bai tap bao toan co nang hay

BIẾN THIÊN CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật m=1kg từ độ cao h=240m rơi xuống đất với vận tốc ban đầu v0=14m/s.
a) Tính cơ năng tại lúc rơi.
b) Tính vận tốc lúc chạm đất.
c) Sau khi đi đến mặt đất, vật đi sâu vào đất một đoạn s=0,2m. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng
lên vật. Coi ma sát của không khí là không đáng kể. Cho g=10m/s2.
Bài 2: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng 30o,đến chân dốc vật tiếp tục chuyển
động trên mặt phẳng ngang. Biết hệ số ma sát µ1=µ2=0,1. Độ cao mặt phẳng nghiêng là h=1m. giải
bài toán bằng biến thiên cơ năng
a. Tính vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng
b. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang cho đến khi vật dừng lại
Bài 3: Một vật khối lượng m bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A một mặt phẳng nghiêng AB dài
10 mét và nghiêng một góc 450 so phương ngang. Biết hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là µ1=0,1.
Cho g=10m/s2. Giải bài toán theo biến thiên cơ năng
a) Tính vận tốc của vật tại chân dốc B.
b) Khi đến B, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát µ2=0,2. Tính độ dài quãng
đường mà vật đi được trên mặt phẳng ngang cho tới khi vật dừng lại
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao
1

1m. Biết hệ số ma sat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 3 , lấy g = 10ms-2.
1. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân
dốc;
2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;
3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định
hệ số ma sát trên đoạn đường BC này.
Bài 5: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết
dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là 30o, hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01.
Dùng các định luật bảo toàn, tính:
a. Gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc.
b. Vận tốc của xe ở chân dốc.

Bài 6: Một vật B có khối lượng m được gắn vào một đầu dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua một ròng
rọc nhẹ. Đầu kia của dây gắn với một vật A có khối lượng 2m. A chuyển động không ma sát trên mặt
phẳng ngang. B chuyển động thẳng đứng. Đoạn dây phía A dài 0,8m. Đoạn dây phía B dài 0,2m. Giả sử
ban đầu hệ đứng yên. Cho g =10m/s2.
Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Hãy tính vận tốc của A khi A tới mép bàn. Tính gia tốc và
thời gian mỗi vật đã chuyển động.
Bài 7: Hai vật có khối lượng tổng cộng m1+m2=3 kg
được nối với nhau bằng dây qua ròng rọc nhẹ.
Buông cho các vật chuyển động, sau khi đi được
quãng đường s=1,2 m mỗi vật có vận tốc v=2m/s.
bỏ qua ma sát. Dùng định luật bảo toàn cơ năng,
tính m1 và m2. Cho g=10m/s2
Bài 8: Hai vật m1=2kg, m2=3kg nối với nhau bằng
1 sợi dây qua ròng rọc hình vẽ. cho α=300.
Ban đầu m1và m2 ngang nhau và cách chân mặt
phẳng nghiêng một đoạn h0=3m. Tính thế năng và
độ biến thiên thế năng của hệ hai vật ở vị trí ban đầu và
vị trí m1 đi xuống được 1 đoạn h1=1m nếu:
a. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng


b. Chọn gốc thế năng ở độ cao ban đầu của 2 vật

Bài 9: Hòn bi khối lượng 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l=1,8m. kéo hòn bi ra khỏi
vị trí cân bằng để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng 1 góc α=600 rồi thả không vận tốc ban đầu.
a. Tính vận tốc của hòn bi khi nó qua vị trí cân bằng, và lực căng T tại vị trí đó
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1(OO1=60cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm
cao nhất B. Tính góc β?
c. Khi hòn bi trở về đến C thì dây treo bị đứt. tìm độ lớn vận tốc lúc viên bi chạm đất. Biết
rằng điểm treo O cách mặt đất 2,3m. bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2.

α
Bài 10: Một quả cầu có khối lượng m lăn không vận tóc đầu từ
nơi có độ cao h, qua một vòng xiếc bán kính R. Bỏ qua ma sát.
a. Tính lực do quả cầu nén lên vòng xiếc ở vị trí M, xác định bởi
góc α (hình vẽ 5 )
b. Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vượt qua hết vòng xiếc.
N = mg (

Hình 5

2h
− 2 − 3cosα )
R
; b. h ≥ 2,5R

ĐS: a.
Bài 11: Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn cố định bán kính R,
r

vật truyền vận tốc đầu v0 theo phương ngang (Hình 6).
a. Xác định v0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban đầu.
b. Khi v0 thoã mãn điều kiện câu a, định vị trí α nơi vật rời khỏi bán cầu
2
0

2 v
arccos ( +
)
v ≤ gR

3 3 gR
ĐS: a. 0
. b.

α0

•

Bài 12: Một quả cầu khối lượng 2,0kg chuyển động với vận tốc 3,0m/s tới va chạm
xuyên tâm vào quả cầu thứ hai khối lượng 3,0kg đang chuyển động với vận tốc
1,0m/s cùng chiều với quả cầu thứ nhất. Hãy xác định vận tốc của hai quả cầu sau
khi va chạm trong trường hợp:
a. hai quả cầu va chạm hoàn toàn đàn hồi.
b. hai quả cầu va chạm mềm. Khi đó nhiệt lượng toả ra trong quá trình va
chạm bằng bao nhiêu?
VA CHẠM ĐÀN HỒI VÀ KHÔNG ĐÀN HỒI
Bài 1: Quả bóng thứ nhất khối lượng 1,6kg chuyển động với vận tốc 5,5m/s đến va chạm vào quả bóng
thứ hai khối lượng 2,4kg đang chuyển động cùng phương, cùng chiều với quả bóng thứ nhất với vận tốc
2,5m/s. Sau va chạm cả hai quả bóng đều tiếp tục chuyển động theo hướng cũ, quả bóng thứ nhất có vận
tốc 1,9m/s và quả bóng thứ hai có vận tốc 4,9m/s. Va chạm giữa hai quả cầu có phải là va chạm đàn hồi
không?

Bài 2: Một vật có khối lượng m1 = 3kg chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào một vật đứng yên


có khối lượng m 2 = 2kg . Coi va chạm là xuyên tâm và hoàn toàn không đàn hồi. Tìm nhiệt lượng toả ra
khi va chạm.
Bài 3: Vật M1 khối lượng 3,2kg chuyển động với tốc độ 15m/s va chạm xuyên tâm đàn hồi với vật M 2
khối lượng 4,8kg đang đứng yên. Tìm tốc độ của các vật sau va chạm.
Bài 4: Xe đẩy thứ nhất khối lượng 13,6kg chuyển động với vận tốc 1,24m/s va chạm đàn hồi xuyên tâm

với xe đẩy thứ hai khối lượng 48,4kg. Sau va chạm, xe đẩy thứ nhất có vận tốc 4,596m/s. Tìm vận tốc
trước va chạm của xe đẩy thứ hai.
Bài 5: Xe đẩy thứ nhất có khối lượng 36,9kg chuyển động theo chiều dương với vận tốc 9,51m/s va
chạm đàn hồi với xe đẩy thứ hai khối lượng 3,8kg đang chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc
1,84m/s. Tìm vận tốc sau va chạm của mỗi xe.
Bài 6: Một viên đạn khối lượng=500g bay với vận tốc v=1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối
lượng 1 tấn đang bay cùng phương với vận tốc V=720km/h. tính nhieetj lượng tỏa ra trong 2 trường hợp
a. V và v cùng chiều
b. V và v ngược chiều
Bài 7: Hai hòn bi A và B có khối lượng m1=150g và m2=300g dduwwocj treo bằng hai sợi dây khối
lượng không đáng kể cùng chiều dài l=1 m(hình vẽ 1). Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang rồi thả
nhẹ đến va chạm vào bi B. sau va chạm hai bi chuyển động như thế nào, lên độ cao bằng bao nhiêu tính
từ vị trí cân bằng. Tính phần động năng biến thành nhiệt khi va chạm trong 2 trường hợp
a. Va chạm mềm
b. Va chạm đàn hồi
Bài 8: Hai quả cầu được treo ở hai đầu của hai sợi dây song song dài bằng nhau. Hai đầu kia buộc cố
định sao cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và tâm của chúng cùng nằm trên đường nằm ngang. Các quả cầu
có khối lượng 400g và 300g. Quả cầu thứ nhất được nâng lên đến độ cao h = 20cm so với vị trí ban đầu
và được thả xuống. Hỏi sau va chạm, các quả cầu được nâng lên đến độ cao bao nhiêu nếu(hình vẽ 2)
1. va chạm là mềm.
2. va chạm là đàn hồi.

K= 40N/m

Bài 9: Một quả cầu khối lượng m=0,5kg rơi tự do từ độ cao h=1,25m
v0
k đỡ bởi lò xo có độ cứng k=1000N/m.
vàoHình
môt7miếngl sắt có khối lượng M=1kg
m

2
va chạm là đàn hồi, lấy g=10m/s .
M
a. Tính
vận tốc của quả cầu và miếng sắt sau va chạm
b. Tính độ nén cực đại của
Bài 10: Cho hệ vật như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng
kể có độ cứng K = 40M/m, vật M = 400g có thể trượt không ma
sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân
bằng, dùng một vật có khối lượng m = 100g bắn vào M theo
phương ngang với vận tốc v0 = 1m/s (Hình 7). Biết va chạm là hoàn toàn
đàn hồi trực diện. Hãy tìm:
a. Vận tốc của các vật ngay sau va chạm.
b. Độ nén cực đại của lò xo.