25 de luyen thi dai hoc

Trường THPT Thanh Bình 2
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2
ĐỀ SỐ 2

Phan Công Trứ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành
mợt tam giác đều.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sin3x+cosx)=sin2x-sinx(1)
2gair (2)
Câu III (1,0 điểm)
1
5x
dx
Tính I = ∫0 2
( x + 4) 2
Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc
của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mợt mp(P) chứa BC và vng góc với
a2 3
AA’, cắt hình lăng trụABC.A’B’C’ theo mợt thiết diện có diện tích bằng
. Tính thể tích khối
8

lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng:
3 + 4x + 3 + 4 y + 3 + 4z ≥ 6
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(−3 ; 1), C(4 ; −2).Viết phương trình
đường phân giác trong của góc A.
2. Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(−1 ; 4 ; 2) và hai mp :
(P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0
(Q): x – y + z + 1 = 0
Tìm tọa đợ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P). Tìm tọa đợ điểm C nằm trên
mp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6), B(2 ; 5). Tìm trên d
điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đởi và ln
thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến
mp(ABC) là lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011


Trường THPT Thanh Bình 2

Phan Công Trứ

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác
nhau.

Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011