Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép thường có tiết diện dạng chữ t

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện

: Lớp : 65DLCD22

Mã sinh viên : 65DLCD20563

Năm 2015


NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN
Thiết kế một dầm chính của một cầu ô tô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt
thép thường có tiết diện dạng chữ T, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại
xưởng với số liệu giả định.
-

Bề rộng chế tạo của cánh dầm
Chiều dài nhịp tính toán
Khoảng cách tim hai dầm
Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm
Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào
kích thước mặt cắt dầm
Hoạt tải thiết kế
Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm
Hệ số tải trọng của tải trọng phần trên
Hệ số tải trọng của hoạt tải
Hệ số xung kích
Hệ số phân bố ngang tính mô men
Hệ số phân bố ngang tính lực cắt

Hệ số phân bố ngang tính độ võng
Các hệ số điều chỉnh tải trọng
Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải
Hệ số cấp đường
Vật liệu :
• Cốt thép dọc chịu lực
• Cốt thép đai
• Bê tông

2

bf = 1,8 m
l =17 m
2,1 m
DW = 5,5 (KN/m)
γ C A(KN / m)
DC =
HL-93

(1+IM) = 1,25
mgM = 0,62
mgV = 0,7
mg = 0,7
η = 0,95
[∆/l] = 1/800
K = 0,65
fy = 480 MPa
fy’ = 320 MPa
fc’ = 30 MPa

A. PHẦN THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
1.1. Chiều cao dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán (l)
Ta có L = l + (0.5 0.6) m
Ta chọn:
L = 17 + 0.5 = 17.5 m = 1750 cm
1.2. Chiều cao dầm (h)
Chiều cao dầm ta chọn theo điều kiện về cường độ và độ võng. Chiều cao dầm có
thể chọn sơ bộ theo công thức sau:
 1 1 
h =  ÷ ÷l = (0,875 ÷ 1, 75)m
 20 10 

Đối với cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép thường thì ta chọn chiều cao dầm không
được nhỏ hơn 0.07l = 1.225m. sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm.
Chiều cao dầm không được thay đổi trong suốt chiều dài nhịp ta nên chọn trong
khoảng h = (80150) cm
Dựa vào công thức trên thì ta có nên chọn chiều cao dầm h = 120 cm.
Vậy ta chọn chiều cao dầm h = 120 cm
1.3. Bề Rộng Sườn Dầm (bw)
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều
dài dầm.
Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ (l 20m), có thể chọn bề rộng sườn dầm:
bw = 20 30cm
Vậy ta chọn bề rộng sườn dầm là bw = 20 cm
1.4. Chiều dày bản cánh (hf)
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Khi cấu không có dầm ngang thì bản

cánh nên chọn dày hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều dày bản cánh không nhỏ hơn
1/20 lần khoảng các chống giữa các đường gờ nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm
đúc sẵn thi không được nhỏ hơn 50 mm.
3


h f min =

Theo 22TCVN-272-05 thì

S + 3000
≥ 165mm
30

Trong đó S là khoảng cách trung bình hai tim dầm( S = 210 cm)
h f min =

Ta chọn chiều dày bản cánh

(210 ×10) + 3000
= 170mm
30

= 17 cm

1.5. Chiều rộng bản cánh (b)
Bề rộng bản cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
-

.l với l là chiều dài nhịp hữu hiệu và l = 17 m thì ta có :
1
×17 = 4, 25m = 425cm
4

-

(12hf + bw) = (12 17) +20 = 224 cm

-

Khoảng cách giữa tim hai dầm là S = 210 cm
Ta chọn bề rộng bản cánh hữu hiệu lấy bằng 180 cm

Bề rộng cánh tính toán của dầm biên lầy bằng ½ bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề
bên, cộng thêm trị số nhỏ nhất của:

-

1
1
× l = ×17 = 2,125m == 212, 5cm
8
8

- (6hf + 0,5bw) = (6 17) + (0,5 20) = 112 cm
- Chiều dài của phần cánh hẫng chọn c = 55 cm
Khi tính toán bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy
bằng khẩu độ tính toán đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay
đổi mômen uốn (điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên với các nhịp

liên tục, thích hợp cho cả mô men dương và âm.
Ta có b = (0,5 140) 60 = 130 cm
Vậy ta chọn bề rộng bản cánh tính toán b = 180 cm
1.6. Chọn kích thước bầu dầm
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm
để quyết định (số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu
ta chưa biết được cốt thép chủ là bao nhiêu do vậy mà ta phải tham khảo các đồ án điển
4


hình và nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt
thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Theo kinh nghiệm thì có thể chọn
Bề rộng bầu dầm: b1 = 30 45 cm
Chiều cao bầu dầm (h1): đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không
được nhỏ hơn 140 cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách
giữa các dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ
hơn 125 mm. theo kinh nghiệm thì ta có thể chọn:
h1 = 20 30cm
Phần tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường có cấu tạo vát 1:1.
Giả sử ta chọn: b1 = 40 cm ; h1 = 20 cm.
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên một mét dài
Diện tích mặt cắt ngang của dầm, (hình 1):

Hình 1 : Kích thước sơ bộ mặt cắt ngang dầm
Có
h = 120 cm
b = 180 cm
bw = 20 cm
hf =18 cm

5


h1 = 20 cm
b1 = 40 cm
Diện tích mặt cắt ngang dầm:
+ Diện tích phần S1 = 0,1 = 0.005 m2
+ Diện tích phần S2 = 0,1 = 0.005 m2
Vậy tổng diện tích nặt cắt ngang dầm là:
Ac = (1,8 0,17)+(0,2 0,4)+(0,83 0,2)+(0,005 2)+(0,005 2)
Ac = 0,562 (m2).
Trọng lượng bản thân của dầm trên một m dài là :
DC = c Ac = 25 0,562= 14,05 (KN/m)
Ở đây ta lấy trọng lượng thể tích của bê tông là c = 25 (KN/m3)
1.8. Quy đổi diện tích tính toán

Hình 2 : Quy đổi tiết diện ban đầu của dầm
- Chiều dày cánh mới:
hfmới = hf +
- Chiều dày bầu dầm mới:
h1mới = h1 +
S1, S2 là phần diện tích của một tam giác tại chỗ vát (như hình 1).
6


Thay số vào ta có:
- Chiều dày cánh quy đổi:
hfmới = 17 + = 17.625 (cm)
- Chiều cao bầu dầm mới:
h1mới = 20 + = 25 (cm)

Hình 3 : Các dạng tiết diện của dầm

2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1. Xác định mô men
2.1.1. Vẽ đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện của dầm
-

Chiều dài nhịp tính toán: l = 17 m

-

Ta đi chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt được đánh số từ 0 đến 10
và chiều dài của mỗi đoạn dầm là 1.7 m.

-

Vẽ Đường ảnh hưởng mômen nội lực tại các tiết diện của các điểm chia do tính đối
xứng của dầm nên ta chỉ cần vẽ cho 1 nửa dầm nên ta có:

7


Hình 4 : Đường ảnh hưởng mô men
Ta có :
Y1 = 1,53
Y2 = 2,72
Y3 = 3,75
Y4 = 4,08
Y5 = 4,25

2.1.2. Tính toán
Để tính mô men tại mặt cắt nào đó thì ta tiến hành xếp tải mang tính bất lợi nhất lên
đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt ấy. tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng dưới
tải trọng dải đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
8


a- Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác
định theo công thức sau:
M i ,cd = η ( 1, 25.DC + 1, 5.DW + 1, 75.mg M .PLL ) ωM + 1, 75.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,M yi , M 

b- Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
M i , sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW + 1, 0.mg M .PLL ) ωM + 1, 0.k .mg M . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,M yi , M 

Trong các công thức trên:
PLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m).
LL : Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với đường ảnh hưởng mô
men tại mặt cắt thứ i.
mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m).
(1+IM) : Hệ số xung kích (lấy bằng 1,25).
ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng

rải đều.
k : Hệ số cấp đường (ở đây k = 0,65).
Yi,M : Tung độ đường ảnh hưởng mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét
(tim bánh xe).
Ta chọn mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt thứ 5 để xếp tải điển hình cho các mặt cắt
khác :

TandemLoad

TruckLoad
LaneLoad
DW
DC

9


Hình 5 : Xếp tải điển hình lên đường ảnh hưởng mô men ở mặt cắt thứ 5
Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
( 1, 25 × 14, 05 + 1,5 × 5,5 + 1, 75 × 0, 62 × 9,3 ) × 36,125 +

M 5,truck
 = 2064,815kNm
cd = 0,95 × 
+
1,
75
×
0,
65
×
0,
62
×
1,
25
×
145

×
2,1
+
145
×
4,
25
+
35
×
2,1
(
)


( 1, 25 ×14, 05 + 1,5 × 5,5 + 1, 75 × 0, 62 × 9,3 ) × 36,125 + 
M 5,tancddem = 0,95 × 
 = 1959, 20kNm
 +1, 75 × 0, 65 × 0, 62 ×1, 25 × ( 110 × 4, 25 + 110 × 3, 65 ) 
( 1× 14, 05 + 1× 5,5 + 1× 0, 62 × 9,3 ) × 36,125 +

M 5,truck
=
0,95
×

 = 1344, 624kNm
sd
 +1× 0, 65 × 0, 62 × 1, 25 × ( 145 × 2,1 + 145 × 4, 25 + 35 × 2,1) 
( 1×14,05 + 1× 5,5 + 1× 0, 62 × 9,3 ) × 36,125 +


M 5,tancddem = 0,95 × 
 = 1284, 684kNm
 +1× 0,65 × 0, 62 ×1, 25 × ( 110 × 4, 25 + 110 × 3, 65 ) 

Mặ
t
cắt

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 1-Giá trị mômen M
ωM
M i,cd truck
Yi,M
(m 2 )
xi
(kN.m)
(m)
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5

M i,cd tan dem

M i,sd truck

M i,cd tan dem

(kN.m)

(kN.m)

(kN.m)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

0

0

0

0

0

787.569

714.415

509.342

467.540

3.4

0
1.4
1
2.4
8

0
13.00
5

2

0
1.5
3
2.7
2

0

1.7

0
0.8
4

0

1

0
1.5
3
2.7
2

829.778

5.1

4
5

1267.61
5
1692.76
3
1879.31
2
1959.92
0

890.604

3

1374.05
9
1774.41
8
1956.65
4
2064.81
5

1152.32
6
1276.22
9
1344.62

4

1105.66
6
1232.03
4
1284.68
4

1.1
1.8
6

1

3.5
7

2.2
8

0.9
9

3.1
5

3.9
9

30.34
5

6.8

2.7
9

3.2
2

1.5

3.7
2

3.8
4

34.68

8.5

2.1

4.2
5

2.1

4.2
5

3.6
5

36.12
5

23.12

So sánh các giá trị ghi ở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu
ứng mô men lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm và từ
đó ta vẽ được biểu đồ bao mô men cho dầm.

10


Hình 6 : Biểu đồ bao mô men M (kN.m)
2.2. Xác định lực cắt
2.2.1. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

Hình 7 : Đường ảnh hường lực cắt đối với tường mặt cắt

11


2.2.2. Tính toán
Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh
hưởng lực cắt tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải

đều và tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.

a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác
định theo công thức sau:
Vi ,cd = η ( 1, 25.DC + 1,5.DW ) ωV + 1, 75.mgV .PLL .ω1V + 1, 75.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V 

b- Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Vi ,sd = η ( 1, 0.DC + 1, 0.DW ) ωV + +1, 0.mgV .PLLω1V + 1, 0.k .mgV . ( 1 + IM ) ∑ LLi ,V yi ,V 

Chẳng hạn, xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 0; 1 và 5:
110kN

110kN
TandemLoad

1,2m

145kN

145kN

35kN

4,3m

TruckLoad

4,3m

LaneLoad

DW
DC
1

+
y1 y5
y4

y2

§ah V0

y2

Hình 8 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V0
110kN

110kN
TandemLoad

1,2m

145kN

145kN

35kN

4,3m

TruckLoad

4,3m

LaneLoad
DW
DC
0,9

0,1

+
y1 y5
y4

§ah V1

y2

y3

12


Hình 9 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V1
110kN

110kN
TandemLoad

1,2m

145kN

145kN

4,3m

35kN
4,3m

TruckLoad
LaneLoad
DW
DC

0,5

- 0,5

+
y1 y5
y4

§ah V5
y2

y3

Hình 9 : Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt V5

( 1, 25 ×14, 05 + 1,5 × 5,5) × 8,5 + 1, 75 × 0, 7 × 9,3 × 8,5 )

V0,truck
=
0,95
×

 = 556,579kN
cd
 +1, 75 × 0, 65 × 0, 7 ×1, 25 × ( 145 ×1 + 145 × 0.75 + 35 × 0.49 ) 
( 1, 25 ×14, 05 + 1,5 × 5,5) × 8,5 + 1, 75 × 0, 7 × 9,3 × 8,5 ) 
V0,tancddem = 0,95 × 
 = 501,170kN
 +1, 75 × 0, 65 × 0, 7 ×1, 25 × ( 110 ×1 + 110 × 0.93 )

( 1× 14, 05 + 1× 5, 5) × 8,5 + 1× 0,7 × 9,3 × 8,5 )

V0,truck
 = 356,805kN
sd = 0,95 × 
 +1× 0, 65 × 0, 7 ×1, 25 × ( 145 ×1 + 145 × 0.75 + 35 × 0.49 ) 
( 1× 14, 05 + 1× 5,5) × 8,5 + 1× 0, 7 × 9,3 × 8,5 ) 
V0,tansddem = 0,95 × 
 = 325,143kN
+
1
×
0,
65
×

0,
7
×
1,
25
×
110
×
1
+
110
×
0.93
(
)



Mặ
t
cắt
(1)
0
1

Để tiện tính toán ta có thể lập bảng theo mẫu sau:
Bảng 2-Giá trị lực cắt V
ω1,v
ωV
Yi,V

Vi,cd truck
xi
(m
(m 2 ) (m 2 ) (kN)
Y
Y
Y
Y
Y
1
2
3
4
5
)
(3
(6
(2)
(4) (5)
(7)
(8)
(9)
(10)
)
)
0.7 0.4 1. 0.9
8.50 556.57
0
1.
8.5

5
9
0
3
0
9
0. 0.6 0.3 0. 0.8
6.88 466.68
1.7
6.8
9
5
9
9
3
5
3
13

Vi,cd tan dem

Vi,sd truck

Vi,sd tan dem

(kN)

(kN)

(kN)

(11)
501.170
421.202

(12)
356.80
5
297.68
4

(13)
325.143
2858.05
0


378.62
239.61
343.074
6
4
182.59
0. 0.4 0.1 0. 0.6
4.16 292.40
3 5.1
3.4
266.785
7
5

9
7
3
5
9
5
126.62
0. 0.3 0.0 0. 0.5
3.06 208.03
4 6.8
1.7
192.337
6
5
9
6
3
0
3
8
0. 0.2 0.0 0. 0.4
2.12 125.82
5 8.5
0.0
119.728 71.901
5
5
0
5
3

5
7
So sánh các giá trị ghi ở cột (10) với cột (11), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra
ứng lực cắt lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
2

3.4

0.
8

0.5
5

0.2
9

0.
8

0.7
3

5.44
0

5.1

Vẽ biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:
1

2

3

4

6

7

8

9

10

208,033

17m

292,409

378,626

466,683

556,579

1.7m

5

125,827

0

556,579

466,683

378,626

292,409

208,033

125,827

V

Hình 10 : Đường ảnh hưởng lực cắt V (kN)

3. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) của dầm có thể lấy:
d e = ( 0,8 ÷ 0,9 ) h = 96 ÷ 108cm

Lấy :

d e = 96cm

a ≥ h f = 18cm

và giả sử:

.

Sức kháng uốn danh định:
h 

M n = 0,85f c' ab  d e - f ÷
2 


14

366.192
88.905
50.498
13.142
hiệu


f c' = 3,0kN / cm 2 ; h f = 17,909cm; b = 180cm

Với:

.
M n = 3201,525kNm

Suy ra:

Sức kháng uốn tính toán:

M r = φ .M n = 0,9 × 3201,525 = 2881,373kNm

Với φ : là hệ số sức kháng (với dầm chịu khi uốn thì lấy φ = 0,9)
M r > M u = 2064,815kNm

Mu

Thấy:
, ( - Mô men uốn do ngoại lực tác động tại tiết
diện giữa dầm) thì chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương lớn hơn chiều cao
bản cánh, tức là trục trung hòa đi qua sườn dầm, tính như tiết diện dầm chữ T.

ε =0.003

b

0.85f'c

Cf
Cw

de
h

c

1

a= β c

hf

cu

As

d1

T= A s f y

εs

bw
MÆt c¾t
ngang dÇm

BiÓu ®å
biÕn d¹ng

BiÓu ®å
øng suÊt

Hình 11 : Biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm
* Trình tự tính toán tiết diện chữ T như sau:
- Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
M r = θ× M n = M u ⇒ M n =

M u 2064,815
=
= 2294, 239kN.m
θ
0,9

- Giả sử cốt thép chịu kéo đã bị chảy dẻo: fs = fy
Từ phương trình cân bằng mômen xác đình chiều cao vùng bê tông chịu nén
Khi đó phương trình xác định chiều cao vùng nén :
a

M n = 0,85f c ' b w a  d e − ÷+ 0,85 β1f c ' ( b − b w ) h f
2


15

hf 

 de −
÷
2 



Đặt

h 


M n − 0,85β1f c ' ( b − b w ) h f  d e − f ÷
a
2 

a


= 499,834
A = a  de − ÷ ⇒ A = a  de − ÷=
'
2
0,85f c b w
2



⇒ a = de − d e 2 + 2A = 5, 356cm

Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết:

As =

0,85ab w f c' + 0,85β1 (b − b w )h f f c '
= 51, 217cm 2
fy

16


Bảng 3-Phương án cốt thép

Số
A1
hiệu
Số thanh
2
Phương án
(cm
)
thanh
thép
thép
1
19
2.84
16
2
22
3.87
12
3
25
5.1
12
4
29
6.45
12
Từ bảng trên, chọn phương án : 3

As

(cm 2 )

45.44
46.44
61.2
77,4

+ Số thanh bố trí: 12
+ Số hiệu thanh: 25
+Đường kính danh định của thanh thép: 25,4 mm (ASTM A615M)
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 61,2 cm2
+ Bố trí thành 3 hàng, mỗi hàng 4 thanh.

Hình 12 : Sơ đồ bố trí cốt thép chủ tại mặt cắt giữa dầm
*Kiểm tra lại tiết diện:
-Ta có:

As = 61, 2 ( cm 2 )

-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm đám cốt thép:
d1 =

4 × 40 + 4 ×105 + 4 ×170
= 105 ( mm )
12

17


- Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt

thép chịu kéo:

d e = h − d1 = 1200 − 105 = 1095 ( mm ) = 109,5 ( cm )

- Lúc này, chiều cao vùng nén :
a=

As . f y
0,85. f c ' .b

= 15, 752cm

β1.h f = 0,84 × 17, 625 = 14, 729cm

Mà
Trong đó :
1

: hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định như sau:

1

= 0,85 khi 28MPa ≥ fc’

1

= 0,85 – [ 0,05×(fc-28)/7] khi 56MPa ≥ fc’ ≥ 28MPa

1

= 0,65 khi fc’≥ 56 MPa.

Vậy theo điều kiện của đề bài thì fc’= 30 MPa nên ta có 1 0,84
a=

A s .f y
0,85.f c ' .b

= 15, 752cm > β1.h f = 14, 729cm

Nhận thấy :
⇒

Trục trung hòa đi qua sườn dầm.

- Mômen kháng tính toán:
a

M r = φ M n = 0,9.0,85.a.b. f c' .  de − ÷ = 2881,373kNm
2


Như vậy:

M r = 2881,373kNm > M u = 2064,815kNm →

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
a
15, 752

=
=
= 0, 0172 < 0, 42
d e β1de 0,84.109,5
→

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

18

Thoả mãn.

Dầm đủ khả năng chịu mômen.


ρ min =

As
f'
61, 2
=
= 0, 011 > 0, 03 c = 0, 002
Ag 5620, 00
fy
→

Thoả mãn.

4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ

lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số
thanh thép cắt bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện:

Mr ≥ Mu

Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo.
Có ít nhất 1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt
thép ở góc cốt thép đai. Không được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán tại tiết diện có cắt thép.
Do đó ta có bảng sau:
Bảng 4- Phương án dự kiến cắt cốt thép

Lần cắt 1, (B-B)

Lần cắt 2, (C-C)

19

Lần cắt 3, (D-D)