Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở lý thuyết điều khiển tự động
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 39 trang )
Trường Đại họcttt
Trường đại học Điện Lực
Khoa công nghệ tự động
ĐỒ ÁN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
TỰ ĐỘNG
Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ HƯƠNG SEN
Sinh viên thực hiện : Lê Đức Vượng
Lớp: Đ7 – CNTĐ2
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Hà Nội – 2014.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 2
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Đề bài:
Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt:
W(s)=e-τs.
K=5*63=315,
T1=5*63=315,
T2=50,
τ=0,
Yêu cầu:
1. Vẽ và phân tích các đương đặc tính thời gian, đặc tính tần số của lò điện trở.
2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển:
-
P
-
PI
-
PID
3. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp có tải . Biết đặc tính tải
có dạng xung vuông, độ rông xung 40s, chu kỳ 50s.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 3
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Mục lục
Mục lục.......................................................................................................................................................................................... 4
LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................................................................................... 4
CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU................................................................................................. 5
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN....................................................................................................................... 12
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ TẢI.................35
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự Động Hóa
có mặt ngày càng nhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sống hàng ngày.
Trong công nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng năng xuất, chất lượng sản phẩm với
thời gian ngắn nhất mà lại tốn ít nhân công. Trong đời sống, nó làm cho cuộc sống
của con người tiện nghi hơn.
Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cần xác
định các thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống một cách tối
ưu và đặc biệt phải thiết kê bộ điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định và
chính xác.
Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động. Đồ án
này của em sẽ nêu ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt của
đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước và từ đó xác định đối tượng có ổn định hay
không.Thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ
thống.
Trong quá trình thực hiện đồ án em cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡ thầy cô
và các bạn trong lớp đã có góp ý cho đồ án của em hoàn thiện hơn.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ý kiến của thầy
cô và các bạn để cho đồ án này ngày càng hoàn thiện hơn.
Em xin cảm ơn cô giáo Phạm Thị Hương Sen ,người đã giúp đỡ em trong suốt
thời gian làm đồ án này.
Em xin trân thành cảm ơn !!!
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 4
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU
1. Đặc tính thời gian
1.1. Định nghĩa
Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả tín hiệu ra của hệ thống khi tín hiệu đầu
vào là xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị.
a) Hàm quá độ:
Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khâu đó khi tín hiệu đầu vào là hàm
1(t).
Ký hiệu:h(t)
Biểu thức:
b) Hàm trọng lượng :
Hàm trọng lượng của một khâu là phản của khâu đó khi tín hiệu đầu vào
là
xung đizắc.
1.2. Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian của là lò điện trở có
hàm truyền đạt :
W(s)=
Sử dụng phầnmềm matlab 7.11.0 để vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 5
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Khai báo đối tượng cần khảo sát:
Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:
>> num=315;
>>den=[15750 365 1];
>>w=tf(num,den);
>>impulse(W);
a) Hàm quá quá độ h(t):
h(t) = )
=315(1-+)
Step Response
300
250
System: w
Rise Time (sec): 707
System: w
Settling Time (sec): 1.29e+003
Amplitude
200
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
Time (sec)
Đồ thị hàm quá độ
Phân tích :
Nhìn vào đồ thị ta thấy :
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 6
1200
1400
1600
1800
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
-
Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.
-
Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 315.
-
Thời gian tang tốc tr = 707s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống
tang từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập.
Thời gian ts = 1290s (Setting time) là thời gian quá độ của hệ thống,được
-
xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt
hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ = 2%.
-
Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 0%.
-
Sai số xác lập δ = 0.
b) Hàm trọng lượng:
g(t) = =
=315(
Im
pulseR
esponse
0.7
0.6
A
m
plitude
0.5
S
ystem
:w
P
eakam
plitude: 0.617
At tim
e(sec): 110
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
S
ystem
:w
S
ettlingT
im
e(sec): 1.4e+003
500
1000
1500
T
im
e(sec)
Đồ thị hàm trọng lượng
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 7
2000
2500
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
2.Đặc tính tần số
Mô tả sự thay đổi của tỷ số biên độ tín hiệu ra và tín hiệu vào ,sự thay đổi góc pha
giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tác động tần số thay đổi.
Hàm truyền tần số là
Thay s=jω vào hàm truyền đạt
Đặc tính biên độ tần số A(ω)
Đặc tính pha tần số
Đặc tính nyquist là mô tả đường đặc tính W(jω).
Đường đặc tính đồ thị bode là đường đặc tính tần biên pha trên tham logarit.
2.1. Đặc tính Nyquist.
a) Định nghĩa.
Là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(jω) trong hệ tọa độ cực ( phần thực P(ω),
phần ảo Q(ω)) khi ω thay đổi từ - ∞ → + ∞.
b) Vẽ và phân tích đặc tính nyquist.
Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:
>>num=315;
>>den=[15750 365 1];
>>w=tf(num,den);
>>nyquist(w)
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 8
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
N
yquist Diagram
200
150
Imaginary Axis
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
R
eal Axis
Đồ thị Nyquist
Phân tích:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
-
Do lò điện trở có hàm truyền đạt là một khâu bậc 2 nên đồ thì Nyquist chỉ
đi qua 2 góc phần từ thứ II và thứ III khi ω tăng từ 0 → +∞.
-
Hàm truyền đạt của vòng hở có 2 nghiệm cực năm bên trái mặt phẳng
phức. Biểu đồ Nyquist không bao điểm N(-1 j0).
-
Hệ ổn định.
2.2. Đặc tính đồ thị Bode.
a) Định nghĩa.
Là đồ thị gồm hai thành phần;
-
Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của
đáp ứng biên độ L(ω) theo tần số ω.
L(ω) = 20lgA(ω).
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 9
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
L(ω) là đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB (decibel).
-
Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha theo
tần số.
Đặc tính tần số của hệ thống có các thong số quan trọng sau đây:
Đỉnh cộng hưởng (Ap): là giá cực đại của A(ω).
Tần số cộng hưởng (ωp): là tần số tại đó có đỉnh cộng hưởng.
Tần số cắt biên (ωc): là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1 ( hay bằng
dB).
A(ωc) = 1.
Hay L(ωc) = 0.
Tần số cắt pha (ω-п): là tần số tại đó pha của đặc tính tần số bằng –п ( hay -180 o).
b) Vẽ và phân tích đặc tính đồ thị Bode.
Ta dùng lệnh margin để tìm dự trữ biên và dự trữ pha.
Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:
>>num=315;
>>den=[15750 365 1];
>>w=tf(num,den);
>>margin(w)
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 10
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Bode Diagram
Gm= Inf dB(at Inf rad/sec) , Pm= 9.38 deg (at 0.141 rad/sec)
60
Magnitude (dB)
40
20
0
-20
-40
0
Phase (deg)
-45
-90
-135
-180
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
Frequency (rad/sec)
Đồ thị Bode
Phân tích:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
-
Độ dự trữ biên
-
Độ dự trữ pha , tại tần số cắt pha
-
Hệ ổn định.
.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 11
ω-π= 0.141rad/s
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.
1. Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng
1.1. Đánh giá chất lượng ở trạng thái xác lập.
+) Sai số xác lập()
Xét hệ có sơ đồ tổng quát như hình bên
Ta có: E(t)=r(t)-Y(t)
+) Đánh giá sai số xác lập dựa trên hàm quá độ.
Ta có: E(s)=R(s)-Y(s)
Trường hợp với vòng phản hồi đơn vị làm tương tự ta có:
1.2. Đánh giá chất lượng ở trạng thái quá độ.
+) Đánh giá dựa trên hàm quá độ
Từ sai số cho trước 5%(. Trong đồ án ta chọn sai số
Kẻ hành lang sai số: Yxl + 2%.Yxl và Yxl - 2%.Yxl
+) Thời gian quá độ: tqd
+) Độ quá điều chỉnh(: Đặc trưng cho dao động của hệ :
+) Thời gian tăng tốc: là khoảng thời gian từ khi có sự tác động của đầu vào đến
khi tín hiệu đầu ra lần đầu tiên đạt đến 90% giá trị xác lập.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 12
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Thời gian tăng tốc đặc trưng cho tốc độ đáp ứng của bộ điều khiển.
+) Thời gian lên đỉnh(thời gian có độ quá điều chỉnh lớn nhất): t max.
2. Các quy luật điều khiển cơ bản
2.1. Bộ điều khiển P
Có hàm truyền là :
Trong đó Kp là hệ số khuếch đại của quy luật. Theo tính chất của khâu khuếch đại
(hay khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào.
Điều này nói lên ưu điểm của khâu khuếch đại là có độ tác động nhanh. Vì vậy,
trong công nghiệp, quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng. Tuy nhiên,
nhược điểm cơ bản của khâu tỉ lệ là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thống
điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh. Để giảm giá trị sai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số
khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể làm hệ
thống mất ổn định.
Quy luật tỉ lệ thường được dùng cho những hệ thống cho phép tồn tại sai lệch tĩnh.
K càng lớn thì sai số xac lập càng nhỏ.
Nếu tăng KP thì rõ ràng sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng
quá, khi đó hệ thống sẽ mất tính ổn định vì vậy phải lựa chọn thong số cho phù hợp.
2.2. Bộ điều khiển PI
Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết
hợp quyluật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân.
Hàm truyền có dạng :
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 13
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Trong đó: Kp là hệ số khuếch đại
TI = KP/ KI là hằng số thời gian tích phân
Hàm truyền tần số của quy luật PI:
Đồ thị bode
Đồ thị bode của khâu PI
Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy
luật tích phân.
Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được
chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ. Tuy nhiên, do có thành phần tích
phân nên độ tác động của quy luật bị chậm đi. Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác
động liên tục mà hệ thống điều khiển lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI
không đáp ứng được.
2.3. Bộ điều khiển PID
Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép
thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ vi tích phân. Có
thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ tác động của hệ thống.
Hàm truyền có dạng :
Trong đó: KP là hệ số khuếch đại
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 14
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
TI = KP /KI là hằng số thời gian tích phân
TD = KD KP là hằng số thời gian vi phân
Hàm truyền tần số:
Về tốc độ tác động, quy luật PID còn có thể nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ. Nói tóm lại,
quy luật PID là hoàn hảo nhất. Nó đáp ứng được yêu cầu về chất lượng của hầu hết
các quy trình công nghệ nhưng việc hiệu chỉnh các tham số của nó rất phức tạp, đòi
hỏi người sử dụng phải có một trình độ nhất định. Vì vậy, trong công nghiệp, quy
luật PID chỉ sử dụng ở những nơi cần thiết, khi quy luật PI không đáp ứng được yêu
cầu về chất lượng điều chỉnh.
Đồ thị bode:
Đồ thị bode của khâu PID
Nhận xét: Đây là quy luật điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác độ sai số
xác lập nhỏ, độ quá điều chỉnh có thể điều chỉnh được. Nhưng lại nhạy cảm với
nhiễu và việc điều chỉnh 3 thông số trên rất phức tạp.
Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch các mạch điện, điện
tử… hoặc tạo ra bằng các bộ điều khiển mềm trong máy tính.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 15
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Bộ điều khiển PID thường được chế tạo dưới dạng các bộ điều khiển chuyên dụng
và có thể được tích hợp trong các bộ điều khiển khác như PLC, biến tần…
2.4. Mô hình điều khiển
Ta có mô hình khiển với phản hồi âm . Bộ điều khiển PID được ghép nối tiếp với
đối tượng:
Mô hình trên matlab:
3. Các phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển.
3.1. Phương pháp thủ công.
Là phương pháp điều chỉnh thiết đặt giá trị đầu tiên của Ki và Kd bằng không.
Tăng dần Kp cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động, sau đó Kp có thể
được đặt tới xấp xỉ một nửa giá trị đó để đạp đạt được đáp ứng "1/4 giá trị suy
giảm biên độ".
Sau đó tăng Ki đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời
gian xử lý. Tuy nhiên, Ki quá lớn sẽ gây mất ổn định. Cuối cùng, tăng Kd, nếu cần
thiết, cho đến khi vòng điều khiển nhanh có thể chấp nhận được nhanh chóng lấy lại
được giá trị đặt sau khi bị nhiễu. Tuy nhiên, Kd quá lớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 16
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
lố.Một điều chỉnh cấp tốc của vòng điều khiển PID thường hơi quá lố một ít khi tiến
tới điểm đặt nhanh chóng; tuy nhiên, vài hệ thống không chấp nhận xảy ra vọt lố,
trong trường hợp đó, ta cần một hệ thống vòng kín giảm lố, thiết đặt một giá trị Kp
nhỏ hơn một nửa giá trị Kp gây ra dao động.
Sai số xác lập
Tham số
T.gian tăng
Độ quá điều chỉnh
T.gian quá độ
(tăng)
(Rise time)
(Overshoot)
(Settling time)
(Steady-state
err)
KP
Giảm
Tăng
Ít thay đổi
Tăng
KI
Giảm
Tăng
Tăng
Không xác định
KD
Ít thay đổi
Giảm
Giảm
Thay đổi ít
3.2. Phương pháp ZEIGLER-NICHOLS.
Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với
tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như hình
Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ
điều khiển P, PI, PID theo bảng sau:
Thông số
KP
TI
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 17
TD
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
P
T2/(T1.K)
∞
0
PI
0,9. T2/(T1.K)
T1/0,3
0
PID
1,2. T2/(T1.K)
2T1
0,5T2
3.3. Sử dụng công cụ SISOTOOL.
Sisotool là công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp một đầu
vào, một đầu ra. Các khâu hiệu chỉnh như sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD,
PID đều có thể thiết kế được với sự trợ giúp của công cụ này. Tuy nhiên, Sisotool
không phải là công cụ thiết kế tự động mà chỉ là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy
người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyết điều khiển tự động, nắm được bản chất của
từng khâu hiệu chỉnh thì mới sử dụng được công cụ này.
Trong đồ án ta sử dụng Matlab 7.11.0
Trình tự thiết kế
Bước 1: Khai báo đối tượng điều khiển G, phản hồi H, giá trị đặt F
Trong cử sổ conmand windows ta khai báo
>> g=tf([315],[15750 365 1]);
>> sisotool;
Xuất hiện hộp thoại Control and Estimation Tools Manager và hộp thoại SISO
Design for SISO Design Task.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 18
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Bước 2: Nhập đối tượng điều khiển vào Sisotool
Trong hộp thoại Control and Estimation Tools Manager, chọn thẻ Archtiture :
Nhập dữ liệu cho đối tượng điều khiển : Chọn System Data → Browse.
Trong thẻ Import model for ta chọn các khối G, H, C, F trong hệ thống điều khiển để
nhập dữ liệu.
System Data
+ Đối tượng điều khiển G: g
+ Phản hồi H : 1
+ Giá trị đặt : 5.
+ Khâu hiệu chỉnh C : chưa thiết kế nên để bằng 1.
Trong hộp thoại SISO Design for SISO Design Task lúc này xuất hiện các đồ thị đặc
tính của hệ thống sau khi được nhập dữ liệu : Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống mở,
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 19
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
biểu đồ Bode của hệ thống mở ( có độ dữ trữ pha và dự trữ biên ), biểu đồ Bode của
hệ kín.
Hộp thoại
Design for
Design Task
SISO
SISO
Để xem đáp
độ của hệ
chọn
Response to
Command
ứng quá
kín
ta
Analsis→
Step
Bước
3:
bộ
điều
PI, PID
Thiết kế
khiển P,
Trở lại hộp
thoại
Control and Estimation Tools Manager → chọn thẻ Automated Tuning, trong mục
Design method chọn PID Tuning.
Thẻ Automated Tuning
Thẻ Compensator hiện giá trị của bộ điều chỉnh C ( hiện tại bẳng 1 ).
Chọn loại của bộ điều khiển :
+P:
+ PI :
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 20
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
+ PID :
+ PIDF :
Trong thẻ Tuning method ta lựa chọn thuật toán thiết kế:
+) classical design formula(sử dụng các thuật toán để thiết kế)
+) robust response time(sử dụng công cụ có sẵn của Matlab)
Với mỗi thuật toán ta sẽ thu được đáp ứng đầu ra khác nhau. Trong đồ án ta lựa
chọn công cụ Ziegler-Nichols step response (classical design formula)
4. Ứng dụng thiết kế.
Ta sử dụng phương pháp ZEIGLER-NICHOLS để thiết kế bộ điều khiển:
Thông số
P
KP
0.041028
KI
0
KD
0
PI
0.0368492
0.00043352
0
PID
0.0485548
0.00086705
0.6797672
Tất cả các tham số KP, KI, KD được tìm bằng công cụ SISOTOOL.
Trong thẻ Tuning method ta lựa chọn classical design formula .Trong thẻ Formula
ta lựa chọn Ziegler-Nichols step response.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 21
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
4.1. Bộ điều khiển P.
Với KP = 0.041028, KI=0, KD=0.Mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink:
3
1
5
1
3
1
5
s
+
1
5
0
s
+
1
T
r
a
n
s
fe
rF
c
n
T
r
a
n
s
fe
rF
c
n
1
K
S
te
p
K
p
Trong cửa sổ Command Window ta gõ lệnh:
>> num=315;
>> den=[15750 365 1];
>> Kp=0.041028;
>> w=tf(num,den);
>> who=Kp*w;
>> wkin=feedback(who,1);
>> step(wkin)
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 22
S
c
o
p
e
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Ta có đáp ứng quá độ là:
System: wkS
in
tepR
esponse
Peak amplitude: 1.17
Overshoot (%): 26.4
At time(sec): 113
1.4
1.2
System: wkin
Final Value: 0.928
Amplitude
1
System: wkin
Rise Time(sec): 48.8
System: wkin
SettlingTime(sec): 283
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Tim
e(sec)
Đồ thị đáp ứng quá độ P
Phân tích :
Nhìn vào đồ thị ta thấy :
-
Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.
-
Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.928.
-
Thời gian tăng tốc tr = 48.8s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống
tăng từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập.
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 23
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
-
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
Thời gian ts = 283s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được
xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt
hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ = 2%.
-
Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 26.4%.
-
Biên độ đỉnh (Peak amplitude) 1.17.
Nhận xét :
Ta thấy thời gian quá độ tương đối nhỏ nhưng độ quá điều chỉnh vướt quá yêu
cầu thiết kế > 20%. Hệ thống chưa đạt yêu cầu về chất lượng thiết kế. Ta cần hiệu
chỉnh lại bộ điều khiển để làm giảm độ quá điều chỉnh.
Ta hiệu chỉnh lại như sau: KP=0.0159112398182093, KI= 0, KD= 0.
Trong cửa sổ Command Window ta gõ lệnh:
>> num=315;
>> den=[15750 365 1];
>> Kp=0.0159112398182093;
>> w=tf(num,den);
>> who=Kp*w;
>> wkin=feedback(who,1);
>> step(wkin)
Ta có đáp ứng quá độ là:
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 24
Đồ án lý thuyết điều khiển tự động
Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
System
:w
kin
Peak am
plitude: 0.916
S
tepR
esponse
O
v
ershoot (%
): 9.88
At tim
e(sec): 199
1
0.9
System
:w
kin
R
is
im
e(sec): 94.2
0
.8eT
System
:w
kin
SettlingT
im
e(sec): 304
A
m
plitude
0.7
System
:w
kin
Final Value: 0.834
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
T
im
e(sec)
Đồ thị đáp ứng quá độ P đã hiệu chỉnh
Phân tích :
Nhìn vào đồ thị ta thấy :
-
Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.
-
Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.834.
-
Thời gian tăng tốc tr = 94.2s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống
tăng từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập.
-
Thời gian ts = 304s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được
xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt
hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ = 2%.
-
Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 9.88%.
Nhận xét :
Ta thấy thời gian quá độ tăng nhưng không nhiều (vẫn nhỏ hơn rất nhiều so với
hệ lúc đầu khi chưa có bộ điều khiển) và độ quá điều chỉnh đã thỏa mãn yêu cầu
thiết kế 10%.
Kết luận : Hệ thống đạt yêu cầu về chất lượng thiết kế
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 25
