BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGIC HỌC (IUH)

BÀI TẬP MÔN LOGIC (Trắc nghiệm và tự luận)
Được biên soạn bởi các Giảng Viên dạy Logic của khoa Khoa Học Cơ Bản.
Chương 1. Chọn phán đoán đúng; sai.
1. Chọn phán đoán đúng:
a) Số 23 là số nguyên tố.
c) Số 25 là số nguyên tố.

b) Số 24 là số nguyên tố.
d) Số 26 là số nguyên tố.

2. Chọn phán đoán đúng:
a) Paris là thủ đô của nước Anh hoặc Paris là thủ đô của nước Pháp.
b) Paris là thủ đô của nước Anh đồng thời cũng là thủ đô của nước Pháp.
c) Nếu Paris là thủ đô của nước Pháp thì Paris là thủ đô của nước Anh.
d) Paris là thủ đô của nước Anh.
3. Chọn phán đóan đúng:
a) Nguyễn Du là tác giả của Truyện Lục Vân Tiên.
b) 2 cộng với 3 bằng 56.
c) Bà Trưng Trắc là em của Bà Trưng Nhị.
d) Nguyễn Đình Chiểu là tác giả của Truyện Lục Vân Tiên.
4. Chọn phán đóan đúng:
a) Không phải Nguyễn Du là tác giả của Truyện Kiều.
b) Số 1,234234…234… (vô hạn lần số 234 lặp lại ở phần thập phân) là số hữu tỷ.
c) Tác giả của tác phẩm Chinh phụ ngâm là Đòan Thị Điểm.
d) Số 1,234234…234… (vô hạn lần số 234 lặp lại ở phần thập phân) là số vô tỷ.
5. Chọn phán đóan sai:
a) Nguyễn Đình Chiểu là tác giả của truyện Lục Vân Tiên.
c) Tác giả của tác phẩm Chinh phụ ngâm là Đặng Trần Côn.

b) Số 102 là số nguyên tố.
d) Số 2 là số vô tỷ.

6. Chọn phán đoán sai:
a) Paris là thủ đô của nước Anh hoặc Paris là thủ đô của nước Pháp.
b) Paris là thủ đô của nước Anh đồng thời cũng là thủ đô của nước Pháp.
c) Nếu Paris là thủ đô của nước Anh thì Paris là thủ đô của nước Pháp.
d) Paris là thủ đô của nước Pháp.
7. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán đúng?
a) Paris là thủ đô của nước Pháp có phải không?.
b) Paris là thủ đô của nước Anh đồng thời cũng là thủ đô của nước Pháp.
c) Nếu Paris là thủ đô của nước Anh thì Paris là thủ đô của nước Pháp.
d) Nếu Paris là thủ đô của nước Pháp thì Paris là thủ đô của nước Anh.
8. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán sai?
a) Paris là thủ đô của nước Pháp có phải không?.
b) Paris là thủ đô của nước Anh hoặc là thủ đô của nước Pháp.
c) Nếu Paris là thủ đô của nước Anh thì Paris là thủ đô của nước Pháp.
d) Nếu Paris là thủ đô của nước Pháp thì Paris là thủ đô của nước Anh.
9. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán sai?
a) Logic là một môn học hay.
b) Số tự nhiên 97 là số nguyên tố.
c) Nếu có con sư tử hai chân thì Trái Đất quay quanh Mặt Trời.
d) Trái Đất quay quanh Mặt Trời nhưng vẫn có sư tử hai chân.
1


10. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán sai?
a) Nguyễn Trãi không viết Đại Cáo Bình Ngô nhưng Nguyễn Du viết Truyện Kiều.
b) Có phải bạn đang thi môn Logic?
c) Nếu Nguyễn Trãi viết Đại Cáo Bình Ngô thì Nguyễn Du viết Truyện Kiều.
d) Phải tập trung trong lúc làm bài!.
11. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán đúng?

a) Vì Đặng Trần Côn viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán nên Đoàn Thị Điểm chuyển sang chữ Nôm.
b) Bạn có thích học môn Logic không?
c) Đoàn Thị Điểm viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán còn Đặng Trần Côn chuyển tác phẩm sang chữ Nôm.
d) Hãy xem lại các câu khác !.
12. Trong các câu sau câu nào không phải là một phán đoán?
a) Vì Đặng Trần Côn viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán nên Đoàn Thị Điểm chuyển sang chữ Nôm.
b) Người Việt Nam nào chẳng là nhà thơ?
c) Đoàn Thị Điểm viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán còn Đặng Trần Côn chuyển tác phẩm sang chữ Nôm.
d) Bây giờ kẻ ngược người xuôi, biết bao giờ lại nối lời nước non ? (Truyện Kiều – Nguyễn Du).
Chương 2. Viết các phán đoán dưới dạng công thức, tính chất các công thức logic, điều kiện cần, điều
kiện đủ.
1. Trong truyện Quan Âm Thị Kính, Mãng Ông dạy Bà Thị Kính về nhà chồng phải: “ Tránh điều trách cứ,
tránh câu giận hờn”. Ta đặt các phán đóan P = “Bà Thị Kính trách bên nhà chồng”; Q = “Bà Thị Kính giận
hờn bên nhà chồng”. Khi đó phán đóan “Tránh điều trách cứ, tránh câu giận hờn” có thể viết dưới dạng công
thức:
b) ∼ P + ∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
a) ∼ P ∧ Q .
2. Xét các phán đóan P = “Người siêng năng”; Q = “Người làm xong công việc”. Phán đóan “Siêng thì
muôn việc ở trong tay người” (Phan Bội Châu) có thể viết dưới dạng công thức:
b) P ⇒∼ Q .
c) ∼ P ∨ Q .
d) ∼ P ⇒∼ Q .
a) P ⇒ Q .
3. Phán đóan “Nếu là ngày mùng 8 âm lịch thì trăng không tròn” có thể viết dưới dạng tương đương:
a) Nếu trăng tròn thì không phải là ngày mùng 8 âm lịch. b) Nếu không phải ngày mùng 8 thì trăng tròn.
c) Nếu trăng không tròn thì là ngày mùng 8 âm lịch.
d) Nếu trăng tròn thì phải là ngày 15 âm lịch.
4. Phán đóan nào bằng với phán đóan ∼ ( ∼ P ∨ Q ) :

a) P ∧ ∼ Q .

b) ∼ P + ∼ Q .

c) P ∨ ∼ Q .

d) ∼ P ∧ ∼ Q .

5. Phán đóan “Nếu ông ấy phạm tội thì ông ấy bị phạt tù” có thể viết dưới "điều kiện đủ" là:
a) Ông ấy không phạm tội nhưng bị phạt tù.
b) Ông ấy phạm tội nhưng không bị phạt tù.
c) Nếu ông ấy không phạm tội thì ông ấy không bị phạt tù.
d) Ông ấy phạm tội là điều kiện đủ để ông bị phạt tù.
6. Phủ định của phán đóan “Nó đi Vũng tàu hay Đà lạt” là:
a) Nó không đi Vũng tàu và cũng không đi Đà lạt.
b) Nó đi Vũng tàu và không đi Đà lạt.
c) Nó không đi Vũng tàu mà đi Đà lạt.
d) Nó không đi đâu cả.
7. Phán đóan “Bạn học giỏi Toán, trừ phi bạn không giỏi Logic” có thể viết dưới dạng tương đương:
a) Nếu bạn giỏi Toán thì bạn giỏi Logic.
c) Nếu bạn không giỏi Toán thì bạn có thể giỏi Logic.

b) Nếu bạn không giỏi Toán thì bạn không giỏi Logic.
d) Nếu bạn giỏi Toán thì bạn không giỏi Logic.

8. Phủ định của phán đóan “Anh ấy không đi Hà nội mà đi Thái bình” là:
2


a) Anh ấy đi Hà nội hoặc không đi Thái bình.

c) Anh ấy không đi Hà nội hoặc không đi Thái bình.

b) Anh ấy không đi Hà nội mà đi Thái bình.
d) Anh ấy không đi Hà nội hoặc đi Thái bình.

9. Phán đóan “Bạn không giỏi Logic mà lại giỏi Toán là điều không thể” có thể viết dạng tương đương:
a) Bạn giỏi Toán và giỏi Logic.
b) Bạn giỏi Toán là đủ để giỏi Logic.
c) Bạn không giỏi Toán nhưng giỏi Logic.
d) Bạn không giỏi Toán và không giỏi Logic.
10. Cho biết x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔ x = 2 ∨ x = 3 . Vậy nếu x 2 − 5 x + 6 ≠ 0 thì:
a) x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 .
b) x ≠ 2 ∨ x ≠ 3 .
c) x ≠ 2 ∧ x = 3 .

d) x = 2 ∧ x ≠ 3 .

11. Cho biết A = { x ∈ R / − 2 < x ≤ 3} , và phần tử y ∉ A . Vậy y có tính chất:
a) y ≠ −2 ∧ y ≠ 3 .

b) y < 2 ∧ y ≥ 3 .

c) y ≤ −2 ∨ y > 3 .

d) y ≤ −2 ∨ y ≥ 3 .

12. Cho biết A = { x ∈ R / x < 3 ∨ x ≥ 5} , và phần tử y ∉ A . Vậy y có tính chất:
a) 3 ≤ y < 5 .

b) 3 < y ≤ 5 .

c) 3 < y < 5 .

d) 3 ≤ y ≤ 5 .

13. Xét các phán đóan P = “Có sách”; Q = “Có tri thức”. Phán đóan “Không có sách thì không có tri thức”
(Lênin) có thể viết dưới dạng công thức (có thể ở dạng tương đương):
b) P ⇒∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) Q ⇒ P .
a) P ⇒ Q .
14. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nó không học đàn mà cũng không
học bơi” có thể viết dưới dạng công thức:
b) P ∧ ∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
a) P ∨ Q .
15. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Không phải nó vừa học đàn, vừa
học bơi” có thể viết dưới dạng công thức:
a) P ∨ Q .
b) P ∧ ∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
16. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nó học ít nhất một trong hai môn
(đàn, bơi)” có thể viết dưới dạng công thức:
a) P ∨ Q .
b) P ∧ ∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
17. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nó không học ít nhất một trong hai

môn (đàn, bơi)” có thể viết dưới dạng công thức:
a) P ∨ Q .
b) P ∧ ∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
18. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nó học một môn và chỉ một môn
mà thôi” có thể viết dưới dạng công thức:
a) P ∨ Q .
b) P + Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ∼ P ∧ ∼ Q .
19. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nó học nhiều nhất là một môn” có
thể viết dưới dạng công thức:
b) P + Q .
c) ∼ P ∧ ∼ Q .
d) ∼ ( P ∧ Q ) .
a) P ∨ Q .
20. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơi”. Phán đoán “Nếu nó đã học một môn thì buộc
phải học môn còn lại” có thể viết dưới dạng công thức:
a) P ⇔ Q .
b) P + Q .
c) ∼ P ∧ ∼ Q .
d) ∼ ( P ∧ Q ) .
21. Xét các phán đóan P = “Có sách”; Q = “Có tri thức”. Phán đóan “Có tri thức là có sách” (Lênin) có thể
viết dưới dạng công thức hoặc công thức tương đương:
a) ~ P ⇒~ Q .
b) P ⇒∼ Q .
c) ∼ P ∨ ∼ Q .
d) ~ Q ⇒ P .
3

22. Đặt P = Ông già nghe rõ tiếng mái chèo quẫy nước; Q = Ông già trông thấy các vật; R = trăng đã lặn
xuống phía sau dãy đồi.
Đoạn văn “Lão già nghe rõ tiếng mái chèo quẫy nước nhưng không trông thấy gì vì trăng đã lặn
xuống phía sau dãy đồi” (Hemingway – Ông già và biển cả),
có thể biểu diễn bởi công thức:
a) P ⇒ Q ∧ R .
b) R ⇒ P ∧ Q .
c) R ⇒ P ∧ ~ Q .
d) R ⇒ ~ P ∧ Q .
23. Tìm phủ định của phán đoán ( P ∧ Q ) ⇒ R .
b) ( P ∧ Q ) ∧ R .
a) ( P ∧ Q )∧ ~ R .

c) R ⇒ P ∧ ~ Q .

d) ( P ∨ Q ) ∧ R .

a) ( P ∧ Q )∧ ~ R .

c) R ⇒ P ∧ ~ Q .

d) ( P ∨ Q ) ∧ R .

24. Tìm phủ định của phán đoán P ⇒ ( Q ⇒ R ) .
b) ( P ∧ Q ) ∧ R .

25. Phán đoán phủ định của phán đoán "Tôi không thể ngủ nếu tôi đói bụng" là:
a) Tôi đói bụng nhưng vẫn ngủ được.

b) Nếu tôi không dói bụng thì tôi ngủ được.
c) Nếu tôi ngủ được thì tôi không đói bụng
d) Tôi đói bụng và không ngủ được.
26. Phán đoán phủ định của phán đoán "Tuổi của Tuấn khoảng từ 15 đến 20" là:
a) Tuổi của Tuấn hoặc dưới 15 hoặc trên 20.
b) Tuổi của Tuấn trên 20.
c) Tuổi của Tuấn dưới 15.
d) Tuổi của Tuấn không dưới 15 mà cũng không trên 20.
27. Phán đoán phủ định của phán đoán "Nếu ngày mai là thứ tư thì hôm nay phải là thứ hai" là:
A. Hôm nay không phải là thư hai và ngày mai là thứ tư
B. Nếu ngày mai là thứ tư thì hôm nay không phải là thứ hai.
C. Nếu hôm nay là thứ hai thì ngày mai không phải là thứ tư.
D. Ngay mai là thứ tư và hôm nay không phải là thứ hai.
28. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng không thích
bóng đá lẫn nấu ăn" được viết dưới dạng kí hiệu là:
a) ∼ P ∧ Q
b) ∼ ( P ∧ ∼ Q )
c) ∼ P ∧ ∼ Q
d) ∼ ( P ∧ Q )
29. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá
nhưng không thích nấu nấu ăn" được viết dưới dạng công thức là:
a) P ∧ Q
b) P ∧ ∼ Q
c) ∼ P ∧ ∼ Q
d) ∼ ( P ∧ Q )
30. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá
hay Hùng vừa thích nấu ăn vừa ghét bóng đá" được viết dưới dạng công thức là:
a) P ∨ ( ∼ Q ∧ ∼ P )
b) P ∨ ( ∼ Q ∧ P )
a) P ∨ ( ∼ Q ∧ ∼ P )

b) P ∨ ( ∼ Q ∧ P )
31. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá
và nấu ăn hay Hùng ghét bóng đá nhưng thích nấu ăn" được viết dưới dạng công thức là:
a) ( P ∧ ∼ Q ) ∨ ( ∼ P ∧ ∼ Q )
b) ( P∨ ∼ Q ) ∧ ( ∼ P ∨ ∼ Q )
c) ( P ∧ Q ) ∨ ( ∼ P ∧ Q )

d) ( P ∨ Q ) ∧ ( ∼ P ∨ Q )

32. Định lý "Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau" được viết dưới dạng "điều kiện đủ"
là:
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau không phải là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau không phải là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.

4


33. Định lý "Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì
hai đường thẳng ấy song song" được viết dưới dạng "điều kiện đủ" là:
A. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba là điều
kiện đủ để hai đường thẳng ấy song song.
B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba không
phải là điều kiện đủ để hai đường thẳng ấy song song.
C. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song là điều kiện đủ để hai đường thẳng ấy cùng vuông
góc với một đường thẳng thứ ba.
C. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song không phải là điều kiện đủ để hai đường thẳng ấy
cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
34. Định lý "Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 thì nó chia hết cho 2" được viết dưới dạng

"điều kiện đủ" là:
A. Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 2.
B. Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 không phải là điều kiện đủ để nó chia hết cho 2.
C. Một số tự nhiên chia hết cho 2 là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là chữ số 0.
D. Một số tự nhiên chia hết cho 2 không phải là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là chữ số 0.
35. Định lý "Nếu a = b thì a 2 = b 2 " được viết dưới dạng "điều kiện cần" là:
A. Để a = b điều kiện cần là a 2 = b 2 .
B. Để a 2 = b 2 điều kiện cần là a = b .
C. a = b là điều kiện cần để a 2 = b 2
D. a = b không phải là điều kiện cần để a 2 = b 2
36. Định lý "Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau" được viết dưới dạng "điều
kiện cần" là:
A. Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
B. Để hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau điều kiện cần là chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau không phải là điều kiện cần để chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
37. Cho các phán đoán P = "Em đến đây" và Q = "Anh yêu em". Phán đoán "Không phải vì anh yêu em mà em
đến đây" được viết dưới dạng công thức là:
a) ∼ ( Q ⇒ P )
b) ∼ P ⇒ Q
c) P ⇒ Q
d) ∼ Q ⇒ P
38. Cho các phán đoán P = "Một ngày duyên ta" và Q = "Trăm năm". Phán đoán "Chẳng trăm năm, cũng một
ngày duyên ta" (Truyện Kiều, Nguyễn Du) được viết dưới dạng công thức là:
a) ∼ ( Q ⇒ P )
b) ∼ P ∧ Q
c) P ⇒ Q
d) ∼ Q ⇒ P
39. Cho các phán đoán P=“Cá mập đánh hơi theo được con cá kiếm”, Q=”Cá mập điên cuồng”, R=”Cá mập
đói”, S= “Cá mập lạc hướng”. Đoạn văn: “Chúng (cá mập) đã đánh hơi theo được dấu con cá (kiếm), nhưng

quá điên cuồng vì đói nên chúng cứ luôn luôn bị lạc hướng” (Hemingway – Ông già và biển cả), có thể biểu
diễn bởi công thức:
a) ( P ∧ (Q ⇒ P) ) ⇒ S . b) ( P ∧ (Q ∧ P) ) ⇒ S . c) ( P ∧ (Q ∨ P) ) ⇒ S
d) ( P ∧ (Q + P) ) ⇒ S
Chương 3. Các quy luật logic.
1. Phát biểu các quy luật đồng nhất, cấm mâu thuẫn, bài trung.
2. Quy luật nào sau đây là luật đồng nhất, (cấm mâu thuẫn, bài trung).
a) Mọi vật là chính nó mà không phải là vật khác.
b) Trong cùng một quan hệ và cùng một lúc, một đối tượng không thể vừa là A vừa là không A.

5


c) Trong cùng một quan hệ và cùng một lúc, một đối tượng chỉ có thể là A hoặc không là A chứ không có khả
năng nào khác.
d) Mọi vật tồn tại đều có lý do để tồn tại.
3. Luật bài trung được thể hiện qua phán đóan nào sau đây?
a) “Anh ấy đi Hà nội hoặc đi Hà nội”.
b) “Anh ấy đi Hà nội và đi Hà nội”.
c) “Nếu anh ấy không đi Hà nội thì anh ấy đi Thái bình”.
d) “Có yêu thì yêu cho chắc,
Bằng như trúc trắc, thì trục trặc cho luôn” (Ca dao)
4. Theo logic lưỡng trị phán đóan (hay câu) nào sau đây vi phạm luật cấm mâu thuẫn?
a) 2 ≠ 2 .
b) Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng.
c) Trong gang tấc lại gấp mười quan san (Nguyễn Du).
d) Gần mực thì đen.
5. Theo logic lưỡng trị phán đóan (hay câu) nào sau đây vi phạm luật cấm mâu thuẫn?
a) 1 + 2 ≠ 2 + 1 .
b) “Lấy ngón tay mà thí dụ rằng ngón tay không phải là ngón tay, sao bằng lấy cái không phải là ngón tay để

mà thí dụ.
Lấy con ngựa mà thí dụ rằng con ngựa không phải là con ngựa, sao bằng lấy cái không phải là con
ngựa để mà thí dụ”.
(Dựa theo Trang Tử, Nam Hoa Kinh. Bản dịch của Thu Giang Nguyễn Duy Cần)
c) “Hoa tàn mà lại thêm tươi
Trăng tàn mà lại hơn mười rằm xưa” (Nguyễn Du).
d) “Có yêu, thì yêu cho chắc,
Bằng như trúc trắc, thì trục trặc cho luôn”. (Ca dao)
Chương 4. Các liên từ logic.
1. Các dấu phẩy ở phán đóan sau có ý nghĩa của phép logic gì?
“Vân Tiên đầu đội kim khôi,(1)
Tay cầm siêu bạc,(2) mình ngồi ngựa ô. ”
(Lục Vân Tiên, Nguyễn Đình Chiểu).
b) (1) phép hội, (2) phép hội.
a) (1) phép tuyển, (2) phép hội.
c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt..
d) (1) phép hội, (2) phép tuyển.
2. Các dấu phẩy ở phán đóan sau có ý nghĩa của phép logic gì?
“Long lanh đáy nước in Trời,(1)
Thành xây khói biếc,(2) non phơi bóng vàng. ”
(Truyện Kiều, Nguyễn Du).
a) (1) phép hội, (2) phép hội.
b) (1) phép tuyển, (2) phép hội.
c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt..
d) (1) phép hội, (2) phép tuyển.
3. “Bây giờ Liên vội vàng vào thắp đèn, xếp những qủa sơn đen lại, trong lúc An đi tìm then để cài cửa cho
chắc chắn” (Thạch Lam, Hai đứa trẻ).
Trạng từ “trong lúc” ở phán đóan trên có ý nghĩa của phép logic:
a) Phép tuyển chặt.
b) Phép tuyển không chặt.

c) Phép hội.
d) Phép kéo theo.
4. Dấu phẩy trong phán đoán sau có ý nghĩa của phép logic gì?
“Người đau yếu, tàn tật được bầu cử tại nhà”
a) Phép tuyển chặt.
b) Phép tuyển không chặt.
c) Phép hội.
6

d) Phép kéo theo.


5. Từ “nhưng” trong phán đoán sau có ý nghĩa của phép logic gì?
“Con người có thể bị tiêu diệt nhưng không thể bị khuất phục” (Hemingway – Ông già và biển cả)
a) Phép tuyển chặt.
b) Phép tuyển không chặt.
c) Phép hội.
d) Phép kéo theo.
6. Từ “hay”, “hoặc” trong phán đoán sau có ý nghĩa của phép logic gì?
“Anh ta là người gốc Tây Ban Nha hay(1) Bồ Đào Nha thì cô ấy không rõ nhưng chắc chắn Ba hoặc(2)
Mẹ của anh ta thì biết rõ”.
a) (1) phép hội, (2) phép hội.
b) (1) phép tuyển, (2) phép hội.
c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt..
d) (1) phép hội, (2) phép tuyển.
Chương 5. Logic vị từ.
1. Chọn phán đoán đúng:
a) ∀x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 .
c) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 .
2. Chọn phán đoán đúng:

a) Có những người Việt Nam là nhà thơ.
c) Không người Việt Nam nào là nhà thơ.

b) ∃x ∈ R, − x 2 − 2 x − 1 > 0 .
d) ∀x ∈ R, x 2 + 2 x + 3 > 0 .

b) Mọi người Việt Nam là nhà thơ.
d) Nói có những người Việt Nam là nhà thơ là sai.

3. Cho hàm phán đoán “ p ( x) = 3 x − 7 là số nguyên tố”, x thuộc tập số nguyên Z. Chọn phán đoán đúng:
a) p(0).
b) p(5).
c) p(7).
d) p(9).
4. Cho hàm phán đoán “p(x) = x được giải Nobel Văn học”, x thuộc tập hợp S những người Việt Nam. Phán
đoán “Có những người Việt Nam được giải Nobel Văn học” có thể dưới dạng công thức:
b) ∃x, p ( x) .
c) ∀x, ∼ p ( x) .
d) ∃x, ∼ p ( x) .
a) ∀x, p ( x) .
5. Cho hàm phán đoán “p(x) = x được giải Nobel Văn học”, x thuộc tập hợp S những người Việt Nam. Phán
đoán “Không người Việt Nam nào được giải Nobel Văn học” có thể dưới dạng công thức:
b) ∃x, p ( x) .
c) ∀x, ∼ p ( x) .
d) ∃x, ∼ p ( x) .
a) ∀x, p ( x) .
6. Cho hàm phán đoán “p(x) = x được giải Nobel Văn học”, x thuộc tập hợp S những người Việt Nam. Phán
đoán viết dạng ký hiệu ∀x, ∼ p ( x) có thể viết bằng câu sau:
a) Hầu hết người Việt Nam chưa được giải Nobel Văn học.
b) Mọi người Việt Nam chưa được giải Nobel Văn học.

c) Nhiều người Việt Nam chưa được giải Nobel Văn học.
d) Rất nhiều người Việt Nam chưa được giải Nobel Văn học.
7. Cho hàm phán đoán “p(x) = x thích mỡ”, x thuộc tập hợp S những con mèo. Phán đoán viết dạng ký hiệu
∀x, p ( x) có thể viết bằng câu sau:
a) Có những con mèo thích mỡ.
b) Có nhiều con mèo thích mỡ.
c) Hầu hết các con mèo đều thích mỡ.
d) Không con mèo nào không thích mỡ.
8. Cho hàm phán đoán “p(x) = x thích mỡ”, x thuộc tập hợp S những con mèo. Phán đoán viết dạng ký hiệu
∃x, p ( x) có thể viết bằng câu sau:
a) Có những con mèo thích mỡ.
b) Có nhiều con mèo không thích mỡ.
c) Hầu hết các con mèo đều không thích mỡ.
d) Không con mèo nào không thích mỡ.
9. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là người trong Hội nghị tán thành ý kiến ấy”, x thuộc tập hợp S những
người trong Hội nghị. Phán đoán “Trong Hội nghị không phải không có người không tán thành ý kiến ấy”
có thể dưới dạng công thức:
b) ∃x, p ( x) .
c) ∀x, ∼ p ( x) .
d) ∃x, ∼ p ( x) .
a) ∀x, p ( x) .

7


10. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là người trong Hội nghị tán thành ý kiến ấy”, x thuộc tập hợp S những
người trong Hội nghị. Phán đoán “Trong Hội nghị không phải không có người tán thành ý kiến ấy” có thể
dưới dạng công thức:
a) ∀x, p ( x) .
b) ∃x, p ( x) .

c) ∀x, ∼ p ( x) .
d) ∃x, ∼ p ( x) .
11. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là người trong Hội nghị tán thành ý kiến ấy”, x thuộc tập hợp S những
người trong Hội nghị. Phán đoán “Trong Hội nghị ai mà chẳng tán thành ý kiến ấy” có thể dưới dạng công
thức:
a) ∀x, p ( x) .
b) ∃x, p ( x) .
c) ∀x, ∼ p ( x) .
d) ∃x, ∼ p ( x) .
12. Phán đóan “Mọi con sư tử đều là con vật hung dữ” là phán đóan:
a) Phủ định riêng (hay O).
b) Khẳng định riêng (hay I).
c) Phủ định chung (hay E).
d) Khẳng định chung (hay A).
13. Phán đóan “Ớt nào là ớt chẳng cay” là phán đóan:
a) Phủ định riêng (hay O).
b) Khẳng định riêng (hay I).
c) Phủ định chung (hay E).
d) Khẳng định chung (hay A).
14. Phán đóan “Có những con sư tử bốn chân” là phán đóan:
a) Phủ định riêng (hay O).
b) Khẳng định riêng (hay I).
c) Phủ định chung (hay E).
d) Khẳng định chung (hay A).
15. Phủ định của phán đóan “Có những con sư tử hai chân” là phán đóan:
a) Mọi con sư tử đều không có hai chân.
b) Nhiều con sư tử có hai chân
c) Nhiều con sư tử đều không có hai chân
d) Một số con sư tử không có hai chân
16. Phủ định của phán đóan “Ớt nào là ớt chẳng cay” là phán đóan:

a) Mọi trái ớt đều không cay.
b) Một số trái ớt không cay.
c) Có trái ớt Đà lạt không cay.
d) Có trái ớt vẽ không cay.
17. Phủ định của phán đóan “Người nào mà chẳng muốn giàu có ” là phán đóan:
a) Có những người không muốn giàu có.
b) Có những người thích giàu có.
c) Mọi người đều không muốn giàu có.
d) Mọi người đều muốn giàu có.
18. Cho phán đóan “ ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≥ 0 ”. Phán đóan phủ định là:
a) ∀x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≠ 0 .

b) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 > 0 .

c) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 < 0 .

d) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≤ 0 .

19. Phán đóan “Đêm đêm ra đứng bờ ao” (Ca dao) là phán đóan:
a) Khẳng định chung (hay A).
b) Khẳng định riêng (hay I).
c) Phủ định chung (hay E).
d) Phủ định riêng (hay O).
20. Phán đóan “Chiều chiều chim vịt kêu chiều” (Ca dao) là phán đóan:
a) Khẳng định chung (hay A).
b) Khẳng định riêng (hay I).
c) Phủ định chung (hay E).
d) Phủ định riêng (hay O).
21. Cho phán đóan “ ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≥ 0 ”. Phán đóan phủ định là:
a) ∀x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 .

b) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≥ 0 .
c) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 .
d) ∃x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≤ 0 .
22. Cho phán đóan “ ∃n ∈ N ,

8

n 2 + 13n + 1
∈ Z ”. Phán đóan phủ định là:
2n + 1


n 2 + 13n + 1
∈Z .
2n + 1
n 2 + 13n + 1
c) ∃n ∈ N ,
∈Z .
2n + 1
a) ∃n ∈ N ,

n 2 + 13n + 1
∈Z .
2n + 1
n 2 + 13n + 1
d) ∀n ∈ N ,
∉Z .
2n + 1

b) ∃n ∈ N ,

23. Đặt A là tập hợp tất cả những Chàng trai, B là tập hợp tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y”. Câu
“Mọi Chàng trai đều có yêu các Cô gái ” có thể diễn tả bằng công thức.
a) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) .
b) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) .
c) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, ~ P ( x, y ) .
d) ∃x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) .
24. Đặt A là tập hợp tất cả những Chàng trai, B là tập hợp tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y”. Câu
“Có những Chàng trai không yêu Cô gái nào cả” có thể diễn tả bằng công thức.
a) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) .
b) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) .
c) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
d) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
25. Đặt A là tập hợp tất cả những Chàng trai, B là tập hợp tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y”. Câu
“Mọi Chàng trai đều yêu chỉ một Cô gái ” có thể diễn tả bằng công thức.
a) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) .
b) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) .
c) ∀x ∈ A, ( ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) ∧ ( ∀z ∈ B, ~ P ( x, z ) ⇒ z = y ) ) .

d) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, ~ P ( x, y ) .

26. Tìm phủ định của phán đoán “ ∃x ∈ ℝ, x 2 − 7 x ≥ 1 ”.
a) ∀x ∈ ℝ, x 2 − 7 x < 1 .

b) ∀x ∈ ℝ, − x 2 + 7 x < 1 .

c) ∀x ∈ ℝ, x 2 − 7 x ≤ 1 .

d) ∃x ∈ ℝ, x 2 − 7 x > 1 .

27. Đặt A là tập hợp tất cả những con chó, B là tập hợp tất cả các con mèo. P(x,y) = “x ngưỡng mộ y”. Câu
“Có những con chó mà mọi con mèo đều ngưỡng mộ” có thể diễn tả bằng công thức.
a) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( y, x) .
b) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) .
c) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
d) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
28. Đặt A là tập hợp tất cả những con chó, B là tập hợp tất cả các con mèo. P(x,y) = “x ngưỡng mộ y”. Câu
“Có những con mèo mà mọi con chó đều ngưỡng mộ” có thể diễn tả bằng công thức.
a) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( y, x) .
b) ∃y ∈ A, ∀x ∈ B, P ( x, y ) .
c) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
d) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( x, y ) .
29. Phủ định phán đoán “Có những con chó mà mọi con mèo đều ngưỡng mộ” là phán đoán:
a) Mọi con chó đều có những con mèo không ngưỡng mộ.
b) Một số con chó có những con mèo không ngưỡng mộ.
c) Một số con chó đều có những con mèo ngưỡng mộ.
d) Mọi con chó đều có những con mèo ngưỡng mộ.
30. Chọn phán đoán đúng:
a) ∃n ∈ ℤ, n 2 + 1 là số nguyên tố.

b) ∀n ∈ ℕ, n 2 + 1 không là số nguyên tố .

c) ∀n ∈ ℕ, n 2 − 1 là số nguyên tố.

d) ∀n ∈ ℕ, n 2 là số nguyên tố

31. Chọn phán đoán đúng:
a) ∃y ∈ ℝ, ∀x ∈ ℝ : y < 3x − 2 .
c) ∃y ∈ ℝ, ∀x ∈ ℝ : y > 3x − 2 .

b) ∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ : y < 3x − 2 .
d) ∀x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ : y < 3x − 2 .

9


32. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng
định đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.
33. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán phủ định riêng O. Chọn khẳng
định đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.
34. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định riêng I và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng định
đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.
35. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định riêng I và phán đoán phủ định riêng O. Chọn khẳng định
đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.

36. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán khẳng định riêng I . Chọn khẳng
định đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.
37. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán phủ định riêng O và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng định
đúng:
a) Lệ thuộc.
b) Đối chọi dưới.
c) Đối chọi trên.
d) Mâu thuẫn.
38. Phát biểu câu sau bằng cách khác nhưng vẫn giữ nguyên nghĩa của nó.
“ Không phải tất cả những người hay cười là những người hạnh phúc.”
a) Có những người hay cười là những người hạnh phúc.
b) Có những người hay cười là những người không hạnh phúc.
c) Không phải có những người hay cười là những người hạnh phúc.
d) Không phải có những người hay cười là những người không hạnh phúc.
39. Tìm phán đoán phủ định của các phán đoán sau:
“ Tất cả những người hay cười là những người hạnh phúc.”
a) Có những người hay cười là những người hạnh phúc.
b) Có những người hay cười là những người không hạnh phúc.
c) Không phải có những người hay cười là những người hạnh phúc.
d) Không phải có những người hay cười là những người không hạnh phúc.
40. Phát biểu câu bằng cách khác nhưng vẫn giữ nguyên nghĩa của nó.
“Không phải lúc nào cũng cần nói đúng sự thật.”
a) Lúc nào cũng nói đúng sự thật là không tốt.
b) Không phải có lúc không cần nói đúng sự thật.
c) Có lúc không cần nói đúng sự thật.
d) Không phải có lúc cần nói đúng sự thật.

41. Tìm phán đoán phủ định của phán đoán sau:
“Lúc nào cũng cần nói đúng sự thật.”
a) Lúc nào cũng nói đúng sự thật là không tốt.
b) Không phải có lúc không cần nói đúng sự thật.
c) Không phải có lúc cần nói đúng sự thật.
d) Có lúc không cần nói đúng sự thật.
42. Cho x ∈ N, y∈ N. P(x,y) = “ x+y=13”.
Chọn phán đoán đúng:
a) ∀x, ∀y, P(x,y)
b) ∃x, ∀y, P(x,y)
c) ∀x, ∃y, P(x,y)
d)∃x, ∀y, ~P(x,y).
43. Cho x ∈ Z, y ∈ Z. P(x,y) = “ x+y=3”.
Chọn phán đoán sai:
a) ∀x, ∀y, P(x,y)
b) ~(∃x, ∀y, P(x,y))

10

c) ∀x, ∃y, P(x,y)

d) ∃x, ∃y, P(x,y) .


44. Trong Toán học ta có định nghĩa: ”Ánh xạ f : X → Y được gọi là toàn ánh nếu
∀y ∈ Y , ∃x ∈ X : y = f ( x) ”. Ánh xạ f : X → Y không là toàn ánh nếu:
a) ∀x ∈ X , ∃y ∈ Y , y = f ( x) .
b) ∀y ∈ Y , ∀x ∈ X , y ≠ f ( x) .
c) ∃y ∈ Y , ∀x ∈ X , y = f ( x) .
d) ∃y ∈ Y , ∀x ∈ X , y ≠ f ( x) .

45. Trong Toán học ta có định nghĩa: ”Ánh xạ f : X → Y được gọi là đơn ánh nếu
∀x ∈ X , ∀y ∈ X : f ( x) = f ( y ) ⇒ x = y ” . Ánh xạ f : X → Y không là đơn ánh nếu:

a) ∀x ∈ X , ∀y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ⇒ ( x ≠ y ) .

c) ∃x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ∧ ( x ≠ y ) .

b) ∃x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) ≠ f ( y ) ) ⇒ ( x = y ) .

d) ∃x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ⇒ ( x ≠ y ) .

46. Trong Toán học ta có định nghĩa: ”Ánh xạ f : X → Y được gọi là đơn ánh nếu
∀x ∈ X , ∀y ∈ X : x ≠ y ⇒ f ( x) ≠ f ( y ) ” . Ánh xạ f : X → Y không là đơn ánh nếu:
a) ∀x ∈ X , ∀y ∈ X : ( x ≠ y ) ∧ ( f ( x) = f ( y ) ) .

c) ∃x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ∧ ( x ≠ y ) .

b) ∃x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) ≠ f ( y ) ) ⇒ ( x = y ) .

d) ∀x ∈ X , ∀y ∈ X : ( x ≠ y ) ∨ ( f ( x) = f ( y ) ) .

Chương 6. Suy luận diễn dịch.
1. Từ hai phán đóan tiền đề là P ∨ Q và ∼ Q ta rút ra kết luận:

a) P .

b) Q .

c) ∼ P .

d) ∼ Q .

2. Từ hai phán đóan tiền đề là ∼ P ⇒ Q và ∼ P ta rút ra kết luận: a) P .

b) Q .

c) ∼ P .

d) ∼ Q .

3. Từ hai phán đóan tiền đề là ∼ P ⇒ Q và ∼ Q ta rút ra kết luận: a) P .

b) Q .

c) ∼ P .

d) ∼ Q .

4. Cho biết phán đóan đã bị lược đi trong suy luận sau. “ Nếu học giỏi thì được thưởng. Mà Bình không
được thưởng”
a) Bình học giỏi thì Bình được thưởng.
b) Bình không học giỏi.
c) Bình phải học giỏi nếu không sẽ không được thưởng.
d) Bình học giỏi và được thưởng.
5. Rút ra kết luận trong lập luận sau: “ Nếu học hỏi thì là người có tri thức, nếu người có tri thức thì phải
trung thực. Mà anh ta không trung thực. Vậy anh ta……”
a) Vậy anh ta không học hỏi.
b) Vậy anh ta không thật thà.
c) Vậy anh ta có tri thức.
d) Không thể rút ra kết luận được.

6. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Nếu là con người mà khi ta nắm tay hắn, hắn sẽ thẹn thùng thì
hắn là gái. Lúc nãy, khi nắm tay hắn nhảy qua bờ suối, mặt hắn thẹn thùng e ngại. Vậy hắn đích thực là gái
giả trai đi tu rồi.”
a) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ lựa chọn.
b) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ bắc cầu của phép kéo theo.
c) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus ponens.
d) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus tollens.
.
n
7. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Nếu dãy số hội tụ thì bị chặn. Mà dãy số un = ( −1) bị chặn
bởi 1 nên hội tụ”
a) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
b) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
P⇒Q
P⇒Q
P
Q
c) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:

Q
P
d) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:

11


P⇒Q
P
Q

P⇒Q
Q
P
∞

8. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Nếu chuỗi số

∑u
n =1

n

= u1 + u2 + ... + un + ... hội tụ thì số hạng thứ

2n + 1
2n + 1
có số hạng thứ n là un =
hội tụ đến 2 khác 0. Vậy chuỗi số
n +1
n =1 n + 1
∞

n là un hội tụ về 0. Mà chuỗi số

∑

này không hội tụ (hay phân kỳ)”
a) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
P⇒Q

∼P
∼Q
c) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
P⇒Q

b) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
P⇒Q
Q
P
d) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
P⇒Q

∼Q
Q
∼P
P
9. Tìm lại phán đóan đã bị lược đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợp logic không. “Anh mà làm
được việc ấy thì tôi đi bằng đầu.”.
a) “Tôi không đi bằng đầu. Vậy anh không làm được việc ấy.” Suy luận không hợp logic.
b) “Tôi đi bằng đầu. Vậy anh làm được việc ấy.” Suy luận hợp logic.
c) “Tôi đi bằng đầu. Vậy anh không làm được việc ấy.”. Suy luận không hợp logic.
d) “Tôi không đi bằng đầu. Vậy anh không làm được việc ấy.”. Suy luận hợp logic.
10. Sơ đồ suy luận nào sau đây là không hợp logic:
a)
b)
c)
d)
P⇒Q∧R
P⇒Q
P⇒Q

P∨Q∨ R
∼ R ⇒∼ Q
∼ R ⇒∼ Q
Q⇒R
∼ R∧ ∼ Q
Q⇒P
P⇒R
P⇒R
P
11. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Hàng hóa tăng giá là do cung không đủ cầu hoặc do lạm
phát. Nhưng vừa qua hàng hóa tăng giá không phải do cung không đủ cầu. Vậy hàng hóa tăng vừa qua là
do lạm phát .”
a) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ lựa chọn.
b) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ bắc cầu của phép kéo theo.
c) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus ponens.
d) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus tollens

12. Tìm lại phán đóan đã bị lược đi trong lập luận sau: “Tôi suy nghĩ, vậy tôi tồn tại” (Rene Descarter). Xét
xem lập luận có hợp logic hay không.
a) Nếu tôi suy nghĩ thì tôi tồn tại. Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus ponens.
b) Tôi suy nghĩ. Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus tollens.
c) Tôi tồn tại. Lập luận không hợp logic.
d) Nếu tôi suy nghĩ thì tôi tồn tại. Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ modus tollens.

13. Chọn hằng đúng trong các công thức sau:
a) ( P ∧ Q ) ⇒ ( P ∨ Q ) . b) ( P ∨ Q ) ⇒ ( P ∧ Q ) c) ( ∼ P ∧ Q ) ⇒ ( P∨ ∼ Q ) d) ( P∨ ∼ Q ) ⇒ ( ∼ P ∧ Q )
14. Chọn hằng đúng trong các công thức sau:
b) P ⇒ ( P ⇒ Q )
a) P ⇒ ( ∼ Q ⇒ P ) .
15. Xét xem

12

lập luận sau có hợp logic không.

c) P ⇒ ( P ⇒∼ Q )

d) P ⇒ ( Q ⇒∼ P )


“Bao giờ chạch đẻ ngọn đa,
Sáo đẻ dưới nước thì ta lấy mình.”
(Ca dao)
a) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
b) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
∼ P ⇒∼ Q
∼ P ⇒∼ Q
P
Q

∼P
∼Q

c) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
d) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
∼ P ⇒∼ Q
∼ P ⇒∼ Q
P
∼P
Q

∼Q
16. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Nếu bạn vượt đèn đỏ thì bạn phạm luật giao thông. Mà bạn
chẳng khi nào phạm luật giao thông. Vậy, chẳng khi nào bạn vượt đèn đỏ.”
a) Lập luận hợp logic vì dùng luật modus ponens.
c) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ tollens.

b) Lập luận hợp logic vì dùng luật modus tollens.
d) Lập luận không hợp logic vì dùng luật modus ponens.

17. Tìm lại phán đóan đã bị lược đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợp logic không.
“Bịnh này không thể qua khỏi, trừ phi có thuốc tiên”.
a) “Nếu có thuốc tiên, bịnh này qua khỏi.” Suy luận hợp logic theo luật modus ponens.
b) “Có thuốc tiên. Vậy, bịnh này qua khỏi.” Suy luận hợp logic theo luật modus tollens.
c) “Không có thuốc tiên. Vậy, bịnh này không thể qua khỏi.” Suy luận hợp logic theo luật modus ponens.
d) “Không có thuốc tiên. Vậy, bịnh này không thể qua khỏi.” Suy luận hợp logic theo luật modus tollens.
18. Trong buổi tiệc người chủ mời nhiều khách đến dự. Tiệc đang diễn ra vui vẻ, thì có một số người bận
công chuyện nên xin phép về trước. Lúc đó, chủ vô tình lại nói:
“Người không nên về thì lại về”.
Khi nói xong câu này một số người tức giận bỏ về mà không chào chủ. Theo bạn những người bỏ
về mà không chào chủ là đã suy luận theo sơ đồ:
∼ P ⇒ ∼ Q, P
∼ P ⇒ Q, ∼ Q
~ P ⇒ Q, Q
∼ P ⇒ Q, Q
a)
b)
c)
d)
P
~P

P
Q
19. Tìm lại phán đóan đã bị lược đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợp logic không.
“Bà ấy đã chết. Bà ấy mà sống ắt bệnh viện đã có ca mỗ đúng lúc cho Bà ấy”
a) “Bệnh viện không có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợp logic theo luật modus ponens.
b) “Bệnh viện không có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợp logic theo luật modus tollens.
c) “Bệnh viện có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợp logic theo luật modus ponens.
d) “Bệnh viện có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợp logic theo luật modus tollens.
Chương 7. Tam đoạn luận.
1. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi người yêu nước đều yêu hòa bình” và “ Mọi người yêu hòa bình
tham gia các phong trào làm từ thiện”, kết luận được rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận)
a) Mọi người yêu nước đều tham gia các phong trào làm từ thiện.
b) Một số người yêu nước tham gia các phong trào làm từ thiện.
c) Mọi người yêu hòa bình đều tham gia các phong trào làm từ thiện.
d) Không rút ra được kết luận.
2. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi động vật ăn thịt đều hung dữ” và “ Một số lòai mèo không hung
dữ”, kết luận được rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận)
a) Mọi lòai mèo đều là động vật ăn thịt.
b) Một số lòai mèo không là động vật ăn thịt.
d) Không rút ra được kết luận.
c) Mọi lòai mèo đều không là động vật ăn thịt.

13


3. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành” và “Một số hình thoi là hình
chữ nhật”, kết luận được rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận)
a) Mọi hình chữ nhật đều là hình thoi.
b) Một số hình chữ nhật là hình thoi.
c) Một số hình thoi là hình bình hành.

d) Không rút ra được kết luận.
4. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Hầu hết những người làm thơ có đọc Truyện Kiều” và “ Mọi người đọc
Truyện Kiều đều biết tiểu sử ông Nguyễn Du”, kết luận được rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan
luận)
a) Mọi người đều biết ông Nguyễn Du.
b) Một số người biết tiểu sử ông Nguyễn Du có làm thơ .
c) Ông Nguyễn Du biết làm thơ.
d) Không rút ra được kết luận.
Chương 8. Công thức suy luận hàm hai biến.
1. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Vì ∀x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, xy = yx nên 2.3=3.2.”
b) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
a) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
∀x, ∀y, P ( x, y )
∀x, ∃y, P ( x, y )
P ( a, b)
P (a, b)
c) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
d) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
∀x, ∀y, ~ P ( x, y )
∃x, ∀y, P ( x, y )
.
P ( a, b)
P (a, b)
2. Xét xem lập luận sau có hợp logic không. “Vì ∀x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y = 1 nên ∃x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y = 1 .”
a) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
b) Lập luận hợp logic vì dùng sơ đồ:
∀x, ∀y, P ( x, y )
∀x, ∃y, P ( x, y )
∀x, ∀y, P ( x, y )
∃x, ∃y, P ( x, y )

d) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
c) Lập luận không hợp logic vì dùng sơ đồ:
∀x, ∀y, ~ P ( x, y )
∃x, ∀y, P ( x, y )
.
P ( a, b)
P (a, b)
3. Sơ đồ nào sau đây là một suy luận?
P (0) ∧ ( P (n) ⇒ P (n + 1) )
∀x, P ( x, y )
a)
b)
∀n, P (n)
∀y, P ( x, y )
∃x , ∃y , P ( x , y )
∃x, ∀y, P ( x, y )
c)
d)
.
P ( a, b)
P (a, b)
4. Sơ đồ nào sau đây không là một suy luận?
P⇒Q
P⇒Q
P⇒Q
P
P
~Q
~P
a)

b)
c)
d)
.
P∨Q
Q
~P
~Q
5. Sơ đồ nào sau đây không là một suy luận?
P(0) ∧ ( P(n) ⇒ P(n + 1) )
∀x, P( x)
a)
b)
∃x, P ( x)
∀n, P(n)
∃x , ∃y , P ( x , y )
∀x, P( x)
c)
d)
.
P ( a, b)
P(a)
Chương 9. Các câu đố logic.
1. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau:
A: "B đã chép bài và C vô tội"
B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội"
C: "Tôi vô tội".
Nếu A đã nói thật và B nói dối thì ai vô tội và đã chép bài?
a) A và B chép bài, C vô tội.
b) B chép bài, A và C vô tội.

14


c) A và B không chép bài, C có tội.
d) B không chép bào, A và C chép bài.
2. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau:
A: "B đã chép bài và C vô tội"
B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội"
C: "Tôi vô tội".
Nếu mọi người đều vô tội thì ai đã nói thật và ai đã nói dối?
a) A nói dối, B và C nói thật.
b) A và B nói dối, C nói thật.
c) A nói thật, B và C nói dối.
d) B nói dối, A và C nói thật.
3. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau:
A: "B đã chép bài và C vô tội"
B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội"
C: "Tôi vô tội".
Nếu A nói dối và B, C nói thật thì ai có tội?
a) Không ai có tội.
b) A và B có tội
c) A có tội.
d) B có tội.
4. Có ba thầy giáo tên là Tóan, Lý, Hóa dạy ba môn khác nhau là Tóan, Lý, Hóa. Thầy giáo dạy môn Hóa nói
rằng: “Chúng ta dạy các môn trùng tên với chúng ta, nhưng không có ai dạy môn trùng với tên chính mình”.
Thầy giáo có tên là Tóan nói: “Anh nói đúng”. Dùng các công thức logic hãy cho biết môn dạy của từng thầy
giáo.
Chương 10. Lập luận hợp logic và chứng minh.
1. Hãy xét xem lập luận sau có hợp logic hay không?
“Nếu nghệ sĩ Văn Ba không trình diễn hay số vé bán ra ít hơn 50 vé thì đêm diễn sẽ bị hủy bỏ và ông

Bầu rất buồn. Nếu đêm diễn bị hủy bỏ thì phải trả tiền vé lại cho người xem. Nhưng tiền vé đã không được trả
lại cho người xem.
Vậy, nghệ sĩ Văn Ba đã trình diễn.”
2. Hãy xét xem lập luận sau có hợp logic hay không?
“Nếu An được lên chức và làm việc nhiều thì An được tăng lương. Nếu được tăng lương An sẽ mua xe
mới. Mà An không mua xe mới.
Vậy, An không được lên chức hay An không làm việc nhiều”
3. Hãy xét xem lập luận sau có hợp logic hay không?
“Nếu muốn dự họp sáng thứ ba thì Minh phải dậy sớm. Nếu Minh đi nghe nhạc tối thứ hai thì Minh sẽ
về nhà trễ. Nếu về nhà trễ và thức dậy sớm thì Minh phải đi họp và chỉ ngủ sau 10 giờ tối. Nhưng Minh không
thể đi họp nếu ngủ sau 10 giờ tối.
Do đó, hoặc là Minh không thể đi nghe nhạc tối thứ hai, hoặc là Minh không đi họp sáng thứ ba.”
4. Hãy xét xem lập luận sau có hợp logic hay không?
“Nếu Bình đi làm về trễ thì vợ anh ta sẽ rất giận dữ. Nếu An thường xuyên vắng nhà thì vợ anh ta sẽ rất
giận dữ. Nếu vợ Bình hay vợ An giận dữ thì cô Hiền bạn họ sẽ nhận được nhiều lời than phiền. Mà Hiền không
nhận được lời than phiền nào cả.
Vậy, Bình đi làm về sớm và An ít khi vắng nhà.”
5. a) Chứng minh quy tắc suy luận sau là hợp logic.

15


( P ⇒ R ) ∧ (Q ⇒ R )
P∨Q ⇒ R
Nghĩa là ( P ⇒ R ) ∧ ( Q ⇒ R )  ⇒ ( P ∨ Q ⇒ R ) hằng đúng.
b) Áp dụng: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, n3 + 2n luôn chia hết cho 3.
c) Xét xem lập luận sau có hợp logic hay không: “Nếu An học giỏi thì An được thưởng. Nếu An tham gia
các phong trào trong lớp tốt thì An được thưởng. Vậy, nếu An học giỏi hoặc tham gia các phong trào
trong lớp thì An được thưởng”
6. a) Chứng minh quy tắc suy luận sau là hợp logic.

P ⇒ (Q ⇒ R )
( P ∧ Q) ⇒ R

(Lưu ý: P ⇒ ( Q ⇒ R ) = ( P ∧ Q ) ⇒ R )
a) Áp dụng: Kiểm chứng hai đoạn lập luận sau tương đương:
Lập luận 1:
Nếu a ≠ 0 .
Nếu ∆ = b 2 − 4ac > 0 thì phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Lập luận 2:
Nếu a ≠ 0 và ∆ = b 2 − 4ac > 0 , thì phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng: Kiểm chứng hai đoạn lập luận sau tương đương:
Lập luận 1:
Nếu An đạt điểm không nhỏ hơn 5 trong bài kiểm tra lần một.
Nếu An đạt điểm không nhỏ hơn 5 trong bà kiểm tra lần hai, thì An được dự thi kết thúc môn học.
Lập luận 2:
Nếu An đạt điểm không nhỏ hơn 5 trong bài kiểm tra lần một, và An đạt điểm không nhỏ hơn 5 trong bài
kiểm tra lần hai, thì An được dự thi kết thúc môn học.

7. Cơ sở của phương pháp chứng minh quy nạp Toán học là sơ đồ suy luận sau:
P (0) ∧ ( P (k ) ⇒ P (k + 1) )
∀n, P (n)
a) Hãy chứng minh sơ đồ trên là hợp logic.
b) Áp dụng: Chứng minh rằng tổng các góc trong của đa giác n cạnh là (n − 2)1800 , n ≥ 3 . Sau đó chỉ rõ
luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận của chứng minh.
c) Áp dụng: Chứng minh rằng số tập hợp con của tập hợp có n phần tử là 2n . Sau đó chỉ rõ luận đề, những
luận cứ và những luận chứng trong lập luận của chứng minh.
8. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Giả sử a = 0 , khi đó a.b = 0.b = 0 . Vậy, a.b ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 ”
a) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng P ⇒ Q = ~ Q ⇒ ~ P .

b) Luận đề a = 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng P ⇒ Q = ~ Q ⇒ ~ P .
c) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng quy tắc modus ponens.
d) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng bắc cầu của phép kéo theo.
9. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Giả sử từ điểm A ngoài đường thẳng a ta kẻ được hai đường thẳng phân biệt b, c cùng vuông góc với
đường thẳng a. Đường thẳng b vuông góc với a tại B, đường thẳng c vuông góc với a tại C. Khi đó tam giác
ABC có A + B + C = A + 900 + 900 = 1800 + A > 1800 . Nhưng, hiển nhiên trong tam giác ABC, A + B + C = 1800 .
Vậy, từ điểm A ngoài đường thẳng a ta không thể kẻ được hai đường thẳng phân biệt b, c cùng vuông
góc với đường thẳng a”
16


10. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Do có những lực lượng sản xuất mới, loài người thay đổi phương thức sản xuất của mình, và do thay
đổi phương thức sản xuất, cách làm ăn của mình, loài người thay đổi tất cả những quan hệ xã hội của mình.
Cái cối xay quay bằng tay đưa lại xã hội có lãnh chúa, cái cối xay chạy bằng hơi nước đưa lại xã hội có tư bản
công nghiệp” (K. Marx, dẫn theo Hoàng Chúng).
11. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Ta có 1+1+…+1=162 (tổng này có 162 chữ số 1). Mà 162 chia hết cho 9. Vậy, số tự nhiên 111…1
(162 chữ số 1), chia hết cho 9.”
12. Hãy giải bài toán (có thể bằng nhiều cách): “Cho ac < 0 . Chứng minh rằng phương trình bậc hai
ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt”. Sau đó chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng
trong lập luận của chứng minh.
13. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó. Số tự nhiên 97 chỉ có ước là 1 và 97. Vậy, 97 là số
nguyên tố.”
14. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau:
“Căn cứ quy chế học tập do Sở Giáo Dục ban hành. Căn cứ kết quả thi tốt nghiệp của học sinh Nguyễn
Văn An vào các ngày 24, 25 tháng 5 năm 2010 . Nay công nhận học sinh Nguyễn Văn An tốt nghiệp phổ thông
cơ sở.”

15. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong sự kiện sau:
“Một người A đặt tay trên bàn có để lại dấu vân tay và người A này đã bỏ đi. Hôm sau một người B đến
và muốn chứng tỏ A có đến đây. B có thể lập luận như sau:
Có dấu vân tay trên bàn, đem so sánh với dấu vân tay trên giấy Chứng Minh Nhân Dân của A hoàn
toàn giống với dấu vân tay trên bàn. Vậy A đã đến đây.”

16. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong sự kiện sau:
“Một người điều tra A hỏi một nghi phạm X:“Có phải hôm 30/4 lúc 9 giờ tối anh không ở nhà phải
không?”.
X trả lời “Không phải. Hôm ấy tôi ở nhà.”.
Điều tra viên A không hỏi tiếp. A nhờ B, bảo X viết lại tường trình tối hôm đó lúc 9 giờ tối làm gì. X
viết: “Hôm đó là ngày 30/4 tôi ở nhà coi phim với vợ, và đã coi phim: Bao Công”. Hai hôm sau A nhờ C, bảo
X viết lại tường trình tối 30/4 lúc 9 giờ tối làm gì. X viết: “Hôm đó là ngày 30/4 tôi ở nhà coi phim với vợ, và
đã coi phim: Tây Du ký”.
Từ hai bản tường trình trên Điều tra viên A kết luận “Ngày 30/4 lúc 9 giờ tối, X không có mặt ở nhà”.

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO TRÍCH DẪN
1. Nguyễn Phú Vinh, Nguyễn Đình Tùng: Logic học và ứng dụng, Trường Đại Học Công Nghiệp Tp. Hồ
Chí Minh, năm 2010.
2. Hoàng Chúng: Logic học phổ thông, NXB Giáo dục, năm 1994
3. Nguyễn Đức Dân: Logich và Tiếng việt, NXB Giáo dục, năm 1998.
4. Hoàng Phê: Tuyển tập Ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng, năm 2007.
5. Lê Tử Thành: Tìm hiểu Logich học, NXB Trẻ, năm 1993.
6. Kenneth H. Rosen: Toán học rời rạc ứng dụng trong Tin học, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, năm
2000.
7. Hermann Hesse: Câu chuyện dòng sông, NXB Hội nhà văn, không ghi dịch giả, Nhật Chiêu viết lời giới
thiệu, năm 1999. Câu chuyện dòng sông, NXB Văn hóa Sài gòn, Phùng Khánh; Phùng Thăng dịch, Thái

Kim Lan giới thiệu, năm 2008. (Nguyên tác Siddhartha)
8. Hermann Hesse: Nhà khổ hạnh và Gã lang thang, Trí Hải; Vinh Bạch; Lan Nhã dịch, không ghi năm và
nhà xuất bản. (Nguyên tác Narziss and Goldmund. Có một bản dịch tiếng Việt với tên Đôi bạn chân
tình)
9. Ernest Hemingway: Ông già và biển cả, Huy Phương dịch và giới thiệu, NXB Văn nghệ Tp. Hồ Chí
Minh, năm 2000.
10. Thích Đổng Quán: Nhân Minh luận, Thành hội Phật giáo Tp. Hồ Chí Minh xuất bản, năm 1997.
11. Thích Trung Hậu, Thích Hải Ấn: sưu tầm và giới thiệu tác phẩm của Tâm Minh Lê Đình Thám, (tham
khảo phần: lược giải Nhân minh nhập chánh lý luận và Nhân minh tổng luận)
12. Một số tác phẩm Văn học trong nhà trường: Truyện Kiều; Lục Vân Tiên; Chinh Phụ ngâm; Quan Âm
Thị Kính; v.v….
13. Nguyễn Hữu Anh: Toán Rời Rạc, NXB Giáo Dục, năm 1999.

18