THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM 2011

========================================
TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011
========================================
SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
------------------------------------------

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM 2011
MÔN TOÁN – KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

======================================
Ngày thi: 17 – 4 – 2011.
I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả thí sinh).
Câu I ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 + 2(m+1)x2 + 2m + 3 có đồ thị là (Cm), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = -2 .
2. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu II ( 2,0 điểm).
1. Giải phương trình: 1 − sin x + cos x = 0. .
2. Giải phương trình: 4x3 + 12x2 + 12x + 2 = 3 4 x + 8 .
π
4

π
)dx .
4
0
Câu IV ( 1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của
hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
x −1+ 2 x − 3
Câu V ( 1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

.
1+ x − 3
II. PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần A hoặc Phần B)
Phần A( Theo chương trình Chuẩn)
Câu VI.a ( 2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ ABC có A(0;2), đường trung tuyến và đường cao xuất phát
từ B lần lượt có phương trình là 5x + 4y – 15 = 0 và 2x + y – 6 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, tính độ dài đường phân giác trong AD của ∆ ABC. Biết
A(1; -1;1), B(-1;1;0) và C(-3; -1; 1).
Câu VII.a ( 1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức z, biết z -1 = 1 - 2 i.
Phần B ( Theo chương trình Nâng cao)
Câu VI.b ( 2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I(2; - 1) và đường thẳng ( ∆ ): 3x – 4y + 5 = 0. Viết phương
trình đường tròn (C) có tâm I và cắt ( ∆ ) tại hai điểm A và B sao cho AB = 8 .
2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ∆ ABC có A(0;2;3) và phương trình hai đường trung tuyến
x = 3 + t
x − 2 y − 6 z +1

=
=
là
và  y = 2 − 4t . Tìm tọa độ các đỉnh B,C của ∆ ABC.
−2
2
1
z = t

Câu VII.b ( 2 điểm). Giải bất phương trình log x 2 > log 2x 2.
Câu III ( 1,0 điểm). Tính tích phân I =

∫x

2

sin( x +

---------------------------------Hết --------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN />
------------------------------------------------------------------------------------

1