Bài giảng ổn định hệ thống điện quá độ

Chương 4

ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ
(Ổn định động –Transient Stability)

Ts. NGUYỄN Đăng Toản
HTĐ-EPU

11/9/2010

NDT
1


MỤC LỤC
CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH QUÁ ĐỘ

 Định nghĩa, các phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp cân bằng diện tích
 Phương pháp số
 Ổn định quá độ trong HTĐ lớn
 Các biện pháp nâng cao ổn định quá độ

11/9/2010

NDT
2


4.1 Khái niệm chung
• Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ:

Kích
động lớn

HTĐ đáp
ứng với các
kích động lớn

Góc rotor δ

– ÔĐQĐ Là khả năng của một HTĐ (gồm nhiều MPĐ đồng
bộ nối với nhau) vẫn còn giữ được sự đồng bộ sau khi trải
qua các kích động lớn
Hệ p/t vi phân
phi tuyến
t/h 3

t/h2
t/h 1

δ

Mô hình hóa
HTĐ

0

dx
= f (x, t)
dt

NM, Mất đ/d, MPĐ
Thay đổi tải

nâ hn/ N

t(s)

Sự nguy hiểm
của kích động

Tình trạng làm việc của HTĐ
Cấu hình của HTĐ
Loại sự cố/vị trí
Thời gian tồn tại sự cố

11/9/2010

???
Vấn đề là phải
giải các pt này
NDT
3


4.1 Khái niệm chung
• Các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định quá độ
–
–
–

–
–
–
–

Sự nặng tải của HTĐ
C/s của MPĐ trong quá trình sự cố
Loại sự cố, vị trí sự cố
Thời gian loại trừ sự cố
Điện kháng của HT truyền tải sau sự cố
Điện kháng quá độ của MPĐ
Hằng số quán tính của MPĐ (H càng lớn thì càng làm
giảm khả năng tăng của góc rôto, giảm diện tích tăng
tốc
– Điện áp quá độ của MPĐ E’, phụ thuộc vào HT kích từ
– Điện áp của thanh góp vô cùng lớn
11/9/2010

NDT
4


4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp cân bằng diện tích
– Đơn giản, trực quan, dễ hiểu về hiện tượng, vùng ổn
định…
– Chỉ áp dụng cho HTĐ đơn giản (1 mpđ nối với HTĐ vô
cùng lớn, hoặc 2 MPĐ)
Vg∠δg

E’∠δ’

~
G
~

ZL1
jXd’

MBA
Vg1

E’1

ZL

11/9/2010

Trước sự cố

d

ZL2
Pm

Vg2

jXd’1
Zs1

Pe

V∠δ

E’2

jXd’2
Zs2

~

Sau sự cố

A2

a

e
A1

Khi sự
cố

c

b
δo

δc

δmax

δ
NDT
5


4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp số
– Sau khi đã mô hình hóa HTĐ bằng các pt vi phân,
người ta dùng các p/p số để giải các p/t này
– Vẽ được các đáp ứng khi có sự cố
– Tính được thời gian loại trừ sự cố lớn nhất
– Không xác định được vùng ổn định

E’∠δ’

~
G

ZL1
jXd’

MBA

ZL2

V∠δ

Góc roto δ

Vg∠δg

T/hợp 3

δ

T/hợp
2
T/hợp
1

0

t(s)

CCT
11/9/2010

NDT
6


4.2 Các phương pháp nghiên cứu
• Hàm năng lượng quá độ (P/p ổn định của
Lyapunov- Phương pháp trực tiếp)
– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định
– Nhưng rất khó xác định n/lượng tới hạn và quĩ tích của
sự cố
Năng lượng

Năng lượng tới hạn

Năng lượng tới hạn =PE(δ u)

KE(δc)

δ0
11/9/2010

δC

δu

1800

NDT
7


4.2 Các p/p nghiên cứu
• Phương pháp hỗn hợp (SIME: SIngle Machine
Equivalent)
– Kết hợp phương pháp số và phương pháp cân bằng diện tích
– Dễ hiểu, xác định được giới hạn ổn định
– Nhưng việc phân các MPĐ thành các nhóm khác nhau là rất
khó khăn

11/9/2010

NDT
8


4.2 Các p/p nghiên cứu
• Mục đích là
– Xác định xem khi nào thì một HTĐ còn giữ được
trạng thái đồng bộ sau khi trải qua các kích động
– Từ đó xác định giới hạn ổn định và độ dự trữ ổn
định
– Đề ra các biện pháp
• Phòng ngừa (ngăn chặn nguy cơ xảy ra mất ổn định). Tiến
hành trước khi xảy ra sự cố
• Cứu vãn (nhanh chóng khôi phục lại htđ). Tiến hành khi xảy ra
sự cố để nhằm nhanh chóng khôi phục lại chế độ làm việc bt

• Có nhiều p/p khác nhau:
– ở đây tập trung vào p/p cân bằng diện tích
11/9/2010

NDT
9


4.3 Phương pháp diện tích
• Xét HTĐ:1 MPĐ nối với thanh góp vô cùng
V ∠δ
lớn
E’∠δ’
Z

g

~
G

g

L1

jXd’

MBA

V∠δ

ZL2

• Phương trình chuyển động:

H d 2δ
= Pm - Pe = Pa
2
πf 0 dt

– Pa là công suất tăng tốc, δ, góc rotor, Pm,Pe là công
suất cơ, và điện, hằng số H: d 2 δ πf 0
( Pm - Pe )
=
2
dt

H

• Nhân hai vế với 2dδ/dt:
11/9/2010

dδ d 2 δ 2 π f 0
dδ
( Pm - Pe )
2
=
2
dt dt
H
dt
NDT
10


4.3 Phương pháp diện tích
• Có thể được viết lại như • P/t (4-1): là biến thiên của
sau:
góc rotor với thời gian
dδ
2


→0
• Để HTĐ ổn định thì
d  dδ 
2πf 0

dδ
   =
dt  dt  
H

• Hay

( Pm - Pe )

dt

 dδ  2  2πf 0
( Pm - Pe ) dδ
d    =
H
 dt  

δ

∫ (P
δ0

m

- Pe )dδ = 0 (4 - 2)

dt

• Giả sử: Chế độ làm việc
cân bằng ban đầu, δ0,

tương ứng với Pm0=Pe0, như
• Lấy tích phân hai vế từ δ0
hình vẽ (trang sau)
đến δ
2
• Nếu có một kích động sẽ
2π f 0 δ
 dδ 
( Pm - Pe )dδ
  =
∫
δ
làm tăng lượng công suất
H
 dt 
đầu vào đến giá trị Pm1.
δ
• Suy ra dδ = 2πf 0 ( P - P )dδ (4 - 1)
0

dt

11/9/2010

H

∫

δ0

m

e

NDT
11


4.3 Phương pháp diện tích
• Khi khi δ= δmax Lúc đó
Pm<Pe=>Pa<0 tạo ra năng
lượng giảm tốc là
δ max

∫ ( P − P )dδ = A2 (4 - 4)
δ1

• Khi Pm>Pe => Pa>0 tạo ra
năng lượng tăng tốc chứa
trong rotor là
δ1

∫ (P
δ0

m1

- Pe )dδ = A1 (4 - 3)

11/9/2010

e

m1

• Kết quả là rôtor dao động
xung quanh điểm b
• Htđ vẫn còn giữ được ổn
định khi A1≤A2
• Góc δmax được xác định sao
cho:

A1 = A 2 (4 - 5)

NDT
12


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
∫

δ1

• A. Khi có sự tăng lên đột
ngột của công suất đầu
vào:

A1 = Pm1 ( δ 1 − δ 0 ) −

– Dùng để xác định: Lượng

công suất lớn nhất thêm
vào Pm mà vẫn còn duy trì
được tính chất ổn định

• Lấy tích phân ta có

A2 =

∫

δ max

δ1

δ0

Pmax sin δ dδ = A2

Pmax sin δ dδ − Pm1 ( δ max − δ 1 )

Pm1 (δ max − δ 0 ) = Pmax (cos δ 0 − cos δ max )
• Thay Pm1=Pmaxsinδmax

(δ max − δ 0 ) sin δ max + cos δ max = cos δ 0 (4 - 6)
Pm0

11/9/2010

• Phương trình trên là phương
trình đại số phi tuyến, do đó

NDT
có thể được giải bằng
13


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Khi đã tính được δmax thì ta
tính được công suất Pm có
thêm vào mà vẫn giữ được
ổn định
Pm1 = Pmax sin δ 1 (4 - 7)
– trong đó

δ 1 = π − δ max (4 - 8)

• Lúc đó phương trình (4-6)
được viết như sau: f(δmax)=c
• Sử dụng phương pháp
Newton-Raphson (xem lại
phương pháp lặp N-R)
11/9/2010

• Bắt đầu từ một giá trị ban
đầu π/2<δmax< π
∆δ

k

max

(

• Trong đó:
hàm của (4-6)
df
dδ

k

max δ ( k ) max

)

c − f δ ( k ) max
=
(4 - 9)
df
dδ k max δ ( k ) max

(

df
dδ max

là đạo

)

= δ ( k ) max − δ 0 cosδ ( k ) max (4 - 10)

δ ( k +1) max = δ ( k ) max + ∆ δ ( k ) max

• Và
• Quá trình sẽ dừng lại khi

δ ( k +1) max − δ ( k ) max ≤ ε
NDT
14


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• B. Khi ngắn mạch ba pha
ở thanh góp đầu cực MPĐ

∫

δc

δ0

• Khi NM ở đầu cực mpđ, thì
gần như không có công
suất truyền tải về phía
thanh góp vô cùng lớn.

Pm dδ =

∫

δ max

δc

( Pmax sin δ − Pm ) dδ

Pm ( δ c − δ 0 ) = Pmax ( cos δ c − cos δ max ) − Pm ( δ max − δ c )

cos δ c =

Pm
( δ max − δ 0 ) + cos δ max (4 - 9)
Pmax

• Muốn giải được ta phải
dùng phương pháp lặp
11/9/2010

NDT
15


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Dùng để tính góc cắt tới hạn và thời gian cắt tới hạn
H d 2δ
= Pm − Pe = Pm ( < −Pe = 0 )
2
πf 0 dt
d 2 δ πf 0
=
Pm

2
dt
H
t
πf
dδ πf 0
=
Pm ∫ dt = 0 Pm t
0
dt
H
H
πf 0
δ=
Pm t 2 + δ 0 (4 - 10)
2H
Nếu biết δ c là góc tới hạn, thì thời gian cắt tới hạn là
11/9/2010

tc =

2 H (δ c − δ 0 )
(4 - 11)
πf 0 Pm
NDT
16


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ 1: Cho 1 MPĐ đồng bộ cực ẩn nối với HTĐ có các

thông số như sau
– Xd’=0,3 (pu), Xmba=0,2 (pu), Xl1=Xl2=0,3 (pu)
– H=3,5s, f0 =50Hz.
– MPĐ được nối với thanh góp vô cùng lớn có điện áp V=1/_0 (pu),
– tải 0,55 (pu), với cosϕ=0,8 chậm sau
– Tính thời gian cắt tới hạn để MPĐ còn giữ được ổn định khi có
ngắn mạch đầu cực. (Pm=0,55pu)
– ( tính toán tương tự nhưng Z1 =Z2 =0,01+j0,3)
– ( Nhận xét khi đường dây có R,X,B thì tính toán ra sao?)

Thanh góp vô
cùng lớn

11/9/2010

NDT
17


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Gợi ý:
• Lập sơ đồ thay thế HTĐ
• Tính công suất tải, tính dòng điện chạy trên
đ/d, tính điện áp đầu cực
• Tính đặc tính công suất (chú ý các trường
hợp khi có R, và B)
• Dựa vào công thức 4-8,9,10,11 để tính δc và
từ đó tính tc

11/9/2010

NDT
18


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• C. Khi ngắn mạch trên • Giả sử rằng, điểm
đường dây
ngắn mạch trên đường
dây, và giả sử rằng Pm
là không đổi. Lúc đó
vẫn có một lượng công
suất truyền tải về phía
thanh góp vô cùng
lớn.Thì đặc tính công
suất có dạng như hình
vẽ

11/9/2010

NDT
19


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Đặc tính công suất trước sự cố:
P1 =

E' V
X1

sin δ = P1max sin δ

• Đặc tính công suất khi sự cố:
P2 =

E' V
X2

sin δ = P2 max sin δ

• Đặc tính công suất sau sự cố:
P3 =

E' V
X3

sin δ = P3 max sin δ

• Phương trình cân bằng diện tích:
δ
δ
A = P (δ − δ ) − ∫ P
sin δdδ = ∫
P
sin δdδ −P ( δ
δ
δ
c

1

m

c

0

2 max

0

cos δ c =
11/9/2010

max

3 max

m

max

− δ c ) = A2

c

Pm ( δ max − δ 0 ) + P3 max cos δ max − P2 max cos δ 0
P3 max − P2 max

NDT
20


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ứng dụng tính góc cắt lớn nhất khi biết δmax
δ max = π − δ '0
−1 

Pm 


δ '0 = sin 

 P3 max 
δ’0

Pm ( δ c − δ 0 ) −
cos δ c _ max
11/9/2010

δc

∫δ

0

P2 max sin δdδ =

δ max

∫δ

δc_max

P3 max sin δdδ −Pm ( δ max − δ c )

c

Pm ( δ max − δ 0 ) + P3 max cos δ max − P2 max cos δ 0
=
P3 max − P2 max
NDT
21


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ 2
• Cho HTĐ như hình vẽ, H=5s, f=60Hz, x’d=0,3 (pu), công
suất truyền tải về phía thanh góp vô cùng lớn: Pe=0,8 (pu),
Qe=0,074 (pu), điện áp V=1/_00(pu), Xl1=Xl2=0,3 (pu),
Xmba=0,2(pu)
• Khi có ngắn mạch giữa đường dây 1, sau khi ngắn mạch
đường dây 1 bị cắt ra. Tính góc cắt lớn nhất để htđ vẫn còn
giữ được ổn định?
• (Khi đường dây có R,X,B? )

11/9/2010

NDT

22


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• Ví dụ:3
• Cho HTĐ như hình vẽ, H=4,5s, f=50Hz, x’d=0,28 (pu),
Pe=0,78 (pu), Qe=0,08 (pu), điện áp V=1/_20(pu),
Xl1=Xl2=0,27 (pu), Xmba=0,2(pu)
• Khi có 1 ngắn mạch đầu cực, tính góc cắt lớn nhất và thời
gian loại trừ sự cố lớn nhất
• Khi có ngắn mạch trên đường dây 1, điện kháng tại chỗ
ngắn mạch là Zsc=j0,01 (pu), sau khi ngắn mạch đường dây
1 bị cắt ra. Tính góc cắt lớn nhất?

11/9/2010

NDT
23


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• BiẾN ĐỔI SAO TAM GIÁC
• Z1=(Z12*Z13)/(Z12+Z23+Z31)
• Z2=(Z12*Z23)/(Z12+Z23+Z31)
• Z3=(Z31*Z23)/(Z12+Z23+Z31)

Z1

Z2
Z3

Z12

• Z12=Z1+Z2+(Z1*Z2)/Z3
• Z23=Z2+Z3+Z2*Z3/Z1
• Z31=Z1+Z3+ Z1*Z3/Z2
11/9/2010

Z31

Z23

NDT
24


4.3 Phương pháp cân bằng diện tích
• D. Ứng dụng với HTĐ gồm hai MPĐ
– Xét HTĐ gồm hai MPĐ như hình vẽ:
|Vg1|

E’1∠δ1

~
H1

XL

Xd’1

|Vg2|

E’2 ∠δ2
Xd’2

~

H2

– Phương trình chuyển động cho từng máy phát

H 1 d 2δ 1
= Pm1 − Pe1
2
πf 0 dt
H 2 d 2δ 2
= Pm 2 − Pe 2
2
πf 0 dt

11/9/2010

NDT
25