Đề thi tự luyện vào lớp 10

thi t luyn vo 10
I.Trắc nghiệm
Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Bài 1
a, Căn bậc hai của 196 là 14
b, Cân bậc hai của -900 là -30

c, Cân bậc hai của a 4 là a 2
f, Cân bậc hai của 1 là 1

d, (x 2)2 = x 2
e, (x + 2)2 = (x + 2)
Bài 2
a, Biểu thức x + 1 xác định với mọi x
b, Biểu thức x + 1 xác định khi (x + 1)2 0
2
c, Biểu thức (x + 1)2 xác định khi x+1 0 d, Biểu thức
xác định khi x 4
x4
Bài 3
a, Phơng trình x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = - 1
b, Phơng trình x 2 3 = 0 có nghiệm x = 3
c, Phơng trình x 2 = a(a R) luôn có nghiệm

2
d, Phơng trình x x 6 = 0 có một no là -3

x2 x = x + 1
(1) Bình phơng hai vế có x 2 x = x 2 + 2x + 1
(2)
3x = 1

Bài 4: Giải phơng trình

x=

(3)

1
3

(4) Vậy phơng trình có nghiệm x =
II.Tự luận
Bài 1 : Giải PT,hệ PT
a, x 2 2( 3 1)x 2 3 = 0

1
3

5(x y)2 + 3(x y) = 8
c,
2x + 3y = 12
Bài 2: Cho A =

b, 2x 4 + x 3 6x 2 + x + 2 = 0
1
1
x 2 + y 1 = 1

d,
2 3 =1
x 2 y 1

a2 + a
2a + a

+1
a a +1
a

a, Rút gọn A

b, Khi a >1.Hãy so sánh A với A

c, Tìm a để A = 2

d, Tìm A min ?

Bài 3: Cho họ đờng thẳng (d m ) :
a, Vẽ (d1 )

2x + m.(y - 1) = 4

b,Tìm m để (d m ) //(d*) : y = 3x + 1

c,CMR họ đờng thẳng (d m ) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
Bài 4: Hai ngời làm chung một công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành.Sau khi làm chung đợc 12 ngày thì
một trong hai ngời đi làm việc khác.Trong khi đó ngời thứ hai vẫn làm.Đi đợc 12 ngày ngời thứ nhất trở
về làm tiếp 6 ngày nữa,trong khi đó ngời thứ hai lại nghỉ và công việc đợc hoàn thành.Hỏi nếu làm riêng
mỗi ngời phải ;àm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành công việc.
Bài 5: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB . Dây OC AB , M là một điểm di động thuộc cung BC
( M B;M C) .AM cắt OC tại N.

a,CMR tích AM.AN không đổi
b,Vẽ CD AM .Chứng minh rằng tứ giác MNOB ; AODC nội tiếp đợc
ằ để VCOD cân tại D
c,Tìm vị trí của M trên BC
Bài 6: Cho (x +

2007
2007
x 2 + 1).(y + y 2 + 1) = 1 . Tìm giá trị của biểu thức A = x + y