đề thi thử toán khánh hòa

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN 1
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số y = 1 +

3
.
x −2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trò của tham số m để giá trò nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
trên đoạn [ 0;1] bằng −2 .

x − m2 + m
x +1

Câu 3 (1,0 điểm).

 x − 5

khi x > 5
tại x = 5 .
a) Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) =  2 x − 1 − 3

2
( x − 5) + 3 khi x ≤ 5

(

)

b) Giải phương trình log 6 2 2 x +1 − 9 x = x .
π
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số F ( x ) = ∫ e cos x sin 2 x dx , biết F   = 2015 .
 2 
x +1 y z −1
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :
=
=
và
3
−1 −2
x −1 y − 2 z − 3
d':
=
=
. Chứng minh rằng d và d ' song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng
−3
1
2
(α ) chứa d và d ' .

Câu 6 (1,0 điểm).
2
6
và cos α + cos β =
. Tính A = sin (α + β ) .

2
2
b) Có 1 quyển sách Toán, 2 quyển sách Vật Lí, 3 quyển sách Hóa Học được xếp ngẫu nhiên thành
một dãy trên kệ sách. Tính xác suất để không có 2 quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau.

a) Cho hai góc α , β thỏa mãn sin α + sin β =

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc
BAD  = 60 0 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD , B 'C ' và thỏa mãn MN vuông góc với
BD ' . Tính thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN , BD ' .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H ( 3;0 ) và
trung điểm của BC là I ( 6;1) . Đường thẳng AH có phương trình x + 2 y − 3 = 0 . Gọi D , E lần lượt
là chân đường cao kẻ từ B , C của tam giác ABC . Tìm toạ độ các đỉnh A , C biết đường thẳng DE
có phương trình x − 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.
Câu 9 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình

x + 9 − x = − x 2 + 9 x + m có 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x , y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x , y, z ≥ −1 và x + y + z = 3 . Tìm giá
trò lớn nhất của biểu thức P =

x2
y2 −1
+
.
x 2 + y 2 + 4 ( xy + 1) z 2 − 4 z + 5

---------- Hết ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.