ĐỀ THI HỌC KÌ 2 VÀ MA TRẬN ĐỀ TOÁN LỚP 9

Cấp độ

Nhận
biết
TN

Chủ đề

Môn: Toán 9(Thời gian 90 phút)
Ma trận đề
Thông hiểu
Vận dụng
T
L

TN

Hệ hai phơng
trình bậc nhất
hai ẩn
(12 tiết)
Số câu
Số điểm.Tỉ lệ %
Hiểu
các
TC
h/ số
y=ax2
(a 0 )
Số câu
1

Số điểm.Tỉ lệ %
0,5

Nắm đợc điều
kiện có
nghiệm
của pt
bậc hai
1
0,5

Hàm số y=ax2 (
a 0)
Phơng trình bậc
hai một ẩn
(16 tiết)

Cấp độ thấp
T
TL
N
Giải đVận dụng
ợc hệ
đợc hai phhai pt
ơng pháp
bằng
cộng và thế
phơng
để biện
pháp

luận
cộng và
nghiệm của
thề
hệ
1
1
1
1
Biết cách
chuyển bài
toán có lời
văn sang
bài toán
giải pt bậc
hai một ẩn
1
3
TL

Góc với đờng
tròn
(18 tiết)

Hiểu
KN
góc ở
tâm,
số đo
cung

Vận dụng
đợc các
định lí về tứ
giác nội
tiếp, góc
nội tiếp

Số câu
Số điểm.Tỉ lệ %

1
0,5

2
2

Biết CT
tính DT
xung
quanh
hình trụ
Số câu
1
Số điểm.Tỉ lệ %
0,5
Tổng số câu
Tổng số điểm 21,0 10% 32,0
%

T
N

Cấp độ cao
TL

Cộng

2

2điểm=20%

3

4điểm=40%

Vận dụng
bài toán
quỹ tích
cung chứa
góc để
chứng minh
tứ giác nội
tiếp
1
4
3,5điểm=35%
1

Hình trụ, hình

nón, hình cầu
(8 tiết)

1

0,5điểm=5%

20%

5
7,0

70%

10
10 điểm

Đề kiểm tra học kì ii
Môn: Toán 9
(Thời gian 90 phút)
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

(

)

Câu 1: Hàm số y = 1 2 x 2 là:
A. Nghịch biến trên R.
Hc Lờ Trung

B. Đồng biến trên R.
su tm


C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0
Câu 2. Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào vô nghiệm:
A. x2-2x+1=0
B. -30x2+4x+2011 C. x2+3x-2010
D. 9x2-10x+10
ã
Câu 3. Cho AOB
= 60 0 là góc của đờng tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng:
A. 1200
B. 600
C. 300
D. Một đáp án khác
Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ là:
A. 24cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 3cm
II. Tự luận (8 điểm)
mx + 2y = 3
Bài 1 (2 đ): Cho hệ phơng trình:
với m là tham số
2x

my
=

11

a. Giải hệ khi m=2
b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.
Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và
giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh
vờn đó.
Bài 3 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC
và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đờng tròn.
b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.
c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án đợc 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
Đáp án
C
D
B
II. Tự luận (8 điểm)
Bài
Nội dung
7

2x + 2y = 3
x=
a. Với m=2 hệ trở thành:

2
2x

2y
=
11

y = 2
Bài 1
mx + 2y = 3
với m là tham số
(2 đ) b) Xét hệ:
2x my = 11

4
A
Điểm
1,0

Từ hai phơng trình của hệ suy ra: ( m 2 + 4 ) x = 22 3m (*)
Vì phơng trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có
nghiệm với mọi m.
Bài 2 Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0
(3 đ)
720
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là
(m)
x
Lý luận để lập đợc phơng trình:

Hc Lờ Trung

su tm

0,5
0,5
0,5


1

( x + 6 )

720

4 ữ = 720
x

Giải phơng trình đợc x=30

1

720
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là
= 24m
30
Hình vẽ:
B

1

2

0,5
0,25

C
E

M

1

1
D
F
ã
ã
a.Chỉ ra ABD
= 90 suy ra ABE
= 90
ã
EF AD suy ra EFA
= 90 0
Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp đợc đờng tròn

0,25

ả =A

ả ( góc nội tiếp cùng chắn ằ )
b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B
EF
1
1
ả
ả
Mà A = B ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

0,25

0

Bài 3
(3 đ)

1

0

A

2

0,25
0,25

0,25
0,5

ả =B
ả suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.
Suy ra B
1
2
c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF cân
0,25
ả = 2A
ả
tại M suy ra M
1
1
0,25
ã
ả suy ra M
ả = CBF
ã
Chỉ ra CBF
= 2A
1
1
Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dới một góc bằng nhau và chúng
0,5
cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng phần.

Hc Lờ Trung

su tm