cấu trúc : n
- Số phối trí
- Độ đặc khít.
I. 4. Liên kết hóa học trong tinh thể
Phần trên ta đã xét phân loại tinh thể theo cấu trúc hình học, bây giờ ta phân loại
tinh thể theo các tính chất hóa lý của chúng. Tại các nút mạng tinh thể có chứa nguyên tử,
ion, phân tử hay thậm chí một nhóm của chúng. Người ta phân loại tinh thể căn cứ vào các
loại lực liên kết khác nhau giữa các phân tử đó. Để tạo nên tinh thể có 5 loại liên kết.
- Liên kết cộng hóa trị: Tinh thể nguyên tử (thường là chất điện môi hoặc bán dẫn).
- Liên kết ion: tinh thể ion (thường là chất điện môi)
- Liên kết kim loại: tinh thể kim loại (là chất dẫn điện).
- Liên kết Van der Waals: tinh thể phân tử (thường là chất điện môi, đôi khi là bán dẫn).
- Liên kết hiđrô.
I.4.1. Liên kết cộng hóa trị
Cũng giống như trong phân tử, trong tinh thể, các nguyên tử liên kết với nhau bằng
liên kết cộng hóa trị. Tinh thể với liên kết cộng hóa trị thường được gọi là tinh thể nguyên
tử vì với cách liên kết này thì ở các nút mạng là các nguyên tử. Ví dụ: Si, Ge, kim cương,
các chất bán dãn AIIBII (ZnS,…), than chì.
Vì mỗi cặp điện tử hóa trị đã liên kết chủ yếu nằm ở vị trí xung quanh hai nguyên
tử, không do chuyển trong tinh thể nên các tinh thể nguyên tử thường là chất điện môi
hoặc chất bán dẫn. Lực liên kết cộng hóa trị có thể rất lớn, như trong kim cương nhiệt độ
nóng chảy lên tới › 3550 o hay có thể rất nhỏ như trong butmut nhiệt độ nóng chảy 270 oC.
Giá trị năng lượng liên kết và nhiệt độ nóng chảy được chỉ ra ở bảng trên.

Do tính định hướng của liên kết cộng hóa trị nên tinh thể nguyên tử thường không
thuộc loại sắp xếp chặt khít. Ví dụ, đối với Si, phần không gian lấp đầy bởi các nguyên tử
Si chỉ là 34%, trong khi cấu trúc sắp xếp chặt có thể lấp đầy 74% không gian). Số phối trí
của các nguyên tử trong loại tiinh thể này thường nhỏ (thường bằng 4) trong khi đó ở các
loại tinh thể khác có số phối trí lớn hơn (8 hoặc 12).
Liên kết hoàn toàn ion và liên kết cộng hóa trị hoàn toàn không phân cực là hai giới
hạn của các liên kết hóa học thực. Các liên kết giữa các nguyên tố khác nhau thường là
-7-


HÓA HỌC TINH THỂ

trung gian của hai dạng liên kết trên, chúng có một phần cộng hóa trị và một phần ion.
Mức độ ion của liên kết phụ thuộc vào hiệu độ âm điện giữa hai nguyên tử.
% liên kết ion = 1 - exp -0.25.( χA - χB).100
Trong đó χA và χB là độ âm điện của nguyên tử a và nguyên tử B trong liên kết A-B.
I.4.2. Liên kết kim loại
Đặc điểm cơ bản của liên kết kim loại là các điện tử hóa trị của các nguyên tử được
tập thể hóa nên chúng là các vật liệu dẫn điện, dẫn nhiệt tốt. Kim loại còn có tính dẻo, dễ
kéo sợi, dát mỏng trong khi đó các tinh thể ion hoặc tinh thể nguyên tử thường gion, cứng.
Lực liên kết kim loại cũng không có tính định hướng nên các nguyên tử sắp xếp chặt khít
hoặc gần như chặt khít dưới dạng FCC, HCP và BCC.
Ở nhiệt độ phòng và áp suất 1atm, trạng thái kim loại là dạng cân bằng của hơn 70
nguyên tố tồn tại trong tự nhiên. Một số nguyên tố như photpho, iốt lại tồn tại ở trạng thaí
kim loại dưới áp suất nhỏ; hầu hết các nguyên tố còn lại tồn tại ở trạng thái kim loại ở áp
suất lớn. Ngoài các nguyên tố tồn tại tự nhiên, những nguyên tố nhân tạo đều là kim loại ở
trạng thái chuẩn. Tính chất kim loại của vật chất, về bản chất có được là do các electron
không định xứ ở trên vùng dẫn. Chính những electron này làm cho kim loại có độ dẫn
điện, dẫn nhiệt cao nhưng cũng vẻ sáng ánh kim.
Tinh thể hầu hết các kim loại đều thuộc 3 loại: Lập phương tâm khối, lập phương

tâm diện và dạng lục phương. Đối với một kim loại, đôi khi có thể nhiều hơn một kiểu
tinh thể tùy theo điều kiện nhiệt độ, áp suất. Ba kiểu cấu trúc này có tính đối xứng cao, đặc
trưng cho sự sắp xếp các ion, các nguyên tử, ở đó các liên kết không có tính định hướng.
Thực tế, mỗi nguyên tử, ion hút các nguyên tử, ion lân cận bằng trường thế hút xuyên tâm
và độ ổn định đạt được khi số phối trí cực đại.
I.4.3. Liên kết ion
Tinh thể hình thành từ các ion trái dấu hút nhau. Lực liên kết là các lực hút và đẩy
tĩnh điện. Do các điện tử định xứ trên các tinh thể ion nên tinh thể ion thường là chất điện
môi. Khi nóng chảy chúng có khả năng dẫn điện, trong đó các ion trái dấu đóng vai trò là
hạt tải điện. Liên kết ion không có tính định hướng do đó cấu trúc hình học của tinh thể
phụ thuộc vào sự sắp xếp chặt khít các ion. Số phối trí của các ion thường lớn. Lực liên
kết lớn dẫn đến nhiệt độ nóng chảy cao.
I.4.4. Liên kết Van der Waals
Lực liên kết Van der Waals là lực liên kết vật lí và yếu hơn nhiều liên kết cộng hóa
trị và liên kết ion. Lực liên kết Van der Waals thực tế luôn tồn tại giữa các nguyên tử,
phân tử, tuy nhiên nó thường bị các liên kết hóa học mạnh như liên kết ion, liên kết cộng
-8-


HÓA HỌC TINH THỂ

hóa trị và liên kết kim loại lấn át. Lực liên kết Van der Waals giải thích sự hình thành tinh
thể của các khí hiếm, các tinh thể phân tử trung hòa.
I.4.5. Liên kết hiđrô
Liên kết hiđrô là một dạng đặc biệt của tương tác lưỡng cực. Trong phân tử nguyên
tử H liên kết cộng hóa trị với có độ âm điện lớn X (như O, F, Cl, N..). Lực Liên kết hiđrô
là lực hút tĩnh điện giữa phần điện tích dương trên nguyên tử H và phần điện tích âm trên
nguyên tử X. Năng lượng liên kết của nguyên tử H lớn hơn liên kết Van der Waals nhưng
nhỏ hơn nhiều so với liên kết hóa học thong thường. Liên kết hiđro cũng có tính định
hướng và tính bão hòa, do đó tinh thể tinh thể tạo bởi các liên kết hiddro thường có tỉ khối

nhỏ, giòn, không dẫn điện. Tinh thể nước đá là một ví dụ điển hình của loại liên kết này.

I.5. Cấu trúc của tinh thể kim loại
I.5.1. Mô hình sắp xếp chặt khít giữa các quả cầu
Trong 110 nguyên tố hóa học đã biết, một số lớn là các kim loại. Người ta đã
nghiên cứu cấu trúc tinh thể của chúng và nhận thấy rằng đa số các kim loại đều có cấu
trúc tinh thể thuộc hai hệ lập phương và lục phương. Để giải thích hiện tượng này người ta
đưa ra mô hình sắp xếp chặt khít của các quả cầu. Theo mô hình này thì tinh thể kim loại
bao gồm những nguyên tử hình cầu có bán kính như nhau và liên kết với nhau bằng liên
kết kim loại không định hướng. Để có cấu trúc bền vững, nghĩa là hệ có năng lượng tự do
cực tiểu, các nguyên tử hình cầu này phải được sắp xếp sao cho cấu trúc là chặt khít nhất,
nghĩa là mỗi nguyên tử (quả cầu) được bao quanh bởi một số tối đa các nguyên tử láng
giềng và không gian trống giữa các nguyên tử là bé nhất.
Để hình dung rõ ràng hơn về sự sắp xếp chặt khít của các quả cầu chúng ta xem
cấu trúc không gian như được hình thành từ sự đặt chồng lên nhau của các lớp phẳng. Một

-9-


HÓA HỌC TINH THỂ

lớp phẳng của các quả cầu gói ghém chặt khít là một lớp mà trong đó một quả cầu tiếp xúc
với 6 quả cầu láng giềng.
Lớp A

Kí hiệu lớp này là A. Khi đặt lớp quả cầu thứ hai (lớp B) lên trên lớp A, để cho cấu trúc
thu được là chặt khít thì các quả cầu của lớp B phải nằm chồng lên những chỗ lõm hình
thành giữa các quả cầu của lớp A. Cần chú ý rằng quả cầu của lớp B chỉ nằm trên ½ số
chỗ lõm hình thành giữa các quả cầu của lớp A.
Lớp B

Lớp A

Tiếp theo nếu xếp tiếp các quả cầu của lớp thứ ba lên trên lớp thứ hai, ta thấy có
hai cách khác nhau: cách thứ nhất là xếp các quả cầu của lớp thứ ba vào những chỗ lõm
giữa những quả cầu của lớp B mà ở phía dưới đã có các quả cầu của lớp A, nghĩa là các
quả cầu của lớp thứ ba chiếm những vị trí giống những quả cầu của lớp thứ nhất, nói cách
khác sẽ thu được một cấu trúc với trật tự các lớp là ABABAB…

Lớp B
Lớp A
- 10 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Cách thứ hai là xếp các quả cầu của lớp thứ ba vào những chỗ lõm mà dưới đó
không có quả cầu của lớp A, khi đó sẽ hình thành một lớp mới, lớp C, khác với lớp A và
lớp B. Trường hợp này sẽ thu được một cấu trúc với trật tự ABCABC…
Lớp A
Lớp B
Lớp C

Như vậy, khi sắp xếp các quả cầu theo mô hình sắp xếp chặt khít có thể tạo thành
hai cấu trúc khác nhau: một cấu trúc với trật tự các lớp kiểu ABABAB… dẫn đến mạng
tinh thể lục phương chặt khít, và một cấu trúc với trật tự các lớp kiểu ABCABC… dẫn đến
mạng tinh thể lập phương chặt khít. Cả hai cấu trúc này đều là chặt khít với số phối trí
bằng 12 và phần không gian bị chiếm bởi các nguyên tử là lớn nhất và bằng 74%. Sự kiện
hầu hết kim loại có cấu trúc tinhh thể theo hai mạng lập phương và lục phương chứng tỏ
tính đúng đắn của mô hình sắp xếp chặt khít giữa các quả cầu.
Một hệ quả của sự sắp xếp chặt khít các quả cầu là tồn tại của các lỗ trống bát diện

và lỗ trống tứ diện trong tinh thể. Các lỗ trống bát diện hình thành giữa 6 quả cầu tiếp xúc
với nhau (tâm của 6 quả cầu nằm trên các đỉnh của một hình bát diện đều), còn các lỗ
trống tứ diện hình thành giữa bốn quả cầu tiếp xúc với nhau (tâm của 4 quả cầu nằm trên
bốn đỉnh của một hình tứ diện đều).
I.5.2. Các loại mạng tinh thể kim loại:
a) Mạng lập phương đơn giản:
- Đỉnh khối lập phương là các nguyên tử kim loại hay ion
dương kim loại; Số phối trí = 6.
- 11 -


HÓA HỌC TINH THỂ

b) Mạng lập phương tâm khối:
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion
dương kim loại; Số phối trí = 8.
c) Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên
tử hoặc ion dương kim loại; Số phối trí = 12.
d) Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương):
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng cơ
sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là
nguyên tử hay ion kim loại;
- Số phối trí = 12.
I.5.3. Ảnh hưởng của liên kết kim loại đến tính chất vật lý của kim loại
Do cấu trúc đặc biệt của mạng tinh thể kim loại mà các kim loại rắn có những tính
chất vật lý chung: tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt, tính dẻo, ánh kim. Các tính chất vật lý
chung đó đều do electron tự do trong kim loại gây ra.
Ngoài ra đặc điểm của liên kết kim loại: Mật độ nguyên tử (hay độ đặc khít), mật
độ electron tự do, điện tích của cation kim loại cũng ảnh hưởng đến các tính chất vật lý

khác của kim loại như: độ cứng, nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi, tỷ khối.
I.5.4. Độ đặc khít của mạng tinh thể, khối lượng riêng của kim loại.
a) Độ đặc khít của mạng tinh thể
* Mạng tinh thể lập phương tâm khối

a

a 2
a 3

= 4r

Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8. 1/8 = 2
Tổng thể tích quả cầu

=

4
2. π .r 3
3
=

a3

Thể tích của một ô cơ sở
* Mạng tinh thể lập phương tâm diện
- 12 -

4
3 3

2. π .(a
)
3
4
= 68%

a3


HÓA HỌC TINH THỂ

a
a
a 2 = 4.r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
4
4. π .r 3
= 3

Tổng thể tích quả cầu

4
2 3
4. π .(a
)
4
= 3

a3

Thể tích của một ô cơ sở

= 74%

a

* Mạng tinh thể lục phương chặt khít
Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4. 1/6 + 4. 1/12 + 1 = 2
4
2. π .r 3
3

Tổng thể tích quả cầu
=

Thể tích của một ô cơ sở

a.a

=

3 2a. 6
.
2
2

4
a
2. π .( )3
3

2

= 74%

a3 2

a

2a 6
b=
3

a

a
a
a
a = 2.r

¤ c¬ së

a

a 6
3
a 3
2

b) Khối lượng riêng của kim loại
* Công thức tính khối lượng riêng của kim loại

D=

3.M .P
(*)
4π r 3 .N A

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện,
lục phương chặt khít P = 74%)
r : Bán kính nguyên tử (cm)
* Áp dụng:
Ví dụ : Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể
0

lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 A .
- 13 -


HÓA HỌC TINH THỂ

a=
a

0
4r 4.1, 24
=
= 3,507( A) ; P = 0,74
2
2

Khối lượng riêng của Ni:
3.58, 7.0, 74
=9,04 (g/cm3)
4.3,14.(1, 24.10−8 )3 .6, 02.1023

a
a 2 = 4.r

c) Tổng quát các đặc điểm của các mạng tinh thể kim loại
Cấu trúc

Hằng số

Số

Số

Số

mạng

hạt

phối

hốc

(n)
2

trí

T

Lập

α=β=γ=90

phương

a=b=c

tâm

o

Kim loại

khít (%)
-

68

Kim

loại

kiềm,

Ba,

Feα, V, Cr, …
α=β=γ=90o

phương

a=b=c

4

12

8

4

74

Au, Ag, Cu,
Ni, Pb, Pd,

diện

Pt, …

(lptd: fcc)
Lục

α=β= 90o

phương

γ =120o

đặc

-

Độ đặc

khối

(lptk:bcc)
Lập
tâm

8

Số hốc O

2

12

4

2

74

Be, Mg, Zn,
Tl, Ti, …

khít a≠b≠c

(hpc)
I.6. Cấu trúc tinh thể của các hợp chất ion đơn giản
Hợp chất ion đơn giản là những hợp chất chỉ bao gồm những ion đơn nguyên tử, ví dụ:
NaCl, MgO, CaCl2… vì các ion đơn nguyên tử cũng có dạng hình cầu và tương tác tĩnh
điện giữa các ion cũng không định hướng cho nên có thể sử dụng mô hình sắp xếp chặt
khít các quả cầu để mô tả cấu trúc của các hợp chất loại này. Tuy nhiên, do kích thước các
ion dương và âm khác nhau, mặt khác, các ion tích điện cùng dấu đẩy nhau, cho nên việc
áp dụng mô hình này phải có những điều chỉnh thích hợp.
Thực tế cho thấy rằng, trong đa số các trường hợp, cấu tạo tinh thể của các hợp chất
ion đơn giản có thể xem là sự sắp xếp chặt khít của các ion lớn (thường là anion), còn các
ion nhỏ (cation) sẽ chiếm các lỗ trống hình thành giữa các ion lớn. Ví dụ, tinh thể NaCl
với bán kính của các ionn Na + và Cl- tương ứng bằng 0,095 và 0,181nm, được tạo thành từ
sự gói ghém chặt khít của các ion Cl-.

- 14 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Việc các ion nhỏ chiếm các lỗ trống tứ diện hay bát diện phụ thuộc vào kích thước
tương đối của các ion và có thể xác định trên cơ sở các quan hệ hình học. Chẳng hạn ,
trong trường hợp lỗ trống bát diện, để cho cấu trúc bền vững cation phải tiếp xúc với tất cả
với 6 anion, do đó tỉ lệ rc/ra = 0,414. Bằng cách tương tự sẽ tính được tỉ lệ tương ứng đối
với lỗ trống tứ diện là 0,215. Như vậy, tùy thuộc vào tỉ lệ bán kính của các cation và anion
các hợp chất ion sẽ có cấu trúc khác nhau. Trong hóa học vô cơ đối với mỗi loại cấu trúc

người ta thường chọn một hợp chất điển hình để đặt tên.
Bảng 2. Một số kiểu cấu trúc điển hình của các hợp chất ion
Kiểu cấu trúc

Chất điển

Các chất có cấu trúc tương tự

Muối ăn

hình
NaCl

LiCl, KBr, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, ScN, UC

Xesi clorua

CsCl

CaS, TlSb, CsCN, CuZn

Niken asenua

NiAs

NiS, FeS, PtSn, CoS

Sphalerit

ZnS

CuCl, CdS, HgS, GaP, InAs

Vuzit

ZnS

ZnO, BeO, MnS, AgI, AlN, SiC, NH4F

Florit

CaF2

UO2, BaCl2, HgF2, PbO2

Antiflozit

K2O

K2S, Li2O, Na2O, Na2S, Na2Se

Rutin

TiO2

MnO2, SnO2, WO2, MgF2, NiF2

Pẻopxkit
CaTiO3
BaTiO3, SrTiO3

Chúng ta mô tả chi tiết hơn một số trường hợp thường gặp:
- Cấu trúc kiểu muối ăn: có thể xem là được tạo thành từ sự sắp xếp lập phương chặt
khít của các ion Cl-, trong đó các ion Na + chiếm tất cả các lỗ trống bát diện. Cũng có thể
xem mạng tinh thể của NaCl là sự lồng vào nhau của hai mạng lập phương tâm diện của
các ion Na+ và Cl- (mạng lập phương tâm diện kép). Trong cấu trúc này ion Na + được bao
quanh bởi 6 ion Cl- và ngược lại, tinh thể NaCl có sự phối trí (6,6). Trong 1 tế bào đơn vị
của tinh thể NaCl có 4 ion Na+ vaf 4 ion Cl-, hay 4 phân tử NaCl.

- 15 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Mạng tinh thể NaCl
- Cấu trúc xesi clorua: có tế bào đơn vị hình lập phương, trong đó các ion Cl- nằm
trên các đỉnh, còn ion Cs+ nằm ở tâm của tế bào. Cũng có thể xem mạng tinh thể của CsCl
là sự lồng vào nhau của hai mạng lập phương đơn giản của các ion Cs+ và Cl-. Số phối trí
của hai ion đều bằng 8. Trong một tế bào đơn vị có một đơn vị cấu trúc CsCl (một phân tử
CsCl).

Cs
Cl

Mạng tinh thể CsCl
- Cấu trúc Sphalerit ZnS: Trong cấu trúc này các ion Zn 2+ tạo thành một mạng sắp
xếp chặt khít lập phương tâm diện, còn các ion S2- chiếm một nửa số lỗ trống tứ diện. Cấu
trúc này có kiểu phối trí (4,4).

Mạng tinh thể ZnS
- Cấu trúc vuazit ZnS: Dạng thù hình này của ZnS có các ion S2- nằm trong một

mạng sắp xếp chặt khít kiểu lục phương, trong đó các ion Zn 2+ chiếm một nửa số lỗ trống
tứ diện. Cấu trúc này cũng có kiều phối trí (4,4).

- 16 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Mạng tinh thể ZnS
- Cấu trúc kiểu florit và anti florit: Trong cấu trúc florit mà đại diện là CaF2, các ion
Ca2+ có bán kính lớn tạo thành một mạng sắp xếp chặt khít lập phương tâm diện, còn các
ion F- chiếm tất cả các lỗ trống tứ diện. Số phối trí của Ca 2+ bằng 8, của F- bằng 4. Trong
cấu trúc antiflorit, ví dụ K2O, quan hệ kích thước giữa cation và anion đảo ngược lại do đó
vai trò cấu trúc của chúng ngược lại so với cấu trúc florit.

Mạng tinh thể CaF2
I.7. Nghiên cứu cấu trúc tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ tia X
Như đã nói ở trên, khoa học thế giới ngày nay đã đạt được những thành tựu vô
cùng lớn trong việc xác định cấu tạo tinh thể và phân tử của các chất. Phần lớn những kết
quả đạt được nhờ sử dụng phương pháp nghiên cứu cấu trúc tinh thể bằng tia X (tia
Rownghen). Phương pháp này dựa trên hiện tượng nhiễu xạ tia X.
Khi chiếu một chùm tia X qua tinh thể người ta quan sát được hiện tượng nhiễu xạ.
Sự nhiễu xạ tia X là sự giao thoa của các tia X phản xạ từ các mặt phẳng nút của mạng
tinh thể. Mạng tinh thể gồm vô số mặt phẳng nút nằm song song và cách đều nhau.
Khoảng cách giữa hai mặt kề nhau trong họ các mặt phẳng được gọi là khoảng cách giữa
các mặt, kí hiệu là d.
- 17 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Chiếu một chum tia X song song, có bước song λ lên tinh thể. Giả sử chum tia tới
tạo với hai mặt phẳng nút của tinh thể một góc θ. Hai mặt phẳng được xét đóng vai trò của
mặt phẳng gương để phản xạ tia X, tạo thành hai tia phản xạ theo cùng góc θ. Hứng hai tia
phản xạ bằng đêtectơ. Hai tia phản xạ sẽ giao thoa với nhau trên đetectơ nếu hiệu số
đường đi bằng số nguyên lần bước song (điều kiện giao thoa). Ta có:
2dsinθ = nλ

Sơ đồ quá trình nhiễu xạ tia X

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
II.1. Bài tập có lời giải
- 18 -


HÓA HỌC TINH THỂ

II.1.1. Khối lượng riêng của kim loại
a) Công thức tính khối lượng riêng của kim loại
D=

3.M .P
(*) hoặc D = (n.M) / (NA.V1 ô )
4π r 3 .N A

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro, n: số nguyên tử trong 1 ô cơ sở.
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện,
lục phương chặt khít P = 74%)
r : Bán kính nguyên tử (cm), V1ô : thể tích của 1 ô mạng.
b) Áp dụng:

Bài 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập
0

phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 A .
Giải:
0
4r 4.1, 24
=
=
3,507(
A
) ; P = 0,74
a=
2
2

a

Khối lượng riêng của Ni:
3.58, 7.0, 74
=9,04 (g/cm3)
4.3,14.(1, 24.10−8 )3 .6, 02.10 23

a
a 2 = 4.r

Bài 2: ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng ( Au) có khối lượng
riêng là 19,4 g/cm3 và có mạng lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị
là 4,070.10-10 m. Khối lượng mol nguyên tử của vàng là: 196,97 g/cm3.
1. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của vàng.

2. Xác định trị số của số Avogadro.
Giải:
- Số nguyên tử trong 1 ô cơ sở:
8.1/8 + 6.1/2 = 4.
a

- Bán kính nguyên tử Au:
4.r = a

a

2 → r= a

a 2 = 4.r

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử:
Vnguyên tử= 4/3.π.r3 = 4.4/3.3,14.(1,435.10-8 )3 = 5.10-23 cm3.
Thể tích 1 ô đơn vị:
- 19 -

-8
2 /4= 1,435.10 cm


HÓA HỌC TINH THỂ

V1ô = a3 = (4,070.10-8 )3 = 6,742.10-23 cm3.
Phần trăm thể tích không gian trống:
(V1ô - Vnguyên tử).100 / Vnguyên tử = 26%.
Trị số của số Avogadro: NA = (n.M)/ ( D.Vô) = 6,02.1023.

Bài 3: Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện.
a. Tính cạnh của hình lập phương của mạng tinh thể và khoảng cách ngắn nhất giữa hai
tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng, biết nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28A 0.
b. Tính khối lượng riêng của đồng theo g/ cm3. Cho Cu = 64.
Giải: Bán kính nguyên tử Cu là: r = 1,28.10-8 cm.
Từ công thức: 4.r = a

2 → a= 4.r /

2 = (4.1,28.10-8 )/1,41 = 3,63.10-8 cm.

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng.
2.r = 2,56.10-8 cm.
Khối lượng riêng: D = (n.M) / (NA.V1 ô ) = 8,896 g/cm3.
Bài 4: ( HSG QG 2009) Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin
( chất vận chuyển oxi chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ
mà cá màu khác vì chứa kim loại khác ( X). Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ sở) lập phương
tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng 6,62.10-8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là
8920 kg/m3.
a. Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị
chiếm bởi các nguyên tử.
b. Xác định nguyên tố X.
Giải:
Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.
Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm.
Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.π.r3 = 3,48.10-23 cm3.
Thể tích 1 ô mạng cơ sở V 1ô = a3 = 4,7.10-23 cm3.
Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%.
Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol. Vậy X là đồng.
Bài 5: Xác định khối lượng riêng của Na, Mg, K.

Giải: Xác định khối lượng riêng của các kim loại trên theo công thức:
D=

3.M .P
Sau đó điền vào bảng và so sánh khối lượng riêng của các kim loại đó, giải
4π r 3 .N A

thích kết quả tính được.
Kim loại

Na
- 20 -

Mg

Al


HÓA HỌC TINH THỂ

Nguyên tử khối (đv.C)
0
Bán kính nguyên tử ( A )
Mạng tinh thể
Độ đặc khít
Khối lượng riêng lý thuyết (g/cm3)
Khối lượng riêng thực nghiệm (g/cm3)

22,99
1,89

Lptk
0,68
0,919
0,97

24,31
1,6
Lpck
0,74
1,742
1,74

26,98
1,43
Lptm
0,74
2,708
2,7

Nhận xét: Khối lượng riêng tăng theo thứ tự: DNa < DMg < DAl. Là do sự biến đổi cấu
trúc mạng tinh thể kim loại, độ đặc khít tăng dần và khối lượng mol nguyên tử tăng dần.
Bài 6. Đồng (Cu) kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm diện.
0

a) Tính cạnh lập phương a( A ) của mạng tinh thể và khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm
0

của hai nguyên tử đồng trong mạng, biết rằng nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28 A .
b) Tính khối lượng riêng d của Cu theo g/cm3. (Cho Cu = 64).
HD: a) a 2 = 4r ⇒ a =

0
4r
= 2 2.r = 2 2.1, 28 = 3,62 A
2

1
8

1
2

b) Số nguyên tử Cu trong mạng tinh thể: 8. + 6. = 4
dCu =

m 4.M Cu
4.64 g
=
=
= 8,96 g / cm3
3
23
V
a
6, 02.10 .(3, 62.10−8 cm)3

Bài 7. Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fe α với cấu trúc lập phương tâm
khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Fe γ với cấu trúc lập phương tâm diện. ở 293K sắt có
khối lượng riêng d = 7,874g/cm3.
a) Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe.

b) Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở
nhiệt).
Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên
tử sắt bị chiếm bởi nguyên tử cacbon. Trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy khi
chứa 4,3% cacbon về khối lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn
được phân tán trong mạng lưới lập phương nội tâm, hợp kim được gọi là martensite cứng
và dòn. Kích thước của tế bào sơ đẳng của Feα không đổi.
c) Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Fe α với hàm
lượng của C là 4,3%.
d) Hãy tính khối lượng riêng của martensite. (cho Fe = 55,847; C = 12,011;
số N = 6,022. 1023 )
- 21 -


HÓA HỌC TINH THỂ

HD: a) Số nguyên tử Fe trong một mạng cơ sở lập phương tâm khối là: 2
d Fe =

0
m
2.55,847
2.55,847
−8
3
=
⇒
a
=
=

2,87.10
cm
=
2,87
A
V 6, 022.10 23.a 3
6, 022.10 23.7,874

a 3 = 4r ⇒ r =

0
a 3
= 1, 24 A
4

b) ở nhiệt độ 1250 sắt tồn tại dạng Feγ với cấu trúc mạng lập phương tâm diện.
4.55,847 g

0
= 8,58 g / cm3
Ta có: a = 2 2.r = 2 2.1, 24 = 3,51 A ; d Fe =
23
−8
3
6, 022.10 .(3,51.10 cm)

c) Số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Feα là:
mC
%C.mFe
4,3.2.55,847

=
=
= 0, 418
12, 011 % Fe.12, 011 95, 7.12, 011

d) Khối lượng riêng của martensite:

(2.55,847 + 0, 418.12, 011) g
= 8, 20 g / cm3
23
−8
3
6, 022.10 .(2,87.10 cm)

II.1.2 Mạng tinh thể ion:
Bài 1: Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na +, còn các ion Clchiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na +, nghĩa là có 1 ion Cl0

chiếm tâm của hình lập phương. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58 A . Khối lượng mol
0

của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol. Cho bán kính của Cl- là 1,81 A . Tính :
a) Bán kính của ion Na+.
b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể).
Giải:

Na
Cl

Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết
số hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối

trí của Na+ và Cl- đều bằng 6.
ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4
Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4
- 22 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4
a. Có: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm → r Na+ = 0,98.10-8 cm;
b. Khối lượng riêng của NaCl là:
D = (n.M) / (NA.V1 ô ) → D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ]
D = 2,21 g/cm 3;
Bài 2: Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm diện. Hãy biểu diễn mạng cơ sở
của CuCl.
a) Tính số ion Cu+ và Cl - rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong mạng tinh thể cơ sở.
b) Xác định bán kính ion Cu+.
0

Cho: D(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl-= 1,84 A ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5
Giải:
Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Cu+ nhỏ hơn chiếm hết
số hốc bát diện. Tinh thể CuCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối
trí của Cu+ và Cl- đều bằng 6.
Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4
Số ion Cu+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4; Số phân tử CuCl trong một ô cơ sở là 4.
Khối lượng riêng củaCuCl là:
D = (n.M) / (NA.a3 ) → a = 5,42.10-8 cm ( a là cạnh của hình lập phương)
Có: 2.(r Cu+ + rCl-) = a = 5,42.10-8 cm → rCu+ = 0,87.10-8 cm;
III. Mạng tinh thể nguyên tử:

a) Đặc điểm
* Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên
tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị.
* Do liên kết cộng hoá trị có tính định hớng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được quyết
định bởi đặc điểm liên kết cộng hoá trị,không phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp không gian
của nguyên tử.
* Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc biệt
lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi. Chúng là chất
cách điện hay bán dẫn.
b) Áp dụng
Bài 1:
a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương.
- 23 -


HÓA HỌC TINH THỂ
0

b) Biết hằng số mạng a = 3,5 A . Hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một
nguyên tử C láng giềng gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy
nguyên tử ở khoảng cách đó?
c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương.
Giải:

a = 3,55 A
Liªn kÕt C-C dµi 1,54 A

a. * Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số
phối trí của C bằng 4 ( Cacbon ở trạng thái lai hoá sp2).
* Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử

* Khoảng cách giữa một nguyên tử Cacbon và một nguyên tử cacbon láng giêng gần nhất
là: 2r = d/4; với d là đường chéo của hình lập phương d = a. 3 .
→ 2.r = a. 3 / 4 = 1,51.10-8 cm;
b. Mỗi nguyên tử cacbon được bao quanh bởi 4 nguyên tử cacbon bên cạnh.
c. Khối lượng riêng của kim cương:
D=

n.M
N A .V

=

8.12,011
= 3,72 g/cm3
6,02.10 23.(3.5.10 −8 ) 3

Bài 2: (HSG QG 2008) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương.
1. Tính bán kính nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g.cm -3;
khối lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1.
2. So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích.
Giải:
a. Từ công thức tính khối lượng riêng
D=

n.M
N A .V

→ V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3.

a= 5,43.10-8 cm; d = a. 3 = 5,43.10-8 .1,71 = 9.39.10-8 cm;

- 24 -


HÓA HỌC TINH THỂ

Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 .10-8cm;
b. Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm). Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính
nguyên tử trong một phân nhóm chính.
II.2. Bài tập tương tự
Bài 1. Trong ô mạng cơ sở sáu phương chặt khít có sáu lỗ trống tám mặt và mười hai lỗ trống bốn
mặt. Hãy chỉ rõ vị trí các lỗ trống đó.
Bài 2. Tính độ đặc khít C của cấu trúc lâp phương tâm mặt, chứa các đơn vị cấu trúc giống nhau.
Bài 3. Đồng kết tinh dưới dạng lập phương tâm mặt. Khối lượng thể tích của đồng là 8,96 g/cm 3.
Tính bán kính kim loại của Cu, biết rằng MCu = 63,5 g/cm3.
Bài 4. Tinh thể Vanađi (V) có cấu trúc lập phương tâm khối. Bán kính kim loại của Vanađi là
0,131 nm. Tính khối lượng riêng của vanađi, biết khối lượng mol nguyên tử của vanađi là 50,94
g.mol-1.
Bài 5. Coban (Co) kết tinh dưới dạng sáu phương chặt khít với thông số mạng c = 0,408 nm. Tính
thông số s của ô mạng, bán kính kim loại và khối lượng riêng của Co. Biết khối lượng mol nguyên
tử của Co là 58,933 g.mol-1.
Bài 6. Khối lượng mol nguyên tử của iot là M = 126,9 g/mol. Khối lượng riêng của I 2(r) là 4,93
g/cm3. Tính số phân tử iôt có trong một ô mạng cơ sở, biết rằng thông số mạng của iôt là a = 0,725
nm; b = 0,977 nm; c = 0,478 nm. Suy ra ô mạng cơ sở của iôt.
Bài 7. Tính khối lượng riêng của tinh thể NaCl, biết rằng khoảng cách giữa hai ion gần nhau nhất
trong tinh thể là 0,281 nm.
Bài 8. Tinh thể BaF2 có cấu trúc kiểu florit, với thông số mạng a = 0,620 nm. Bán kính của ion F- là
0,136 nm. Tính bán kính của ion Ba2+ và khối lượng riêng của tinh thể BaF2.
Bài 9. Khi hình thành tinh thể, các mắt có thể chiếm các lỗ trống trong ô mạng Bravais. Để không
làm biến dạng tinh thể, mắt chiếm lỗ trống phải có đường kính bé hơn hoặc bằng đường kính của lỗ
trống. Một kim loại có cấu trúc lập phương tâm mặt, hỏi một mắt phải có bán kính như thế nào để

khi chiếm lỗ trống tám mặt mà không làm biến dạng tinh thể kim loại.
Bài 10. Tinh thể NaF có cấu trúc tinh thể kiểu muối ăn và d(200) = 2,31 Ǻ. Hãy tính hằng số
mạng a và tổng bán kính ion Na+ và F- theo đơn vị Ǻ.
Bài 11. Tinh thể CaF2 có cấu trúc tinh thể florit với hằng số mạng a = 5,46 Ǻ. Xác định độ
dài liên kết Ca – F, khoảng cách F – F, Ca – Ca.
Bài 12. Phân tử C60 (fullerene) được tìm ra vào năm 1985 và trở nên quen thuộc vì phân tử
này có dạng quả cầu tròn, trong đó các hình lục giác xen kẽ với các hình ngũ giác giống
như trái bóng đá. Ở trạng thái rắn, các phân tử C 60 hình thành tinh thể với cấu trúc được
biểu diễn dưới đây. (hình vẽ)
- 25 -