quy hoạch lưới điện

6.1. Kh¸i niÖm chung
6.2. Phương pháp nhánh & cận để xác định cấu
trúc tối ưu lưới điện

1


- Sau khi chọn cấp điện áp, tiến hành chọn cấu trúc tối
ưu
- Cấu trúc tối ưu là bố trí sơ đồ nối các nút đảm bảo
Z→Min
- Tồn tại các pp không chính quy và chính quy:
* PP không chính quy: Vạch một số p/a, sau đó tính toán
KT-KT chọn p/a tôi ưu trong các p/a đã vạch ra
* PP chính quy : trên cơ sở mô hình toán học (quy
hoạch toán học).
- Trong chương này giới thiệu một pp quy hoạch toán học
“ PP nhánh & cận tìm cấu trúc tối ưu lưới điện”
2


1.Xây dựng hàm mục tiêu
2. Các bước của phương pháp nhánh & cận để
xác định cấu trúc tối ưu lưới
3.Áp dụng cho bài toán cụ thể

3


Hàm chi phí tính toán:

4


B1) Tìm cây bao trùm nhỏ nhất:
- Thuật toán Prim hay Thuật toán Krustal
- Tính hàm

5


6.2. PHƯƠNG PHÁP CẬN & NHÁNH

Ví dụ minh họa: Lưới 5 nút, cây bao trùm 4 nhánh
B1) Min Z1= W1 ( Thuật toán Prim)
B2) Min Z2= W2 ( Thuật toán đơn hình)
B3) Phương phap Cận & Nhánh
1. P/a Cây bao trùm nhỏ nhât với các nhánh a,b,c,d (p/a D)

ZD = Z1D+Z2D = W1 + Z2D
2. P/a bỏ d, thay bằng d’ ngắn gần nhất d, đảm bảo liên thông
Các nhánh a,b,c,d’ (p/a E)

ZE = Z1E+Z2E = Z1E(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
Nếu ZE > ZD thì giữ p/a D (các nhánh a,b,c,d)
Còn ZE < ZD thì chuyển p/a E
Giả sử ZE > ZD , tức là p/a D vẫn là tốt (các nhánh a,b,c,d)
6


6.2. PHƯƠNG PHÁP CẬN & NHÁNH

Ví dụ minh họa: Lưới 5 nút, cây bao trùm 4 nhánh
3. P/a bỏ c, thay bằng c’ ngắn gần nhất c, đảm bảo liên thông
Các nhánh a,b,c’,d (p/a F)

ZF = Z1F+Z2F = Z1F(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
Nếu ZE > ZD thì giữ p/a D
Còn ZF < ZD thì chuyển p/a F
Giả sử ZF < ZD , vậy p/a F là tốt (các nhánh a,b,c’,d)
4. . P/a bỏ c’, thay bằng c’’ ngắn gần nhất c’, đảm bảo liên thông
Các nhánh a,b,c’’,d (p/a K)

ZK = Z1K+Z2K = Z1K(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
Nếu ZK > ZF thì giữ p/a F
Còn ZK < ZF thì chuyển p/a K
Giả sử ZK > ZF , vậy p/a F là tốt (các nhánh a,b,c’,d)

7


6.2. PHƯƠNG PHÁP CẬN & NHÁNH
Ví dụ minh họa: Lưới 5 nút, cây bao trùm 4 nhánh
4. P/a bỏ b, thay bằng b’ ngắn gần nhất b, đảm bảo liên thông
Các nhánh a,b’,c’,d (p/a N)

ZN = Z1N+Z2N = Z1N(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
Nếu ZN > ZF thì giữ p/a F
Còn ZN < ZF thì chuyển p/a N
Giả sử ZN > ZF , vậy p/a F là tốt (các nhánh a,b,c’,d)
5. P/a bỏ a, thay bằng a’ ngắn gần nhất a, đảm bảo liên thông
Các nhánh a’,b,c’,d (p/a L)

ZL = Z1L+Z2L = Z1L(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
Nếu ZL > ZF thi giiữ p/a F
Còn ZL < ZF thì chuyển p/a L
Giả sử ZL < ZF , vậy p/a L là tốt (các nhánh a’,b,c’,d)

8


3. Áp dụng cho bài toán cụ thể
B1) Min Z1 = W1 = 41,978.109
Cây bao trùm nhỏ nhất : PP Prim
Các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3

B2) Min Z2 = W2 = 12,130.109
Tổng mômen nhỏ nhất
Thuật toán đơn hình
W = W1+W2 = 54,108.109 < Min(Z1+Z2)

B3) Cận & Nhánh
1. P/a Cây bao trùm nhỏ nhât với các nhánh
5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3 (p/a F)
ZF = Z1F+Z2F= W1F + Z2 =41,978.109+13,444.109=55,422.109
9


2. P/a bỏ 7-3, thay bằng 7-6 ngắn gần nhất 7-3, đảm bảo liên thông
Các nhánh 5-4, 7-5, 6-2, 6-1, 6-3, 7-6 (p/a G)
ZG = Z1G+Z2G = Z1G(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
= 47,642.109+12,130.109 = 59,772.109 >ZF

ZG > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3)
3. P/a bỏ 6-3, thay bằng 3-1 ngắn gần nhất 6-3, đảm bảo liên thông
Các nhánh 5-4, 7-5, 6-2, 6-1, 3-1, 7-3 (p/a H)
ZH = Z1H+Z2H = Z1H(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
= 46,234.109+12,130.109 =58,367.109 >ZF
ZH > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3)
10


4. P/a bỏ 6-1, thay bằng 2-1 ngắn gần nhất 6-1, đảm bảo liên thông
Các nhánh 5-4, 7-5, 6-2, 2-1, 6-3, 7-3 (p/a I)
ZI = Z1I+Z2I = Z1I(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
= 45,152.109+12,130.109 =57,282.109 >ZF
ZIH > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,73)
5. P/a bỏ 6-2, thay bằng 2-1 ngắn gần nhất 6-2, đảm bảo liên thông
Các nhánh 5-4, 7-5, 2-1, 6-1, 6-3, 7-3 (p/a J)
ZJ = Z1J+Z2J = Z1J(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
= 46,019.109+12,130.109 =58,149.109 >ZF
ZIH > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,73)
11


6. P/a bỏ 7-5, thay bằng 7-4 ngắn gần nhất 7-5, đảm bảo liên thông
Các nhánh 5-4, 7-4, 6-2, 6-1, 6-3, 7-3 (p/a K)
ZK = Z1K+Z2K = Z1K(tính) + W2 (gần đúng từ B2)
= 43,725.109+12,130.109 =55,855.109 >ZF
ZIH > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3)
5. P/a bỏ 5-4, thay bằng 7-4 ngắn gần nhất 5-4, đảm bảo liên thông
Các nhánh 7-4, 7-5, 6-2, 6-1, 6-3, 7-3 (p/a L)
ZL = Z1L+Z2L = Z1L(tính) + W2 (gần đúng từ B2)

= 45,565.109+12,130.109 =57,695.109 >ZF
ZIH > ZF , tức là p/a F vẫn là tốt (các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3)

Vậy p/a tối ưu là p/a với các nhánh 5-4,7-5,6-2,6-1,6-3,7-3
12


hÕt ch¬ng VI

13